轴向冲击载荷下薄壁环形叠管动力屈曲分析

柯治成，柳忠彬，王  欢，李玉如

（四川理工学院机械工程学院，四川  自贡  643000）

摘要：根据屈曲分析的有限元基本理论，利用ANSYS/LS-DYNA通过实体建模对薄壁环形叠管进行仿真计算，从网格密度、材料属性、单元类型、接触类型、沙漏控制等五个方面讨论了薄壁环形叠管在轴向冲击力作用下的屈曲变化情况，并得到了环形叠管不同时刻的变形情况和应力、应变分布情况。结果表明，采用该软件进行薄壁环形叠管的动力屈曲分析是可行的，能够代替真实实验，节省成本。研究薄壁环形叠管变形、屈曲特征为其在新型吸能元件、工程应用方面提出新的思路，对理论分析、实验指导具有重要意义。

关键词：轴向冲击；屈曲分析；薄壁环形叠管

中图分类号：TP391.7 文献标识码：A

0  引言

 在固体力学领域屈曲分析是理论与实践相结合的应用之一，其研究方法分为实验分析和数值模拟。在屈曲分析中，特别是涉及到非线性和动态问题时，实验分析法无法对中间结果准确描述，而利用ANSYS中的结构屈曲分析技术能有效地进行屈曲模拟。

 环形叠管在轴向冲击载荷作用下发生轴对称的塑性变形，不但能够高效地吸收能量，并且能按照设计要求控制碰撞力和速度的变化，因此是缓冲器、减震器等吸能元件的最佳选择，将其应用于汽车及机车车辆被动安全研究领域是一个新思路，而目前对环形叠管的吸能特性研究很少，壁厚在0.5 mm以下的超薄壁环形叠管在冲击载荷下其屈曲行为也更加复杂。因此，本文利用ANSYS/LS-DYNA中的结构屈曲分析技术有效地进行屈曲模拟对研究其变形模式和吸能特征提供指导。

1  有限元分析理论

1．1  屈曲分析的有限元理论

 屈曲是指构件从一个平衡状态转移到另一个新的平衡状态的过程（转移的过程由微小的干扰导致）。屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷和屈曲模态。

屈曲现象的Lagrange公式如下：

其中：{at}为节点加速度矢量；[M]为质量矩阵；Fext为施加外力和体力矢量；Fint为内力矢量。Fint由下式构成：

Fhg为沙漏阻力；Fcontact 为接触力矢量。

节点的速度与位移可用下式得到：

为了保证中心差分法稳定，时间步长值t应满足以下方程：

其中：tcrit为临界时间步长；ωmax为系统的最高固有频率。

显式时间积分的最小时间步长是由最小单元边长Lmin和材料的声速c所决定的：

其中：a为时间步长因子，程序取值为0.9。

2轴向冲击下环形叠管数值模拟

2.1  环形叠管的几何构型

环形叠管尺寸参数如表1所示。轴向冲击载荷下环形叠管物理模型如图1所示。

2.2  薄壁环形叠管的有限元模型

指定模型网格类型为四边形网格，其边长为5 mm，采用ANSYS中映射网格的划分方法，完成的有限元模型如图2所示。对薄壁结构进行网格划分时，全部采用Shell单元并使用能容忍弯曲能力的Belytschko-Wong-Chliang算法。设置壳单元的剪切因子为5/6、壳单元的厚度为1.5 mm，沿壳的厚度方向采用5点积分。撞击物用刚体模型，选用8节点的六面体单元(3D-Solid164)。

