GFRP筋混凝土梁抗裂性能理论与试验研究

  吴智明，  祁  皑

 （1莆田学院土木工程学院，莆田351100；2福州大学土木工程学院，福州350116）

[摘要]GFRP筋具有抗拉强度高、重量轻、抗腐蚀、耐疲劳等特点，用它代替混凝土结构中受腐蚀的钢筋具有重要的工程意义。CFRP筋混凝土梁的开裂弯矩是衡量其抗裂性能的重要指标，也是CFRP筋混凝土梁裂缝宽度、挠度以及力学性能计算的重要参数。首先推导了与钢筋混凝土梁开裂弯矩计算方法相衔接的CFRP筋混凝土梁开裂弯矩的计算公式，然后通过7根CFRP筋混凝土简支梁及6根GFRP筋混凝土连续梁试验检验了公式的适用性。试验过程中通过在GFRP筋混凝土梁受压区及受拉区配置不同数量的CFRP筋来研究其开裂过程及开裂荷载。研究结果表明，按照给出的GFRP筋混凝土矩形截面梁正截面开裂弯矩公式得到的理论值与试验值吻合较好，研究成果将为进一步研究GFRP筋混凝土梁的力学性能提供参考。

0  引言

 目前，国内外对GFRP筋混凝土梁进行的研究主要集中在简支梁上，但实际工程中大部分梁为连续梁。同时，国内外对纤维增强塑料筋混凝土梁抗裂弯矩计算方法的研究比较少。因此在已有研究的基础上，进一步研究了GFRP筋混凝土梁的抗裂性能，同时通过7根GFRP筋混凝土简支梁及6根GFRP筋混凝土连续梁试验检验了本文所推导公式的适用性。

1  GFRP筋混凝土梁开裂弯矩的计算

1.1基本假定

 本文在进行GFRP筋混凝土梁抗裂性能分析时采用以下假定：1）截面应变符合平截面假定；2）混凝土和GFRP筋的应力一应变关系已知；3）混凝土和GFRP筋之间具有良好的粘结作用。

1.2混凝土和GFRP筋的应力一应变关系模型

 (1)混凝土受压应力一应变关系

 根据《混凝土结构设计规范》( GB 50010-2001），混凝土受压应力．应变关系如下：

其中：

式中：σc为混凝土压应变为εc时对应的压应力；fe为混凝土轴心抗压强度设计值；占。为混凝土压应力达到fc时的混凝土压应变，当计算值小于0. 002时，取0. 002；εcu为混凝土极限压应变，当计算值大于0. 003 3时，取0.003 3；fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值。

 (2)混凝土受拉应力一应变关系

 混凝土受拉应力一应变关系如下：

式中：ft为混凝土的抗拉强度；εto为混凝土的峰值拉应变，通常在(70~120) x10-6范围内；εtu为混凝土的极限拉应变，εtu一般取0. 000 1。

 混凝土受拉应力，应变曲线如图1所示。

 (3) GFRP筋受拉应力一应变关系

 GFRP筋的受拉应力一应变一直保持线弹性关系直到破坏为止，用公式表达为：

式中：Ef为CFRP筋的受拉弹性模量；Uf为GFRP筋应变为εf时对应的应力；εfu为GFRP筋极限拉应变。

 GFRP筋的抗拉强度一般为483~1 600MPa，抗拉弹性模量一般为35~ 50GPa。

 (4) GFRP筋受压应力一应变关系

 在进行梁截面承载力计算时，受压区GFRP筋的应力~应变关系如下：

式中：σf’为GFRP筋的压应变为εf;时对应的压应力；Ef’为GFRP筋的受压弹性模量；εfu'为GFRP筋极限压应变。

1.3 GFRP筋混凝土梁开裂弯矩的计算

 在本文中，受弯构件正截面抗裂度计算方法是通过正截面应力．应变关系图形，用内力平衡的方法来计算开裂弯矩的。

 当采用图1所示的混凝土受拉应力一应变曲线时，GFRP筋混凝土矩形截面梁正截面的应力一应变分布图如图2所示。

 GFRP筋混凝土矩形截面梁开裂弯矩表达式为：

式中：M。为混凝土承担的弯矩，由三部分组成：一为受压区混凝土对中性轴产生的弯矩M1，二为受拉区混凝土弹性区产生的弯矩M2，三为受拉区混凝土塑性区产生的弯矩M3；Mf为GFRP筋承担的弯矩，由两部分组成，一为受拉区GFRP筋产生的弯矩；二为受压区GFRP筋产生的弯矩。

