一种基于QoS保证的多种频谱资源联合分配新算法

作者：张毅

1  引言

  在无线电频谱资源短缺的情况下，出现了许多新型的频谱分配研究方案以达到对频谱的有效利用。然而，无论是基于认知无线电系统里动态感知技术的频谱分配还是竞拍的频谱分配，或固定频谱资源的划分，目前大都停留在单一的频谱资源分配的基础上。当今世界，在国内外公开的文献中，将这3种频谱资源结合起来研究的方案较少，而将3种频谱结合起来进行分配不仅可以更好地提高频谱的利用率、自适应能力、环境适应能力，还可以根据不同的业务对服务质量的需求区别来按需分配，从而使得业务质量有所提高。

  基于频谱可用性和次用户需求

相配对的较优算法以及一种改进的婚姻匹配算法。针对现有频谱分配算法对不连续频谱的利用率较低的问题，提出一种基于频谱聚合的需求改进型频谱分配算法。引入频谱可用率和空闲概率两个特征参数，构建了频谱资源描述模型，丰富了资源的描述特征。提出了一个基于频谱拍卖的合作认知无线电网络资源分配方案，并提出了一个有效的拍卖机制，对竞拍博弈的纳什均衡存在性进行了证明。为了达到频谱利用的灵活性和有效性设计了一种频谱分配机制，提出了一个拍卖框架，还提出一种包括多个主用户和多个次用户的非协作拍卖方式，并通过仿真验证了该框架可以提高频谱分配的效率和公平性。考虑了无线架构和协议的问题，将拍卖理论应用到认知无线电网络中，通过拍卖模型去解决资源分配问题，并详细描述了认知系统的不同特性，对很多开放性的拍卖问题都进行了详细的设计和概述。

2  方案的基本思想

  在LTE-Advanced及后续SG等技术中，都已经提出了采用多种频谱资源或频谱聚合技术来提高带宽，本文的主要思想是考虑多种频谱资源的共性特征，定义频谱可用性及业务质量需求两个指标，在此基础上提出了基于业务需求和频谱可用性的MAX算法，方案可应用于类似于LTE-Advanced及后续5G等需要多种频谱资源共同使用的无线系统中。在实际使用中，频谱特征参数比较多，如信噪比、主用户的到达概率（以下简称主用户到达率）、历史切换率等，不同的业务对频谱的要求不一样，有的只考虑一种主要的因素，有的需要综合考虑多种指标。本文提出了一种频谱可用性的综合评估方式，通过参数来调节权重或取消某些参数的影响。使用时，各参数如主用户到达率、信噪比等可通过测量或历史统计等方式得到。对不同类型的业务同一频谱的频谱可用性计算的方式或权重值可取不同，称为基于业务类型的频谱可用池，这样就把频谱可用性和不同类型的业务结合起来了。

  对于业务选择频谱的优先权，采用了业务需求指标，这是一种类似于调度算法中优先权的计算方式，这样就可以跟本文提出的频谱可用性评估方式相结合，采用一种比较简单直接的频谱分配方式，即优先权最高的业务，选择对应业务类型的频谱可用池中可用性最高的频谱，业务需求指标值第二的业务直接采用对应业务类型的频谱可用池中可用性第二的频谱，依此类推。仿真表明，这种方式不仅简单，而且各方面性能指标都比较好。

3频谱可用性定义

  本文研究的是在大业务和重负载情况下系统资源不足时的频谱资源使用情况。此时，系统在国家固定分配的频谱资源不够时，可通过竞拍或动态占用的方式获取新的频谱资源，所以，频谱资源共分3种：静态频谱、竞拍频谱和动态频谱。静态频谱资源是国家固定分配给某运营商或系统的频谱资源，需要固定给国家支付一定的费用；竞拍频谱资源是向其他运营商或系统拍卖所得到的资源，需要周期性地参加拍卖和付费。动态频谱资源是国家指定的开放／共享频谱资源、其他运营商或系统利用率比较低的频谱资源，本文研究的是其他系统的利用率比较低的频谱资源，系统可动态占用，但不能对主用户造成干扰。每种频谱资源又有多个信道，每个信道有固定的频谱宽度，如180 kHz等。

