作者：郑晓敏
钢筋混凝土框架结构的填充墙对楼层的抗侧刚度有较大的影响，而现行软件又无法准确考虑其影响（只能通过周期折减考虑整体结构的刚度变化），往往易形成底部薄弱区。首层柱顶隔震作为低位层间隔震的一种典型应用，能较好地解决底部薄弱层在地震中容易破坏的问题，且相对基础隔震结构，无需加设附属的隔震沟等装置，隔震支座的应力由于隔震层的上移而减小，如图1所示。但为保证隔震结构在强震时仍可稳健地发挥其减震
效果，隔震层以下结构的稳定较为关键，因此《建筑抗震设计规范》( GB 50011-2010)（简称抗规）对其强度和刚度提出了更高的要求，这使得首层的钢筋混凝土构件容易变成“肥梁胖柱”，往往会影响首层的使用功能，相对钢筋混凝土结构，型钢混凝土结构由于外包混凝土的约束，可防止钢构件局部失稳，使钢材的强度得以充分利用，构件的受压、受剪、压弯承载力及延性得到大幅提高，且由于钢材的弹性模量比混凝土大一个数量级，构件的整体刚度得到较大提高，因此受到相同荷载作用下，构件的截面面积将有较大减小，可充分满足建筑功能需要。
目前，有关首层采用型钢混凝土框架的柱顶隔震结构的研究还较少，为较为全面研究其工程应用，以某办公楼为背景，对其采用首层柱顶隔震技术，进行计算分析与结构设计，同时对首层分别采用型钢混凝土结构和钢筋混凝土结构进行对比分析。
1 工程概况
工程为石狮市某企业9层办公楼，首层为架空层，作为停放机动车及闲暇时员工举办休闲娱乐活动使用，2~8层为办公用房，建筑面积为5 638m2，标准层结构平面如图2所示，建筑水平向长度为51. 6m，最小宽度为15. 6m，建筑的结构总高度为34. 2m（包含突出的小屋面高度）。1层层高为4. 2m，2~9层层高均为3.3m，突出的小屋面（楼梯间及电梯间屋面）层高为3. 6m。采用钢筋混凝土框架结构，主要的柱网尺寸为7. 2m×8.4m。建筑抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度(0. 15g)，场地类别为Ⅱ类，特征周期为0. 35s，基本风压为0. 80kN/m2。
2 结构隔震方案选择与分析
工程首层几乎无填充墙，而上部9层几乎所有框架梁上都布有填充墙，基于填充墙对结构抗侧刚度的影响，可知上部各层侧向刚度较大，首层的侧向刚度较小，依据抗规可确定结构属于竖向不规则中的“侧向刚度不规则”类型，且底层屈服强度系数最小，应定义为薄弱层。采用PKPM对结构进行初步计算，可得其基本周期为1. 09s;结构高宽比最大为1. 96，小于4，适合采用隔震结构；风荷载产生的总水平力占结构总重力的5. 9%，小于10%，综合以上几个有利条件，结构适合采用隔震技术。
为减小该首层薄弱层结构的地震作用效应，可使用较为成熟的基础隔震体系，但在超过其设防烈度地震作用下，首层仍有可能先出现较大弹塑性变形甚至破坏。可将隔震层上移，将其设置于首层柱顶形成首层柱顶隔震体系，目前理论分析及试验研究均表明，其减震机理基本接近于基础隔震，减震效果也与基础隔震相当，因此，本工程将采用首层柱顶隔震的结构体系以解决首层薄弱的问题。
隔震层下部可选择的结构体系主要有：独立柱体系、独立柱加拉梁框架体系、独立柱加短肢剪力墙体系。由于首层作为车位和娱乐空间，其高度有限，业主希望最大程度地使用空间（包括层高和使用面积）。要满足使用要求，采用独立柱加拉梁体系较为困难；独立柱加短肢剪力墙体系在竖向传力上不够直接明确；独立柱体系稳定性差，但可满足使用要求，因此隔震层以下的结构选用独立柱体系。抗规提出了“隔震结构在罕遇地震下也要确保有减震效果”的要求，隔震层下部结构须满足：1）嵌固端的刚度比要求；2）设防地震下的抗震承载力要求；3）罕遇地震下的抗剪承载力要求；4）层间位移角需满足不超过1/100的要求。尤其第2，3项，往往要求柱的截面尺寸较大，其可能影响建筑的使用面积。
根据文献[8]，型钢混凝土型钢的含钢率可达10%，且钢材的弹性模量比混凝土大一个数量级，所以相对钢筋混凝土结构，受压承载力和受弯承载力分别多出“fa'Aaf’-σaAaf+Naw”项和“fa’Aaf'(ho-aa’)+Maw”项，多出项为考虑整个型钢截面（包括腹板和翼缘）的受压对整个构件截面受压和受弯承载力的贡献，将大幅提高构件的正截面承载力。对于型钢混凝土截面的受剪，对截面的要求可放宽至普通混凝土柱的1.8倍，而型钢混凝土斜截面受剪承载力与正截面承载力类似，多出了(0. 58/A) fatwhw项，多出项为考虑腹板的受剪，亦将大幅提高构件的斜截面受剪承载力。鉴于此，该工程首层的独立柱将考虑采用型钢混凝土柱。
