易伟建， 赵 晋， 朱泽华
（湖南大学土木工程学院，长沙410082）
[摘要] 通过在加载柱头施加偏心荷载来模拟板柱结构局部节点失效后相邻节点在附加剪力和不平衡弯矩共同作用下的受力工况，对中柱节点冲切破坏前、后的试验现象及试验结果进行对比分析；此外，试验还选取纵向钢筋配筋率、穿柱钢筋布置方式为研究参数，对偏心荷载作用下板柱节点抗冲切以及冲切破坏后的受力性能和破坏机理进行研究；最后，采用规范计算公式对试件承载力进行预测并与试验结果进行对比。研究成果可为板柱结构抗连续倒塌设计提供参考。
0 引言
在建筑物漫长的使用寿命当中，各种偶然突发灾害事件，如爆炸、冲击等，不可避免地会造成局部结构发生破坏，如何减少局部破坏对整体结构的影响，防止因局部失效导致建筑物整体垮塌，即防止结构的连续性倒塌破坏，成为目前国内外极限能力研究的热点，研究取得了丰硕的成果并制定了相关设计规程。通常来讲，采用超静定结构体系是提高结构抗连续倒塌能力的一个基本要求，超静定框架结构因偶然荷载作用引起关键支承构件失效后可以在构件的多个位置形成塑性铰，这样就大大提高了结构体系在发生局部破坏后备用荷载路径形成的可能性。板柱结构是一种常用的结构形式，但其发生连续性倒塌破坏的潜在危险因素却较框架结构更加复杂。与框架结构类似，对于板柱结构，同样希望板柱节点在发生冲切破坏后，剩余结构仍具有可替代的备用荷载传递路径，继续维持整体结构的稳定性。因此，涉及板柱结构的设计规范或规程都从构造角度对钢筋布置提出要求：通常会在楼板中配置通长钢筋，并在沿两个主轴方向贯通节点柱截面布置连续的钢筋，即穿柱钢筋。在偶然荷载作用下，当某根支承柱失效但上部楼板的跨度方向并未发生改变时，若板中配置了足够的通长钢筋并且钢筋具有足够的锚固长度，此时，楼板虽然可能会产生非常大的变形，但其依然可以利用钢筋的悬索作用继续承受板的自重甚至部分活荷载，有效地防止楼板发生坍塌，从而为人员的逃生和营救赢得时间。结构体系发生连续性倒塌的概率除了与超静定次数相关外，节点的强度和延性也直接影响着结构体系的承载能力及耗能能力。对于板柱结构而言，节点设计更是整体设计环节中至关重要的部分。两侧不等跨、水平荷载以及不对称加载作用下的中柱节点，往往不仅有竖向荷载作用而且还有不平衡弯矩作用；亦或当局部节点失效后，也会在相邻节点产生较大的附加剪应力和不平衡弯矩。此时，板柱节点的受力性能和破坏机理将变得异常复杂，目前尚未获得统一认识。此外，如何避免板柱结构在遭受偶然荷载作用时发生连续性倒塌，仍缺少相关的概念和试验依据，板内钢筋的悬索作用机制和作用角度具有较大的离散性。研究复杂应力状态下相邻节点失效前、后穿柱钢筋的受力机制，从理论上准确地解释板柱节点的破坏现象和破坏机理，对于认识结构的工作状态和受力特性，保证结构的安全性是十分有必要的。
1 试验概况
1.1试件制作
本文对12个钢筋混凝土中柱节点进行试验，分为C和E两个系列，每个系列取6个试件。试件尺寸按板柱结构假定反弯线内柱周板域取出，分别为2 550mm x2 550mm（C系列）和2 550mm x2 650mm（E系列），板厚均为180mm，以期尽可能地模拟实际结构中柱节点原型。为了消除板域加载面积不同的影响，加载柱头截面均为250mm×250mm的方形，E系列试件在中心加载柱头侧面增加牛腿以便施加偏心荷载，牛腿与加载柱顶部齐平，偏心距为200mm。为了使加载柱头在试验过程中处于弹性状态和防止其首先发生破坏，柱内配置了较多的钢筋，以保证其具有足够的强度和刚度。柱头位于板中央并与板整体浇筑而成，高度为300mm；板和柱内钢筋的混凝土保护层厚度均为20mm。同时，为了模拟下部柱头对板中心裂缝发展的约束作用，在板的下表面与上部加载柱头对应位置采用建筑结构胶粘贴尺寸为250mm×250mm×20mm的钢板。
