浅析建筑物楔形缝隙的室外悬浮颗粒穿透建筑过程

作者：张毅

大量的流行病学研究表明曝露于室外颗粒物下和死亡率存在着必然联系，即使室外污染物浓度较低时也会对城市发病率和死亡率产生影响。现有研究表明颗粒物对人体的呼吸系统、生殖系统、神经系统危害较大，较低的颗粒物浓度能够明显增加人的生命长度预期。20世纪曾发生了多次与颗粒物有关的环境污染事件，造成巨大危害，见表1 。

  现代人一生中有80%以上的时间处于室内环境，鉴于颗粒物对于人体的危害以及室内外颗粒物存在必然联系，近些年研究室外颗粒物对于室内环境的影响越来越多，其中对于室外悬浮颗粒对物建筑物穿透过程的研究较为重要。

  穿透系数P( Penetration Factor)是指随渗透风通过建筑物的围护结构进入室内的颗粒物的比例，是室外悬浮颗粒物建筑物穿透过程机理最相关参数。

  国内外研究者进行了大量关于穿透系数的研究，Vette等、Zhu等、Thatcher等、Long等和陈淳等研究人员分别在真实房间内进行了有关穿透系数的研究，发现粒径0.1 um到1um之间的颗粒物穿透系数最大，这一段粒径的穿透系数接近1，有的甚至大于1，Liu和Nazaroff、Mosley等和Lewis等分别用实验舱对颗粒物通过缝隙的穿透过程进行研究，发现在实验舱内的实验结果虽然和真实房间的实验结果有所不同，但也反应出一些相似的规律，较大的颗粒物和较小的颗粒物都容易被建筑缝隙滤除，即穿透系数较小。而0.1—1um的颗粒物可以很顺利的穿透缝隙。一般认为，颗粒物穿透过程中，当粒径小于0.1 um时，颗粒物受到布朗力的影响，且粒径越小作用越明显。粒径大于1um时，颗粒物主要受重力作用，粒径越大越容易沉降在建筑缝隙内部。粒径处于0.1~1um的颗粒物受2种力的影响都较弱，所以颗粒物的穿透系数较大。

由于实验研究存在真实房间内的室内源、仪器精度、颗粒物与颗粒物之间和颗粒物与气体之间的相互作用等不确定因素，导致实验结果难于分析。研究者尝试通过数值模拟对穿透系数进行研究，田立伟、陈淳等都进行了这类研究，发现穿透系数与建筑缝隙的深度反相关和缝隙的高度正相关，缝隙两端的压差越大，颗粒物的穿透系数越大。虽然不同的研究获得的结果存在一定差异，但不难发现，缝隙的几何特征显著影响着颗粒物的穿透过程。目前关于不同形状的建筑缝隙模型的模拟研究尚不充分，本研究中着重考虑缝隙两个表面存在一定夹角的楔形缝隙模型。

1  建筑缝隙内的空气速度

1.1  气流在平直缝隙的空气流速

平直缝隙中空气流量Q和缝隙两端压差AP之间的关系，可表示为：

式中：Z为缝隙深度，m;w为缝隙长度，m；h为缝隙高度，m；u为空气动力粘滞系数，kPa．s。

缝隙内气流的平均流速u与空气流量、缝隙尺寸之间的关系：

将式(2)带入式(1)，同时将常温T=293 K下，空气的密度p。=1. 205 mg/m3，u= 18.1×10-6kg/( m2．s)带人式中，可以得到气流速度和压差、缝隙深度和高度之间的关系：

1.2气流在楔形缝隙内的空气流速

楔形缝中的空气流动可以等同于如图1中所示的固定不动的渐缩斜平板间的缝隙流动。空气流量和压差之间的关系见式(4)。

式中：h为楔形缝隙入口处的高度，m；a为缝隙两边之间的夹角。

假设空气在流过楔形缝隙时是流量恒定，由此将(2)式代入(4)中同样可以得到压差AP，缝隙内气流的平均流速u与缝隙尺寸（w，h，f）之间的关系见式(5)。

由此可以计算出不同压力条件下，不同楔形缝隙的气流速度，见表3。

2数值模拟

  一般建筑缝隙的长度要远大于缝隙的深度和高度，因而在本研究中的数值模拟采用二维模型。在数值模拟中，首先对缝隙内的空气流动进行模拟计算，然后利用离散相模型( Discrete Particle Model，DPM)对于颗粒物的缝隙穿透过程进行计算分析。

2.1颖粒物的在气流中的受力情况及相关假设

  根据此前的一些研究中对于颗粒物运动时的受力分析，本研究认为颗粒物在缝隙内的运动过程考虑布朗力、曳力以及重力的影响，忽略压力梯度力、附加质量力、saffman升力和热泳力对颗粒物的作用。

