作者：郑晓敏
目前国内的发动机基线方程都是由发动机制造厂家所提供的，而且对发动机的故障诊断也要依靠制造厂所提供的性能监控软件，因此在这方面各航空公司的相关工作便失去了自主性，还增加了各航空公司的运营费用。
本文主要是依靠所能获得的数据，利用MATLAB软件的数据拟合功能，通过对数据的筛选与处理来拟合出发动机各征兆量的基线方程。
1基线模型
维修性设计是指从维修的观点出发设计产品，保证人们在产品出现故障时更容易地发现故障，使产品易检修、易拆、易安装，即可维修度要高。由于维修的费用、工时以及产品的利用率直接受到维修度的影响，因此零部件的标准化、互换性和维修的可达性就成为设计者应首先考虑的主要问题。从系统设计开始就应考虑其维修性以及使其在系统的使用周期内正常运行，为此设计人员应有机地结合性能设计、可靠性设计与维修性设计。
将基线方程应用于故障诊断的过程本身便是一种基于数学模型的故障诊断方法。要挖掘出基线方程首先应当从基线方程的定义出发，建立符合研究和实际需要的基线方程的数学模型，在明确了各个量之间的函数关系之后，才能进行下一步的工作。
1.1 常用的征兆量
发动机的趋势监控与故障诊断主要是依靠对发动机的各征兆量进行监控，并且通过分析各征兆量的变化来判断发动机是否出现故障及故障的类型。发动机常用到的征兆量一般包括：机械性能参数和气动热力性能参数。
1.1.1 气动热力参数
n1（低压转子转速）：表征空气流量的函数，它与REP（发动机压力比）都可以用来作为发动机的控制量，其代表了发动机的工作状态，当低压压气机或低压涡轮出现故障时通常会引起它的变化。
n2（高压转子转速）：对不同的故障，n2可能会因此上升也可能会因此下降（例如高压涡轮叶片损坏使n2下降，高压压气机叶片损坏使n2上升以及压气机流通能力下降，流量下降而导致n2上升），对故障定位很有帮助。
TEG（发动机排气温度）：表征了发动机中极为关键的涡轮前燃气总温参数的大小，对低压转子、高压转子的效率下降十分敏感，对系统的故障反应也十分明显，对发动机工作参数和飞行参数的改变都会有反应。一般TBG随推力增大而升高，随发动机部件效率的下降和发动机性能的衰退而升高。
q（燃油流量）：作为发动机经济指标，随着发动机各部件效率的下降而升高，与T肼成正相关性，这会是航空公司特别在乎的一项数据。
1.1.2机械性能参数
V鹏（振动）：V馏提供了有关发动机结构损坏程度以及转子平衡相关的信息。当发动机部件初始恶化（磨损、风沙损伤等）时，VIB指示处于慢慢上升趋势；若某些部件故障甚至损坏时，Vm指示会出现突变型的上升。
PO（滑油压力）：当滑油系统的油滤出现堵塞时，则滑油压力会明显的上升；当滑油压力下降时说明滑油系统欠压，滑油系统出现故障。
T。（滑油温度）：当滑油量过少时滑油温度会明显上升，当然滑油温度的上升也可能是滑油散热器有故障，以及可能指示系统出现了故障。
1.2 建立基线模型
不同生产厂家的发动机基线控制量不同，如由普惠公司研发的发动机，其基线控制量是发动机的压力比REP，基线库包含4条主基线：燃油流量q的基线、排气温度T彤的基线、高压转速n2的基线以及低压转速n1的基线。通用公司的发动机采用n1来作为控制量，该厂家的发动机基线库共有3条基线：燃油流量q的基线、排气温度T肼的基线和高压转子转速n2的基线。
