浅析装甲目标毫米波被动探测信号熵特征提取及仿真

作者：张毅

1  引言

  毫米波辐射计利用金属和地面背景在毫米波段辐射能量的不同，可以有效识别地面上的装甲目标。但真实的战场环境中往往除了地面背景本身以外，还存在其他诸如平面钢板、积水等与装甲目标毫米波被动探测信号相似的“干扰物”。因此，对装甲目标的识别除了要区别装甲目标与地面背景以外，还要区分装甲目标与“干扰物”，即提高装甲目标的抗干扰能力。目前，对装甲目标的识别方法大多是在时域内以天线温度曲线的峰值、宽度、上升斜率、信号能量等特征，或者通过各种傅里叶变换在频域或其他变换域内提取信号的特征，依据装甲目标与其他地物目标对同一特征的不同特征值进行装甲目标的有效识别。本文考虑到算法的复杂度、运算量、实时性等因素，从毫米波被动探测的基本原理出发，建立了装甲目标的毫米波辐射模型，提出了装甲目标的熵特征，并以熵为特征量对装甲目标和“干扰物”进行了对比分析，论证了熵特征对地面背景及“干扰物”中的装甲目标识别的有效性和可靠性。

2  毫米波被动探测基本原理

  自然界一切温度高于绝对零度的物质都会向外界辐射电磁能量，辐射能量的大小通常用天线附近的温度（即视在温度）来表征。在毫米波近距离被动探测中，当忽略大气衰减时，视在温度为：

  其中，TAP(θ,P)为目标的视在温度；TB(θ,P)为被测目标自身主动向外界辐射的亮度温度，它是目标的辐射率ε(θ，φ)与目标的物理温度T的乘积；Tsc(θ，P)为被测目标反射的来自于其他辐射源的辐射温度，其数值用目标的反射率Γ(θ，φ)与目标表面接收到的来自于其他辐射源的辐射温度TBOTBCR(θ，P）的乘积来计算。

  毫米波被动探测体制利用毫米波辐射计来接收地物目标的毫米波辐射能量。由于不同地物目标的视在温度不同，辐射计探测不同目标时接收到的毫米波辐射能量不同，因此可以利用毫米波辐射计实现对不同目标的探测、识别。由于功率与温度的一一对应关系，辐射计天线口面接收到的辐射能量表征为天线温度，表达式为：

  其中，TA为被测地物目标的天线温度；G(θ,φ)为辐射计天线的归一化天线增益；ΩM为天线主波束立体角。根据式(2)可知，当忽略天线旁瓣时，天线温度是视在温度用归一化天线增益在天线主波束范围内的加权积分。当辐射计天线确定后，天线温度主要取决于视在温度，视在温度的不同必将导致天线温度的不同。因此，要利用辐射计对装甲目标进行探测、识别，首先要建立装甲目标的天线温度模型。

3装甲目标天线温度建模

  装甲目标表面大多为金属材料，8 mm波段，金属的发射率近似为0，所以装甲目标的毫米波辐射能量主要是反射的来自于其他辐射源的辐射能量。由于装甲目标是结构复杂的立体金属目标，所以装甲目标除了某些表面会反射大气向下辐射温度以外，某些表面还会反射地面背景辐射温度，具体的辐射情况主要取决于辐射计和装甲目标的相对空间关系。当辐射计天线波束仅探测到装甲目标时，天线波束内的辐射温度示意如图1所示。

  图1中，TSCL(θ，φ)表示装甲目标表面反射的大气向下辐射温度，由于装甲目标的反射率Γ(θ，φ)=1，因此Tscl(θ，φ)=TDN(θ，H)；Tsc2,(θ，φ)表示装甲目标表面反射的地面背景辐射温度，同样，由于装甲目标的反射率为1，所以Tsc2(θ,φ)=TBb(θ，φ)，其中TBb(θ，φ)表示地面背景的辐射温度。因此，根据式(2)得出装甲目标的天线温度表示为：

  其中，Ωi表示反射大气向下辐射温度的装甲目标表面所占立体角；Ωi表示反射地面背景辐射温度的装甲目标表面所占立体角；满足Ωi+Ωj=ΩM。

4装甲目标毫米波被动探测信号的熵

  毫米波辐射计对地面装甲目标的探测、识别是通过对装甲目标的毫米波被动探测信号进行特征提取、分析特征量来进行的。为此，首先要分析装甲目标天线温度曲线的特点，进而才能提取特征。图2所示为环境温度为6℃，地面背景为干沙，毫米波辐射计从距离地面高度6 m处分别垂直探测钢板和某坦克时辐射计获得的天线温度曲线。

