杜实，宋宪勇
(中国民航大学空中交通管理学院，天津300300)
【摘要】本文参照数学算法复杂度模型并对其作出改进，建立了基于时间序列的航路交通流复杂度模型，给出了算法复杂度和近似熵复杂度两种模型的算法步骤，在短时和长时两个方面，从管制员的角度分析实时交通流并掌握交通流的复杂度，从而为发出正确的管制指令、合理安排航路流量提供参考。通过运用Matlab．模拟经过某航路的航空器速度，仿真生成了两种不同状况下复杂度变化的情况。结果表明，该模型对缓解交通拥挤，分析交通流复杂度具有一定的现实意义。
【关键词】航路；随机交通流；算法复杂度；近似熵复杂度；仿真
1 引言
随着经济发展，人民生活水平日益提高，人们越来越多地选择乘坐飞机出行，航路上的飞机流量不断增加，导致有限的空域资源变得更加拥挤，为了确保航班的安全运行，有时需要采取流量控制。科学正确地安排空中交通流量，是保证航班正点和安全运行的必要条件。然而，空中交通系统是一个开放的、非线性复杂的巨系统，涉及的影响因素很多，很难通过建立统一的数学模型将所有因素融合在一起研究。
对于交通流复杂度的研究，国内外一些专家学者取得了一定的成果。国外方面，Landry等人提出基于时间度量流量管理的概念，并提出了基于时间度量方法的分布式时间排列方法，Prevot等人提出基于时间度量的航迹推测问题，Steven Lent等人提出基于时间度量的冻结区概念，验证了排序系统的可行性。国内方面，赵嶷飞等在现有航路流量控制方法上提出一种改进的控制方法，胡明华基于实时航路交通流量的统计与预测，研究多种约束条件下的尾流间隔策略和动态排序策略。
本文采用数学算法原理，根据空中交通的实际情况，研究航路上随机交通流的复杂度，并从短时和长时两个方面分析交通流复杂度的变化趋势，改进了算法复杂度和近似熵模型，通过Matlab仿真得到了反映两种算法复杂度对应的特征曲线，得出的结论对于管制员实时分析预测交通流的复杂度具有一定的指导意义。
2 航路交通流复杂度模型
2.1 算法复杂度模型
算法复杂度模型是由Lempel和Ziv提出来的，他们把一有限长序列的复杂度定义为随该序列长度增加而产生新模式的速度，并给出了复杂度的算法。获取算法复杂度值并表达其特征，要求取相对较长的序列，若所取序列多次重复以前的序列段，即包含的周期成分多，则该序列的复杂度就较低；相反，若所取序列较少重复以前的序列段，即包含的周期成分少，则该序列的复杂度就较高。利用算法复杂度的这个特点，本文根据空中交通运行的实际情况，提出模型假设条件，将算法复杂度模型改进，使其适用于空中交通服务航路。
2.2改进的航路交通流算法复杂度模型
由参考文献[7]，根据航路上航空器的运行情况，提出以下模型假设条件：
1．选取航路一个航段的一个高度层，航空器随机地通过该航段入口；
2．重、中、轻三种类型的航空器按照其默认的巡航速度出现，具体速度控制指令由管制员根据具体航空器性能和航路交通活动情况发出；
3．飞行员严格按照飞行计划和管制员发出的指令飞行；
4．不考虑外界环境引起的偏航问题，也不考虑通信、导航和监视误差引起的航迹偏差；
5．航空器在航路上飞行，不考虑航路外其他航空器的影响。
根据以上算法复杂度模型假设条件，得到如下改进算法复杂度模型的步骤：
Step 1：某航路上随机地产生n架航空器的速度值，记为序列Y (y1y2，…，y。)，定义0-1重置序列S(s1s2，…，s。)，规定当y．的值大于Y序列的均值时，S，记为1，否则记为0，于是得到0一1重置序列S；
Step 2：设变量c(x)为S序列的复杂度，S、Q分别代表两个序列，其中主序列为S，SQ表示将S、Q两个序列拼接得到的总序列，删去SQ序列每项的最后一个字符得到SQn，SQn的所有不同序列组成的集合表示为：0（SQ7t）。
4算例仿真
本文从航空器的速度变化人手，研究随机时间序列的航路交通流复杂度。模拟从某终端区进入航路的航班流的速度，假设每两分钟有一架航空器飞过该航路入口进入该航段，管制员根据实际情况进行速度的调配，主要考虑航空器的机型和密度进行速度控制。用Matlab软件根据航空器的机型设定相关的条件，随机生成300组数据，模拟从早上8:00到晚上18:00的某航路航空器速度的变化范围，如图1所示。
由文献[8]可知，算法复杂度的值需要达到一定的数据长度才能获得稳定，为了探求该数据长度，本文设步长为30，即从开始每次增加30个随机数据来计算算法复杂度，设常数L为5，得到图2步长递增的算法复杂度。由图可以发现，航段一开始的复杂度变化不定，随着流量的逐渐增加，管制员对航段流量的变化情况逐渐熟悉，随着时间的推移，航段复杂度趋于稳定。
改进的算法复杂度模型对于长时间的预测比较准确，当样本随机数足够多时，算法复杂度会趋于稳定。改进的近似熵模型可以描述短时交通流的变化状态，即使随机样本数只有100个，也能准确地刻画不同步长近似熵的变化情况。我们取步长为10，取前200分钟的航路交通流量数据为样本，得到图3步长递增的近似熵复杂度。
由图3可知，改进的近似熵复杂度模型所得出的结果与改进的算法复杂度模型得出的结果一致，而且所需的样本数更少。
5结论
本文利用改进的算法复杂度和近似熵复杂度，给出了两种改进的复杂度模型，并使其适用于飞行活动管理领域，用Matlab产生300架航空器随机的速度值，模拟真实的航路情况，仿真得到了航路上航空器的速度变化曲线图，因为机型的原因，航空器速度差异虽然比较大，但基本符合真实的管制运行情况。依据改进的算法复杂度和近似熵复杂度得出了不同步长下的复杂度值，并得出以下结论。
(1)不同时间的交通流序列存在明显的差异，两种改进的模型可以定量地分析航路交通流复杂度。
(2)改进的算法复杂度模型将交通流划分为区间，提高了特征分类聚集程度，减少了特殊情况的干扰。
(3)改进的算法复杂度模型适用于样本数较多的交通流序列，能够客观地反映各个时间段的交通流复杂度；而改进的近似熵复杂度模型适用于样本数较少的交通流序列，对交通流的短时波动可以很好地做出预测。
真实管制环境的流量密度存在差异，所以得到的结果与真实交通流复杂度存在一定的偏差。今后的研究将在本文研究基础上，研究三维航路网的交通流复杂度，并且考虑外界因素和不同机型对航路交通流复杂度的影响，使空中交通流复杂度的研究结果更加趋近于实际的管制环境，进一步对管制员的管制活动起到更加有效的指导作用。