  根据本文所研究3种频谱资源的不同，究其共有的某些特性进行研究。在本文中，信噪比用SNR表示，且令3种频谱的信噪比服从随机分布。信道容量CB为：CB=Blb(1+SNR)，根据服从随机分布的3种不同频谱信噪比的取值，可以得到3种频谱各自的信道容量。对于基于认知无线电技术通过感知得到的动态频谱，由于其p主是随机的，让其服从[0，1]的随机分布。而静态频谱和竞拍频谱由于不会涉及主用户的到达而引起切换，故它们的主用户到达率均为0。

3.1  频谱可用性参数定义

3.1.1  动态频谱价格函数

  价格函数是用户在获取本频谱资源时所需要付出的开销或费用，可以是各种代价，本文主要指用户应该支付的金额。对于动态频谱，由于用户属于动态占用主用户的频谱，在占用的过程中，是通过感知“频谱空洞”而伺机接入信道使用，不需要向主用户支付任何费用。所以本文设定动态频谱的价格函数取值都为0，当价格函数不表示金额时，那么用户的价格函数不一定是0，要根据实际情况决定。

3.1.2静态频谱的价格函数

  静态频谱分配的价格参数一般由国家按照行政审批的方式分配给一定用户，在一定的时间域和空间域里基本不会发生改变。假设某无线通信系统有i种静态频谱资源，用Sio表示每种静态频谱资源单位频谱每年需要向国家支付的金额，那么其单位时间内的使用价格Si（按照一年365天算）为：

若其使用周期为T，则单位频谱的使用价格为：

  频谱单位的大小用fo表示，它的含义可以理解如下：若静态频谱的资源为fjing=2 000 MHz，一个基本的计费频谱单位是fo=10 MHz，那么fjing/fo就表示用户获得的频谱资源相对于频谱单位的数量，即2 000 MHz/10 MHz=200，再根据单位频谱的价格乘以频谱单位的数量等于总价，则可以得知静态频谱的价格为：

3.1.3竞拍频谱的价格函数业务

需求用户向主用户通过竞拍方式获得的频谱不同于感知主用户的“频谱空洞”，这种方式是需要向主用户缴纳一定的金额，然后主用户再将业务需求用户竞拍所得的这一部分频谱资源供给其使用。同静态频谱资源价格的分析方式一样，用pi表示单位频谱的价格fo仍然表示频谱单位fi则表示用户i在竞拍状况下获得频谱资源，N表示业务需求用户的多少，则竞拍价格可以表示为：

  设fi=ri/ki,其中，ri(bit/s)表示的是业务需求用户i的速率需求，ki(bit/( Hz·s))则表示的是业务需求用户i的频谱效率函数。

  为了获得更高的宽带效率和传输容量，采用自适应调制编码(ACM)技术，根据其原理，可以知道业务需求用户可以根据信道预测的结果动态调整调制方式。又因为正交幅度调制(QAM)技术编码具有能充分利用带宽、抗噪声能力强等优点，单输入单输出系统在高斯噪声信道中的业务需求用户的误码率可以近似表示为：

  在式(5)中，yi表示业务需求用户i接收端的信噪比，k表示频谱效率，在不同的调制方式中，频谱效率有所不同。在本文中，将其定义为：

式(6)中的K是一个常量，定义为：

  基于以上情况，在竞价拍卖系统中，频谱价格与业务需求用户所获得的频谱数相关，业务需求用户获得的频谱数越多，根据惩罚性收费原则，其单位频谱的价格也会随之增高。定义第一个频谱单位的价格为po，那么单位频谱的价格pi可以表示为：

  从式(8)可以看出，单位频谱的价格随着频谱资源的增加而增加，由于考虑到实际情况，因此将频谱资源相对频谱单位的数量进行3次开方使其非线性递增。ci为式(8)中的价格权重因子，且ci>0。若某一业务需求用户获得了较多的竞拍频谱资源数，那么业务需求用户系统就会权衡价格权重因子，进行适量的加大，从而增大单位频谱的价格，这样也可以避免该业务某一需求用户获得较多的竞拍频谱资源，而其他的需求用户获得的竞拍频谱资源却很少甚至没有。故将式(4)和式(8)联立可得：

