型钢辊式矫直压弯挠度的弹塑性探究

作者：郑晓敏

   矫直工序操作质量的好坏直接影响和决定着钢铁材料加工质量的合格与否。如何提高矫直工序的操作水平成为钢铁材料加工中亟待解决的问题。在辊式矫直的条件下反复进行弹塑性弯曲，从而将矫件本身存在的剩余残余曲率数据逐渐向零靠拢，保证其能够达到国家规定的相关标准就是型钢辊式矫直技术的主要内容。但是，在实际操作中，由于型钢辊式矫直压弯挠度的弹塑性计算过程十分复杂，计算量相当大，因此，目前国内很多工厂采用的是大变形矫直方法，该方法基于传统的矫直理论，优势较为明显，但是也存在着诸多的不足及漏洞，例如虽然该方法能够对弯曲的矫件进行矫直，可是在矫件矫直的实际操作过程中，一定会导致矫件出现其他变形，从而在一定程度上损害了矫件的质量。这种情况对于H型钢尤为明显，因为H型钢自身具有腿高壁薄的特点，因此加大了矫直操作过程中矫直缺陷的发生几率。

  本次研究课题旨在构建科学、合理的力学模型，借助弹塑性理论及数学分析手段，对型钢辊式矫直压弯过程中弯矩、力以及挠度等要素之间的关系进行分析和研究，从而为实际的型钢辊式矫直压弯工作提供相关的参考依据。

1型钢材料弹塑性弯曲理论

  对于型钢辊式矫直压弯挠度的弹塑性研究，首先要明确的是型钢材料矫直压辊量的多少以及与其相关的弹塑性弯曲理论，对于这两者的研究，可以通过以下假设进行：①型钢材料的压弯为纯弯曲；②型钢材料的纵截面内部的纵向纤维变形情况符合虎克定律；③型钢材料自身是理想的弹塑性材料。

  型钢辊式矫直压弯采用的弯辊机构有很多种，如弯曲上工作辊、弯曲下工作辊、整体调整支撑辊等。因为型钢材料自身会有一些平直度的缺陷，所以在矫直弯曲的过程中会产生变形。其弯曲产生的变形量，应该是由型钢材料自身厚度方向上的纵向纤维塑性区的高度所决定的。由于型钢材料的弯曲是在型钢材料已经被矫直辊压弯的基础上产生的，因此其塑性区高度的增加量能够使小曲率处的纵向纤维拉伸到与大曲率处的纵向纤维长度一致的程度。

  一般而言，型钢材料在矫直过程中产生的弯曲是压下机构和弯曲机构两部分共同作用的结果。通过对以上基本理论的分析，将型钢材料的弯曲分解为两种弯曲的组合，通过对弯曲的分解，从而达到清楚解析不同弯曲挠度组成因素的目的。

2  型钢压弯挠度传统的计算方法

2.1传统理论解析方法

通常情况下，采用材料力学的相关方法，利用积分运算对型钢压弯挠度进行计算，从而得出压弯挠度艿的近似公式：

其中：k，为x处的曲率；k1为弹性极限曲率；cx为x处的曲率比；l为辊距的1／2。

在实际操作中，如果考虑到原始挠度＆这个因素，那么通过积分最终有反弯挠度a。．：

其中：A，为弹性曲率；C∑，为总曲率比。

  式(2)就是通过常规的矫直理论对反弯挠度进行运算的基本公式。

2.2  工程计算方法

图1为工程方法挠度计算图。工程操作过程中计算压弯挠度时，首先将压弯挠度定为圆弧，从而为采用简单几何方式对压弯挠度进行运算提供条件。其计算公式为：

其中：b= - 8po，Po为反弯曲率半径；a=4;c=SZ，S为跨度。

2.3  存在的问题

  从式(2)中能够得出，对压弯挠度用传统方法求解时，型钢原始挠度会对其产生十分重要的影响。又因为在实际操作过程中会受到其他各方面因素的影响，使得矫直前型钢原始挠度的确定成为一个难度很大的工程，所以测定的结果准确率也是较低的。

  相比传统理论求解方法，工程求解方法虽然可以在一定程度上做到避免原始挠度对压弯挠度求解的影响，但其也存在两点较为明显的缺陷：①将挠曲线当做一个简单的圆弧是不精确的；②式(3)属于一个弹性变形的公式，但是在型钢矫直的过程中除了会有弹性变形，还会有塑性变形，因此导致对挠度的测量不够精确。

