浅谈汽车挡泥板结构拓扑优化设计

论文导读:：为某国产轿车的挡泥板模型。然后对新模型进行模态分析。建立拓扑优化模型。
论文关键词：挡泥板，模态分析，拓扑优化，HyperWorks

　　0 引言
　　汽车覆盖件在拉延成型时，由于其塑性变形的不均匀性，往往会使某些部位刚性较差。刚性差的覆盖件受振动后会产生空洞声，用这样零件装车，汽车在高速行驶时就会发生振动，造成覆盖件早期破坏，因此覆盖件的刚性要求不可忽视。如图1所示，为某国产轿车的挡泥板模型。挡泥板作为汽车覆盖件的一种，在实际应用过程中发现其刚度不够而导致故障，必须予以提高。鉴于此，在Solidworks中建立实体模型，在HyperWorks环境中对该挡泥板进行了有限元建模和模态分析，得到此覆盖件的固有频率以及相应振型，并运用HyperWorks的结构拓扑优化技术对该发动机罩进行了拓扑优化分析，得到最优的加强筋布局，并重新建模，然后对新模型进行模态分析机械论文，发现优化之后的结果提高了该覆盖件的低阶固有频率。
　　
　　图1 挡泥板的三维实体模型
　　1 挡泥板模态分析
　　1.1 模态分析基本理论
　　模态分析是动力学分析的基础，模态分析的最终目的是确定描述结构动态特性的固有频率、阻尼比以及振型等参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
　　N自由度无阻尼系统的自由振动可表示为：
　　（1）
　　由于弹性体的自由振动可以分解为一系列简谐振动的叠加，因此可设式(1)的解为:
　　（2）
　　式中,—实数,为简谐运动的频率;—任意常数。
　　将式（2）代入式（1）得：
　　（3）
　　将它展开可得到关于的n 次代数式:
　　（4）
　　频率方程的n个根均为正实根,它们对应于系统的n个自然频率,假定各根互不相等,即没有重根,由小到大按次序排列为
　　（5）
　　将求得(r=1,2···，n)分别代入方程(3)求得相应的，这就是系统的模态向量或振型向量。
　　1.2 挡泥板有限元模型模态分析结果
　　
　　图2 挡泥板有限元模型
　　在Hypermesh中对结构件中进行有限元网格划分，根据挡泥板为板壳结构的特点，采用了高精度的四边形单元和三角单元进行网格划分，得到的单元总数为1258个，刚性体单元2个，节点数为1976个，其中四边形单元1200个，三角形单元58个论文开题报告。挡泥板有限元总成模型，如图2所示。
　　对结构件单独进行动力学模态计算时，结构件的弹性模量为2.06GPa ,泊松比为0.3,材料密度为7900kg/m3，挡泥板的厚度为0.3mm，在结构件的两个螺孔处通过刚性单元建立约束条件，约束其6个自由度,然后在OptiStruct 中进行动力学振动模态的计算, 提取前6阶模态频率。同时在HyperView中浏览相应的模态振型,得到前6阶模态频率,其模态振型依次如图3所示。
　　
　　图3 挡泥板初始模型的前六阶模态振型
　　由模态分析结果可知，第1阶频率（整体弯曲）为43.61Hz。而实际工作环境中要求该挡泥板的第一阶固有频率不得低于50Hz，因此不符合条件，这是导致故障的直接原因。提高挡泥板的刚度，可考虑在发动机罩上设置加强筋，提高低阶模态频率，增加挡泥板的刚度。因此，在设计方案的优化过程中，根据实际制造工艺以及成本控制的要求，通过优化挡泥板加强筋位置，提高低阶固有频率，增加挡泥板的刚度。
　　表1 挡泥板前6阶固有频率
　　