  因此，通过式(9)可以得到业务需求用户通过竞拍方式获得频谱资源时所需付出的金额。

3.2频谱可用性定义

  本文所提出的频谱可用性式(10)，其参数含义如下。

  K2表示第n个信道的频谱可用性，SNn表示第n个信道的信噪比，SNRmax表示M个信道中的最大信噪比，pn表示第n个信道当前的主用户到达率，静态和竞拍的主用户到达率为0，动态的主用户到达率服从[O，1]的均匀分布。cn表示得到第n个信道频谱需要付出的价格，可能是竞拍价格、固定频谱资源价格或者感知频谱价格。a、β和y分别是频谱可用性公式的调节因子，根据业务的不同适当取值。

  针对信道可用性指标而言，信噪比大一些好，与频谱的可用性应呈正相关，故将其设置为分子。而对于业务需求用户来说，无论是主用户的到达率还是频谱价格（包括固定资源的频谱价格和竞拍价格）都是越低对其越有利，即这两个指标应与频谱的可用性呈负相关，故将其设置为分母。

于是第n个信道的可用性计算式为：

4用户的业务需求指标定义

  本文的频谱分配算法主要是针对业务需求用户的频谱需求，因此，需要对业务需求用户的服务质量指标进行分析。本文考虑的用户业务指标主要包括分组丢失率、时延、速率等。

  分组丢失率指测试中所丢失分组数量占所发送数据分组的比率。不同的业务具有不同的分组丢失率上限要求，如语音业务的分组丢失率上限一般在10-5左右。

  用户的需求速率指业务需求用户的通信过程对信道的速率有一定的要求，在此基础上对应信道的容量，只要信道的容量可以满足用户的速率需求，用户就可以在此信道上进行通信。

  时延指的是用户某一业务中的数据从网络或链路的一端传送到另一端所花的时间。在不同的通信过程中，用户对于不同业务需求的时延的要求不同，以语音业务为例，其时延要求较高，若时延不能满足用户的语音业务需求，则不能进行较好的通信，会造成听觉上的误差。

  最大加权时延优先( LWDF)算法由Bell实验室的Alensander等人提出，是一种主要针对具有不同时延和分组丢失率要求的实时业务共存情况的分组调度算法。Andrews等人在LWDF算法的基础上进行改进，提出了改进的最大加权时延优先(M-LWDF)算法。由于本文所提算法的核心是基于公平性准则的服务质量，其核心思想在于用户选择业务所获得的无线资源份额应与其QoS需求成比例，因此，最大的QoS需求则应分配最大的无线资源份额（频谱可用性）。对QoS质量进行分析，其所用参数设置如下：δi表示用户i的业务的分组丢失率上限：Ti表示用户i的业务的时延上限；Ri表示用户i的需求速率，是验证配对是否成功的重要指标，故用户i的业务需求计算式为：

5  支持服务质量的MAX频谱分配算法

5.1  频谱分配模型

  在本文中，假定可用频谱的集合为{Ki，K2，…，KM，共有M个可用频谱，包括固定频谱资源、竞拍频谱资源以及感知频谱资源。业务需求用户则用集合{SU1，SU2，…，SUN表

示，共有N个业务需求用户。通过采用本文提出的MAX算法将可用频谱分配给用户使用。

5.2算法步骤与流程

  综上所述，其具体的算法流程如图1所示，具体介绍如下。

(1)系统初始化。

  (2)建立起频谱可用性指标的模型和业务需求用户服务指标的模型。

  (3)计算M个频谱的频谱可用性大小指标和N个业务需求用户的服务需求指标，并分别用一维矩阵K(i)和Q(j)表示，将两个矩阵中的元素按照从大到小的降序方式进行排列得到新的矩阵Kmax(i)和Qmax(j)，i和j表示各自矩阵里面的元素，且

  (4)将排序后的矩阵Kmax(i)和Qmax(0)里面的元素按照iHj的一一映射的方式进行配对，最后得到一个新的二维矩阵p(i,j）。

  (5)配对完成后，判断是否存在可用频谱的信道容量不能满足业务需求用户速率需求的情况，若不能满足其速率需求，则表示配对失败，反之则表示分配成功，若有分配失败情况，执行步骤(6)。否则，执行步骤(8)。