  根据以上受力分析，假设如下：

  1)颗粒为光滑刚性球形颗粒，在运动过程中稳定不发生任何变化；

  2)颗粒物在气流中足够分散，空气在缝隙内的流动不受颗粒相的影响，且颗粒物之间的相互作用力可以忽略，颗粒物在入口处的速度等于气流速度；

  3)温度恒定，忽略空气和颗粒之间的传热。

2.2颗粒物流体动力模型的建立

2.2.1  流动模型

  通过第二节中缝隙内空气流速计算中获得的雷诺数，可以看到，缝隙内空气流动的雷诺数远小于临界雷诺数2 000，所以缝隙内的流体流动为层流。所以对于缝隙内的流动模拟采用层流模型。

2.2.2颗粒物受力模型

DPM模型中颗粒物的作用力平衡方程在笛卡尔坐标的形式（x方向）为：

式中：F，是附加加速度（力／单位颗粒物质量）项；由此前的受力分析可知，式(6)可直接写为

式中：p。为空气密度，mg/m3；u。为空气流速，m/s；v。为颗粒速度，m/s,C。为曳力系数；C。为

Cunningham滑移修正系数；盯为Stefan-Boltzmann常数，取5. 67 x10“W/( m2．K4)；At为颗粒的时间步长；T为空气温度，K。

2.2.3  颗粒物轨道方程

  颗粒轨迹方程以及描述颗粒质量／热量传递的附加方程都是在离散的时间步长上逐步进行积分运算求解的。对式(6)进行积分就得到颗粒物轨道上每个位置上的颗粒速度：

  沿着每个坐标方向求解此方程就得到了离散相的轨迹。

2.2.4边界条件

在模拟过程中的边界条件如表4。

2.3  实验验证

本文引用Liu＆Nazaroff的实验结果，与本文模拟模拟方法获得的结果进行了对比。Liu＆Nazaroff在其研究中充分考虑各种颗粒物检测设备对于不同粒径范围的颗粒物的测量精度和检测限，获得的实验数据较为准确可信。缝隙深度为9.4 cm高为1mm．两端压差为10 Pa的平直缝隙，构成缝隙边壁的材料为光滑铝板，可认为内表面是不存在摩擦力的。用这组数据和相同条件下的平直光滑的缝隙模型的数值模拟结果进行对比，见图2，结果显示模拟预测的结果与文献[26]中实验结果吻合的较好。说明本研究使用的模拟方法是较为准确的。

3  结果与分析

由图3和图4可见，楔形缝隙与平直缝隙的穿透系数有明显的不同。楔形缝隙的穿透系数明显小于同样入口高度的平直缝隙的穿透系数，大于缝隙高度更小的平直缝隙的穿透系数。从图中可以看到，粒径为0.3um到0.4 um的大气悬浮颗粒物的建筑穿透性最强。可能是由于，这个粒径段的颗粒物在气流中的运动中，受到的布朗力和重力都比较微弱，因而容易通过建筑物围护结构的缝隙，进入室内。同时从图3和图4中看到，对于相同入口高度的楔形缝隙而言，随着缝隙夹角的增大，颗粒物的穿透系数降低。从图中分析，楔形结构降低了颗粒物穿透过程中的有效高度，导致无论是主要受布朗力作用的小颗粒物，还是重要受重力作用的大颗粒物，颗粒物的穿透系数都有明显的下降。同时，从表2和表3中的速度可以看到，空气在楔形缝隙内的速度随着夹角的增大而减小，在缝隙深度一定时，明显增加了颗粒物在缝隙内的停留时间，也有利于颗粒物被缝隙过滤。

4结论

在实际建筑中建筑围护结构的缝隙的形状种类有很多，此前的一些研究已经涉及到平直缝隙和含有弯角的L形缝隙和S形缝隙。尚无对于楔形缝隙的研究，本文通过数值模拟方法对于0. 01~100um粒径范围内的37个分粒径颗粒物的楔形缝隙穿透过程进行了研究，结果显示当入口高度一定时，颗粒物的穿透系数随着夹角的增大而减小。同时颗粒物的穿透系数的一般规律在楔形缝隙中也是适用的，比如穿透系数最大的粒径范围也在0.1—1um之间；粒径大于30um时的颗粒物100%被缝隙过滤。本文对于楔形缝隙的模拟研究，为建筑缝隙的进一步研究提供了一些参考。

5[摘要]室外环境对于室内环境的影响受到了广泛的重视。在密闭条件下，室外污染一般通过建筑缝隙渗透到室内。利用数值模拟手段，研究楔形缝隙等不同缝隙形状下，室外悬浮颗粒物建筑缝隙穿透过程的影响。研究结果表明，楔形缝隙夹角对于粒径小于0.1um和大于1um的颗粒物穿透过程影响较为明显，同时在楔形缝隙人口高度相同时，透系数随着夹角的增大而减小。