作者：张毅
对于框架结构，目前一致认为“强柱弱梁”屈服机制是比较理想的破坏模式。但是，不少文献同时指出，汶川地震中，大量的框架结构均发生柱铰破坏机制，所有倒塌的框架结构也基本是以层屈服机制形式出现的，绝大部分框架结构未能实现了“强柱弱梁”的破坏机制。另外，震害调查中发现，漩口中学教学楼B和教学楼E框架柱底部施工缝连接构造存在问题，框架柱的承载能力未得到充分发挥，加剧了层屈服机制发生的可能性，因此比教学楼A和教学楼C倒塌得更彻底。北川职教中心教学楼虽然仅为单跨结构，冗余度不大，但因实现了“强柱弱梁”屈服机制，再加上实心砖填充墙的贡献，以及结构本身层数不多，重量又比较轻，所以避免了倒塌。
易伟建等通过研究发现，在竖向和水平地震动共同作用下，近场区钢筋混凝土框架柱的承载能力可能由拉．弯和拉．剪受力状态控制，并且轴力的变化在一定程度上削弱了柱的抗剪承载力。Kikuchi M等通过对5层3跨RC框架结构的计算分析发现，竖向地震动对柱的轴力有较大影响。Kim S J等的试验和理论分析研究表明，结构的抗剪承载力随着竖向与水平峰值加速度比值的增大而减弱。由于施工缝最典型的力学特性即是抗拉和抗剪强度低于整浇混凝土，如果在实际地震中出现较大的竖向地震分量而使构件中出现拉力，有理由认为结构会在抗拉强度低的施工缝处首先被拉裂。此后再参与抵抗水平地震作用，施工缝处有可能发生与其他部位不同的破坏形式，一旦造成相邻的构件提前失效，将可能影响结构整体的破坏模式。
本文主要研究考虑竖向地震作用的影响时，带施工缝框架结构的抗震性能是否会发生改变。针对4层规则框架算例建立整浇与带缝框架数值模型，分别在水平地震动输入和竖向与水平地震动共同输入两种工况下进行非线性动力分析。通过对比两种工况下结构顶点位移、层间位移角和塑性铰分布等，研究在竖向地震作用参与时，变化轴力情况下施工缝对框架结构抗震性能的影响。
1 数值模型的建立
本文按照《建筑抗震设计规范》( GB 50011-2010)（简称抗震规范）分别设计了7～9度区3个3 x3跨的4层钢筋混凝土框架结构。框架结构纵向跨度均为6m，横向跨度均为4.Sm，底层层高4. 2m，其余各层3.6m。设计地震分组第一组，场地类别Ⅱ类，特征周期0. 35s，场地粗糙度类别B类，基本风压0. 35kN/m2，基本雪压0. 25 kN/m2。屋面恒载和活载分别为6.5，2. OkN/m2；楼面恒载和活载分别为5.0，2.0kN/m2，恒载不包括构件自重。梁柱纵筋采用HRB400，梁柱箍筋和板筋采用HRB335，混凝土强度等级C30，板厚120mm。
采用PKPM软件进行结构设计，设计时控制底层柱轴压比、层间位移角、构件配筋率、裂缝和挠度等不超过抗震规范限制，小震下的层间位移角接近但不超过抗震规范限值。选筋时除因设计习惯而导致的配筋增大外尽可能不再增大钢筋面积，各层柱配筋按上下端配筋较大值贯通布置，每层梁柱配筋不归并。可以认为这样设计出的框架满足抗震规范的最小要求且处于偏不利的受力状态。各烈度区框架的梁柱尺寸及配筋结果见图1。
本文对框架结构数值模型进行非线性动力时程分析，目的是考察施工缝对框架结构抗震性能的影响。因此，采用两种非线性模型进行对比分析，一种是考虑施工缝影响的框架结构模型，简称带缝框架，即在每层柱的底部（梁上顶面标高处）加入施工缝模型，如图1(a)所示，图中柱脚画短横线的地方表示留有施工缝，SF表示施工缝；另外一种是不考虑施工缝影响的框架结构模型，简称整浇框架，是目前惯用的一种对框架结构进行建模的方法，如图1(b)或图l(c)所示。数值计算在OpenSees软件平台上完成。整浇框架与带缝框架的梁柱构件均用非线性梁柱单元模拟，单元截面采用纤维截面，楼板采用刚性假定。单元截面划分、选用的材料本构模型及参数取值等。
2 地震动输入的确定
2.1地震波的选取
地震波的选取对时程分析结果至关重要，本文计算中，对各烈度区框架结构，按照双频段选波法分别选用3条水平地震波和2条竖向地震波，又对水平向按照ARMA模型拟合2条人工波。即各烈度区框架分别选有5条水平地震波和2条竖向地震波，见表1。