2 挡泥板的优化设计
　　2.1 建立拓扑优化模型
　　结构拓扑优化的主要思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题，表现为“最大刚度”设计，其实质是材料的删减。由于挡泥板根据要求设计，其厚度不能低于0.3mm，因此不能直接通过拓扑优化来确定挡泥板加强筋的分布，必须转换一下思路：将挡泥板的厚度由原先的0.3mm增加到1mm，然后在这1mm的基础上进行拓扑优化设计机械论文，删减材料直至挡泥板的最低厚度为0.3mm。这样就可以在质量不增加很多，厚度不低于0.3mm的情况下实现挡泥板的拓扑优化设计。
　　在进行结构拓扑优化前，首先根据设计要求和结构特点定义结构的初始设计区域，然后根据结构所要满足的功能选择合适的目标函数。如图所示，由于挡泥板根据造型要求设计，其两边的结构已经成型，故本文将其选为非优化区域，挡泥板中间的红色部分则作为优化设计区域。
　　为了满足该覆盖件的刚度条件，以第一阶固有频率最大化为目标函数，以体积分数（质量）小于等于0.3为约束条件，建立挡泥板的拓扑优化设计模型：
　　Find:
　　Maximize: Frequency1
　　Subject to: （6）
　　;
　　在HyperMesh中设置好各项优化参数后，提交OptiStruct进行拓扑优化，整个优化过程经历7步迭代，优化后的单元密度云图，如图4所示，优化过程中前6阶固有频率变化如图5所示。
　　
　　图4 挡泥板优化后的单元密度云图
　　密度值为1 的位置对应在密度图上的红色区域，表示进行结构设计时该处应该布置结构，密度值为0.001的位置对应密度图上的深蓝色区域，表示进行结构设计时该处不需布置结构。由于拓扑优化区域是挡泥板中间部分，因此，从图4中可以看出需要布置加强筋的位置。
　　
　　图5 前6阶固有频率迭代过程
　　由图5可知，在拓扑优化过程中其第一阶固有频率不断提高。由于在拓扑优化中，挡泥板优化区域以及非优化区域的厚度设置为1mm，比原始模型要厚，从而导致起迭代前的固有频率比原始模型要高，但是经过拓扑优化后，图4中的密度云图可以指导在原始模型中的那些部位布置加强筋，从而在挡泥板重量不增加很多的情况下，提高其第一阶固有频率。
　　 　　2.2 拓扑优化后模型的重建与模态分析
　　优化后的最优拓扑结构只考虑到结构的刚度，结构的设计应该还需要满足制造工艺、装配关系等设计要求论文开题报告。根据优化结果以及实际制造经验抽象成的布置加强筋后的挡泥板实体模型，如图6所示，图中黄色结构为所布置的加强筋。新的挡泥板结构中，未布置加强筋的部分厚度仍为0.3mm，而加强筋的厚度则为1mm。
　　
　　图6 拓扑优化后重建的挡泥板模型
　　在HyperMesh中对新建的挡泥板模型进行网格划分，设置好各项参数机械论文，进行模态分析，得到前6阶模态频率如表2所示,其模态振型依次如图7所示。
　　表2 挡泥板模型重建后前6阶固有频率
　　

　　图7 挡泥板模型重建后前6阶模态振型
　　3优化前后各项参数对比
　　表3 挡泥板优化前后各项参数对比
　　

由表3可知化前挡泥板的第一阶固有频率为43.6Hz优化后则为84.9Hz，提高了41.3，提高幅度达94.7%，因此极大的提高了挡泥板的刚度。挡泥板的第一阶模态振型没有发生变化，质量则由0.076kg增至0.098kg，变化不是很大。因此，该挡泥板的拓扑优化结果在较小程度增加重量的情况下提高了刚度，达到了设计要求。
　　4结论
　　通过HyperMesh对挡泥板的模态分析，得到了其固有频率特性，发现其第一阶固有频率低于要求的50Hz，刚度不够，这是导致故障的直接原因，必须对其进行优化。在OptiStruct中运用变密度法拓扑优化设计方法，对该挡泥板的中间部分进行优化，为挡泥板的最优加强筋布置设计提供参考。然后依据拓扑优化后的结果,对初始设计进行改进。对新的设计模型进行模态分析，结果表明刚度达到设计要求，体现出了拓扑优化方法为设计提供了科学的指导，在汽车结构初始设计过程中具有重要的理论意义和实际的应用价值，这一方法将在工程中得到更加广泛的应用。

参考文献：
[1]左孔天.连续体结构拓扑优化理论与应用研究[D].武汉：华中科技大学，2004.
[2]V.Boltyanski. Application of topology in optimization theory. Topology andits Applications ，2005,76: 617~628.
[3]高云凯.汽车车身结构分析[M]. 北京：北京理工大学出版社，2006.
[4]冯桢，于涛，曾齐福.拓扑优化方法在产品设计中的应用探索[J].机械设计与制造， 2007,（3）:138-139.
[5]刘庆，侯献军.基于Hypermesh/Optistruct的汽车零部件结构拓扑优化设计[J].装备制造技术，2008，（10），42-44.
[6]张胜兰等.基于HyperWorks的结构优化技术[M] .北京：机械工业出版社，2008.
[7]何建军，姜节胜.具有位移和频率约束的连续体结构拓扑优化的一种混合方法[J].机械强度，2008 ,30（6） : 941-946.
[8]姚成，专用汽车结构拓扑优化设计及强度分析[D]. 合肥：合肥工业大学，2002.
[9]杨军刚，章胜冬.拓扑优化在发动机吊挂钩结构设计中的应用[J].机械制造，2009,（7），21-24.