 (1)正截面内力平衡计算

 1)受压区混凝土合力的计算

 为了简化计算，进一步假定开裂前混凝土受压应力一应变为线性关系，故受压区混凝土距中性轴y处的应力为：

式中：y=εtu/εto，其中εtu为混凝土的极限拉应变，εto为混凝土的峰值拉应变；ft为混凝土的抗拉强度，取ft=0. 26fecu2/3。

则受压区混凝土合力为：

2)受拉区混凝土拉力计算受拉区混凝土弹性部分拉力T1为：

受拉区混凝土塑性部分拉力T2为：

3)受拉区GFRP筋的拉力计算GFRP筋的拉应变为：

受拉区GFRP筋的拉力Tf为：

式中：nf= Ef/Ec，其中Ef为GFRP筋的弹性模量，Ec为混凝土的弹性模量；ho为梁截面的有效高度；A，为受拉GFRP筋的横截面面积。

 4)受压区GFRP筋的合力计算

GFRP筋的压应变为：

受压区GFRP筋的合力为：

式中：nf’=Ef’/Ec，其中Ef’为GFRP筋的受压弹性模量；d’为受压GFRP筋合力点到受压混凝土边缘的距离；Af’为受压CFRP筋的横截面面积。

 根据横截面内力平衡，可以得到中性轴高度xcr的方程为：

解得中性轴高度为：

1. 开裂弯矩计算受压区混凝土对中性轴产生的弯矩为：

受拉区混凝土弹性区对中性轴产生的弯矩为：

受拉区混凝土塑性区对中性轴产生的弯矩为：

则混凝土承担的弯矩为：

受拉区GFRP筋承担的弯矩为：

受压区GFRP筋承担的弯矩为：

 综上所述，GFRP筋混凝土矩形截面梁正截面的开裂弯矩为：

 取y=2，a=0.8，则结合式(15)，(22)可以求出GFRP筋混凝土矩形截面梁正

截面的开裂弯矩。

2  GFRP筋混凝土梁抗裂性能试验

 试验共制作了7根简支梁及6根连续梁。简支梁的长度均为2 000mm，净跨1 800mm，支座两端各伸出lOOmm。连续梁为两等跨连续梁且每根连续梁的长度都为4 000mm，两边支座各伸出200mm。各试件的截面尺寸及配筋见表1和表2。

 GFRP筋混凝土简支梁的加载方案如图3所示，为采用三分点竖向加载方案，两集中荷载分别作用在梁的三分点处，并利用分配梁实现两加载点对称同步加载，在试验梁的跨中区段形成纯弯段。简支梁的加载装置如图4所示。

 GFRP筋混凝土连续梁的加载方案如图5所示，为在两跨GFRP筋混凝土连续梁的跨中位置分别施加竖向集中荷载，试验采用两个千斤顶进行同步加载。连续梁的加载装置如图6所示。

 试验根据《混凝土结构设计规范》( GB 50010-2010)的要求，在搅拌每罐混凝土的同时浇筑3个150mm x150mm×150mm立方体试块用来确定混凝土立方体抗压强度。试块与GFRP筋混凝土梁的振捣和养护方法完全一致。在达到规定的养护时间后，对混凝土试块进行抗压试验，测出其抗压强度为44.1MPa，弹性模量为33. 45×l03 MPa，抗拉强度

为3. 26MPa。

 由于GFRP筋较脆，因此不能像普通钢筋那样直接夹住钢筋两端来测试其抗拉性能。本次试验采用两端灌有环氧树脂的钢管锚具来测量GFRP筋的抗拉性能。受压试验所用仪器为Instron Model 1185万能材料试验机，受压试验所用试件的尺寸为直径10mm、长度25mm的GFRP筋。试验测出GFRP筋的基本力学性能见表3。

3  GFRP筋混凝土梁开裂弯矩试验值与理论值比较

 根据本文的GFRP筋混凝土矩形截面梁开裂弯矩公式计算得到的各GFRP筋混凝土梁开裂弯矩理论值与试验值对比如表4、表5所示，表中M cre为试验开裂弯矩，Mcrt为理论开裂弯矩。

 从表4、表5可知：1）GFRP筋混凝土简支梁的开裂弯矩理论值与试验值最小相差3. 23%，最大相差20.18%，总体来说吻合得比较好；2）GFRP筋混凝土连续梁的开裂弯矩试验值与理论值最小相差3. 84%，最大相差19. 29%，总体来说吻合得比较好；3）个别数据有所偏差，分析其原因有两种可能：一是开裂荷载比较小，试验加载等级相对开裂荷载过大，有些裂缝未能及时发现而导致误差；二是个别梁强度相对其他梁低点，因此试验得到的开裂弯矩值较理论值偏低；4）GFRP筋的受压性能对GFRP筋混凝土梁的开裂弯矩有一定影响，但影响程度较小。

4  结论

 本文对CFRP筋混凝土梁抗裂性能进行了理论与试验研究。研究结果表明：

 (1)按照本文推导的GFRP筋混凝土矩形截面梁正截面开裂弯矩公式计算得到的理论值与试验值吻合较好，说明了本文推导公式的适用性。

 (2) GFRP筋的受压性能对GFRP筋混凝土梁的开裂弯矩有一定的影响，但影响程度较小。

 (3)对于两跨以上的GFRP筋混凝土连续梁正截面开裂弯矩，可以按照本文的方法进行计算。

 (4)本文的研究成果为GFRP筋混凝土梁的设计及工程应用提供了参考。