拜耳法生产氧化铝高压溶出温度对象模型的研究

 张矿伟1  雷金辉2  罗增勇1  颜红明3  赵盛萍1  张玉忠1

（1．玉溪师范学院信息技术工程学院；2.昆明理工大学云南省有色金属真空冶金重点实验室；3.中国铝业公司郑州轻金属研究院）

摘要在Ma tlab平台下，利用系统辨识方法中输出误差模型进行辨识建模，确定了氧化铝高压溶出温度模型。通过代数稳定判据验证了系统的稳定性。辨识结果表明，辨识所得二阶模型的阶跃响应曲线与现场采集的氧化铝高压溶出器在线温度记录曲线相符合，拟合度为86. 27%；辨识模型是合理有效的，能为参数整定、优化控制提供模型依据，提高了系统的控制精度，提高了氧化铝溶出率，降低了生产能耗。

 关键词拜耳法；氧化铝生产；溶出温度；对象模型

中图分类号  TF821; TG146. 21DOI：10. 15980/j．tzzz. 2016. 03. 020 

氧化铝的生产方法大致分为4类：碱法、酸法、酸碱联合法和热法。目前工业生产中几乎全部采用碱法。碱法是用Na OH或NaCO3溶出铝矿石，使矿石中的氧化铝变成铝酸钠溶液，矿石中的不溶杂质沉淀为赤泥，随后将铝酸钠溶液分离净化处理，强制分解析出氢氧化铝，经分离洗涤后进行焙烧得到氧化铝。分解得到氢氧比铝后的母液循环使用，再用于溶出矿石。碱法又可分为拜耳法、烧结法和联合法，其基本原理都是基于拜耳法。拜耳法适合处理高硅质量比的铝矿石。结合中国铝业某分公司铝矿石的特点，采用了拜耳法生产氧化铝工艺。生产过程中氧化铝高压溶出4组工序采用多管串联连续溶出技术，溶出器温度控制采用常规PID控制，但因不知对象模型，很难得到理想的控制效果。结合氧化铝高压溶出器实际的温度工况，通过系统辨识方法，辨识建立了对象模型；以现场采集的数据为依据，在Ma tlab平台下，用拟合度及稳定性判据验证了模型正确性；为参数整定、优化控制提供模型依据，提高了控制精度，提高了氧化铝溶出率，降低了能耗。

1氧化铝高压溶出原理及工艺流程

 拜耳法生产氧化铝过程中，高压溶出工序是将碱液和矿浆混合物，在高温、高压的条件下把氧化铝溶解出来。结合企业的实际情况采用双流法溶出方案。双流法溶出可以使碱液与矿浆进行混合后加热，溶出液经过加热，硅渣的析出量少；因此，大大减轻了溶出器的结疤，使得溶出器的热效率得到提高。并且双流法溶出工艺所需设备投资少，成本低。双流法溶出基本工艺流程见图1。

 由图1可以看出，循环母液被分为两个部分，一部分铝土矿磨成原矿浆，其余部分分为碱液流，两股料流分别用溶出矿浆多级自蒸发器产生的二次蒸气预热，其余碱液流再单独用新蒸气进行加热。在混合器中原矿浆与母液汇合，混合的矿浆在溶出器中用新蒸气直接加热至溶出温度，并在其后的溶出器中进行保温溶出反应，完成氧化铝的溶出过程。

 采用拜耳法处理一水硬铝石型铝土矿时，溶出的温度通常为250～280℃，溶出时间一般为30～90  min,循环母液的Na2Ok浓度一般为220～250  g/L。其他条件采用优化参数时，温度对氧化铝实际溶出率和苛性比值的影响结果见表1。从表1看出，随温度升高，氧化铝的实际溶出率增大；而苛性比值呈下降趋势；但温度升高到280℃以上后，氧化铝的实际溶出率提高幅度不大。

 结合表1的试验结果，综合考虑，确定260～265℃为最佳温度。为使氧化铝溶出反应达到最佳温度，采用蒸气对混合物料再次进行加热，见图2。

 1～4号溶出器主要是对混合物进行升温加热，使之达到最佳溶出反应温度；5～12号溶出器保证料浆在溶出器里的停留时间，使溶出反应尽可能充分，提高溶出率，温度维持在260～265℃的溶出温度，使得氧化铝的溶出率达到最佳状态。

2  系统辨识原理与方法

 系统辨识理论利用模型输出与实际输出间的误差不断纠正模型参数，最终得到最优模型。辨识的原理见图3。

 模型G’ (s)是过程G(s)的等价模型，需要根据等价准则来判定。等价准则通常用某一误差的泛函来表示，称为损失函数。当损失函数为最小值时，即可得到最接近实际模型的理想模型G’(s)。如果损失函数过大或者辨识结果不理想，则需要考虑调整模型结构或者模型

