阮德振，宋文华，王 悦，周 昊，张 苗，郝英才，程宝东
（1．天津工业大学环境与化学工程学院，天津300387；2．天津城建大学控制与机械工程学院，天津300384；
3．天津华能杨柳青热电有限责任公司，天津，300380；4．天津市公安消防总队，天津300090；
5．天津市龙安科技发展有限公司，天津，300381）
摘要：在多信号输入系统的可靠性研究中，传统GO法存在计算复杂、易出现误差和遗漏的缺点。将卡诺图化简法引入传统GO运算，利用其“合并同项，简化运算”的特点构建研究多信号输入系统可靠性的新GO模型。将其应用于预作用喷水灭火系统，对具有多启动方式的给水泵进行可靠性分析，并与事件树运算结果比较，证明新GO模型适用于具有多信号输入系统的可靠性研究。研究表明，通过采取措施降低多信号元器件故障概率可以提高系统整体可靠性。
关键词：多信号输入；GO法；卡诺图化简法；可靠性；消防系统
中图分类号：X913.4 文献标志码：A doi: 10. 11731/j．issn．1673 -193x．2015. 10. 027
0 引言
消防系统是集预警、防火、灭火功能于一身的综合系统，其可靠性直接影响设备的风险水平。
成功流的方法（Go Oriented，即GO法）是以成功为导向的系统可靠性研究方法。20世纪60年代，美国Kaman科学公司首次提出利用该方法解决复杂系统的可靠性问题，后经完善和发展，被广泛应用于机械、航天、物流等领域。其中，杜玉龙、付建民等学者成功将GO法应用于消防系统，探讨了GO法在消防系统可靠性研究中的适用性。
GO法适用于分析多状态、有时序、有信号反馈系统的可靠性，可直接进行系统正常工作或故障概率定性定量分析，而不需事先求出最小割集‘6。引。系统中存在多信号输入时，GO模型中会出现“或”门，导致系统的割集增多。GO法在遇到多信号输入时，常用公式化简法，该法要求熟练掌握逻辑代数的公式和定律，且步骤多，计算量大，易出现遗
漏或误差。
卡诺图法是由美国工程师卡诺（Karnaugh）提出的描述逻辑函数的化简方法，基本原理是具有相邻性的最小项可以合并，实现消去不同因子。卡诺图化简法简单、不易造成组合的遗漏或重复，能解决在事件不完全独立的情况下带来的计算误差。丁少帅将卡诺图化简法引入GO法，简化了寻找成功状态组合的过程。
消防系统中许多元器件的启动存在多信号输入的情况，是分析消防系统可靠性时易出现误差的环节。本文将卡诺图化简法引入GO运算，探讨新GO模式在研究多信号输入系统可靠性问题的适应性。
1 新GO模式的构建
新GO模式是在传统GO法基础上引入卡诺图化简法，并将其局部应用于多信号输入元器件的可靠性运算环节。
1.1 确定系统、边界及成功准则
首先定义所研究的系统、明确分析目的、确定系统功能。
GO原理中，GO法适用于多状态系统，这个多态是指多种成功状态，而消防系统也是一个多态系统，但它的多态是指多种失效状态，成功状态只有一种，即正常启动灭火。似乎有悖于GO原理，但若将消防系统末端喷头有信号输出即能灭火作为成功准则，则它的故障状态就只有末端喷头无法动作一种状态，即符合GO原理。
明确系统后，要定义系统的边界条件及成功准则。消防系统可靠性一般指系统自接到火灾报警信号起，直至系统正常启动灭火过程的可靠性，是指机械结构的可靠性。
1.2 绘制GO图
即利用GO操作码和信号流将系统原理图“翻译”成GO图。
1.3GO运算
目前，消防系统要求定期检测和维护，检测和维护的资料是评估其可靠性的主要数据。
GO运算时，选用如下特征量作为消防系统的可靠性参数。
M TBF= 1/�
MTTR= 1/μ
111CT= MTBF+ MTTR
A=μ／（�+μ）
f =1/MCT
式中：�为故障概率，次/a；μ为维修率，次/h;MTBF( Mean Time Between Failures)为平均工作时间，h;MTTR( Mean Time To Repair)为平均维修时间，h；MCT( Mean Cycle Time)力平均寿命时间，h；A为平均工作概率，ƒ为单位时间平均周期数，次/a。
新GO模式的运算包括两部分，即应用传统GO运算规则计算一般信号流的概率和局部应用卡诺图化简法计算多信号输入的信号流概率。
传统GO运算规则指GO操作符的运算规则，下面介绍4种常用的操作符运算公式：
定义Pc为可修系统有效度，从而，l- Pc为可修系统无效度，μC为维修率，�c为故障率。稳态可靠度分析时，i表示状态值，1表示成功，2表示故障。各状态的操作符参数为Pc(i)，�c(i)，μc(i)。�c、μC表示达到稳态。