试验选取不同加载方式（中心和偏心加载）、纵筋配筋率p以及穿柱钢筋布置方式为研究对象。所有试件采用相似的钢筋布置，仅在板底受拉区配置纵向钢筋，并采用单层正交双向布置，不同配筋率（0.86%和1.28%）通过调整钢筋间距实现。四根穿过柱核心的B型和S型穿柱钢筋（图1）沿试件的两个主轴方向，在柱中心两侧对称布置，间距为120mm。同时，为了保证穿柱钢筋能够有效锚固，在钢筋端部采用弯钩锚固措施。板内所有钢筋均采用直径为14mm的HRB400级钢筋，同批次截取6个样本进行力学性能测试，测得的钢筋屈服强度fy和极限抗拉强度fst取平均值；混凝土强度等级均为C30。进行浇筑时，预留6个标准立方体试块，与试件在相同条件下养护28d。试验当天在湖南大学材料实验室进行立方体抗压强度测试，测得的混凝土立方体抗压强度fcu取平均值，并根据我国规范公式换算得到混凝土轴心抗压强度fc和轴心抗拉强度ft。试件编号及主要参数见表1，试件尺寸及配筋如图1所示。
1.2试验方法
试验在湖南大学结构实验室完成，试验装置如图2所示。柱头朝上，板受拉面朝下，板四边简支于净跨1/3处的8个高度可调的滚动铰支座上，分别在板中心两侧对称布置。其中，E系列试件为了抵抗加载柱头处的不平衡弯矩，故远离偏心荷载一侧的板尺寸延长100mm，并在板上部与板底支座对应位置布置两个反支座，反支座上部钢板分别通过4根长1000mm、直径30mm的锚杆穿过板边预留孔并锚固在下部钢框架上。钢框架由混凝土支墩承托固定，底部架空，便于在试验过程中对板底裂缝进行观察。试验通过刚性反力架向下施加竖向荷载，液压千斤顶置于柱顶，上部布置荷载传感器，并在与反力架接触位置布置球铰。板面各测点的竖向挠度(D，Dl~D6)、角位移(A1~A4)以及板侧水平位移( Hl~H4)采用位移传感器量测；柱周附近的混凝土应变( CWl~CW3，CEl~CE3，CSl~CS3)和板内钢筋应变(①~⑤，Sl~S9)分别采用电阻应变计进行量测。上述仪器均与TDS530静态数据采集仪相连，所有试验数据均采用计算机自动采集，测点布置如图3和图4所示。
试验加载采用分级加载制度，每级荷载维持5 min，持荷期间对试验现象进行观察和记录，待各仪表数据稳定后进行采集。试验加载速度在初始破坏前采用荷载控制，破坏后采用位移控制。正式加载前，先对试件进行预加载，待板边各支座沉降均匀、各仪表调试正常后开始正式加载。首先施加轴心荷载，试件开裂前荷载增量采用20kN/级，在接近我国规范预估抗冲切承载力20 010（即lOOkN）时，每级荷载增量减半，以期较准确地得到试件的开裂荷载；试件开裂后荷载增量改为50kN/级，待接近我国规范预估抗冲切承载力的80%时，每级荷载增量减半；此时，E系列试件保持轴心荷载不变，开始施加偏心荷载，荷载增量为30kN/级。达到预估抗冲切承载力的90%后，每级荷载增量减半直至试件达到极限承载力。初始破坏完成后，检查各仪表是否工作正常，随后持续施加中心荷载，直至试件完全丧失承载力或柱头沉入板内为止。
2 试验结果及分析
