基于模糊微分先行PID算法的温度控制研究

邓丽  卢根  蒋婧  黄敏锐

（上海大学机电工程与自动化学院1，上海200072；

上海市电站自动化技术重点实验室2．上海200072）

摘要：在工业生产中，温度控制直接影响被控对象的生产效率和产品质量。针对目前温度控制中存在的非线性、大惯性、大滞后、难以建立精确的数学模型等特点，提出一种模糊微分先行PID控制算法，在微分先行PID控制器之前加上模糊控制器，对控制达到调节的效果，使得控制输出量的变化在受到干扰时较单纯的微分先行PID控制作用大。试验结果表明，该方法有效缩减了自整定时间，表现出更好的抗干扰能力和控制效果，具有广泛的实际应用价值。

关键词：温度控制PID控制算法模糊控制自整定干扰系统振荡优化智能算法热电偶继电器

O引言

  温度控制仪器仪表被广泛地应用在工业生产中。面对一些像电阻炉、加热器等温控系统，常规PID控制和一些改进的PID控制，都难以取得良好的控制效果，会出现系统稳定性差、超调量大、抗干扰能力不足等问题。针对普通PID控制中存在的问题，相继出现了很多的改进方法。杨晓生等提出将微分先行PID算法用于铸锭炉温控中，对传统的PID控制进行改进，引入微分先行环节，提前对输出量测值进行微分运算，对温度设定值不做微分，使系统克服超调的作用变强，避免设定值的升降引起系统的振荡，取得了良好的应用效果。但简单微分先行环节的引入，也会使得被控量的变化较缓和，同时系统抗干扰的能力也有待进一步的提高。

  随着智能控制算法的不断发展，将智能算法应用于PID控制中得到了广泛的研究。Wati等利用遗传算法优化PID控制参数，从而控制空气加热器温度，表现出良好的控制性能，但是智能算法的随机搜索性对PID的控制稳定性有一定的影响。Yang等在PID控制中引入模糊控制思想，将其应用于加热系统中，能很好地进行温度控制，但是控制性能仍有待改善。模糊控制是一种新型控制方法，对非线性或不确定对象有良好的控制效果，能够解决常规PID控制难以解决的实际工程问题。本文提出一种模糊微分先行PID控制算法，对于传统的PID引入微分先行策略进行调节控制，在微分先行PID控制器之前加上模糊控制器进行改进研究，并应用于温度控制中具有很重要的研究价值。

1  系统构成

本文对一个完整的温度控制系统进行研究和分析，整个温度控制系统由温度控制仪、继电器、被控对象和数据采集仪及计算机构成，如图1所示。

  由图1所示，整个温度控制系统包括控制环节、执行环节、反馈环节以及实时显示环节。箭头①为控制环节。温度控制仪表根据当前测量值与设定值的差值及其他参数计算出控制输出量，从而达到控制继电器开通与关断的目的。箭头②为执行环节。继电器为被控对象与电源之间的电子开关，通过控制环节控制继电器开通时间，进一步控制被控对象加热时间。箭头③为反馈环节。在被控对象中安装了两根K型热电偶，其中一根连接到温度控制仪表，使其能够测量出当前温度值，进行反馈控制。箭头④为实时显示环节。另一根K型热电偶用于与数据采集仪相连接，采集来的信号通过数据采集仪分析和传输给计算机，并显示出来。

2  系统控制算法

2.1微分先行PID控制算法

在工业过程控制中，因为PID控制具有简单、鲁棒性强等优点被广泛应用在各个领域。但传统PID控制器的结构还不完美，普遍存在积分饱和现象，导致系统失控，超调量过大。针对此种问题，采用微分先行算法来设计温度控制器，解决被控对象因惯性大而造成的调节品质差的问题。相对于普通PID控制算法来说，微分先行PID算法的实质是提前对输出量进行微分运算，算法框图如图2所示。

由图2可以看出：E(S)=R(．S)一U。(S)，其中微分部分的传递函数为：

式中：相当于低通滤波器。

转换为差分形式：

代入式(2)中整理可得：

而传统的PID控制器的微分环节的输出为：

  比较式(4)和式(5)，可以看出微分先行PID控制器只对输出测量值h(t)进行微分，对温度设定值r(t)不做微分，微分环节的输出信号包含了被控量温度测量值h(t)及其变化速度值h(t)，将其作为测量值输入到比例积分控制器中，可使系统克服超调的作用变强，达到改善系统控制器的目的。因此在温度设定值变化时，不会产生输出的大幅度变化。而且由于被控量一般不会突变，即使设定值已发生改变，被控量也是缓慢变化的，从而不会引起微分项的突变。