2.2竖向与水平地震动组合的确定
由于水平与竖向地震波是分别选取的，并不一定来自同一次地震和同一个监测台站，因此，两者同时输入时的组合问题需要解决。
对7度区框架结构，分别输入不同组合的水平地震波和竖向地震波，建立带缝框架模型进行大震下的非线性时程分析。竖向地震加速度时程最大值暂时设为与水平向地震加速度时程最大值一样。对比不同组合输入下结构的顶点位移、顶点加速度、底层柱下端截面的反应。鉴于篇幅，此处不再给出具体数据。结果表明，不同的竖向地震动与水平向地震动组合输入对计算结果影响较大，但是结构反应总体规律类似。本文以下计算中，水平向地震动选取2条人工波（具有统计意义），竖向地震动选取2条实际地震动记录，分别进行组合，然后对分析参数求平均值进行对比研究。
2.3竖向地震加速度时程最大值的确定
关于竖向地震加速度时程最大值（简称竖向加速度最大值）的取值问题，一直没有可靠的研究结果。根据抗震规范规定，竖向地震影响系数可取水平地震影响系数的65%。据此，大部分时程分析时也对竖向加速度最大值规定取为水平向地震加速度时程最大值（简称水平加速度最大值）的65%。但是，实际检测到的竖向地震加速度有出现超过水平地震加速度的情况，甚至会有超过1. Og的竖向地震加速度出现。
为了确定竖向加速度最大值的取值问题，对7度区框架结构建立带缝框架模型进行大震下的非线性时程分析。地震动输人为水平向（整体坐标系x轴）与竖向（整体坐标系z轴）同时输入（简称两向输入）。水平加速度最大值按抗震规范中表5.1.2—2确定。竖向加速度最大值分3种情况取值，分别是：1)输入①：取水平加速度最大值的65%；2）输入②：取与水平加速度最大值一样；3）输入③：取1. Og。通过对三种取值下时程分析得到的结构顶点最大位移、层间位移角分布等参数的对比，研究竖向加速度最大值的取值不同对计算结果的影响。
非线性时程分析中控制输出结构顶点的位移，不同的竖向地震动与水平向地震动组合输入下结构顶点的水平与竖向最大位移见表2。可见，竖向加速度最大值取水平加速度最大值的65%时(即输入①)与取水平加速度一样时（即输入②）相比，顶点水平位移相差不大，输入②的顶点位移略有增大，顶点竖向位移的变化与此类似。输入①和输入②的顶点竖向位移均远比水平位移小，输入①的顶点竖向位移约为水平位移的20%，输入②的顶点竖向位移约为水平位移的27%。
竖向加速度最大值取1. Og时（即输入③），非线性时程分析往往不收敛。在AF1波和USA97波同时输入时，计算进行至2. 72s，即因为变形过大导致非线性分析不收敛，计算停止。在AF2波和USA97波同时输入时也发生同样的情况。表2中输入③所对应的数值是在有限的计算数据中挑选的最大值，并不是整个时程最大。但是，可以看出，输入③的顶点竖向位移较大，有的甚至超过了顶点水平位移。可见，当竖向加速度最大值取1.0g时，此时由于结构在竖向的振动位移较大，极易发生拉压破坏。
对于上述竖向加速度最大值3种不同的取值情况，对每一种组合的双向地震动输入，选取最大层间位移角达到最大值的时刻所对应的层间位移角分布，如图2所示。可见，输入①和输入②的层间位移角分布规律一致，均是底层层间位移角最大。两种情况下的各层层间位移角相差无几。但是，输入③的层间位移角分布呈现无规律的变化，底层和顶层均有可能出现层间位移角最大值。这是因为在输入③时，竖向地震动输入较大，结构较早地因为变形过
大而破坏，并未完成整个时程的非线性分析。从截取的有效时段分析结果看，输入③的层间位移角分布随地震动组合不同，结果变化较大，无法得到一致性规律。
由以上分析可知，竖向加速度最大值的取值对时程分析结果影响较大。其中当竖向加速度最大值的取值不超过水平加速度最大值时，对结果造成的影响相对较小，并且结果呈一致性规律。为与抗震规范保持一致，本文以下计算中，选定竖向加速度最大值取水平加速度最大值的65%。
3 计算结果及分析
