浅析表皮系数

论文导读:：在低渗透致密气藏水平井中，由于诸多因素的影响，修正等时试井曲线按常规方法处理出现异常（二项式产能试井分析曲线斜率为负），致使无法进行产能解释和分析评价。针对这种现象，本文从表皮系数引起表皮压力降的角度加以理论分析，解决气藏水平井修正等时试井曲线按常规的方法处理出现异常情况。
论文关键词：气藏水平井，修正等时试井，表皮系数，表皮压力降

　　1理论基础
　　在评价由于近井区污染造成的流动阻力而产生的附加压力降，总表皮系数可以分解为不同的表皮系数部分，即：
　　（1）
　　式中：SD为钻井液与完井液污染引起的表皮系数；Sc+θ为局部完井（打开程度不完善）和井轴与油层倾斜引起的表皮系数；SP为射孔表皮系数；Sq是与流量相关的拟表皮系数。值得注意的是各部分表皮系数的影响通常是很复杂的，不能进行简单的相加。特别是地层污染表皮系数与射孔表皮系数通过非线性组合，形成一个复合的射孔污染表皮系数，它与不论孔眼是否穿过污染层都有关系。
　　由于钻井液与完井液污染引起的表皮系数SD、打开程度不完善和井轴与油层倾斜引起的表皮系数Sc+θ、射孔表皮系数SP与流量无关期刊网，它们真实的反映了地层污染，可以将其产生的压力统称为真实表皮系数Sf。
　　对于气井来说,由压降曲线或压力恢复曲线法确定的表皮系数,则是气井的总表皮系数St等于真实表皮系数Sf与井壁附近流体流动造成的无因次附加压力降Sq的总和[1]。
　　（2）
　　
　　式中：
　　qg：流量，104m3/d；
　　D：流量系数, (104m3/d)-1。
　　由于表皮系数的存在，必然在井壁附近引起一个附加的表皮压力降。其表皮压力降的定义为[2]：
　　 （3）
　　将（2）式代入（3）式得到每一开井生产时产生的表皮压力降为：
　　 （4）
　　在气藏水平井中流量系数D定义为[3]
　　（5）
　　式中：
　　 qgj：第j种生产制度下对应的产气量，104m3/d；
　　μ：天然气的粘度，mPa.s；
　　K：有效渗透率，10-3μm2；
　　Kh：水平渗透率，10-3μm2；
　　Kv：垂直渗透率，10-3μm2；
　　L：水平井井长，m；
　　h：储层厚度，m；
　　rw:井筒半径，m；
　　rg: 气体相对密度；
　　B：天然气体积系数期刊网，无因次；
　　Sf：真实表皮系数，无因次。
　　2修正理论分析
　　在很多试井分析中没有考虑表皮压力降的影响，所以试井曲线出现了一些异常现象。由于水平井在钻井过程中与钻井液的接触时间远比垂直井长，水平井近井地带的污染程度远比垂直井严重，所以水平井的表皮系数在生产测试过程中不能忽略。因为表皮污染会对井避周围造成一个附加的表皮压力降Δp，所以气井的关井测试压力与井底流压均比实际的压力值pws、pwf偏小，其偏差值为Δp。
　　在进行等时修正试井分析时，所用的试井数据越接近地层的真实数据，其测试得到的结果越能反映地层的实际情况。所以在采用二项式产能方程试井分析时，必须考虑表皮压力降的影响，尽可能的用实际关井压力和井底流压值，所以经典的二项式方程变形为：
　　（6）
　　化简式（6）得：
　　（7）
　　其中：
　　 （8）
　　为了计算方便期刊网，将上式整理为：
　　（9）
　　显然，与之间成直线关系。
　　纠正方法：
　　根据表皮系数和地层的物性参数，结合式（4）计算出每种生产制度下对应的表皮压力降Δpj，再通过式（8）算出相应的Cj，代入式（9）进行拟合，进而得到直线得截距为A，斜率值为B。
　　3实例分析
　　以大牛地低渗透气藏水平井（DF2）进行产能试井纠正。该水平井气井的气层有效厚度为6.18m，原始地层压力为24.94MPa，储层温度为87.6oC，气体的相对密度为0.61，水平井段长度为673.4m，油管内径为0.062m期刊网，渗透率为0.679mD，含气饱和度为56.30%，孔隙度为5.90%。由压恢曲线解释得到的表皮系数为11.25。在生产初期对其进行修正等时试井，其试井数据如表1所示。
　　表1 修正等时试井测试数据表
　　Table 1 modified isochronal test data
　　

按常规的修正等时试井方法处理后，得到的二项式产能曲线反向(紊流系数B为负)，其试井曲线图如图1所示。
　　
　　图1 二项式试井曲线
　　Fig.1Binomial well testing curve
　　显然由原始数据得到的试井曲线，不能用于此井产能求解，所以必须加以纠正。结合上述的考虑表皮压力降的影响，对此井进行修正，其过程如下：
　　1）、由于流量对表皮的影响较小，所以假设由压恢曲线解释得到的表皮系数为第一种生产制度下的总表皮系数St1（St1=11.25），相应的由流量引起的无因次附加压力降为Sq1。把此井的物性参数代入式（5）期刊网，可以得到相应的流量系数D为0.0286，再由式（2）计算此气藏水平井的真实表皮系数Sf。
　　
　　2）计算其余各种生产制度下的总表皮系数Stj，其结果如下：
　　St2=11.27 ；St3=11.32 ；St4=11.37 ；St5=11.36
　　3）计算由每种生产制度下的校正因子[4]Cj。
　　将地层物性参数、流体物性、表皮系数等相关参数代入式（4）、（5），求出相应生产制度下的表皮压力降Δpj，再将其结果代入式（8）求出每种生产制度下的校正因子Cj，其结果如下：
　　C1=-0.100 MPa2 ；C2=-0.358 MPa2 ；C3=-1.373 MPa2
　　C4=-3.209 MPa2 ；C5=-3.281 MPa2 ；
　　5）将校正因子Cj代入修正的二项式产能方程（9）进行纠正，其修正等时试井曲线如图2所示。
　　
　　图2 二项式试井曲线(校正后)
　　Fig.2 Binomial well testing curve(after adjusting)
　　由图2可以得到曲线拟合方程为：
　　（10）
　　由式（10）可以得到产能试井曲线方程为：
　　 （11）
　　将延时生产数据（qg5, ）带入式（11），可得到二项式产能方程的层流系数A=54.55，从而得到纠正后的二项式产能方程为：
　　 (12)
　　取pwf=0代入式（12）计算其无阻流量为qAOF=9.72 （104m3/d）
　　4小结
　　在气藏水平井产能二项式方程中引入由表皮压力降产生的校正因子Cj后建立新的修正等时试井资料处理方法，是一种有效处理由井底污染引起试井曲线异常的简单实用方法。此方法对现场实际生产具有一定的指导作用，拓宽并提高了修正等时试井理论的应用范围和有效性。

参考文献：
[1]严涛,汪龙杰.变表皮系数在气井试井解释中的应用.海洋石油.2006.9第26卷第3期.
[2]万仁博.水平井开采技术[M] .北京：石油工业出版社，1995.
[3]李晓平,关德.水平气井流入动态方程及其应用研究.中国海上油气(地质).2002.1第16卷第4期.
[4]唐海,伍勇.存在井底积液的修正等时试井资料解释方法.大庆石油地质与开发.2004.9第24卷第1期.