1)类型1 两状态单元
PR(1) =Ps(l)Pc(l)
PR(2) =Ps(2) +Ps(l)Pc(2)
�R =�s +�c
μR= �RPR(1)/PR(2)
2)类型2或门
PR(1) =1 -PR(2)
PR(2)=PSi(2)
�R= μR PR(2)/PR(1)
3)类型5单信号发生器
PR(1) =Pc(l)
PR(2)=Pc(2)
�R =�c
μR =μC
4)类型6有条件信号而导通的元件
PR(1) =Psi(l) PS2(1) Pc(l)
PR(2)=Ps2(2) +PSl(l)PS2(2)+Ps1(l)PS2(l)Pc(2)
�R =�s1+�S2 +�c
μR =�RPR(1)/PR(2)
局部应用卡诺图化简法是根据GO图做出真值表，利用变量在卡诺图中的分布规律将真值表用卡诺图表示，在卡诺图中找出最小项的相邻项，并将表征相邻最小项的相邻小方格“圈”在一起进行合并，达到用一个简单“与”项代替若干最小项的目的。根据“两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个互反变量”的原理，求得GO图中逻辑函数的表达式。
以两变量函数为例，计算过程如下：
3)求取逻辑函数。
P(L)=PA1+PB1 – PA1PB1
1.4结果验证与分析讨论
比较新GO模式与事件树运算的结果，分析卡诺图化简法对计算有多信号输入元器件的系统可靠性的影响。根据运算结果，定性、定量分析消防系统可靠性。
2案例分析
预作用喷水灭火系统具有“管道内平时无水、启动后可迅速充水”的特点，在实践中应用广泛。同时，为保证预作用喷水灭火系统正常启动，系统中给水泵的启动由多种方式控制。笔者以该系统为例，对新GO模式的应用性进行探讨。
2.1 预作用喷水灭火系统可靠性分析
预作用喷水灭火系统工作原理如图2。
预作用喷水灭火系统的输入是消防水箱，故水源用类型5操作符，输出是喷头喷水，只有成功和失败两种状态，用类型1操作符。探测器动作信号、发现火情来自系统外部，用类型5操作符。电磁阀、预作用阀、给水泵可由多种方式启动，只要一种方式成功，系统便能成功启动，用类型2操作符。图3为预作用喷水灭火系统GO图。
GO图中有14个操作符，操作符和预作用喷水灭火系统的部件相对应。操作符的可靠性参数如表2。
信号流1 1是多信号输入，对其进行局部卡诺图（图3中虚线框图部分）分析，求信号流11的输出表达式。
用Pci表示操作符i的工作概率，Pj表示信号流j的成功概率。
该局部系统包含两条路径，即7、8 -9 -10，对该环节进行卡诺图分析。
首先，由图3得该局部GO图的真值表，如表3。
然后用卡诺图表示该真值表，并化简，如图4。
根据卡诺图“两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个互反变量”的原理，得：P11=Pc7+Pc8Pc9Pcl0 - Pc7Pc8Pc9Pc10
表4为传统GO运算求解信号流7的过程。
由上述公式求得信号流1 1的平均工作概率为0. 999999685，故障概率为1.1e（-3），维修率为0. 31，平均故障概率为0.000787527。
继续应用传统GO运算求解信号流14的可靠性参数。见表5。
表6为新GO模式对预作用喷水灭火系统各项可靠性指标的最终计算结果。
2.2 结果验证与分析讨论
运用事件树法分析该系统，得到其成功概率为 0. 995960041。表明改进GO运算和事件树运算结果基本一致，即改进GO法适用于分析有多信号输入的系统可靠性。
由系统可靠性参数求得，该系统可靠度为99. 6%，平均无故障工作时间为lOld，平均维修时间为8h，平均寿命为102d，因此对该系统的检查周期宜为3个月。
将给水泵故障概率降低50%后，系统整体可靠度提高0. 2%，故障概率降低1.25，维修率降低0. 13。说明系统整体可靠性得到提高。
同时，与传统GO法比较，新GO模式中的卡诺图直观展示了多信号输入的信号流的成功状态组合。
3 结论
1)卡诺图化简法与传统GO法结合的新GO模型，适用于有多信号输入元器件的系统可靠性分析。且新GO模型以图像的方式直观地展现运算过程，不仅简化了运算步骤，同时避免了系统状态的遗漏。
2)新GO模型可用消防设施的实测数据分析系统可靠性，同时分析结果又可以促进消防设施的管理和维护，理论与实践得到有机结合。
3)消防维保单位应采取措施降低多信号输入元器件的故障概率，提高系统整体可靠性。
