基于非线性渗流模型采空区漏风流场数值模拟*

   张睿卿1,2，唐明云1,2，戴广龙1,2，申茂良1,2

（1．煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，安徽淮南232001；2．安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南232001）

摘要：针对采空区非线性渗流模型中颗粒平均粒径的取值问题，利用专业的流体力学软件fluent对刘庄矿151305工作面采空区不同颗粒粒径下的漏风流场进行了模拟，以此确定合适的平均粒径，并利用该采空区颗粒平均粒径对工作面供风量及采空区漏风的影响进行了模拟与分析。结果表明，采空区内平均粒径的取值对工作面风量分布影响较大，瓦斯抽采负压也相差一个数量级；通过与实测工作面风量及实际的瓦斯抽采负压作对比，当采空区颗粒平均粒径取0.1。时，模拟结果与现场实际最为吻合；工作面供风量越大，采空区的漏风量也越大，两者为二次函数关系。该研究方法为工作面采空区漏风流场数值模拟提供了理论指导。

关键词：数值模拟；非线性渗流；平均粒径；瓦斯抽采负压；工作面风量

中图分类号：X936   doi：10. 11731/j．issn．1673 -193x. 2016. 01. 019

0  引  言

  导致采空区遗煤自燃的主要原因之一是采空区漏风，因此研究和掌握采空区漏风分布对于防治采空区遗煤自燃具有重要意义。由于采空区是一个封闭区域，很难通过现场测定得到采空区的漏风流场，因此，国内外众多学者普遍采用数值模拟的方法研究采空区漏风分布，其中主要采用的多孔介质渗流数学模型有3种：达西定律、通风网络理论模型、基于“O”型冒落压实和Bachmat非线性渗流模型。基于“0”型冒落压实和Bachmat非线性渗流模型主要是通过碎胀系数的衰变规律来得到采空区内各位置的冒落碎胀系数，而孔隙率为岩石碎胀系数的函数，可利用岩石碎胀系数得到孔隙率，最后根据渗透率与孔隙率之间的函数关系

Blake-Kozeny公式进行求解采空区内渗透率分布。该模型中的Blake-Kozeny公式涉及到多孔介质固体颗粒直径即采空区颗粒粒径，它的取值对模拟结果具有一定的影响。由于采空区非常复杂，不同位置的冒落压实程度不同，从而造成采空区颗粒粒径不同，很难用一个粒径来真实全面的描述采空区的粒径分布，众多学者在不同生产条件下粒径取值不尽相同，而且差别较大。要想得到采空区的漏风流场分布，需要结合现场实际开采条件对采空区颗粒平均粒径进行考察。本论文主要采用Bachmat提出的非线性渗流模型对刘庄矿151305工作面采空区流场进行数值模拟，并结合刘庄煤矿151305工作面实际瓦斯抽采及工作面通风阻力和供风量数据，考虑工作面瓦斯涌出的影响，对模型中的Blake-Kozeny公式中的采空区平均粒径取值进行了考察，得到模拟所需的最优平均粒径。该研究方法为工作面采空区漏风流场数值模拟提供了理论指导。

1  采空区流场数学模型

1.1  流场控制基本方程

  根据fluent软件的基本模型格式，考虑采场空气流动的不可压性，在采空区内，得到稳态的质量及动量守恒方程为：

  式中：p为静压，Pa; v x，v y，v z为单元体在方向上的平均流速，m/s；a为多孔介质的渗透率，m2；C2为惯性阻力因子，1/m；p为流体密度，kg/m3；μ为流体动力粘度，Pa .s；q(x，y，z)为瓦斯涌出量，kg/( m3．s-1)。

1.2  采空区漏风阻力系数模型

  根据Bachmat在1965年提出的多孔介质非线性渗流运动方程：

  最后，利用自定义函数UDF进行编译实现。2不同平均粒径下采空区漏风压力场和流场

  的数值模拟

2.1  物理模型

  刘庄矿151305综采工作面的现场情况如下：轨道顺槽长度1  216.2 m，胶带顺槽长度1 212.2 m，工作面长300 m，采高3.5~5.8 m，对于采空区的瓦斯采用高抽巷进行抽采，高抽巷距底板45 m，与轨顺的内错水平距为25 m。现场高抽巷瓦斯抽采表负压控制在- 33.7~ - 35.6 k Pa，工作面瓦斯涌出量0.4 m3/S，高抽巷抽采流量为1. 83～2 m3/S。工作面通风采用U型通风方法，风量51. 67m3/s，工作面上、下端头通风阻力为140Pa。模型垮落角和断裂角均取600。采空区内的冒落和裂隙带合取50 m，则得到的三维采场物理模型示意图如图1所示，模型参数如表1所示。

2.2基本假设

  1)采场流体视为不可压流体；

  2)采空区视为各向同性多孔介质；

  3)漏风阻力系数不考虑z方向的变化。

2.3模拟方案

  在模拟中边界条件按照实际测定结果设置进风巷风量51. 67 m3/S，工作面瓦斯涌出量0.4 m3/S近似为全部由采空区涌出，高抽巷出口流量1. 83 m3/S，其余为回风巷流量。采空区平均粒径先设定为假定值（分别拟定为0. 05，0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 m），待模拟完成后比较实际测定与模拟得到的高抽巷抽采负压、工作面风量分布以及工作面上下隅角间的通风阻力，以此确定采空区平均粒径的取值。

