关于加载路径对方钢管混凝土柱承载力退化影响的研究

作者：郑晓敏

   国内外学者采用低周反复荷载试验和数值分析对钢管混凝土的力学性能进行了大量的研究，结果表明钢管混凝土柱的弹塑性变形性能及抗震性能优越。本文采用有限元分析软件模拟不同加载路径下方钢管混凝土柱承载力退化机制，采用延性系数、累积延性系数及有效累积耗能等指标评价加载路径对承载力退化的影响。

1  分析模型

1.1  模型的建立

  本文方钢管混凝土柱分析模型采用SNAP有限元分析软件建立。SNAP核心计算程序CANNY以杆系非线性单元为主，基于塑性理论建立结构单元的力和变形关系的非线性模型。模型截面外包尺寸为346mm×346mm，钢管壁厚14.5 mm，柱高2000mm。计算模型中支座节点约束条件选用固结，柱顶施加轴力，其中轴压比n=0.5，通过位移加载来实现水平反复荷载作用。

1.2  材料性能

  钢材及混凝土的材料强度通过标准试块的试验数据得到，钢材和混凝土的力学性能见表1。

1.3材料本构模型的选取

  外包钢管反复加载的应力一应变关系采用改良的Ramberg-Osgood型-SR3型，见图1 (a)。定义钢材受拉、受压侧不对称，屈服后刚度折减系数受拉侧卢取0. 017，受压侧β’取-0.017；混凝土的应力．应变关系采用三线形刚度折减型-CS3型，见图l(b)。受压区第1折点的强度系数n取0.8，受压区强度退化后强度系数A取0.5。

1.4  模拟分析与试验值的对比

  对文献[12]中试件CFT-M7. SA的试验结果进行分析计算，对比了试件的P-A滞回曲线，如图2所示。试件的计算结果曲线与试验结果曲线基本一致，可以采用SNAP模拟分析方钢管混凝土柱的滞回性能。

2  不同加载路径下承载力-位移关系曲线

  本文采用了6种不同的加载路径模式对承载力退化进行对比分析，分别为：初始位移大小的影响（J-l与J-2，J-3与J4）、位移幅值增量的影响(J-3与J-5，J-4与J-6）、单侧或双侧加载的影响（J-l与J-3、J-2与J-4），如图3所示，其中加载制度J-l为单侧非等位移幅值递减加载制度，每次递减的幅值为0.1Δu，加载10个周期，幅值由Δu减小到0为止。加载制度J-2为单侧非等位移幅值递增加载制度，每次递增的幅值为0. 1Δu，加载10个周期，幅值由0增加到Δu为止。加载制度J-3为双侧非等位移幅值递减加载制度，每次递减的幅值为0.1Δu，加载10个周期，幅值由Δu减小到0为止。加载制度J4为双侧非等位移幅值递增加载制度，每次递增的幅值为0.1Δu，加载10个周期，幅值由0增加到Au为止。加载制度J-5为双侧非等位移幅值递减加载制度，每次递减的幅值为0. 2Δu，加载5个周期，幅值由Au减小到0为止。加载制度J-6为双侧非等位移幅值递增加载制度，每次递增的幅值为0.1Au循环加载三次，幅值由0增加到Δu为止。图3中同时给出了不同加载路径下承载力一位移关系曲线。从图中可以看出，不同的加载路径对试件承载力退化的影响不同。

3  加载路径对承载力退化的影响

  承载力退化模型以再加载曲线指向峰值点的滞回模型为基础，通过改变恢复力模型的骨架曲线反应承载力退化，由此得到以上6种加载路径每次循环正向和反向再加载指向点的承载力Foi。如图4所示的加载路径J-3，图中用J-3.1及J-3—2分别表示每次循环正向和反向Foi。

3.1  初始位移对承载力退化的影响

  初始位移大小对承载力退化的影响如图4所示，图中表示了正向和反向再加载指向点的承载力Foi与上一循环最大位移的关系。根据图4可知：初始大位移（J-l，J-3）加载时，承载力随着位移的减小而减小直至破坏；初始小位移（J-2，J4）加载时，构件承载力随着位移的增加先增大后减小直至破坏，因此初始大位移对承载力退化的影响更显著。