2.2模糊微分先行PID控制算法

  模糊控制( fuzzy control)是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术，其在提出后得到了广泛的应用。模糊控制的过程主要为输入量模糊化，经过模糊推理，再通过去模糊化处理输出结果，最后由执行机构实现对被控对象的模糊控制。模糊控制不需要被控对象的数学模型，非常适用于非线性、数学模型不确定的控制对象，对被控对象的时滞、时变性和非线性具有一定的自适应能力，并且具有较好的鲁棒性。鉴于模糊控制的性能特点，本文以微分先行PID控制算法为基础，引入模糊控制，对PID控制进行改进调节，用于工业生产中温度控制的研究。

微分先行PID控制算法只对输出测量值h(t)进行微分，对温度设定值r(t)不做微分，避免设定值的升降引起系统的振荡，但也会使得被控量的变化较缓和。为了使得被控量在受到除了设定值以外的其他干扰引起的温度变化之后，能够更为快速地恢复，本文在微分先行PID控制器之前加上模糊控制器。在受到干扰时，PID参数能够相应做出变化，使得控制输出量能够比单纯的微分先行PID控制作用下的变化大。模糊微分先行PID控制算法原理如图3所示。

模糊控制规则的设计，可以有效地控制系统温度平稳的变化，提高抗干扰的能力。模糊微分先行PID控制算法的应用，使得控制输出量能够比单纯的微分先行PID控制作用增大。当温度偏差较大时，采用模糊控制，响应速度快，动态性能好；当温度偏差较小时，采用微分先行PID控制，静态性能好，满足系统控制精度，从而获得更好的控制效果。

3  实验结果及分析

  本文以某企业项目为应用背景，验证算法的有效性能。首先在图1所示温度控制系统中，利用微分先行PID控制算法和模糊微分先行PID控制算法分别做了两组实验，实验环境为初始设定值同为200℃，从室温开始。上电之后均立即开始自整定，自整定结束之后会自动切换到相应的控制过程中，然后加上多种干扰，观察最终稳定效果。

3.1设定值变化

这一工况是模拟被控对象为了满足不同需求，在不断电的情况下改变设定值的过程。图4所示为设定值从200℃改为250℃时两种控制方法下的曲线变化过程，而图5所示为设定值由250℃改为150℃的过程。

  由图4可以看出，利用模糊微分先行PID控制算法的响应曲线明显比单纯的微分先行PID控制算法的上升速度快，而且平稳。图4 (a)的上升时间为10 min，而图4(b)的上升时间约为5min，有效缩减了响应稳定时间。

  由图5(a)可以看出，上升时间超过12 min，而图5(b)中的上升时间大约为11.5 min，仍比单纯的微分先行PID控制算法的上升速度快，稳定时间短。

3.2外部干扰

图6所示的实验图是模拟电烤炉的炉门突然被打开又合上的工况。图6(a)所示为温度下降10 K之后合上炉门，使用微分先行PID控制算法的曲线变化过程，图6(b)所示为温度下降20 K之后再合上炉门，使用模糊微分先行PID控制算法的曲线变化过程。

  可以看出，在图6(a)所示的上升过程中，有加热不足而产生振荡的现象，导致升温过程较长；而图6(b)所示的上升过程比较迅速并且没有冲温，曲线平滑，上升稳定时间明显缩短。

3.3上升过程

  该组实验为完成自整定并稳定一段时间后，断电并使被控对象温度降为室温再重新上电的过程。由于仪表具有记忆功能，在不重新设定的情况下，再次上电使用的是上次记录的PID参数进行控制。

图7设定值为200℃，图8设定值为250 0C。由图7可以看到这一过程中的两组曲线都是平滑快速上升，无超调。

  实验通过自整定得到PID控制参数，在控制过程中加入不同的干扰，以验证算法的应用性能。通过分析比较可知，当设定值发生变化或者存在外部干扰等工况时，模糊微分先行PID控制算法具有更好的应用效果，能够快速、稳定、无超调地控制温度变化，有效地缩短了稳定时间，得到了快速恢复、抗干扰性强的控制效果，并在实际应用中表现出良好的性能，具有很重要的研究意义和应用价值。

4结束语

  传统的PID控制算法结构简单、易于实现，但要实现精确快速无超调的控制，还需要对其进行改进。本文在微分先行PID控制算法的基础上，加入了模糊控制，提出一种混合型的模糊微分先行PID控制算法，不仅解决了系统振荡的问题，而且当存在外界干扰、设定值频繁变化时，能对温度系统实现更好的控制效果，抗干扰性强，并且不会产生冲温现象，表现出良好的应用性能。

  目前，温度控制仪器仪表的应用极其广泛，对控制效果的要求也越来越高，针对传统控制方法所存在的局限性，引入更多不同的智能控制算法结合应用是一个很好的研究方向。