2.4模拟结果及分析

  根据模拟结果，得到不同平均粒径下的高抽巷出口负压，如表2所示。

  从表2可以看出，不同平均粒径下高抽巷抽采负压差别较大，当平均粒径取0.5 m时，高抽巷负压为-6 648 Pa，但是当平均粒径取0.05 m时，高抽巷负压下降为- 65 508 Pa，将近相差一个数量级，这主要是因为平均粒径大小直接影响着采空区渗透率的分布，而采空区内的漏风流场及阻力分布直接受渗透率的影响，从而导致高抽巷的抽采负压差别较大。当采空区平均粒径取Dm= 0.1 m时，模拟结果的高抽巷抽采负压- 32 808 Pa与实际高抽巷抽采负压最为接近。

  为了进一步验证模拟得到的工作面风量分布是否与实际相吻合，我们让现场专业的测风技术员沿工作面倾向不同位置对该工作面的风量进行了测定，测定结果与模拟结果比较如图2所示。

  从图2可以看出，不同采空区平均粒径下工作面倾向上的风量分布区别较大，采空区平均粒径Dm=0.1 m的工作面风量分布与实测风量分布曲线也最为吻合，进一步说明采用0.1 m作为模拟的平均粒径最为合适。

  为了能够全面观察工作面、采空区及高抽巷的流场及压力分布，根据物理模型尺寸大小，选择z=2 m和y=269 m剖面作为分析对象，得到采空区平均粒径Dm为0.1 m的流场及压力云图，如图3、图4所示。

  从图3可以看出，只有小部分风量漏入采空区，大部分风量从工作面流过，且漏风流速随着采空区深部越来越小，在倾向上相同x位置，采空区的上、下侧的漏风强度明显大于采空区中部，说明采空区漏风流场符合的“0”型圈分布。

  从图4中可以得到，受到高抽巷瓦斯抽采负压的影响，在高抽巷附近采空区压力梯度为最大。工作面上、下端头之间的压差大约为150 Pa，而现场测算出来的工作面通风阻力为140 Pa，二者是基本吻合的。由此也说明利用平均粒径0.1 m作为模拟条件时，模拟结果与实际更为吻合。

3  工作面风流压差对采空区漏风影响

  导致工作面向采空区漏风的主要原因是工作面上、下隅角存在风流压差，也即通风阻力所致。根据通风阻力计算公式可知，影响工作面通风阻力的主要因素是工作面风量和风阻，它们与工作面通风阻力都成正比，因此，本文在得到的采空区平均粒径基础上，通过模拟工作面不同风量与采空区漏风的关系，以此分析工作面风流压差对采空区漏风的影响。本文对工作面供风量分别设定为35.0，43. 33，51. 67，60.0 m3/s 4种情况进行模拟。根据模拟结果，得到了不同供风量下工作面倾向上的风量分布，如图5所示。

  从图5可以看出，4种情况下进风巷风量虽然不同，但工作面风阻和采空区内的漏风阻力系数均相同，因此工作面向采空区漏风分布规律呈现出基本类似的现象，都表现为工作面风量达到最小处在倾向上y= 160~180m处，在工作面倾向y =0~160 m风量呈现下降趋势，工作面倾向y =180~ 300 m风量呈现上升趋势，此风量分布趋势与图2中实测工作面风量曲线趋势吻合。出现这种现象一方面是因为工作面倾向上单位长度的风阻值相同，另一方面，受到高抽巷瓦斯抽采的影响，使得漏风源（0~160 m）比漏风汇(180~300 m)范围更大些。

  受供风量不同的影响，致使向采空区漏风量的大小不同，供风量与漏风量的关系如图6所示。

  根据图6，通过曲线拟合得到工作面供风量与漏风量之间的函数关系式：

  式中：QL为漏风量，m 3/s；Q为工作面供风量，m3／s。式(7)说明工作面供风量与漏风量近似为二次函数关系，漏风量随供风量增大而增大。

  根据图6可得，当工作面供风量为60 m3/S时，向采空区漏风量最大，最大漏风量达到了2. 74m3/S，而当工作面供风量为35m3/s时，向采空区漏风量仅为1.53m3/S。说明减少工作面供风量可使得向采空区漏风量减少。当工作面风量减少约41. 67 %时，向采空区的漏风量减少约44. 16%(2.74->1.53 m3/s)，说明控制工作面供风量对减少采空区漏风效果显著。究其原因，主要是因为工作面风量减少，导致工作面通风阻力减少，从而使得工作面上、下隅角的风流压差减少所致。同理，若减少工作面风阻，也能够减少工作面上、下隅角的漏风压差，从而减少工作面向采空区的漏风量。

  根据上述分析表明，为了尽量减少工作面向采空区漏风，应在满足工作面安全生产需求的前提下尽可能减少供风量和工作面风阻，尤其是在工作面过断层和收作期间，由于工作面推进速度慢，采空区遗煤氧化时间长，容易引起采空区遗煤自燃，此时需控制工作面供风量以减少采空区漏风，它为防治采空区遗煤自燃具有积极作用。

4  结论

  1)利用非线性渗流模型模拟采空区漏风流场时，模拟所需的采空区不同粒径的取值对采空区漏风的影响较大。

  2)当该工作面采空区平均粒径取0.1 m时模拟结果与实际最为吻合。

  3)模拟得出工作面供风量对采空区漏风影响显著，工作面供风量越大，采空区的漏风量也越大。

  不同矿山或不同煤层，工作面矿压及顶、底板岩性不同，从而导致采空区冒落压实程度不同，因此采空区平均粒径取值也不同，但均可通过文中方法得到相应的最佳平均粒径。