3 隔震结构设计
3.1结构模型及隔震单元模拟
采用ETABS对结构进行隔震计算与分析，为保证结构模型的正确性，采用SATWE与ETABS分别建立模型进行对比分析（表1），可以看出基本周期最大相对误差为3%，故具有很好的一致性。
工程采用的隔震装置为隔震橡胶支座，其中普通橡胶隔震支座( LNR)采用的是适合其力学特性的线弹性模型：
式中：f为内力；k为刚度；dk为变形。
铅芯橡胶隔震支座( LRB)采用的是适合其力学特性的非线性弹性恢复力（双线性）模型：
式中：k2，k3为弹性阶段刚度；y2，y3为屈服力；r2，r3为屈服后刚度与k2，k3的比值。支座屈服的控制条件为
在独立柱柱顶放置隔震支座，隔震层为现浇梁板结构，将其按单独一个楼层计并纳入上部结构进行计算，计算中简化其层高为1 200mm（结构高度约
1 000mm+隔震支座高度约200mm）。结构空间模型如图3所示。
3.2隔震支座初步选取及布置
隔震支座的选择主要考虑：1）隔震层的水平位移限值由隔震支座的位移限值决定，因此宜采用相对较大直径的支座；2）隔震支座的直径种类不宜太多以方便协调各支座的侧向变形，充分发挥隔震层的减震能力；3）根据抗规第12.2.3条，计算在重力荷载代表值作用下，上部结构各柱传递到支座的内力值，支座压应力小于15MPa，即每个支座的应力都有限制，且隔震层总受压承载力设计值大于上部结构总重力荷载代表值的1.1倍。综合以上因素，计算在重力荷载代表值作用下的柱底内力，初步确定支座的直径为600，700mm两种。首层的独立柱共有32根，设置橡胶支座32个。
隔震支座是否带铅芯主要考虑两个方面：1）本工程不设置其他的抗风装置，隔震层的风荷载效应主要由铅芯来承担；2）加设铅芯可有效控制隔震层的位移，但不可控制太严格，否则会影响隔震结构的减震效果。对于该指标的把握，将在罕遇地震作用下进行验算。计算得到的风荷载下的抗震结构模型的底层剪力设计值为1 613. 7kN，选择9个LRB700和10个LRB600，隔震层的屈服力为2 011. 9kN，为增加隔震层的抗扭刚度，将其铅芯橡胶隔震支座布置在平面的周边及角部，隔震支座布置平面如图4所示。
计算得到，在重力荷载代表值作用下，支座应力在7. 26~13. 63 MPa之间，小于规范要求的15MPa；隔震层的总重力荷载代表值为131 655kN，隔震层总受压承载力设计值为169 135kN，为总重力荷载代表值的1. 28倍，大于规范要求的1.1。橡胶隔震支座的规格型号及力学性能参数见表2，3。
为保证隔震支座在地震作用后具有良好的复位性能，隔震支座必须满足在设防烈度地震作用下（设隔震支座剪切应变为100%）的弹性恢复力大于抗风装置受剪承载力设计值（或隔震支座水平屈服荷载设计值）的1.4倍，即需符合：
式中：K100为隔震支座水平剪切应变为100%时的水平刚度；tr为隔震垫中橡胶的总厚度；rw为隔震支座水平屈服荷载设计值。
在本工程中，Vrw=2 011. 9kN，1.4Vrw=2 816. 7kN, KiOOtr=6 180. 7kN，则K100tr≥1.4V rw成立，隔震支座弹性恢复力满足要求。
4 地震反应时程分析
4.1地震波选用
选择适用于Ⅱ类场地的两条地震波( El Centro和Taft)，并选择根据场地地质条件生成的一组人工波，将地震波峰值调至7度设防地震( amax=151. lgal)和罕遇地震(amax=310gal)。地震作用效应取3条地震波计算结果的最大值。
4.2隔震数值分析
4.2.1基本周期对比
在ETABS建立的抗震模型中放人橡胶隔震支座单元，隔震层单独设置为结构层，对抗震和隔震两种结构模型进行模态分析，两者的基本周期及阻尼比见表4，可以看出隔震结构的自振周期为抗震结构自振周期的2.5~2.8倍。
4.2.2层间剪力比及倾覆力矩比
在7度设防地震作用下，进行了隔震与抗震结构模型的动力时程分析，部分层间剪力比与倾覆力矩比见表5，可以看出结构的最大层间剪力比为0. 39，减震效果较好，根据抗规第12.2.5条规定，可取上部结构地震作用为7度(0. 10g)，水平地震影响系数最大值为0. 08，即降0.5度考虑。
4.2.3 7度罕遇地震验算
为检验上部结构的安全性，进行了隔震和抗震结构在7度罕遇地震作用下的动力时程分析。隔震与抗震结构顶部绝对加速度对比见表6，隔震结构顶部加速度远小于抗震结构，隔震效果良好。
