一种火灾下钢筋混凝土梁温度场的数值模拟

作者；郑晓敏

   近年来，国内外学者开展了大量的构件温度场试验研究，并取得了丰硕的成果。但试验研究周期长，费用高，操作困难，而理论研究却能弥补试验研究的不足；温度场的传热分析对于相对稳态的传热问题，可以得出相应的解析解，而对于建筑物火灾升温这一瞬态传热问题，则无法得到解析解，普遍采用的是数值求解方法。本文采用有限元分析软件ABAQUS对钢筋混凝土梁在高温作用下的温度场进行非线性瞬态分析，综合考虑不同截面尺寸、受火方式、升温时间、混凝土骨料类型等参数对钢筋混凝土梁温度场的影响。其次，混凝土中含水率对截面温度存在一定的影响，本文通过对混凝土在特定温度区间的热容进行修正来考虑水分蒸发对温度场的影响，并分析不同含水率钢筋混凝土梁截面温度场随时间的变化规律。最后，将模拟结果与相关文献试验数据进行比较，验证了理论与程序的准确性与可靠性。

1  温度场理论分析及验证

1.1  热传导方程

  结构的温度场分析是一个固体物质的热传导问题，根据能量守恒原理，微体从表面流入或流出的热量和其内部产生的热量之总和，必等于微体温度升高所吸入或温度降低时放出的热量，可得到瞬态热传导的基本微分方程：

式中：p和c分别为材料的质量密度与热容；T为温度；t为受火时间；A为导热系数；x，y，z为物体内空间坐标；qd为内部热源。

1.2  边界条件和求解方法

  1)混凝土热工参数

  混凝土材料的热工参数主要包括导热系数(λc)、比热容(cc)、质量密度(pc)，本文采用EC2给出的计算式：

  混凝土的质量密度常取为与温度无关的常值( 2200kg/m3~ 2400kg/m3)，本文取pc= 2400kg/m3。

  2)边界条件

式中：To为试验炉内的初始温度，℃，一般取20℃；

  利用以上分析结果，选用合适的参数，编制ABAQUS有限元分析程序。图1为三面受火条件下，截面尺寸为200mm×300mm钢筋混凝土梁截面竖向对称轴上距底面分别为25mm、75mm、150mm处计算结果试验结果温度一时间曲线的比较，两者吻合较好，验证了本文理论与程序的可靠性与准确性。

2  温度场数值模拟及分析

2.1模型概况

  本文计算采用的钢筋混凝土梁截面尺寸为b×h=200mm×300mm，长度为L=3000mm，钢筋净保护层厚度为25mm，各计算模型具体情况见表1。

  本文单独进行混凝土构件温度场分析，假设构件截面由匀质的、连续的混凝土材料组成，不考虑混凝土开裂和表层崩脱后的截面局部变化所引起的温度重分布。ABAQUS进行梁温度场分析时采用DC3D8八节点线性传热六面体单元。一般混凝土结构中钢筋占总体积百分数很小，且钢筋的导热系数很大，钢筋对混凝土结构内部温度场的影响可以忽略不计。

2.2  梁截面温度场影响因素分析

  1)受火方式

  由于火灾发生位置的不确定性，钢筋混凝土梁的受火方式可分为单面受火、两面受火、三面受火和四面受火。图2为编号SCO-SC3在同一标准升温曲线下120min后的温度云图，图3为梁截面中心点处温度随时间的变化曲线，图4为梁截面竖向对称轴上距底面25mm处温度随时间变化曲线。由图1可以看出：受火方式对梁截面温度场影响很大，梁截面的温度分布除两面受火外，其余三种受火方式下温度分布均关于梁截面轴线对称；四种受火方式下，温度总是从受火面向内部传播，截面外表层温度梯度大，沿着加热面法线方向温度呈下降趋势，且温度梯度减小，即截面上离受火面越近温度越高；离受火面越远温度越低。由图2、图3可知，梁截面中心点以及截面竖向对称轴上距底面25mm处在受火初期，各受火方式下梁截面温度相差不大，随着受火时间的增长，受火面数对截面温度场的影响越明显，主要是单面与两面受火同三、四面受火的区别，而三、四面受火方式下截面温度基本相同。

  2)截面尺寸

  通过改变梁截面尺寸来分析截面中各点温度随升温时间的变化规律，以三面受火梁为例，分析尺寸为200mm×300mm，200mm×400mm梁截面竖向对称轴上距底面25mm、150mm、300mm处温度随时间的变化规律，如图5所示。分析表明：不同截面尺寸距受火底面距离较近的点处温度基本相同，随着混凝土截面高度的增加，截面尺寸对梁截面温度场的影响逐渐增大，两种截面尺寸的梁截面竖向对称轴上距底面300mm处点的温度相差较大，原因可能是此处点在尺寸为200mm×300mm梁中属于非受火面上点，而在尺寸为200mm×400mm梁中属于截面内部点，热传递方式不尽相同，所以温度存在较大差异，此时应该考虑截面尺寸对温度场的影响。

