论文摘要：前期的研究表明预载是一种行之有效的抑制高温超导磁悬浮系统中由横向运动引起的悬浮力衰减的方法，目前但相关的研究仅停留在概念上方法的提出，而没有对影响预载效果的一些因素进行详细地分析研究。利用高温超导磁悬浮测试系统，本文通过改变块材的冷却条件（场冷和零场冷）、悬浮高度以及轨道磁场结构、材料性能等实验研究了不同预载高度下YBCO块材的悬浮力随横向运动次数的变化关系，同时改变块材的冷却条件（场冷和零场冷）、悬浮高度以及轨道磁场结构、材料性能等，研究得到这些因素对预载条件下悬浮力随横向运动变化情况的影响的规律。结果表明，预载高度越低，由横向运动引起的悬浮力变化越快地趋于稳定，但悬浮力的稳定值也越小,并且这一现象不随冷却条件、悬浮高度、轨道磁场结构和材料性能等因素的改变而变化。
论文关键词：块材,悬浮力,横向运动,预载,永磁轨道
西南交通大学大学生科研训练计划（项目编号:100320）、西南交通大学博士研究生创新基金和国家自然科学基金(项目编号:51007076)资助的课题
引言
高温超导磁悬浮车是通过车载高温超导块材（多采用YBCO块材）与地面永磁轨道系统的电磁互作用提供车体稳定悬浮所需的悬浮力和导向力，其理想的工作状况是车体在运动过程中一直悬浮于永磁轨道的正上方，但实际情况下由于轨距偏差、外界干扰等因素的存在，车体前行时将不可避免地伴随有不同程度的横向运动。针对这一问题，Song等首先进行了实验模拟研究，结果表明随着横向运动次数的增加，悬浮力不断衰减，并且横向运动发生的偏移越大，对应的衰减越明显。Valle等相关的理论计算结果也显示，随着横向运动次数的增加，悬浮力不断衰减，并且悬浮的位置越低，衰减得越快。为抑制这种横向运动引起的悬浮力衰减，提高系统的悬浮稳定性，我们在前期的研究中提出了预载法，并通过比较有、无预载两种情况下横向运动引起的悬浮力变化情况，证实了这种方法的有效性。但相关的研究还只是停留在方法的提出，未对不同情况下的预载效果进行深入的研究。
这里需要指出的一点是，所谓预载就是指首先给高温超导块材施加一个较强的外磁场，然后降低外磁场，回到正常工作时的外磁场中。在高温超导磁悬浮车系统中，可通过让高温超导块材先运动到低于其悬浮高度处的某一位置（外场强），然后再上升到悬浮高度处来实现对高温超导块材的预载。就这种情形而言，对块材施加的冷却条件、块材悬浮的位置、预载的位置、外磁场的结构、块材的性能等因素都会对预载的效果产生影响，本文从这些因素出发，对不同工作条件下预载抑制横向运动引起的悬浮力衰减效果进行深入的研究，以为高温超导磁悬浮车系统的实际应用提供一定的设计依据。
2实验装置和实验测试
2.1实验器材
本文的实验测试是在高温超导磁悬浮测试系统SCML-02上进行的，SCML-02是一套高精度多功能的高温超导块材磁悬浮性能专用测试设备。这套设备可以同时测试高温超导块材在外磁场中受到的悬浮力和导向力。在本文的实验中主要关心的是横向运动中悬浮力的变化情况，因此利用这套设备我们可以用于研究横向运动对块材悬浮力的影响。
图.1给出了实验中所用的两种永磁轨道，其中Rail_A宽为130mm高为30mm，是由Halbach结构演变而来的轨道，这种轨道可以将大部分磁力线聚集到其上部空间，磁场利用率高。Rail_B宽为128mm高为36mm，同样可认为是由Halbach结构演变而来，只是为保证轨道磁场沿纵向的均匀性，中间用聚磁铁板置换了永磁体，这种结构的轨道同样可以将磁场聚集到轨道正上方，因此也有较高的磁场利用率，不同的是Rail_A轨道上方磁场以水平分量为主，Rail_B轨道上方磁场以竖直分量为主。
图.2所示为实验中用到的两种块材。其中左图为长方体YBCO块材，是德国ATZ公司于2007年左右制备的，含有三个籽晶，其几何尺寸为68mm×33mm×13mm，在实验中，块材的长度方向与轨道的长度方向一致；右图为单籽晶圆柱体YBCO块材，是北京有色金属研究院在2000年左右制备的，其直径为30mm，高为18mm。
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图. 1 两种永磁轨道的截面尺寸图
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图. 2 实验中两种超导块材的实物图
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2.2测试过程
首先向盛有超导块材的容器中注入液氮，冷却大约十分钟，使块材完全进入超导态，然后以0.5mm/s的速度将块材下降到给定的预载位置，预载大约五分钟，再上升到预定的测试高度，使块材在一定的位移范围内（6mm至-6mm）沿横向做往返运动14次，记录块材运动到轨道正上方时受到的悬浮力。
首先选用轨道Rail_A和长方体块材，在轨道正上方30mm高度处场冷，设定工作位置为轨道正上方15mm，测试无预载、预载高度为8mm、10mm、12mm、14mm五种情况下横向往返运动过程中块材受到的悬浮力。依次分别改变冷却方式（采用零场冷）、工作位置（设定为20mm）、永磁轨道（采用轨道Rail_B）、超导块材（采用圆柱体），保持其它条件不变，重复上述实验。