罕遇地震作用下隔震和抗震结构的最大层间位移及层间位移角见表7，可知隔震层上部结构层间位移角从下到上依次递减，变化均匀，隔震结构在罕遇地震下整体基本呈现水平平动，最大层间位移角在X向介于1/2 587~1/824之间，在y向介于1/2 257~1/851之间，均小于1/100，处于基本弹性的状态，满足《叠层橡胶支座隔震技术规程》( CECS 126: 2001)的要求。抗震结构的最大层间位移角在X向介于1/403~1/219之间，在y向介于1/388~1/203之间，虽然小于弹塑性层间位移角限值1／50[5]，但较大的弹塑性变形已经出现在结构上部。对于隔震结构，其水平变形集中在隔震层，考虑扭转影响后的最大层间位移在X，Y，向分别为233.9，221.6 mm，支座的容许位移值为max(3tr，0.55d)（tr为橡胶总厚度，d为橡胶的直径），计算结果为330mm，因此位移满足要求。同时，各支座压应力在整个时程过程中瞬时值的最大值介于22. 95~26. 57MPa之间，小于30MPa，满足要求，并且支座在整个时程过程中无拉应力产生。
对隔震支座的布置进行多次调整并迭代至模型中反复计算，结果表明，隔震结构具有良好的减震效果，隔震支座在罕遇地震下可充分发挥剪压性能，隔震层具有足够的稳定性和安全度，因此隔震支座型号的选择及布置方案是可行的。
5 首层独立柱的设计分析
隔震层以下的结构须满足隔震后设防地震的抗震承载力要求，对于抗剪，尚须满足隔震后罕遇地震下的抗震承载力要求。分别对钢筋混凝土柱与型钢混凝土柱进行设计计算，并对比分析两者各方面指标。首层柱的内力包括两部分：上部结构传至各个隔震支座底面的内力，以及由隔震支座的水平位移引起的附加弯矩。按首层柱隔震后设防地震作用下的内力设计值进行正截面计算及设计，同时按首层柱隔震后罕遇地震作用下的剪力设计值进行斜截面抗剪验算。以图2中的轴④交轴①的独立柱为例，论述首层柱的设计与分析。计算得到该独立柱在多遇、设防及罕遇地震下的内力设计值见表8。
采用罕遇地震下的剪力进行抗震截面验算，若采用钢筋混凝土柱，计算需要的截面为579 545mm2，独立柱截面尺寸可采用750×800（截面面积为600 000mm2），分别按正截面和斜截面计算得单侧纵向受力钢筋面积为7 365mm2，箍筋面积为556mm2/mm，若采用型钢混凝土柱，计算需要的截面面积为321 969mm2，截面可采用600×650，采用中震下的内力进行正截面配筋计算，取型钢截面为宽翼缘HW350×350×12×19，得单侧纵向受力钢筋面积为5 366mm2，选择9业28（面积为5 544mm2)，箍筋面积为463mm2/mm，选择业12@80（箍筋面积为495 mm2/mm）。X向的配筋亦可按以上方法完成，型钢混凝土柱截面配筋如图5所示。
综上所述，本工程采用的型钢混凝土独立柱截面尺寸相对较小，但同样具有足够的刚度、强度和稳定性，并且在抗震性能方面增加了该重要部位的延性，既满足结构安全，又可增加首层的使用建筑面积。
6 结论
(1)将底部为薄弱层的结构设计为首层柱顶隔震结构，其基本周期显著延长。在设防烈度地震作用下，水平向减震系数为0. 39，显著减少结构的地震效应；在罕遇地震作用下，上部结构X，y向最大层间位移角分别为1/824，1/851，处于弹性变形阶段，有一定的安全储备，隔震支座的应力及位移都在容许范围内，因此隔震层足够安全和稳定。
(2)在罕遇地震作用下，隔震层以下的首层独立柱处于弹性变形阶段，具有较高的安全度。独立柱按设防地震下的内力进行正截面强度计算与设计，并按罕遇地震下的剪力进行斜截面抗剪验算，发现采用型钢混凝土柱比钢筋混凝土柱的截面小，在造价增加不多的情况下对首层柱采用型钢混凝土将既满足结构安全又增加首层的使用建筑面积，可获得较好的综合效益。
7[摘要] 首层柱顶隔震可较好地解决地震中首层结构薄弱易损的问题。由于型钢混凝土比普通钢筋混凝土的承载力和刚度较高、抗震性能较好，将其应用于首层结构可满足隔震层以下结构较高的承载力要求。为较全面地阐述此类结构的工程应用，对某首层架空的9层办公楼进行设计与分析，包括减震方案和底层结构形式的分析与选择、结构的整体有限元分析和隔震设计等。分析表明：相对抗震结构，隔震结构的基本周期显著延长；在设防地震作用下，结构水平向减震系数为0.39，减震效果较好；在罕遇地震作用下，结构仍处于弹性且隔震层安全可靠。对隔震层下部结构进行分析设计，发现采用型钢混凝土相对采用钢筋混凝土的截面尺寸小，在造价增加不多的情况下，既能满足结构安全又可增加首层的使用建筑面积，可获得较好的综合效益。
