熊立春，陈建宏，石东平
（1.中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙410083；
2.中国电子科技集团公司第四十八研究所，湖南长沙410111）
摘要：针对现有高斯模型进行液氨泄漏扩散模拟时未考虑气体空间叠加效应的问题，提出了改进的引入了时间叠加因素的高斯扩散模型。以某工业园区用氨单位为实例，模拟毒气泄漏扩散情形，分析液氨泄漏后的浓度分布，在此基础上划分事故影响范围，结合周边实际情况，建立了风险矩阵和人口密度矩阵，进行区域社会风险分析，验证了模拟的准确性，根据高斯扩散浓度范围及区域社会风险分析结果，确定了疏散区域及最佳疏散路径，可为工业园区的应急疏散提供决策支撑。
关键词：高斯扩散；时间叠加；区域社会风险；最佳疏散路径
0 引言
近年来，毒气扩散规律及人员应急疏散方案的研究是安全生产的基础性工作，日益受到企业界和学界的重视，国内外学者对此进行了相关研究：如崔铁军等关于元胞自动机一气团模型模拟重气的扩散过程的研究，王孔森等通过地面任意两点的浓度测量值快速估算泄漏源流强、泄漏点高度、地面浓度最大值及其位置的方法；潘旭海等分析16种气体泄漏模式发生条件及机理。这些方法中，高斯气体扩散模型凭借其精度较高、计算量小的优点被广泛运用，如王洪德等应用高斯模型对液氨储罐进行泄漏扩散模拟仿真；于立见等运用盒子模型
结合高斯模型建立瞬间泄漏重气扩散模型的研究，取得了良好的应用效果，但多数研究未考虑时间叠加及地面粗糙度、大气稳定度等因素对最终扩散结果的影响，且现有研究鲜有涉及泄漏区域范围内的应急疏散方案。
本文以某工业园区用氨单位液氨储罐泄漏为研究对象，综合时间叠加、地面粗糙度、大气稳定度等因素，对液氨泄漏扩散浓度进行高斯扩散模拟，并引入时间因素，优化高斯扩散模型；在此基础上，建立了风险矩阵和人口密度矩阵，确定区域社会风险，对人员疏散进行最佳路径分析，为制定科学的应急疏散方案提供决策支持。
1 改进高斯扩散模型
高斯模型主要有高斯烟团扩散模型和高斯烟羽扩散模型两种，其中高斯烟羽模型适用于连续性点源气体泄漏扩散，其表达公式为：
高斯烟团模型使用于瞬时气体泄漏扩散，其表达公式为：
式中：C为任意一点的气体扩散浓度；Q为泄漏源强u为环境风速；H为泄漏源的有效高度，σx，σy，σz分别为水平竖向、水平横向和垂直扩散系数，x、y、z为下风向、侧风向和垂直风向距离。
上述高斯模型并未考虑随着时间的推进，在空间范围内的气体浓度出现叠加现象。因此本文对高斯模型进行相关优化，引入时间因素进行分析。假设泄漏源下风向(X，y)处的气体浓度为C。m表示泄漏之后随着时间推移，产生的第m个烟团。则在风速为u的情况下，在水平方向的烟团x。=u×(t-m)。则式(1)可变形为
对于在时间t的情况下，n个气团的浓度叠加则有：
式中：σx，σy，σz受大气稳定度、下风向距离及地面粗糙度的影响。大气稳定度分为强不稳定(A)、不稳定(B)、弱不稳定(C)、中性(D)、较稳定(E)和稳定(F)共6级，取值参考帕斯奎尔大气稳定度分级。综合考虑大气稳定度、风向、地面粗糙度等因素，对式(4)应用进行深入变形，针对扩散范围，划分为mxn的等步长网格，则有：
式中，Q[m，n，j]为泄漏过程中单位网格距离内气体浓度，EI为大气稳定度，IA为风向因素，Z为地面粗糙度。在初始状态t1，各参数保持不变，运用式(5)则有Q．i[m，n，j]在时段t2内，各单位距离内气体受u等的影响发生扩散：
在t2时段末，各单位网格距离内的浓度，则有：
2 基于改进高斯模型的扩散模拟及结果分析
2.1 模拟基本情况
本文以某工业园液氨储罐泄漏为例，进行模拟分析。该工业园地处湖南省长沙市，泄漏液氨储存量为0. 48t，年平均风速为2.6m/s，主导风向为西北风。液氨储罐立于地面，设泄漏处高度H=2m。液氨泄漏模拟参数见表1。经计算，液氨完全泄漏时间为20min。
2.2事故后果模拟
对液氨泄漏事故进行高斯扩散模拟。模拟泄漏发生后10min及20min的事故状态，反映液氨泄漏动态过程。图1、图2为液氨泄漏三维模拟图。
2.3事故影响范围
通过高斯扩散模型模拟，获取毒气扩散浓度后，根据毒气浓度计算对人伤害程度，合理划分毒害区域，确定疏散半径。