3实验结果与分析
图.3是长方体三籽晶YBCO块材在Rail_A磁场中，场冷高度为30mm，测试高度为15mm时，预载高度分别为8mm、10mm、12mm和14mm以及无预载等五种情况下，块材横向运动至轨道Rail_A正上方时受到的悬浮力随横向运动次数的变化关系。
由图.3可见，工作高度为15mm时，对于无预载情况，悬浮力最大值出现在起始时刻，即块材由处于轨道正上方的场冷位置竖直运动到测试位置，经过约五分钟的弛豫后开始测试时系统采集到的悬浮力。随着块材开始做横向运动，达到最大横向位移处（6mm），然后返回至轨道正上方，继续横向运动至最小横向位移处（-6mm），接着再反向继续横向运动这一运动过程的重复进行，发现块材运动到轨道正上方时的悬浮力不断衰减，虽然随着横向运动次数的增加，悬浮力衰减的幅度逐渐降低，但在总的测试范围内，衰减还在继续，悬浮力还
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图. 3. 不同预载条件下方形块材在轨道Rail_A上方横向运动至轨道正上方时受到的悬浮力随横向运动次数的变化关系。块材的场冷高度为30 mm，测试高度为15 mm
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图. 4. 不同预载条件下方形块材在轨道Rail_A上方横向运动至轨道正上方时受到的悬浮力随横向运动次数的变化关系。块材的场冷高度为30 mm，测试高度为20 mm
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未达到稳态。
对于预载高度为14mm的情况，虽然起始时的悬浮力低于无预载下的悬浮力，但随着横向运动的开始和运动次数的不断增加，这种情况下的悬浮力快速接近并最终超过无预载下的悬浮力，但在这种预载高度下悬浮力随横向运动次数的增加仍然呈现逐渐衰减的态势，并未抑制悬浮力衰减。降低预载位置到12mm，随着横向运动次数的增加，悬浮力在出现些许的衰减后，逐步进入了稳态，即不再随着横向运动的发生而变化，并且与无预载和14mm预载高度两种情况相比，悬浮力虽然有所下降，但下降的幅度并不大。进一步降低预载位置到10mm和8mm，对于这两种情况，随着横向运动的进行，悬浮力衰减的现象完全消失，取而代之的是先出现明显的增加，并且增加的幅度随预载位置的降低而增大，随后很快进入了稳态。虽然这两种预载情况下，悬浮力随横向运动衰减的现象被完全抑制了，但相比于无预载和预载高度较高的情况，悬浮力明显偏低，系统对应的悬浮能力也就偏弱。
在实际应用中，理想的状态是各种无法避免的因素导致的车体横向运动不会引起悬浮力的变化，进而不会对高温超导磁悬浮车系统的悬浮能力和悬浮气隙带来影响，使得车体在发生横向运动后仍能稳定运行。基于这样的考虑，最佳的预载高度应是经过在该位置预载后，悬浮力随横向运动次数的增加表现出的是一条直线。然而，在实验中这种最佳状态是
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图. 5. 不同预载条件下方形块材在轨道Rail_A上方横向运动至轨道正上方时受到的悬浮力随横向运动次数的变化关系。块材为零场冷，测试高度为15 mm
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难以精确估测的。针对图.3设定的工作条件，根据上面的分析，最佳的预载高度应出现在区间10mm～12mm内。
改变测试高度为20mm，其它条件与图.3相同，进一步研究了测试高度对预载效果的影响，结果如图.4所示。由此图可见，虽然14mm预载高度的初始悬浮力低于无预载情况的，但经过横向运动后，这种情况下的悬浮力是逐渐高于无预载情况的。与15mm测试高度情况不同的是，在预载高度为12mm时，悬浮力已表现出与10mm和8mm预载高度相同的变化趋势，即随着横向运动次数的增加，悬浮力先是快速增大，随后很快进入了稳态。显然，在20mm测试高度下，最佳预载高度所在的区间变为了12mm～14mm。由此可见，在实际应用中，同一场冷高度下，随着悬浮高度的增加，最佳的预载位置是逐渐增高的，但增高的幅度应低于悬浮高度的增加量。
变换块材的冷却方式为零场冷，测试高度仍选择为15mm，不同预载情况的悬浮力随横向运动次数的变化关系如图.5所示。由该图可见，在预载高度为14mm和12mm时，随着横向运动的进行，悬浮力仍表现出与无预载相同的变化趋势，预载并未达到抑制悬浮力衰减的目的。当预载高度降到10mm时，悬浮力随横向运动才呈现先增加然后达到稳定的态势。继续降低预载位置到8mm，悬浮力随横向运动表现出的变化态势与10mm预载高度的情况相同，只是初始悬浮力的增长幅度变大了，稳定值变小了。很明显，当前工况下，最佳的预载位置在轨道上方10mm至12mm之间。因此，相比于同一测试高度下的场冷情况，零场冷条件下的最佳预载位置有所下降。