3型钢压弯挠度的精确解法

  从普遍的意义上来讲，型钢的矫直工作其实就是将型钢上相关的弯矩值调节及控制在一个合理范围内。据相关的调查资料显示，如果型钢矫件的横断面中塑性区的面积占到全部断面的4/5时，只要能够保证型钢矫件不出现裂缝，从理论上来说型钢弯曲都是可以被矫直过来的。从这个角度出发，我们就可以这样认为：如果可以根据型钢断面的变形情况对矫直辊的弯矩范围进行估算，然后根据计算出来的相关数值对型钢的压弯挠度进行确定，这样无论型钢初期的挠度是多少，只要围绕着该挠度进行压弯，都会使型钢产生符合相关要求的塑性变形。

  本文主要针对实际中使用较多的型钢压弯理论进行分析，九辊变辊矩理论是较为常见的理论之一，本次研究课题主要就这一常见类型进行简要的分析和研究。对于九辊变辊矩矫直理论而言，型钢矫件要通过7次的反弯变形，每3个矫直辊分为一个“变形单元”，因此，研究其中任意一个变形单元的弹塑性变形情况即可掌握整个九辊变辊矩矫直理论。

图2为九辊矫直的力学模型。其原理在于“倒过来”进行建模，“倒过来”建模可以避免因直接建模时“支座”高度不统一而造成的烦琐。在图2中，4个上辊对应的位置分别为O、1、2、3;4个支座处的支反力分别为F2、F4F。、F。；5个下辊对应的力是F．、F3、Fs、F7、F9。用M,、Mz、M3、M4、M5、M6、Mr、M8、M9表示各个辊处的弯矩；Li、L2、L3代表辊距。

  图2所示的模型和型钢在矫直时受力的实际情况相符，且状态是：Fi、F8、F。作用点发生弹性变形，而F2、F3、F。、F5、F。、F，处发生弹塑性变形。也就是图2中①、④、⑦、⑩、⑩、⑩、⑩、◎单元发生弹性变形，而②、③、⑤，⑥、⑧、⑨、⑩、◎、⑩、⑩、◎、◎单元发生弹塑性变形。

整个分析的过程和其中某一个变形单元的思路是一样的，主要的不同就是在于图2所示的模型为“二次静不定结构”，对其求解的方法有很多种，如对“多余支座”1、2处进行切开，就会产生三个“基本静定系”，然后分别针对它们进行研究，进而对静定方程组进行求解。最后通过对求解结果的分析，从而得出了各段的挠曲线方程。以一个挠曲线的计算为例，经过以上分析和求解（求解过程略），得到的挠度曲线如图3所示。

  事实上，笔者通过对上文内容中所提到的计算过程进行分析和全面的整合后认为：通过对各个辊的弯矩分布情况进行计算，就可以得出型钢的矫直压弯挠度。值得注意的是：在以往的工程施工中都普遍认为压弯挠度与弯矩两者之间是存在着简单线性组合关系的，但是这种线性组合关系只有在重要参数c~／M)被忽略的情况下才会产生，此观点已经被多次试验证明得出。

图4是针对是否忽略重要的一项数据,//VI的实验结果。由图4能够看到，该实验求得的挠度曲线与图3所提到的挠度曲线十分接近，而且利用该实验求得的挠度对型钢进行矫直，依然能够取得良好的效果。通过运用该挠度曲线对型钢进行矫直，矫直后的结果经过测量，残留曲率符合国家相关标准。

4结束语

本文对某个矫直单元进行了较为详细的分析，并分别研究了传统方法和工程方法各自的压弯挠度求解过程。在对以往理论进行分析的基础上，确定了多辊矫直时各辊压弯挠度与弯矩所具有的相关联系，在具体工程的操作当中，可以简单将其作为一种线性关系。

5摘要：主要对型钢矫直压弯中的辊式矫直压弯技术的具体内容进行了分析，并分别对型钢压弯挠度传统理论解析方法、工程计算方法和精确解法进行了研究，得到了多辊矫直时各辊压弯挠度与弯矩所具有的相关联系，指出在具体工程的操作当中可以简单将其作为一种线性关系。