作者：张毅
研究金属流变行为的方法主要有同轴圆筒法、平行板压缩法、反挤压法，以及压入法。其中，同轴圆筒法和反挤压法只适用于低固相率合金粘度的测量。而平行板压缩法只适用于部分熔化的高固相率合金粘度的测量。因此，尝试使用压入法研究部分凝固Sn-15Pb合金的流变行为。
压入法源自于压痕蠕变试验，被广泛应用于玻璃及合金粘度的测量，但使用压入法研究半固态合金的粘度报道很少。通常，压入试验在恒定载荷条件下进行。与常规压入试验不同，本试验在恒速条件下进行。通过改变试验温度与压入速度，研究了部分凝固S n-15Pb合金的流变行为，从而为进一步研究铸轧过程提供参考。
1 试验原料与方法
试验所用原料为Sn-15Pb。使用差示扫描量热法(DSC)测得其固相线和液相线温度分别为180.4℃和211.3℃。其固相率按照Scheil方程进行计算。
式中，f s为固相率，TM为S n的熔点，231.9 ℃；TL为Sn-15Pb合金的液相线温度211.3℃；T为Sn-15Pb合金熔体的实际温度，℃；K为平衡分配系数，取0.1。Sn-15Pb固相率计算结果见表1。
图1为试验装置的示意图。整个试验装置固定在WDW-10E型材料试验机上，可以实现位移和载荷数据的自动采集和保存，采集频率为25 Hz。
合金熔体置于内径为50 mm的容器中，容器置于支撑底座上。不锈钢压杆直径为5 mm，通过连接杆与传感器相连。试验过程中，下底座保持固定，压杆在试验机驱动下向下移动。整个装置放置在电阻炉内。炉内设置两个热电偶。一只在炉内气氛中，用于加热控温。另一只直接插入合金熔体中，用于检测合金试样的温度。采用KSY-4型温控箱，可以通过PID对炉内温度的精确控制。
压入试验在1. 00、0.10、0.01 mm／s不同速度，以及198、193、188、183℃不同温度下进行，共计12组试验。
试验时首先将熔体加热至液相线以上20～30℃，全部熔化后将熔体随炉缓慢冷却至试验温度，保温3 min后，启动试验机，使压杆恒速下压。
2 试验结果与分析
2.1 载荷位移曲线
图2为压入试验所得载荷-位移曲线。从图2可以看出，不同温度、不同速度下的位移曲线具有相似的特征。在相同温度下，压入载荷随着压入速度的增加而逐渐增加，这与固体变形的特点相似，即变形抗力与变形速度相关。当固相率逐渐增大时，试样内部逐渐形成互相连接的三维固相结构。而当固相率足够高时，试样则表现出与粘塑性材 料相似的流变行为。试验中，试样的固相率较高（f s≥42%），因而表现出与固体相似的变形特点。
压入载荷随着压入深度的增大而逐渐增加，而后变化速率逐渐减小，趋于一个稳定值。
半固态A1-4Cu合金的流变结果相似。这是由于，当压杆刚进入试样时，压杆下方的变形区并未得到充分发展，其范围会随着压杆的下降而逐渐增大，处于非稳态变形阶段。而当压杆继续深入试样内部，压杆下方的变形区得以充分扩展而不再明显变化，此时达到稳态，压入载荷逐渐趋于一个平台值。
在压人试验的初始阶段，压入载荷曲线存在一段线性增加的部分，这说明，在这一阶段试样主要发生弹性变形。随着压入速度的增大，该弹性变形部分的长度明显增加，曲线斜率明显增大。
2.2粘度计算模型
在使用压入法测量试样粘度时，主要方法有3种：①弹性替换法，在变形压入速率较低时，可以将试样视为弹性体，在此假设基础上，将材料的剪切模量G与粘度进行无量纲替换，进而计算出试样的粘度，该方法主要应用于平行板压缩中；②因子转换法，是将压入试验与单向拉伸试验之间通过因子进行数据转换，而单向拉伸试验为测量玻璃和复合材料纤维拉伸粘度的标准试验，该方法得到广泛验证和应用；③牛顿流体解析法，是将试样假设为牛顿流体，并假设压入试验在很小的速度下进行，利用纳维一斯托克斯方程，结合相应的边界条件求解出粘度表达式。