2.1试验现象及破坏形态
加载初始阶段，试件处于弹性工作状态。达到开裂荷载时，首先在板底钢板附近出现斜向裂缝以及与纵向钢筋布置方向相同的径向弯曲裂缝，此时裂缝较短、宽度较小。随着中心荷载的持续增大，径向裂缝呈幅射状快速向板四周扩展延伸，并伴随有新的裂缝不断产生，裂缝宽度增长缓慢。试件开裂后，荷载一挠度曲线呈较明显的非线性。当中心荷载施加完毕时，板底距中心约375~500mm处的环状裂缝已基本成形，裂缝数量也基本稳定，裂缝宽度开始不断增大。此后，E系列试件保持中心荷载不变，开始逐级施加偏心荷载；此时，靠近偏心荷载一侧的板底不断有新的裂缝出现，而远离偏心荷载一侧裂缝变化却并不明显。随着偏心荷载的不断增大，靠近偏心荷载一侧的板底裂缝逐渐接连并相互贯通，距板中心约750mm处出现第二道环状裂缝，裂缝数量和主裂缝宽度较另一侧明显增大。达到极限承载力时，试件突然发生破坏，C系列试件板底冲切锥体轮廓比较规则，两侧冲切锥基本呈对称分布；E系列试件靠近偏心荷载一侧板底混凝土剥落程度以及冲切锥体轮廓较另一侧更为明显，冲切破坏角也较另一侧明显增大，C，E系列试件的破坏断面如图5所示。待试件稳定后继续施加中心荷载，随着测点D处竖向中心挠度的不断增大，板底混凝土逐渐外拱并不断发生大面积剥落，此过程一直持续至钢筋嵌入长度小于有效锚固长度或钢筋端部发生翘曲完全失效为止。C，E系列典型试件冲切破坏前、后板底的破坏形态如图6所示。
图7所示为C，E系列试件测点D处中心挠度与竖向荷载的关系曲线，其中，E系列的竖向荷载取中心荷载与偏心荷载之和。由于各试件的初始刚度基本一致，荷载一挠度曲线的初始斜率并无明显差异。达到开裂荷载后，曲线斜率有所减小，开始呈现出较明显的非线性。达到极限荷载时，试件在没有任何预兆的情况下突然发生脆性冲切破坏并伴有剧烈响声，荷载骤降，中心挠度猛增，但并未完全丧失承载力。在冲切破坏后的悬挂作用阶段，随着柱头竖向挠度的逐渐增大，试件的悬挂承载力不断提高。然而，由于前期板的弯曲以及钢筋的销栓作用使得冲切锥体下边缘和板底与纵筋接触位置的混凝土保护层不断发生剥离崩裂，纵筋很快锚固失效。此后，穿柱钢筋成为冲切锥与板的唯一连接，穿柱钢筋轴力的竖向分量与板截面内混凝土所提供的抗力不断寻求新的平衡，形成新的荷载传递路径，承载力虽小幅振荡，但基本保持不变，此过程一直持续至板截面内混凝土完全崩裂或穿柱钢筋被拉断。通过对比发现，增大纵筋配筋率可以提高试件的抗冲切承载力，但破坏却显得更加脆性；另外，其对冲切破坏后的悬挂承载力提高效果并不明显，试件CS-2甚至有所降低，这可能是由于纵筋布置过密、混凝土保护层较薄很容易引起纵筋锚固失效，钢筋强度得不到充分发挥所导致的。然而，由于受压区混凝土在冲切破坏阶段并未被压碎，且穿柱钢筋下部具有足够的混凝土保护层，使其能够在冲切破坏后的大变形状态下持续发挥悬索作用。
2.2荷载．水平位移曲线
图8所示为C，E系列代表试件CB-1，EB-1板侧水平位移与柱头处竖向荷载的关系曲线。其中正向表示试件向外侧移动，负向表示向内侧移动。由C系列试件两侧水平位移的发展趋势可以看出，在未达到开裂荷载之前，两侧水平位移的差异非常小，并无明显变化；达到开裂荷载之后，随着竖向荷载的增加，裂缝不断延伸且裂缝截面将产生更大的变形，然而板侧支座处截面刚度却基本保持不变，板截面中性轴变为具有一定矢高的拱形，进而产生向外侧