  (6)进行二次分配，即在上述第一次分配完成后，将分配失败的用户和剩余的可用频谱资源再根据请求速率和容量匹配的方式进行第二次分配。将失败用户的请求速率按从小到大排序，将剩余可用频谱资源的容量按从小到大排序，按照最佳匹配方法进行分配，即从最小请求速率开始分配，在剩余可用频谱资源容量最小的频谱资源中进行查找，将第一个容量大于或等于所分配用户请求速率且未被分配的频谱资源分配给该用户，重复此过程，直到所有

的用户都分配完毕，或有用户的请求速率大于所有的可用频谱资源的容量为止。

  (7)统计步骤(6)中没有分配成功的用户，即本文方案中频谱分配失败的次数。

  (8)从不同的性能方面对比本文频谱分配方案与随机分配方案和先静态、后动态的方案。

5.3算法复杂度分析

  算法的复杂度主要有时间复杂度和空间复杂度，一般对时间复杂度进行分析。本文算法的时间复杂度分析如下：N个用户的服务质量需求计算Ⅳ次，复杂度为O(N)；M个总信道的频谱可用性计算肘次，复杂度为O(M)。

  用户需求和频谱可用性排序过程：此过程的算法复杂度跟所选择的排序算法有关，如本文所选择的归并排序法，其算法复杂度为O(N lbN)和O(M lbM)。

  排序之后的配对过程：算法复杂度为O(min(N,M))。

  在二次分配时，假设有Ⅳ，个用户没有分配成功，M,个信道没有分配，需要分别按照用户质量需求和信道容量排序，如果继续采用归并排序法，则其算法复杂度为O(N1lbN1)和O(M1lbM1)。

  二次分配的配对过程：算法复杂度为O(min(N1，M1))。

  由上可知，本算法（采用归并排序法时）的时间复杂度为线性对数阶，比较低。相对于已经公开发表的其他许多频谱分配算法，本文复杂度相对较低；相对于随机分配法的max(O(N)，O（M）)，本算法复杂度稍微高一些：与先静态、后竞拍、后动态的分配过程相比，因为都涉及到每种频谱资源里面的排序，其算法复杂度相当。

6仿真分析

  本文采用MATLAB仿真工具对所提出的方案在LTE-Advanced环境下进行了仿真及比较，具体的参数设置见表1。这里只考虑语音用户与数据用户。由于本文研究的频谱范围的变化可能会比较大，信道质量相差较大，所以SNR的取值范围较大。其中，静态信道与竞拍信道的信噪比(SNR)范围参照参考取值，取0～40范围的随机变化值，考虑到认知无线电用户所受的干扰比静态频谱信道中用户所受的干扰和竞拍频谱信道中用户所受的干扰要大一些，动态频谱信道的SNR在0~30;用户业务特性参数参照参考取值。静态信道和竞拍系统的主用

户到达概率为0，动态取[0，1]的均匀分布，设主用户到达概率为0.7以上的信道才有主用户实际到达，则主用户实际到达并占用信道数按动态信道总数的30%设置。

  为了对本文提出的算法进行验证，将其与随机分配算法以及先静后动的分配算法进行仿真对比，且为了方便比较，图2~图7中除图6外都是以移动平均（滑动平均）法统计各变量，包括平均用户分配失败次数、系统平均每轮总速率和平均主用户出现的切换次数等。图6是各算法每次分配时切换次数的具体值。共研究了40轮分配的平均性能情况，每轮主要参数均是按照表1进行取值和变化，同一频谱信道，前轮与后轮的特性值有可能不一样，没有按照线性变化，所以仿真结果非单调变化，但是可以看出，随着分配的进行，各统计值逐渐趋于稳定。