2.3  环形叠管材料参数、边界条件及加载

 薄壁环形叠管采用的材料是ANSYS中的双线性同性材料，模型的材料采用低碳钢，其力学性能参数如下：屈服极限σs=0.3 GPa，弹性模量E=206 GPa，泊松比υ=0.3，材料密度ρ=7 800 kg/m3，线剪切模量为10 GPa。边界位移条件为：环形叠管的底端为固定端，上端受到重500 kg的刚性体以15 km/s的速度冲击（约束Z方向和X方向的平动和全部转动自由度）。由于单面接触用于当一个物体的外表面与自身接触或和另一个物体的外表面接触时，适合定义环形叠管在轴向冲击载荷作用下接触控制，故选用碰撞分析中应用最广的单面自动接触( Contact_Automatic_Single- Sur-face)，静摩擦系数和动摩擦系数均定义为0.3，对材料的沙漏及体积黏性控制采用软件默认的数值。

3  求解与结果分析

在LS-DYNA Program Manager求解器计算完成后，计算结果写入D3PLOT文件，利用后处理程序LS-POST对计算结果进行可视化处理，得到的碰撞力时间历程曲线见图3，系统能量分布图见图4，不同时刻变形图见图5，各个时刻的轴向位移图见图6，等效应力云图见图7，塑性应变云图见图8。

 由图3可得：在轴向冲击载荷作用下薄壁环形叠管在0 s～0. 02 s受到的撞击力最大且出现上下波动形态，0. 02 s以后碰撞力趋于稳定，这与理论结果吻合。

由图4可知：在碰撞仿真中，需要满足能量守恒，重物的动能从开始的峰值下降到最低，环形叠管的内能逐渐升高达到稳定。阻尼和沙漏能量低于总能量10％．说明仿真结果正确。

 从图5可以看出：在不同时刻环形叠管的表面变形为轴对称变形，变形首先在上端面发生，并向下发展．在冲击载荷最大时变形最为明显，形成了多层皱折；这一仿真计算结果真实再现了环形叠管的动态渐进屈曲过程。

  图7显示了不同时刻环形叠管的应力分布情况，并在每一个子窗口左上角给出了相应的应力最大值。屈曲首先发生在自由端，环形叠管的首次屈曲大约发生在0. 003 75 s的位置，随着时间的增加，环形叠管受到的应力也在不断增加，最大应力约为3. 08 GPa，这个值与理论上的结论（端部效应）也一致。

4结论

 本文利用ANSYS/LS-DYNA软件分析了轴向冲击载荷作用下的薄壁环形叠管的动力屈曲问题，阐述了对其进行结构屈曲分析的有限元原理和仿真方法，并通过对一具体薄壁环形叠管的屈曲现象进行分析得到以下结论：

 (1)对薄壁环形叠管进行屈曲分析可找到结构失稳的临界载荷，为其工程应用提供指导。

 (2)薄环形叠管在轴向冲击载荷作用下发生轴对称的塑性变形，不但能够高效地吸收能量，并且能按照设计要求控制碰撞力和速度的变化，因此是缓冲器、减震器等吸能元件的最佳选择，可将其应用于汽车及机车车辆被动安全研究领域。

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  Dynamical Buckling Specialty of Thin Ring Pile Tube under Axial Impact Load

KE Zhi-cheng, LIU Zhong-bin, WANG Huan, LI Yu-ru

  (College of Mechanical Engineering, Sichuan University of Science & Engineering, Zigong 643000, China)

Abstract: According to the basic theory of finite element buckling analysis, by use of ANSYS/LS-DYNA, the simulation calculation of thin-walled ring pile tube was carried out by solid modeling. Changing situation of buckling of thin-walled ring pile tube under axi-al impact force was discussed from the aspects of mesh density, material properties, element type, contact type, hourglass control.Deformation, stress, strain distribution of thin-walled ring pile tube at different moments were obtained. The result shows that using the software to carry out buckling analysis of thin-walled ring pile tube is feasible, can replace the real experiment, and cut down the cost. Studying thin-walled ring pile tube deformation and buckling characteristics put forward a new train of thought for its applica-tion in new energy absorption components, being of a great significance for the theoretical analysis and experiment guidance.

Key words: axial impact; buckling analysis; thin-walled ring pile tube