  从图2中可得出以下结论。

  (1)8 mm波段，干沙的辐射率约为0.86，钢板和坦克表面辐射率为O。因此，干沙和钢板、坦克的天线温度差异明显。(2)虽然钢板和坦克表面都是金属材质，但钢板是平面金属目标，它只反射大气向下辐射温度，所以当辐射计探测钢板时，辐射计输出的天线温度曲线是平坦的。与钢板不同的是，坦克是外形结构复杂的立体金属目标，其表面存在反射大气向下辐射温度和反射地面背景辐射温度两种可能，而且会随着辐射计和坦克的相对空间位置而变化，因此，辐射计扫描坦克的过程中，辐射计获得的天线温度曲线是不规则波动的。因此，可以利用天线温度曲线的平坦程度来区分坦克与地面背景及“干扰物”。

  如图2所示，装甲目标天线温度呈现不规则的起伏波动，对于这种波动性可以借助于热力学中表征分子运动的不确定性的量——熵来衡量。

  设毫米波辐射计测得的天线温度曲线为N个采样点的集合，即TA={TA1，TA2，TA3，…，TAN}，则毫米波被动探测信号的熵为：

  其中，E表示被测地物目标天线温度的熵；TAi表示被测地物目标的第i个天线温度采样值：为了对比分析，称相邻采样值的差值构成的序列为差值序列，本文后续的分析工作就是围绕差值序列和熵展开的。从式(4)可以看出，差值序列的平稳程度代表了天线温度曲线的波动程度。天线温度曲线波动性越大，所得差值序列起伏越大，熵越大。在弹载毫米波辐射计探测地面装甲目标的过程中，毫米波被动探测信号的熵与目标、背景、辐射计探测角、环境温度、辐射计运动速度及运动轨迹等因素相关，当探测条件一定时，熵主要随着辐射计与目标的相对空间关系而变化。

  为了验证毫米波被动探测信号的熵特征对于装甲目标识别的有效性，对图2中的实测天线温度曲线进行数据处理，获得其差值序列，将结果对比显示在图2天线温度曲线的下方（对应右边纵坐标轴）。从图2可以看出，当辐射计探测到干沙时，得到的天线温度曲线较平坦，相应的差值序列也平坦；当辐射计探测到坦克时，天线温度曲线呈现大的波动，所得差值序列起伏明显。计算得到钢板和坦克天线温度曲线的熵分别为1.208 2 K和3.059 3 K，坦克的熵大于钢板的熵。

5仿真与分析

  仿真条件：系统采样率2 000 Hz，背景为干沙，环境温度为18。C，天线是口面半径为0.1 m的卡塞格伦天线，弹载辐射计探测俯角300，弹丸以200 m/s的速度从装甲目标的正前方上空6m处匀速直线掠飞，数据样本量为200个，仿真得到钢板、积水、坦克的熵的直方图如图3所示。

  观察图3(a)~图3(c)可知，坦克的熵分布与地面背景（干沙）及典型“干扰物”（钢板、积水）的熵分布几乎不存在交集，依据概率论可知：以天线温度的熵作为特征量可以准确地将坦克与地面背景及“干扰物”区分开，从而实现对装甲目标的有效识别。但是分析图3(d)可知，钢板和积水的熵分布存在明显交集，所以它们彼此误识别的概率较高，究其原因是钢板和积水的毫米波辐射特性相近，而且两者都是平面目标，所以，对于钢板和积水的区分要进行进一步研究。

表1列出了图3的坦克、干沙、钢板、积水的熵的平均值。

  从表1可知，由于坦克的熵远大于干沙、钢板及积水，因此以熵为特征可以将地面背景及“干扰物”中的坦克识别出来。与此同时，由于钢板和积水的熵均值较相近，因此两者之间存在一定的误识别率，这一点和图3所得结论是一致的。

  结合图2、图3和表1可知，以毫米波被动探测信号的熵为特征，可以有效地区分装甲目标与地面背景及“干扰物”，从而实现毫米波辐射计对地面装甲目标的准确识别。

6结束语

依据毫米波被动探测的基本原理，分析了装甲目标视在温度的组成，建立了装甲目标的毫米波辐射模型。根据装甲目标天线温度的波动性，提出了以熵为特征的装甲目标的识别方法，在以实测数据验证了熵的有效性的基础上，仿真分析了装甲目标和典型地面背景及“干扰物”的熵，分别以熵的直方图和平均值统计表论证了该方法对装甲目标识别的有效性和可靠性，具有简洁、易实现、计算量小、实时性好等优点。

7摘要：根据装甲目标毫米波被动探测信号的不规则波动性，提出以熵为特征的装甲目标的识别方法。以实测数据为基础，论证了方法的有效性。对仿真获得的装甲目标、干沙、钢板、积水的天线温度曲线分别提取了熵特征，分析了彼此间熵的直方图及平均值。结果表明，以熵为特征可以对地面背景及典型“干扰物”中的装甲目标进行有效识别，具有切实可行的工程借鉴意义。