对各烈度区框架结构分别建立带缝框架模型和整浇框架模型，输入选定的竖向与水平地震动组合，竖向加速度最大值取水平加速度最大值的65%，进行大震下的非线性时程分析。从结构顶点位移、层间位移角平均值、塑性铰分布等方面进行对比分析，说明竖向地震分量对带施工缝框架结构抗震性能的影响。
3.1结构顶点位移
各烈度区框架在只输入单向水平地震动（简称单向地震动输入）与竖向与水平地震动同时输入（简称两向地震动输入）时进行非线性时程分析得到的结构顶点最大位移如表3所示。可见，带缝框架的顶点最大水平位移总是比整浇框架大。其中在9度区，两向地震动输入下带缝框架的顶点最大水平与最大竖向位移约是整浇框架的2倍。
与只输入单向地震动进行非线性时程分析相比，考虑水平向与竖向地震动同时输入并不一定使结构顶点最大水平位移增大。7度区的两种框架模型，两向地震动输入计算的顶点最大水平位移比单向地震动输入时增大约50%；8度区的两种框架模型，两向地震动输入计算的顶点最大水平位移比单向地震动输入时小；9度区的两种框架模型，两种地震动输入的结果相差不大。为了解释出现的这种现象，追踪整个时程分析过程中底层柱的轴压比变化情况，并进行对比分析。
图3给出各烈度区框架结构大震下，两向地震动输入和单向地震动输入时，底层柱的轴压比变化时程曲线。相应的某一时刻作用在柱顶的轴向力，以受压为正，受拉为负。可见，对于各烈度区框架，两向地震动输入与单向地震动输入下底层柱的轴压比变化时程曲线有很大不同。
在7度区，两向地震动输入时，底层柱最大轴压比分别为-0.58和0.15（受拉为正，受压为负）。单向地震动输入时，底层柱轴压比一直呈现负值，即没有出现轴向受拉，最大轴压比为-0.25。可见，两向地震动输入使构件的轴压比发生改变，负向最大轴压比约增大了2倍，同时出现了柱受拉的现象。此时，柱的轴压比虽然增大，但是还不至于使柱达到受压破坏，与水平地震动共同作用将使结构的破坏加剧，变形增大。
在8度区，两向地震动输入时，底层柱最大轴压比分别为-1.10和0.28。单向地震动输入时，底层柱最大轴压比分别为-0.23和0.04。可见，两向地震动输入使该烈度区框架的底层柱轴压比变化很大，负向最大轴压比超过了1.0，理论上说，此时柱已经达到受压破坏。正向轴压比也超过了0.2，此时柱的刚度和强度急剧降低，易发生受拉破坏。由于两向地震动输入时柱的轴压比过高，致使结构延性降低，水平向变形减小，因此，比单向地震动输入时的结构顶点水平位移小。
在9度区，两向地震动输入时，底层柱最大轴压比分别为-0.83和0.31。单向地震动输入时，底层柱最大轴压比分别为-0.11和0.14。可见，竖向地震动输入使柱的轴压比增大较多，负向最大轴压比虽然未超过1.0，但是仍然较高，已经超过了抗震规范规定的限值0.7，正向最大轴压比也比较高，足以使结构达到拉压破坏。
综上可知，7~9度区框架在不同地震动输入下，结构顶点位移的变化规律并不统一，主要取决于柱轴压比的变化规律。各烈度区框架的层间位移角分布也遵循此规律，具体如下所述。
3.2层间位移角平均值
各烈度区框架结构的两种计算模型在不同地震动大震输入下，各层层间位移角平均值如图4所示。选取每次地震动组合时程分析中三个时刻的各层层间位移角，并求各次计算的平均值。顶点位移达到最大值时，计为时刻1；最大层间位移角达到最大值时，计为时刻2；各层层间位移角均达到最大值时，计为时刻3。
可见，7度区的整浇和带缝框架，在两向地震动输入时，层间位移角分布规律一致，均是底层大上部小，如图4(a)所示。带缝框架的各层层间位移角均比整浇框架的略大。整浇框架的最大层间位移角平均值为1/44，带缝框架最大层间位移角平均值为1/39，均超过了抗震规范规定的限值。当不考虑竖向地震动输入时，整浇和带缝框架在大震下的最大层间位移角平均值分别为1/54和1/52。可见，考虑竖向地震动使7度区框架的层间位移角增大。
8度区的整浇和带缝框架，在两向地震动输入时，层间位移角分布规律略有不同，如图4(b)所示。带缝框架的各层层间位移角均比整浇框架的大，整浇框架的最大层间位移角平均值为1/111，带缝框架最大层间位移角平均值为1/82，均未超过抗震规范规定的限值。