有毒气体超过一定浓度一定时间，即有可能导致人员伤亡。本文根据氨气毒害特性选取1 390 mg/m3、5 00 mg/m3、50mg/m3、30 mg/m3作为浓度阈值对氨气泄漏范围进行评估，见表2。毒气泄漏根据毒气危害程度，将毒气的影响范围分为致死区（浓度为1 3 90 mg/m3以上）、重伤区(浓度为500~1 390 mg/m3)和轻伤区（浓度为50~500mg/m3）和影响区（浓度为30~50 mg/m3）。根据上述浓度阈值做出氨气扩散范围浓度等值曲线，见图3、图4。
2.4事故模型验证
因液氨完全泄漏时间为20min，即在20min后液氨无论以何种扩散方式进行计算，最终的扩散半径都应大致相同。因此通过在不同风速情况下，比较传统高斯模型和引入时间叠加高斯模型在20min时的扩散半径，验证本文提出的事故模型的准确性。
分析表3可知，在不同风速情况下，引入时间叠加的高斯模型相对于传统高斯模型，最大误差为15. 15%，最小误差为1.89%。误差在可控范围内，证明引入时间叠加高斯模型具备可用性及准确性。
3 区域社会风险分析
应用区域社会风险分析方法，研究周边人群密度及液氨泄漏浓度间的叠加效应，得到风险分布图，为判断区域内风险状况提供参考。选取该地区平均风速2. 6m/s进行分析，30 mg/m3气体浓度扩散距离约为1800m。则氨气扩散影响范围为半径1 800m的圆区域。应用风险网格矩阵法，对区域进行社会风险分析。
3.1 建立影响风险概率矩阵
建立笛卡尔距离矩阵，其中行从左至右表示地理位置从西向东，列从上到下表示地理位置从南到北。矩阵单元中数值表示从单元中心到区域中心的距离。取3 600m×3 600m的区域进行死亡风险概率分析，建立距离网格矩阵GM(n，n)。其中步长为200m，n取值为19，则：
本文采用毒负荷法进行人体伤害判断依据。毒负荷是毒气浓度和作用时间的共同函数。
通过改进的高斯扩散模型获取的浓度分布及人体毒负荷情况，确定网格矩阵的风险概率PM (19，19)。PM( 19，19)矩阵单位为%，其中心点同GM(19，19)矩阵的中心点相对应。
3.2建立区域人口网格矩阵
根据工业园区3 600m×3 600m范围内的人口分布实际情况，同样将区域人口按照GM( 19，19)矩阵划分，得到人口分布矩阵PPM( 19，19)。矩阵中的相应数值表示该网格范围内的人口数量。
3.3 区域社会风险分析
将风险概率矩阵PM( 19，19)同人口分布矩阵PPM (19，19)中对应元素相乘即可得到区域社会风险矩阵CPM( 19，19)。对CPM (19，19)应用区域风险ALARP原理进行划分，得到区域社会风险概率图，见图5。
4 疏散范围及疏散路径分析
4.1 应急疏散范围的确定
结合浓度扩散结果及社会风险分析结果，确定疏散区域。将疏散区域划分为强制疏散区（浓度为3 500mg/m3以上）、紧急疏散区(浓度为1 390~3 500 mg/m3)、协助疏散区(浓度为500—1 390 mg/m3)、自主疏散区（浓度为30~50 mg/m3）和引导疏散区（浓度为30 mg/m3以下）。
4.2最佳疏散路径确定
图6为该工业园的网络疏散图，其中节点P、S、T、U为避难点。图中两节点间的线段表示路段，上标数字为路段实际距离。采用改进的floyd最短路径法，结合气体扩散浓度及区域社会风险概率，计算出每个区域到达各应急避难点的最佳疏散路径。见表4。
5 结论
1)本文以高斯模型为基础，通过引入时间叠加因素，并结合地面粗糙度、大气稳定度，建立了一种新的液氨泄漏扩散模型。该模型能较好的考虑泄漏过程中，气团随着时间的推进在空间范围内的气体浓度叠加现象。
2)将改进后的模型同传统高斯模型的模拟结果进行比较验证，结果表明，新模型与传统高斯模型的扩散半径相对误差较小，改进后的模型最大特点在于可以反映毒气扩散的动态过程。同时由于传统高斯模型过于理想化，通过对模型的估算做相应的修正，使得模拟过程更精确化。
3)通过运用风险网格矩阵法，对泄漏区域进行社会风险分析，并绘制出三维社会风险概率图，可为确定风险较高场所提供依据，并在此基础上建立各区域相应的应急疏散路径。本文提供的方法可供类似事故的处置指挥人员快速有效地分块进行人员疏散提供决策参考。
