胡海彦 张 涛
（黄河水利职业技术学院 开封475004）
摘 要 借助ABAQUS有限元计算平台，应用断裂力学理论，综合分析半刚性基层沥青路面反射裂缝影响因素及影响程度，并对分析结果进行极差分析。结果表明，沥青层模量对半刚性基层沥青路面反射裂缝尖端应力强度因子影响程度最大，增大沥青层模量将显著增加裂缝尖端应力强度因子；基层一土基层间粘结状况对反射裂缝尖端应力强度因子的影响仅次于沥青层模量；半刚性基层及土基模量对反射裂缝尖端应力强度因子影响最小。因此，在采用高模量沥青层增加沥青路面结构抗永久变形能力同时，应注意其对半刚性基层沥青路面结构抗反射裂缝能力的不良影响。
关键词 道路工程沥青路面反射裂缝应力强度因子有限元
高速公路半刚性基层沥青路面占已建高速公路通车总里程的3/4，研究控制该种沥青路面结构破损对路面的使用寿命、提高沥青路面服务能力有重要意义。沥青混凝土路面主要破坏形式分为疲劳裂缝与永久变形。一方面，为增加沥青路面抗永久变形能力，沥青面层可采用高模量沥青混凝土；另一方面，增加面层模量对沥青路面抗裂能力影响尚未评估。虽在一定程度上讲，沥青路面裂缝不可避免，但通过适当结构设计与材料设计，可最大程度减小及延缓裂缝出现的时间与密度，达到控制路面开裂的目的。已有研究发现，半刚性基层反射裂缝已成为高速公路主要破坏形式之一，并严重影响沥青路面使用寿命。针对沥青路面反射裂缝，目前研究认为其主要集中于面层反射裂缝上，认为基层已经形成贯穿裂缝，在此基础上研究裂缝在面层中扩展机理。基于线弹性断裂力学理论，将沥青混凝土视为线弹性材料，对其含裂缝沥青混凝土结构进行分析。同时，为抑制沥青路面反射裂缝，武贤惠等通过沥青路面反射裂缝足尺疲劳试验验证玻璃格栅沥青混凝土、GoodRoadll纤维增强沥青混凝土抑制低温反射裂缝能力，并对成因进行分析；葛折圣等通过理论分析与试验结果修正由Alliche等提出的疲劳损伤力学模型，并将其用于沥青混合料裂缝分析，表明该损伤演化模型的有效性。郑健龙等研究者基于断裂力学与有限元理论，分析路面破损并取得一定成果。本文在已有研究成果基础上，借助ABAQUS有限元计算平台，分析车辆载荷作用下，沥青路面层间状况及采用高模量抗永久变形沥青混凝土面层半刚性基层沥青路面反射裂缝I型应力强度因子变化情况，为全面评估沥青路面抗永久变形及抗反射裂缝能力提供依据。
1 理论分析方法
1.1 I型应力强度因子K1
由于实际问题的复杂性，较难取得裂缝尖端应力强度因子解析解，可借助有限单元法数值计算得到。裂缝尖端建立局部坐标系，取路面结构三维模型，其应力强度因子可由裂尖奇异单元位移插值并通过围线积分获得，其中I型应力强度因子可表示为
2.1 理论分析基本结构
为便于路面结构分析计算，将路面结构简化为3层体系，分别分析面层与基层、基层与土基接触与各层模量变化对沥青层层底裂缝尖端应力强度因子的影响。
其中，计算采用结构形式、厚度及材料参数，取值参照公路沥青路面设计规范，其他材料参数参照相关研究成果，见表1。
2.2路面结构模型
沥青路面模型尺寸对计算结果影响较大。路面结构模型尺寸取值过小，边界对路面结构变形影响过大；模型尺寸取得过大则耗费更多内存与时间。通过以往研究对路面结构尺寸路面变形敏感性分析，本研究取路面结构横向宽度尺寸为6m×6m，路基深度取为6m，其他路面结构层度按实际厚度取值。路面结构模型及裂缝分布见图1。单元类型为C3D8R。
其中，裂缝网格中阴影部分位置处为裂缝，基层为贯穿裂缝，面层内部裂缝深度设为2 cm。
2.3轮胎接地模型
