田广平，王冬强，易宇航
（河南思维自动化设备股份有限公司，河南郑州450001）
摘要：为了得到地震信号某段频谱的精细结构，提高其频率分辨率，提出了频率细化技术。通过对地震信号进行复调制移频、数字低通滤波、重新采样、复FFT处理、频率调整实现对地震信号的复调制频率细化。利用Matlab对实际地震信号进行分析，得到地震信号能量最大处的频率，实现了准确、快速地对地震信号某一窄带频谱的分析和研究。与FFT相比，复调制细化得到的地震信号幅度最大处的频率更接近真实值，使地震信号的频谱更精确。
关键词：地震信号；复调制；频谱；频率分辨率；频率细化
中图分类号：TP391文章编号：1006 - 2394（2016）02 - 0005 - 04
0 引言
长期以来，地震灾害给国家经济建设和人民生命财产安全造成很大的直接和间接的危害和损失。我国是全球大陆地震灾害最严重的国家之一，因此，加强地震灾害的对策研究，提高地震监测、预测的技术水平，减轻地震灾害，与国家的发展、社会的稳定和人民生命财产的安全都有着直接关系，具有重大意义。
对地震信号的频谱分析是地震预测中的一项重要内容。目前常用的方法是快速傅里叶变换，它是通过降低采样频率，或者是增加数据采样点数的方法提高频谱的分辨率。由于采样频率受到采样定理的限制，它的降低是有一定的限度的；当采样频率一定时，要获取较高的频率分辨率就需要增大采样点数，这样会导致数据量和存储空间的迅速增加，增加了计算量，尤其要得到一个很高的频谱分辨率时，运算量和计算时间都是非常巨大的，同时实现这样的运算量也是非常的困难的，但复调制频率细化方法( Zoom Fast FourierTransformation，ZFFT）是可以满足这样的要求。本文利用ZFFT方法对实际的地震信号进行了频率细化分析，得到了比FFT更精确的地震信号能量最大时对应的频率。结论表明：ZFFT方法在实际的地震信号局部频谱分析中是有效可行的，为地震信号研究及预测提供理论了依据。ZFFT方法频谱分析对地震信号的分析具有重要的意义。
1 复调制细化方法的基本原理
复调制ZFFT方法能以指定的、足够高的采样频率分析频率轴上任-窄带内信号的频谱结构。在序列变换点数相同的情况下，ZFFT能获得更高的频率分辨率；或者，在相同的频率分辨率下，ZFFT比基带FFT需要更少的傅里叶变换点数，复调制细化原理如图1所示。
设模拟信号为x(t)，经抗混滤波、A/D转换后得到采样时间序列x(n)（n=0，1，…，N-1），f s为采样频率f1 ~ f2为细化分析频带, f0为需要细化的频带中心频率，D为细化倍数，N为FFT的点数，具体的算法过程可归纳为以下5个步骤：
(1)复调制移频
由以上几个步骤分析可得，经过分析所得的最终细化结果可以完全反映出原数字序列在某一频率范围内的频谱特性。
根据复调制细化的原理，得到复调制细化的流程图，如图2所示。
在流程图的基础上对复调制细化进行编程，得到其实现的程序。通过Matlab仿真技术对信号进行仿真细化分析。
2 实际地震信号的复调制细化分析的实现
通过传输系统得到的信号需要进行一系列的处理，使结果更加准确。由地震检波器输出的信号非常微弱，同时传输信号受外界环境的影响，如地动噪声、电磁干扰、高频信号等，如图3所示，当信号受到这些因素的影响时，波形就发生了变化。当干扰很小的时候信号很平稳，如果发生地震，波形将会有很大的起伏变化。
下面从接收到的波形中采集了一个实际的地震信号，作为研究对象，对其进行频谱细化分析。实际信号是201 1年某一天在四川省广元市青川县、甘肃省陇南市文县交界发生的地震信号。采集时间为40s，采样频率为100 Hz，采样点数为4 000个点，震级为4.1级，纬度32. 70，经度105. 40，深度为17 km，具体数据如图4所示。
图4中的U-D代表上下方向，E-W代表东西方向，N-S代表南北方向。
通过地震采集数据的转换和处理，利用Matlab工具读取数据，得到实际地震信号的时域波形和频谱图形，如图5和图6所示。
图6是实际地震信号的U-D、E-W、N-S三个方向分量的信号频谱图。取其中的E-W方向的分量信号进行细化分析，结果如7所示。
微地震信号是低频信号，频率一般比较低，所采集的信号的采样频率为100 Hz，采样点数为4 000。地震频谱的幅度越大对外界环境的损坏越严重，E-W方向的信号的频谱幅度主要集中在- 10 Hz~10 Hz，如图7b），在这里选取其中的一段6～8 Hz范围频谱进行细化，其频谱图如图7c）所示。
对这段范围内的频谱进行复调制细化，细化结果如图7d）所示，从细化结果中可以得到幅度值最大值的频率为6. 811 5 Hz。从图7c）和图7d）中可以看到，经过细化后，频谱的幅度更加清晰，得到地震信号的能量最大处的频率，便于地震信号的预测和分析研究。频率细化技术在实际地震信号中实现了频谱的细化，其部分频段的数据结果比较如表1所示。
表1中可以看到与FFT相比，通过复调制细化方法得到的频谱数值更精确，能够更好地找到幅值最大处及其频率，ZFFT得到的细化谱能更准确地显示地震信号的结构特征。
采用同样的方法分别对U-D分量和N-S分量进行细化得到能量最大处的频率，细化结果如图8所示。
通过复调制细化U-D和N-S方向的幅度最大处的频率分别为2. 636 7 Hz和6.543 0 Hz。本文通过复调制细化实现了地震信号三个方向分量的频谱分析，通过频率细化可以精确地找到能量最大处对应的频率，使地震信号的属性分析更加准确。
3结论
本文利用复调制频率细化方法对实际地震信号的频谱进行了分析，复调制细化实现了对信号频谱的细化分析，提高了局部信号的频率分辨率，从而得到了地震信号能量最大处的频率。通过分析对比可知，相对于FFT频谱分析ZFFT使地震信号的属性分析更加精确，为地震信号研究及预测提供了理论依据。但是对于频谱产生的栅栏效应，不能达到精确的细化效果，需要对这种方法进行更进一步的研究。