3)骨料类型

  图6为不同骨料类型的混凝土梁截面竖向对称轴上距底面不同高度各点温度随时间的变化规律。分析表明：相同受火条件下，梁截面相同位置处，硅质骨料混凝土梁的温度最高，轻质骨料混凝土最低，钙质骨料混凝土居于两者之间；随着梁截面高度的的增加，温度相差越大，主要因为不同岩石骨料配制成的混凝土的导热系数不同，普通硅质骨料混凝土比钙质混凝土的导热系数值稍高。轻质骨料颗粒中由于存在大量孔隙，使其传热效率大大下降，故轻质骨料混凝土导热系数较硅质、钙质骨料混凝土的导热系数有较大下降，而且三者的导热系数都随温度的升高而降低，温度到800℃之后下降幅度减小，逐渐趋于定值。总的来说，混凝土骨料类型对梁截面温度场的影响较大。

  4)含水率

  高温条件下，混凝土构件中的水分蒸发伴随着物质的转化和热转移，对混凝土内部温度变化产生一定的影响，考虑含水率对温度场结果的影响较为复杂，本文按照EC4建议的方法，对混凝土在100℃~ 200℃之间的热容进行修正来考虑含水率对温度场的影响，对比分析截面竖向对称轴上距底面不同高度各点在不考虑含水率影响和含水率分别为2%和4%的温度随时间的变化规律，如图7。分析表明：含水率越高．相同受火时间截面温度越低；考虑含水率影响的梁截面温度一时间曲线在100℃~200qc之间会出现明显的拐点，而不考虑含水率影响的截面却没有这一现象，原因是温度超过100 cC时，混凝土内部部分自由水转化为水蒸气，从材料内部连通的微小孔隙中排出而带走部分热量，所以在100℃附近，截面温度上升曲线出现变缓的现象。含水率对距梁截面表面较近的点温度影响不大，随着梁截面高度的增加，影响越来越显著。

  5)升温时间

  不同受火时间对钢筋混凝土构件温度场的影响很大，一般来说，随着受火时间的延长，构件温度越高，如图8所示。分析表明：随着受火时间的增加，截面内的温度都有不同程度的升高，且接近受火表面处的温度上升较快，而距受火面较远处的温度上升较平缓，温度较低，且混凝土的温度开始上升较快，但随着时间增长，升温速度逐渐变缓。

3  结论

  本文基于有限元软件ABAQUS，通过选取合适的参数，对火灾下钢筋混凝土梁温度场进行非线性瞬态高温反应分析。

  1)通过分析不同受火方式、截面尺寸、骨料类型、升温时间的钢筋混凝土梁在IS0834标准升温曲线下温度场变化规律，表明：各参数对梁截面温度场均有不同程度的影响。不同受火方式对混凝土梁温度场影响很大，随着梁受火面的增多，在受火相同时间下梁截面相同位置处的温度越高。截面尺寸对梁温度场的影响相对较小，相同受火条件下截面内部相同位置处温度相差不大，而在截面边界处由于热传递方式不尽相同，温度存在较大差异。骨料类型对梁温度场的影响显著，相同受火条件下，截面相同位置处硅质骨料混凝土梁温度最高，轻质骨料混凝土梁温度最低，钙质骨料混凝土梁居于两者之间。梁截面上各点温度随受火时间的延长而升高。

2)在合理确定混凝土热工参数的基础上，分析了不同含水率的钢筋混凝土梁温度场随时间的变化规律，分析表明：相同受火条件下，梁截面相同位置处温度随含水率的增加而降低，且考虑含水率影响的梁截面温度在100℃~ 200℃之间会出现明显的拐点，而不考虑含水率影响的截面却没有这一现象。  

4 [摘  要]火灾作用下构件内部温度场随时间和空间的变化规律对结构和构件的高温力学响应和抗火性能具有重要意义。本文应用ABAQUS软件对高温条件下不同受火方式、截面尺寸、混凝土骨料类型、升温时间以及含水率的钢筋混凝土梁进行非线性瞬态高温反应分析，揭示各参数对梁截面温度场的影响规律；在合理确定混凝土热工参数的基础上，通过采用在

100℃~2000C之间对混凝土热容进行修正的方法，考虑混凝土中自由水和结合水在火灾作用下的物理化学反应对混凝土梁温度场的影响，对火灾下钢筋混凝土梁温度场进行分析。分析结果与相关文献试验结果吻合较好，表明本文钢筋混凝土梁温度场分析方法的正确性，本文为混凝土结构在高温下以及高温后的结构及构件的温度场分析提供了有效方法。