3.2位移幅值增量对承载力退化的影响

  不同位移幅值增量对承载力退化的影响如图5所示，图中表示了不同位移幅值对再加载指向点承载力退化的影响。达到同样的塑性位移时，位移幅值增量小( J-3，J-6)的加载历程循环次数多，累积耗能多，承载力退化快；而位移幅值增量大（J-4，J-5）的加载历程循环次数少，累积耗能相对较少承载力退化较慢。

3.3  单侧加载与双侧加载对承载力退化的影响

  单双侧加载对承载力退化的影响如图6所示，其中单侧加载（J-1，J-2）时结构构件的受拉侧或受压侧重复受拉或受压，而双侧加载（J-3，J4）时结构构件的拉压变形交替进行，因此单双侧加载时承载力均出现下降趋势。双侧加载时每级循环得到的滞回曲线面积较单侧加载大，因此双侧加载累积耗能多，承载力退化快。

4承载力退化评价指标

  不同加载路径下方钢管混凝土柱的屈服荷载及位移、极限荷载及位移、延性系数、累积延性系数等指标见表2。对初始大位移的加载路径（J-1，J-3及J-5），其极限位移Δu取最大加载位移。

  为有效评价不同加载路径对方钢管混凝土柱承载力退化的影响，本文分别采用位移延性系数、累积延性系数及有效累积耗能等评价指标进行分析比较。

4.1  位移延性系数

  再加载指向点承载力与位移延性系数的关系如图7所示。初始小位移时，承载力随着延性系数的增加而降低；初始大位移时，随着位移的逐级减小，承载力不断降低。但是，当延性系数达到一定值时，对于不同的加载路径，承载力退化程度不同，且位移延性系数与再加载指向点承载力的关系离散性较大，因此位移延性系数无法有效评价不同加载路径对构件承载力退化的影响。

4.2累积延性系数

  本文采用H Akiyama等定义的累积延性系数n来评价方钢管混凝土柱累积耗能对承载力退化的影响。图8中横轴表示每级循环得到的累积延性系数n，纵轴表示相对再加载指向点承载力Fo／Fy。随着n的增加，不同加载路径下的Fo/Fy都表现出下降趋势。n与Fo/Fy的关系曲线在不同加载路径下的离散性较小，但n很难评价加载位移幅值对承载力退化的影响。

4.3有效累积耗能

  根据曲哲提出的有效累积滞回耗能，得到方钢管混凝土在不同加载路径下的有效累积耗能Eeff图9表示了采用屈服承载力Fy及极限位移Δu进行归一处理的有效累积耗能，即相对有效累积耗能与再加载指向点承载力的关系。从图中可以看出，相对有效累积耗能与累积延性系数对不同加载路径下再加载指向点承载力退化的影响趋势基本一致，但是位移幅值大小对承载力退化的影响也不能完全体现。

5  结论

  本文通过分析6种不同加载路径对方钢管混凝土柱承载力退化的影响，得到以下结论：

  1)加载幅值增量越小、初始位移越大承载力退化越快；双侧加载较单侧加载承载力降低更显著。

  2)对于不同的加载路径，位移延性系数与再加载指向点承载力的关系离散性较大，位移延性系数无法有效评价不同加载路径对构件承载力退化的影Ⅱ向。

3)累积延性系数与相对有效累积耗能对不同加载路径下再加载指向点承载力退化的影响趋势基本一致。有效累积耗能尽管考虑了相应位移幅值，但还不能充分体现位移幅值对承载力退化的影响。 

6 [摘要]在反复荷载作用下，由于累积损伤方钢管混凝土柱的承载力会显著退化。本文采用6种不同加载路径模拟地震作用，考察了初始位移大小、位移幅值增量、单侧或双侧反复加载等不同加载路径对方钢管混凝土柱承载力退化的影响。分析结果表明：随着加载初始位移增加、加载幅值增量减小，方钢管混凝土承载力退化显著增加；双侧加载较单侧加载承载力降低更显著；使用位移延性系数无法有效评价加载路径对构件承载力退化的影响；累积延性系数及有效累积耗能体现了累积滞回耗能对构件承载力退化的影响，但不能考虑位移幅值大小对承载力退化的影响。