参数。

 利用Matlab系统辨识工具中输出误差OE模型对选择数据进行模型离线辨识，得出拟合度最高的模型作为氧化铝溶出器温度模型。其OE（输出误差）模型形式为

3  氧化铝溶出器温度对象辨识

 在正常工况下，对某铝厂高压溶出器温度系统进行阶跃试验；当蒸气量增加10%阶跃扰动，随着蒸气量的增加，溶出器内的温度逐渐上升；通过OPC实时采集溶出器254组温度变化数据进行仿真试验。最后选取拟合度最高的作为氧化铝高压溶出器温度模型，并对其稳定性进行验证。

3.1数据处理

 在系统建模时，要求输入／输出数据必须是平稳的、正态的、零均值的，即数据的统计特性与统计时间起点无关，且均值为0。但在实际问题中，由于测量直接得到的数据是随机时间序列，包含有线性的或缓慢变化的趋势。该序列的均值不为0，而且随时间变化，因此必须对数据进行平稳化处理，去除趋势项，把测量的数据变成均值为0的平稳过程。

 将采集的254组数据按时间顺序保存为txt格式，在Ma tlab中把蒸气量和温度数据分别导人为power和temperature。由于测量直接得到的数据是随机时间序列，均值不为0，而且随时间变化，因此必须对数据进行平稳化处理，通过命令z d—de trend(z，0，b r k p)消除数据中的趋势项，然后通过命令z p=idea( power，tem-Pe  rature)，将两者转换为idea格式存人z p变量。

3.2  输出误差的OE模型辨识

 调用命令为：M ode IOE= OE(z p，[n b，n f，n kl)，其中n b，n f，n k分别给出OE模型B(z)的阶次、模型的阶数和系统的时延。

 用OE模型进行辨识需要根据经验选择合适的惯性阶数n f。通过对254组数据进行1、2、3阶及以上仿真试验，选用拟合度最高的作为输出模型。

3.3模型验证

 通过Ma tlab系统辨识工具中的compare命令来进行模型验证，命令格式为：compare( z p，Mo deIOE)。得到在同一实际输入信号下的模型输出与实际输出的对比情况。采用1阶、2阶和3阶及以上进行系统辨识，所得模型与真实模型的拟合度见图4。1、2、3阶及以上

（≤8阶）各阶模型的拟合度见表2。

 由图4和表2可以看出，2阶模型曲线与实际溶出器内温度变化曲线最为接近，拟合度达到了86. 27%。通过对温度模型的验证，可以得出本系统辨识的准确性，并与多次实际生产中温度的变化情况相一致，证明本系统的可靠性。最后，通过d2c命令和t f命令将辨识出的离散模型转换为连续传递函数形式，并通过输入输出观测数据的处理，得到参数模型见下式。

 在实际应用中，对氧化铝高压溶出温度系统采用离散系统进行模型辨识，可以通过Matlab将离散模型转化为连续模型，所得到辨识系统的连续传递模型见下式。

3.4  系统模型降阶

 在实际应用中，纯滞后时间是由物料的传输造成的。然而在工业过程中，往往由于一些重要的状态变量无法测量，致使纯滞后时间是未知的。在工业控制过程中，阶次越高，控制器设计越复杂，且计算量大，控制难度较大。

 通过次阶最优降阶法，利用Matlab中opt_app()函数对三阶模型进行降阶，降阶后得到的系统模型见下式。

式(4)是降阶后的一阶滞后模型。通过试验把降阶前三阶模型的阶跃响应曲线与降阶后一阶模型的阶跃响应曲线进行对比。试验结果表明，两条曲线具有相同的过渡时间。因此，高压溶出温度的系统模型，可以由三阶模型降为一阶模型处理。这大大降低了后期对温度的控制难度。

3.5辨识系统稳定性分析

 氧化铝高压溶出温度系统是单输入单输出系统，经过系统辨识得出该系统传递函数为三阶系统。而对三阶或三阶以上的高阶系统，直接求方程的根比较困难；并且在很多情况下，常常只需了解系统是否稳定，而对特征根的确切数值不感兴趣。在经典控制理论中，线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；利用Ma tlab中的roots(p)函数命令可以求出闭环系统所有特征根。

 利用代数判据法求出系统闭环全部特征根的实部都是负值，说明闭环系统稳定。因此，可以对氧化铝高压溶出温度实现闭环自动控制。

4结  论

 运用系统辨识的方法，建立了高压溶出温度系统的数学模型。利用Ma tlab系统辨识工具箱对氧化铝高压溶出器进行了模型验证，所得的模型与真实模型的拟合度接近86. 27%，模型输出曲线与实测曲线相符合。对求得的数学模型，利用代数稳定判据方法验证了氧化铝高压溶出温度系统的稳定性。与不同生产批次的氧化铝高压溶出温度记录曲线对比，均有较高的拟合度，说明本系统辨识具有较高的稳定可靠性。