移动的内拱作用，此时，由于试件中心的变形受到周边板域的约束，能够提供可靠的水平轴向压力，即所谓的压力薄膜效应；在冲切破坏发生之后的悬挂作用阶段，板在大变形状态下持续受力，当跨中塑性铰转动中心位于其周边支座塑性铰转动中心以下时，试件将产生向内侧的移动，侧向约束力由压力变为拉力，即钢筋的悬索作用；至此，试件完成了由混凝土压力薄膜效应向板内钢筋悬索的转变。在大变形状态下，冲切锥与板之间竖向相对位移越大，穿柱钢筋的悬索作用越明显。对于E系列试件，冲切破坏前期施加中心荷载时，两侧水平位移的发展趋势基本保持一致；而当开始施加偏心荷载时，远离偏心荷载一侧H4测点处的水平位移发生明显变化，出现向内侧移动的趋势，测点H2则与之相反。
2.3混凝土和钢筋应变
图9所示为混凝土和纵向钢筋的竖向荷载一应变曲线，由距板中心不同距离测点处混凝土应变曲线的对比可以发现，在中心荷载加载初期各测点处的应变值基本相同，并无明显差别，板顶各测点处的混凝土均为压应变；且随着荷载以及距板中心的距离越大，各测点处应变增长速率差异越明显，但应变最大值始终未达到混凝土的极限压应变，这一现象可以通过对柱头处破坏形态的观察得到验证；柱头附近的混凝土较为完整，并无明显破坏迹象。E系列试件在施加中心荷载前，测点CW1，CE1，CS1处的混凝土压应变基本保持一致；开始施加偏心荷载后，柱头两侧应变发展趋势差异显著，而其他测点较C系列并无明显变化。由于偏心荷载作用，测点CW1处混凝土压应变逐渐减小，甚至出现受拉现象，测点CE1处应变增长速度较测点CS1明显缓慢。此外，在临近极限荷载时，混凝土应变出现明显的回缩现象，这说明距板中心某一点处存在较为显著的应力重分布。
通过图9所示纵向钢筋距板中心各测点处钢筋应变变化曲线的对比发现，钢筋应变在加载初期，各测点钢筋应变增长较缓；达到开裂荷载之后，板底混凝土开裂并逐渐退出工作，裂缝处的纵筋应变开始变大；随着荷载的不断增大，柱头附近的钢筋应变增长速率加快，远离板中心时则明显减小。E系列试件施加偏心荷载后，靠近偏心荷载一侧板底不断出现新的裂缝。随着偏心荷载的不断增大，测点S2处钢筋应变增长速度较测点S4有所增大；当临近极限荷载时，钢筋应变同样出现了回缩现象，与前述现象一致。冲切破坏发生后，纵筋应变少量增加后随即开始不断减小，钢筋强度并未得到充分发挥，并不能形成有效的备用荷载传递路径，这与悬挂作用阶段板底纵筋较早发生锚固失效破坏的现象相吻合。
2.4穿柱钢筋应变
图10所示为穿柱钢筋各测点处的竖向荷载一应变曲线，S型穿柱钢筋由于布置在板截面的受压区，钢筋应变在前期中心荷载的加载过程中主要为压应变；B型穿柱钢筋各对应测点处的钢筋应变较S型显著增大。E系列试件在施加偏心荷载之前，两侧对称测点处的钢筋应变基本相同，而在开始施加偏心荷载之后，②号测点的钢筋应变增长速度较④号测点明显增大，表明板截面内靠近偏心荷载一侧的斜向裂缝有明显扩展的趋势，与试验观察现象一致。此外，粘贴在B型穿柱钢筋弯起段处的②号测点应变在即将达到极限状态时，钢筋应变达到甚至超出屈服应变，表明弯起穿柱钢筋能够穿过斜向裂缝，有效地抑制斜裂缝的发展。冲切破坏发生的瞬间，由于穿柱钢筋的悬挂作用，各测点处的钢筋应变突然增大。在冲切破坏后的悬挂作用阶段，锚固良好的穿柱钢筋能够形成新的荷载传递路径，在中心荷载的持续作用下，仍能通过钢筋轴力和很大挠度形成的力矩来抵抗外部荷载作用。
3 承载力计算与比较