  图2(a)是数据业务速率在100~1 000 kbit/s变化时，40轮分配的累计平均失败次数对比，图2(b)是数据业务在100～1 300 kbit/s变化时，40轮分配的累计平均失败次数对比。由图2可知，支持服务质量的有序匹配(MAX)算法相对随机排序分配(RAN)算法和先静后动排序的分配(CHU)算法失败的次数都要少，而且40次分配下来，总体失败次数都很小甚至有时几乎不失败，说明按照MAX算法原则分配下来的信道近乎都能使信道容量满足业务需求用户的需求速率，这是由于在频谱可用性式中，信道容量对应的是与频谱可用性成正相关的信噪比。因此，最大的频谱可用性会对应较大的信噪比，从而对应较大的信道容量，进而能够满足速率需求较大的业务需求用户。

  CHU算法和RAN算法相比，总体上CHU算法更好，但也有可能出现CHU算法失败次数大于RAN算法的情况，这是由于CHU算法是一种在频谱分配方案上的一种固定思维的分配方案，实际上它并没有将动态频谱和静态频谱结合起来考虑，从这一点上也可以说明将动态频谱和静态频谱结合起来考虑的优越性。而RAN本身就是不确定的随机分配，出现的结果也会随机变化，故它分配时失败次数变化较大。失败次数出现小数的情况是由滑动平均这一算法本身的性质所决定的。

  图3~图7仿真中均设置数据业务在100～1 300 kbit/s变化。由图3和图4可以看出，MAX算法就平均每轮总速率来说也要好，这是因为采用MAX算法相当于对信道进行了充分利用，根据生活经验也可知，给予请求多的用户更多的需求，自然更容易满足用户的需求。而MAX算法恰好就是利用这一点，对频谱进行了有效利用，使得平均每轮总速率相对RAN算法和CHU算法都有一定程度的改善。其次，由于在用户服务质量公式里面，根据业务所取的分组丢失率上限和时延上限均是固定值，故相当于最大的服务质量对应的是最大的用户需求速率，因此相应地按照MAX算法出来的频谱总速率也会最大。而对于RAN算法和CHU算法，CHU算法总体而言比RAN算法更好，但是由于RAN算法的随机性，故同图2失败次数的情况类似，也会出现RAN算法速率比CHU算法好的情况。

由图5可以看出，对于平均主用户出现切换次数来说，MAX算法的切换次数更多，这是由于MAX算法平均用户的失败次数较之其他两个算法少，即其成功的次数更多，因此在主用户到达而导致的切换次数上较其他两种算法要多一些。图6给出了每轮切换次数的具体值。

  本文对MAX算法和CHU算法在不同信道比下分配失败次数比、系统总速率比、切换次数比进行了对比分析。仿真表明，在各种情况下，MAX的算法性能优势都可以一直保持，尤其在分配失败次数方面具有较大的优势。图7是静态信道数、竞拍信道数、动态信道数在某一比例下的仿真对比。仿真还表明，在静态信道数占绝对优势的情况下，MAX算法与CHU算法性能比较接近。

7结束语

本文主要针对所提出的动态频谱和静态频谱相结合进行的频谱分配算法，对静态、半静态和动态频谱相结合的频谱可用性指标和业务需求用户的服务质量指标进行了定义，提出了一种考虑用户业务需求和频谱可用性的频谱分配方案仿真表示。仿真表明，本文方案在用户分配失败次数、系统总速率等性能方面具有明显的改善。当然，本方案相对于随机分配方式和先静态再其他资源的分配等简单的分配方式来说，计算上要稍微复杂一些，需要进行频谱可用性计算和业务QoS指标的计算及排序，不过，这种计算很简单，而且分配方式只采用了简单的匹配方式，对系统来说，所增加的开销并不大。

8摘  要：提出了基于静态、半静态和动态频谱资源共性特征指标的频谱可用性定义方法，并借鉴改进的最大加权时延优先(modified largest weight delay first，M-LWDF)算法的QoS需求定义方法，定义了用户的业务需求指标。在此基础上，提出了结合频谱可用性和用户业务需求的频谱分配方法和二次分配方法，其核心思想是将用户需求和频谱资源的可用性按照一定的方式量化，再采用简单的按大小一一对应的方式进行分配。与随机分配方案、先静后动的频谱分配方案的仿真对比表明，本方案在平均失败次数、平均总速率等性能方面具有明显的改善。