轮胎接地参照《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2006)，将100 k N双圆均布载荷近似为轮胎矩形接地，接地模型见图2，接地压力为
0.7 M Pa。
3计算结果分析
3.1层间状况对反射裂缝尖端应力强度因子影响
假定面层与基层连接状况良好，半刚性基层裂缝向沥青面层反射，分析半刚性基层存在贯穿裂缝，沥青层内存在2 cm反射裂缝情况下，裂缝尖端应力强度因子随基层与土基之间连接状况的变化情况见图3。
由图3可见，半刚性基层与土基之间层间粘结系数对半刚性基层沥青路面反射裂缝尖端应力强度因子影响明显：土基一半刚性基层层间状况由光滑变为接近连续，沥青面层裂缝尖端应力强度因子K1由0.367 7 M Pa．M1/2减小为0. 084 21M Pa．mlt2，减小0. 283 5 M Pa．m1/2，减小量占光滑状况应力强度因子的77%。因此，增加基层与土基之间层间粘结状况对减小反射裂缝应力强度因子有较大作用。
3.2沥青面层模量对反射裂缝尖端应力强度因
子的影响
沥青面层模量增加可增加沥青路面结构抗永久变形能力，其对半刚性基层沥青路面抗反射裂缝能力的影响见图4。
由图4可见，增加面层模量对半刚性基层沥青路面抗反射裂缝能力产生严重不利影响：沥青面层模量由2 000 M Pa普通沥青混凝土到高模量沥青混凝土16 000 M Pa，沥青面层内部反射裂缝尖端应力强度因子由0. 159 4 M Pa·m1/2增加到0. 917 8 M Pa·m1/2，增加5. 76倍。因此，增加面层模量抵抗沥青路面结构抗车辙变形能力的同时，应注意平衡其抗半刚性基层沥青路面反射裂缝的能力。
3.3基层模量对反射裂缝尖端应力强度因子影响
基层模量对沥青路面面层裂缝尖端应力强度因子的影响见图5。
分析图5可知，增加基层模量可一定程度上减小路面反射裂缝尖端应力强度因子：基层模量由1 000 M Pa增加到4 000 M Pa，应力强度因子由0. 167 5 M Pa·m1/2减到0. 002 34 6M Pa·m1/2，减小98. 6%。但同时应注意，过分增加基层水泥掺量有可能导致更多收缩裂缝。因此，对基层模量与减小反射裂缝应注意平衡。
3.4 土基模量对反射裂缝尖端应力强度因子影响
土基模量对沥青路面面层裂缝尖端应力强度因子的影响见图6。
分析图6可知，增加土基模量对半刚性基层沥青路面结构抗反射裂缝能力有利：土基模量由40 M Pa增加到140 M Pa，沥青面层反射裂缝尖端应力强度因子由0. 100 7M Pa·m1/2减小到0. 026 84 M Pa·m1/2，减小73. 2%。因此，增加土基模量对增加半刚性基层沥青路面结构抗反射裂缝能力有利。
3.5 反射裂缝尖端应力强度因子极差分析
综合分析各影响因素对反射裂缝尖端应力强度因子极差，见表2。
由表2可见，面层模量对反射裂缝尖端应力强度因子影响程度最大，其次为层间状况，再次为基层模量，土基模量对尖端应力强度影响程度最小。
4结论
(1)沥青层模量对半刚性基层沥青路面反射裂缝应力强度因子影响最大。因此在增加沥青层模量提高路面结构抗永久变形能力同时，应注意沥青混合料模量对反射裂缝的不利影响。
(2)应充分注意沥青路面结构层层间粘结状况，并采取措施改进半刚性基层与土基直接粘结状况，增强半刚性基层沥青路面结构抗反射裂缝的能力。
(3)基层模量与土基模量对半刚性基层沥青路面结构抗反射裂缝能力有一定影响，但较沥青层模量相比要小得多。