本课题采用因子转换法进行相应的粘度以及剪切速率的计算。所谓因子转化法，就是将压入试验数据转化为单向拉伸试验数据。使用此方法得到的粘度理论上应等于材料的拉伸粘度。
根据流体定义：
因此结合式(1)～式(3)可知，试样的表观粘度与剪切速率可利用下式计算：
式(4)利用解析法所得结果在形式上完全一样，仅在数值上有微小差异。这进一步说明了利用该公式计算所得试样粘度的合理性。
2.3粘度计算结果
利用式(4)，计算所得Sn-15Pb合金在不同试验条件下的粘度结果见表2。表中的压入载荷为压入试验中载荷位移曲线的稳定值。
图4为剪切速率随粘度的变化。从图4可以看出，对于部分凝固的Sn-15Pb来说，其表观粘度与剪切速率之间满足幂律关系：式中，m和n分别为幂律因数和幂律指数。利用式(6)对数据进行拟合分析，其结果见表3。
由表3可知拟合相关性系数R2接近于1，说明拟合的效果比较理想。此外，在不同温度下，m和n的值各不相同。整体上来说，O<n<1，并随着温度的降低而减小。当温度高于193℃时，n值在0.5附近。而当温度降低到188℃以及183℃时，72值在0.23附近。在184℃
下，也得到了相同的数值。总的来说，对于部分凝固的
Sn-15Pb来说，表观粘度随着剪切速率的增大而减小，表现出“剪切变稀”的特征。
总的来说，对于部分凝固的Sn-15Pb来说，其表观粘度随着固相率的增大以指数方式增加。
3 讨 论
对于半固态合金粘度的测量，比较普遍的方法是采用同轴圆筒法。但是同轴圆筒法有明显的缺陷：首先同轴圆筒法只适合于低固相率粘度的测量。其次，同轴圆筒法在测量过程中，在高速运转时，试样与壁面之间容易出现“打滑”现象，造成测量结果偏低。为了避免打滑的现象，研究者们往往会在转筒壁面上焊接肋板以实现剪切变形的效果。但是肋板的高度、间距的差异又会对粘度测量结果产生影响，这一问题目前没有得到研究者的普遍重视。
而对于平行板压缩法而言，其无法测量低固相率合金的粘度，并且容易受摩擦条件的影响。因此尝试使用一种新的方法——恒速压入法，来测量半固态合金的粘度。
与其他方法相比，恒速压入法有以下几个优点：①装置简单，容易操作；②可以实现从低固相率到高固相率粘度的测量；③压入过程基本不受壁面摩擦条件的影响。压杆与试样之间的摩擦条件不论是粘着条件还是滑动条件，试样内部的流动情况基本相同。然而，压人试验由于其变形的复杂性，目前无法通过理论解析获得准确并且普遍适用的粘度计算公式，这有待于进一步的研究。
总之，对于不同固相率的半固态合金应采用不同的方法。当试样固相率较低时，应采用以剪切变形为主的测量方法。而当固相率较高时，应进行慎重考虑，选择合适的方法，避免不均匀变形的发生。
4 结 论
(1)压入载荷随着压人深度的增加而增大，并最终达到一个稳态值，其大小与压入速度成正比。
(2)有限元模拟结果表明，压杆底部的变形区的形状近似为半圆形，厚度与压杆直径相当。
(3)对于部分凝固Sn-15Pb合金来说，其表观粘度随剪切速率的增大而减小，并遵循经典的幂律模型
；此外，其表观粘度与固相率之间满足指数关系
，随固相率的增加而增大。
5摘 要利用恒速压入法研究了部分凝固Sn-15Pb合金的流变行为，压入速度分别为0.01、.0. 10以及1.00 mm／s。试验温度分别为198、193、188、183℃，压入变形区呈半圆形（纵截面）。压入试验结果表明，压入载荷随着压入深度增加而增大，并最终趋于一个稳定值。通过计算证实，Sn-15Pb合金表观粘度符合经典的幂律模型与指数模型。
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