随后采用单籽晶的圆柱形块材，进一步研究块材性能对预载效果的影响，测试结果如图.6所示。由该图可见，虽然在14mm处预载后，横向运动仍会引起悬浮力的衰减，但相比于无预载，预载后的悬浮力大并且衰减较弱。12mm预载的结果显示，悬浮力在起始出现增长后，随着横向运动的继续进行，又出现了一定程度的衰减，不过在预定的横向运动完成时，12mm预载表现出的悬浮力高于14mm预载和无预载下的悬浮力。继续降低预载高度至10mm和8mm，悬浮力表现出先增大后渐趋于稳定的态势。与上述三种情况不同的是，当前条件下，难以找到一个恰当的预载位置，使得块材在此位置预载后，悬浮力不随横向运动的进行而发生变化。造成这一现象的主要原因可能是，圆柱形块材的性能不如方形块材，磁通钉扎能力较弱，在横向运动中块材内部的磁通变化比较剧烈，而悬浮力的变化是内部磁通运动的宏观显现，因此在这种情况下很难找到理想的预载位置区间。当然，如果实际应用中使用到这种类型的块材，从降低横向运动对悬浮力的影响而言，可以考虑的预载位置应在10mm到12mm之间。
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图. 6. 不同预载条件下单畴圆柱形块材在轨道Rail_A上方横向运动至轨道正上方时受到的悬浮力随横向运动次数的变化关系。块材的场冷高度为30 mm，测试高度为15 mm
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为研究外磁场结构对预载效果的影响，进一步变换轨道为Rail_B，其它条件与图.3相同，测试了不同预载情况下悬浮力随横向运动的变化关系，结果如图.7所示。该图表明：在14mm预载高度下，虽然经过横向运动后悬浮力仍会衰减，但衰减的幅度要小于无预载的情况；当预载高度降为12mm时，悬浮力经过初始些许的增加后开始出现一定程度的衰减，但衰减的幅度很小，在测试完成时基本达到了稳态；进一步降低预载位置到10mm和8mm，悬浮力随横向运动的变化趋势与前述相同预载高度的情况一致，不再赘述。在这种工作条件下，由于12mm预载高度下的悬浮力随横向运动表现出先增大后衰减的变化趋势，因此这种工况下也难以找到理想的预载位置区间。当然，基于实用的考虑，可以在10mm～12mm范围内选择预载位置。
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图. 7. 不同预载条件下方形块材在轨道Rail_B上方横向运动至轨道正上方时受到的悬浮力随横向运动次数的变化关系。块材的场冷高度为30 mm，测试高度为15 mm
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4结论
本文以Halbach永磁轨道和三籽晶方形YBCO块材为重点研究对象，同时兼顾单畴圆柱形块材，通过改变块材的场冷条件、测试高度以及外磁场结构，研究了不同预载条件下横向运动引起的悬浮力变化情况。实验结果表明：不论测试条件如何，预载位置较高时，虽然预载后系统的悬浮性能有所增强，但未能抑制横向运动引起的悬浮力衰减，但预载位置过低时，虽然预载彻底消除了横向运动引起的悬浮力衰减，但稳态的悬浮力较低，对系统的悬浮能力影响较大。因此，在实际应用中需要确定一个最佳的预载位置范围，使得在能够抑制悬浮力衰减的同时也具有较大的稳态悬浮力。
参考文献
1 Wang J, Wang S, Zeng Y, et al. Physica C, 378381(2002), 809
2 Yang W, Zhou L, Feng Y, et al., Supercond. Sci. Technol. 19(2006),S537(3pp)
3 Song H, Haas O, Beyer C, et al. Appl. Phys. Lett., 86(2005), 195206(3pp)
4 宋宏海, 王家素, 王素玉等,低温物理学报,27(2005), 963
5 Valle N, Sanchez A, Navau C, et al., Appl. Phys. Lett. 92(2008), 042505(3pp)
6 Ma G, Lin Q, Wang J, et al., Supercond. Sci. Technol. 21(2008),065020(5pp)
7 Wang S, Wang J, Deng, C, et al., IEEE Trans. Appl. Supercond. 17(2007), 2067
8 Jing H, Wang J, Wang S, et al. Physica C, 463465(2007), 426
9 Liu W, Wang J, Liao X, et al. J. Supercond. Nov. Magn. 2011, in press, DOI 10.1007/s10948-010-1058-4