板柱结构由于各方向跨度不等或在水平荷载作用下，板柱节点处将存在不平衡弯矩，这部分不平衡弯矩由柱传递到板，其中一部分由板的弯曲传递，另一部分则由剪力的偏心来传递；后者承担的不平衡弯矩是通过偏心剪应力对临界截面周长重心轴取矩实现的。此时，在临界截面位置，板内的剪应力会在重力冲切应力的基础上有一定量的叠加。在各国规范中，由不平衡弯矩引起的节点冲切承载力设计值的增量计算方法各不相同，欧洲规范对重力荷载
产生的冲切抗力采用增大系数法来考虑不平衡弯矩的影响；美国规范则选用偏心剪应力模型来考虑不平衡弯矩的影响，我国规范附录F详细地给出了在竖向荷载以及不平衡弯矩作用下板柱节点受冲切等效集中反力设计值的计算方法；此外，还在板柱节点抗震设计中给出了贯通柱截面穿柱钢筋的总截面面积要求，冲切破坏后试件悬挂承载力计算公式采用以下规范公式：
我国规范：
式中：vpp为冲切破坏后试件的悬挂承载力；AinI为穿柱钢筋与冲切破坏锥体相交的截面面积总和；fy为穿柱钢筋的屈服强度。
美国规范：
美国规范认为板柱节点发生冲切破坏后，在大变形状态下，穿柱钢筋均能够达到屈服并与水平方向呈30°的夹角。试验结果与规范预测值对比如表2所示。
由表2试验结果和规范承载力预测值的对比可以看出，由于我国规范抗冲切承载力计算公式未考虑配筋率和穿柱钢筋，预测值较试验结果偏于安全，试验值与预测值之比的平均值为1. 24，变异系数为0.13；S型直线穿柱钢筋可以提高抗冲切承载力以及冲切破坏后的悬挂承载力，但提升效果不如B型弯起穿柱钢筋明显，后者在较小变形下能够很快达到悬挂承载力最大值。由于偏心荷载作用，试件承载力和极限挠度均略有降低，EB系列虽然下降明显，但仍较ES系列高。同时，悬挂承载力也出现不同程度的降低，但降幅并不明显。这可能是由于偏心荷载作用使得两侧穿柱钢筋变形不对称所引起的，试验终止后，使用电子数显倾角尺寸对偏心荷载两侧穿柱钢筋的水平倾角进行测量，结果得到证实，两侧钢筋倾角相差5°~ 10°。配置穿柱钢筋较增大纵筋配筋率对悬挂承载力的提升效果更加明显，除两者周围混凝土应力状态有所差别之外，后者的混凝土保护层较薄、纵筋易发生锚固失效是导致其并不能提高悬挂承载力的主要原因；悬挂承载力试验值与我国规范和美国规范预测值之比的平均值分别为0.59和1.18，变异系数均为0.19。
4 结论
(1)增大纵筋配筋率对板柱节点变形能力的影响较为显著，对板柱节点的受力性能提升效果并不明显。究其原因，是由于增大配筋率在提高板柱节点承载力的同时，板的变形能力却明显降低，破坏显得更加脆性。此外，纵筋混凝土保护层较薄，较早地发生锚固失效也是导致其在板柱节点冲切破坏后不能形成新的荷载传递路径、提高冲切破坏后承载力的主要原因。
(2)穿柱钢筋不仅可以改善节点的受力性能，而且能够提高冲切破坏之后的残余承载力和悬挂承载力，提供有效的备用荷载传递路径；弯起穿柱钢筋提升效果尤为明显。
(3)偏心加载构件的变形能力和冲切破坏后承载力较中心加载构件有所下降，其破坏形态呈明显的不对称，靠近偏载一侧板体的破坏和损毁程度更加严重，冲切破坏角较另一侧明显增大，两侧冲切锥体的水平倾角均值为24°和30°，与现行中、美规范假定的45°冲切破坏角存在明显差异。
(4)板柱节点冲切破坏后悬挂承载力的规范计算公式中并未考虑穿柱钢筋作用角度的影响，预测值较试验值偏差较大。
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