9度区的整浇和带缝框架，在两向地震动输入时，层间位移角分布规律不相同，如图4(c)所示。整浇框架的最大层间位移角出现在2层和4层，带缝框架的最大层间位移角出现在4层。整浇框架的最大层间位移角平均值为1/77，带缝框架最大层间位移角平均值为1/67，带缝框架的最大层间位移角比整浇框架大，但均未超过抗震规范规定的限值。
可见，考虑竖向地震作用的影响时，施工缝使各烈度区框架结构的层间位移角增大，其中7度区框架的最大层间位移角超出了抗震规范限值。另外，施工缝使9度区框架结构的层间位移角分布发生变化。各烈度区框架在两向地震动输入与单向地震动输入下的层间位移角分布规律变化情况并不统一，原因也是由于柱的轴压比变化规律不一致，详见
3.1节分析。
3.3塑性铰分布
各烈度区框架结构的两种计算模型在两向地震动大震输入下，塑性铰分布如图5所示。图中括号内是输入的两向地震动组合编号，各烈度区均选取组合效应最大，致使框架出铰最充分的一组地震动。其他地震动组合输入下的塑性铰分布与所选的组合稍有不同，但是规律一致。
7度区，在两向地震动输入下，整浇和带缝框架均只在柱端出现塑性铰，梁端未出铰，均在底层形成柱铰破坏机制。此时，施工缝的影响主要体现在使塑性铰出现的较早。根据数据显示，带缝框架在地震动输入到2. 62s时，即在底层柱边柱的下端出现塑性铰。而整浇框架在4. 12s时才在底层柱下端出现第一个塑性铰。
8度区，整浇框架与带缝框架均以出现柱端塑性铰为主，整浇框架有个别的梁铰出现，而带缝框架的梁端未出现塑性铰。整浇与带缝框架的底层柱下端均形成塑性铰，框架左侧边柱出铰较多，破坏严重。施工缝使柱端出现更多的塑性铰，左侧边柱柱列几乎全部出铰。但是两种框架均未形成明显的层侧移破坏机制。
9度区，整浇框架的梁端与柱端均出现较多的塑性铰，底层柱下端未全部出铰，1层梁的梁端全部出铰，上部各层梁的梁端也均有塑性铰出现，属于梁柱混合铰破坏机制。带缝框架的柱端出铰较多，底层柱下端全部出现塑性铰，其余各层的柱端也均有不少塑性铰出现，在3层的梁端有塑性铰出现。施工缝使框架的柱端更容易出现塑性铰，梁端出铰较少。
4 结论
本文对7～9度区框架结构分别建立带缝框架模型和整浇框架模型，以不同方式输入选定的竖向与水平地震动组合，竖向加速度最大值取水平加速度最大值的65%，进行大震下的非线性时程分析。从结构顶点位移、层间位移角平均值、塑性铰分布等方面进行对比分析，可以得到以下结论：
(1)不论是单向或是两向地震动输入下，施工缝均会使结构的顶点水平位移增大。竖向地震动对7～9度区带缝框架结构顶点位移的影响规律并不统一，主要取决于柱轴压比的变化规律。
(2)不论是单向或是两向地震动输入下，施工缝均会使结构的层间位移角增大。考虑竖向地震动会使各烈度区带缝框架的层间位移角增大，其中7度区带缝框架的最大层间位移角为1/39，超出了规范限值。8度和9度区带缝框架的最大层间位移角分别为1/82和1/67，均未超出规范限值。9度区框架的层间位移角分布发生变化。
(3)在两向地震动输入下，施工缝会使构件端部提前出现塑性铰，并且使框架结构的柱端更容易出现塑性铰，梁端出铰较少。与汶川地震中出现较多的“强梁弱柱”的震害现象一致。
5[摘要] 为研究竖向地震动对带施工缝RC框架结构抗震性能的影响，对7—9度区分别设计了4层规则框架结构，并对各框架结构建立考虑施工缝影响的数值模型，进行只输入水平地震波与同时输入水平和竖向地震波的非线性动力时程分析。对结构的顶点最大位移、层间位移角平均值以及塑性铰分布规律进行了对比，结果表明，竖向地震动对各烈度区带缝RC框架顶点最大水平位移的影响规律并不一致，可能使其增大或减小，主要取决于柱轴压比的变化规律。考虑竖向地震动影响会使各烈度区带缝框架的层间位移角增大，其中7度区框架的最大层间位移角超出了规范限值，9度区框架的层间位移角分布发生变化。竖向地震动会使构件端部提前出现塑性铰，并且柱端更容易出现塑性铰，梁端出铰较少。