若想取得发动机性能参数的相关偏差值时，在原制造商所提供的发动机性能状态监控系统中，只需用户输入一些必要的参数值，即可得到所需的偏差值。例如，由普惠公司提供的性能监控软件发动机健康管理EHM，要求用户必须输入飞机飞行时所测得的发动机压力比REP、大气总温以及大气压力等这些参数，而其他参数对性能监控参数偏差值的求解是没有影响的。民航发动机的基线为一条仅仅与控制量有关的光滑曲线。对于普惠发动机来说，在忽略了发动机引气等特殊条件影响的情况下，可以建立发动机的各征兆量与发动机的控制量Ru之间的函数关系。
发动机本身是一个极其复杂的系统，每个小的部件的变化都有可能对整个系统造成很大的影响，而且由于装配的误差也会使得发动机的部件性能存在很大的不确定性，因此虽然关于发动机原理的相关理论已经比较成熟，但是若是以理想状态的发动机原理去挖掘发动机的基线，必然会造成很大的误差，不利于基线的准确运用。因此为了较为准确地挖掘出厂家系统中的基线方程，在此采用统计学原理对监控的数据进行拟合，在最大程度上较为准确地挖掘出系统的基线方程。
2基线方程的挖掘
在基线模型建立完成之后，便可以明确基线方程是关于哪些量之间的函数关系。
2.1 征兆量的换算
为了摒除不同环境因素的影响，要把不同环境下的征兆量的测量值利用相似原理换算成标准状态下的数值，即拟合出一系列标准状态下的基线方程。规定发动机特性的标准大气条件为对地面条件：标准大气压p。=1. 013 25×105 Pa;标准大气温度T=15℃(288.15K≈288K)；绝对湿度d。，=O。
压力换算公式为：
TbX;换算公式为：
其中：T战X，为发动机排气温度修正值；Tfl;R为发动机排气温度测量值。
2.2 曲线拟合思想
在二维平面上有许多离散数据点，需确定一个y=f(x)的一元函数曲线逼近这些离散点，使离散点可以无限地靠近曲线，这就是数据拟合成曲线的思想，即曲线拟合。
曲线拟合的最终目的是依据做实验取得的数据去挖掘出因变量与自变量的函数关系，从而对下一步的研究提供一定的帮助，这个过程需要大量的数据支持。实现曲线拟合比较常用的方法是最小二乘法。
最小二乘法又被称作为最小平方法，是一种用于处理数据优化数据的方法。它是以数据与数据平均值的偏差值的平方和的大小来衡量拟合效果的，当平方和最小时，说明拟合效果最好。因此利用最小二乘法不仅可以十分方便地拟合出曲线，而且可使拟合的数值与测量值的平方和是最小的。
MATLAB是一个具有强大功能，而且使用起来十分方便的编程语言，它集可视化、计算、程序设计于一个交互的环境中。MATLAB中含有数据拟合的工具箱，可以直接调用进行数据拟合，当然也可以通过编写相应的程序，其运行的结果是一样的。本文利用MATLAB软件使计算更加简单，同时可以保证计算结果的准确性，所拟合出的曲线也更加地接近实际。
2.3 基线拟合图形
REP与T脚的拟合曲线见图1。
REP与n1的拟合图形见图2。
R胛与n2的拟合图形见图3。
R EP与q的拟合图形见图4。
从图1～图4的拟合曲线可以看出，三次方的多项式拟合出的曲线要比二次方的更加平滑，但这并不意味着越高的阶次最后拟合的结果就越好，而是要与具体的情况相结合，与计算数据量的大小相结合来确定。
3结论
本文运用多项式的方法，对航空发动机基线进行了挖掘，使用MATLAB工具箱内的工具进行了求解，快速准确地得到了未知系数的值。挖掘出的基线具有一定的准确度。使所挖掘的基线能够在航空发动机性能监控系统中发挥一定的作用，提高了故障诊断的准确性以及高效性，为航空公司的运营节省了成本。
4摘要：发动机的基线方程对于发动机的故障诊断以及状态监控均有重要意义，当前国内所得到的基线方程都是由发动机制造商所提供的。提出一种利用数据拟合来对发动机基线方程进行挖掘的方法，能够自主挖掘出准确的基线方程，运用得到的基线方程可以指导发动机的维修工作。
