作者；郑晓敏
固定关断时间(fixed off-time，FOT)控制技术属于PFM的一种。与PWM控制技术相比，稳压精度稍差，但具有更快的瞬态响应速度，不需要环路补偿，且容易进行系统集成，然而其变化的开关频率会引入开关噪声，且不利于后级EMI滤波器的综合设计，若不加以控制，严重的甚至会导致开关频率进入音频范围。本文在原FOT控制技术基础上，增加了一个输入输出电压反馈调节环路，抑制了开关频率的变化，并通过PSIM仿真和电路实验对分析结果加以验证。
1 Buck变换器的CF-FOT控制技术
1.1 FOT控制Buck变换器
固定关断时间( FOT)控制技术为峰值电压型控制技术，其输出电压值始终小于参考电压。与COT控制技术类似，其控制电路结构较为简单，仅由RS触发器、关断定时器( off-timer)和比较器组成。
当开关变换器输出电压瞬时值uo(t)到达参考电压Uref时，比较器输出Us为高电平窄脉冲电压，RS触发器Q端输出UD为低电平电压，开关管S关断，uo开始下降。S的关断时间由关断定时器决定，当固定关断时间TOFF后，关断定时器输出UR为一个高电平窄脉冲电压，使RS触发器Q端UD为高电平电压，S转为导通状态，uo上升。当uo上升到ref时，S再次关断，进入下一个开关控制周期。
FOT控制Buck变换器由关断定时器决定TOFF，在Buck变换器的电路参数确定以后，TOFF将不会改变。
当Buck变换器工作在电感电流连续导电模式且处于稳定状态时，在—个开关周期内控制脉冲的占空比D为：
式中：E为在一个开关周期内的平均输入电压；Uo为在一个开关周期内的平均输出电压。同时有：
从而可得固定关断时间TOFF为：
式中：T为开关周期;f为开关频率。当Buck变换器的关断时间固定为TOFF时，开关频率，为：
由式(4)可知，FOT控制Buck变换器的开关频率与输入输出电压及固定关断时间有关，随输入输出电压的波动而发生着变化。开关频率的不确定性不仅不利于开关损耗的有效控制，也会给变换器输出滤波器综合设计带来困难。
图1所示为FOT控制Buck变换器的电路原理图及其稳定工作时的时域波形图。
1.2 CF-FOT控制器的原理与实现
对于一个确定的FOT控制器，固定关断时间TOFF一般是固定不变的。由式(4)不难看出，要使得FOT控制Buck变换器的开关频率在输入输出电压改变的情况下仍然保持恒定，其参数TOFF必须随输入输出电压的改变作动态调整，即输入电压增大时TOFF须相应地延长，而输出电压增大时TOFF要相应减小，反之则同理。根据这种思路，这里提出了一种基于输入输出电压反馈调节的恒频固定关断时间( CF-FOT)控制技术。
CF-FOT控制Buck变换器的电路原理图如图2(a)所示，它是由虚线框内CF-FOT控制器和虚线框外Buck功率级主电路组成的。如图2(b)所示的电路原理图是所提出的可调关断定时器，其参数TOFF跟随输入输出电压变化而调节变化。
可调关断定时器的电路实现方案如下。
在原先的FOT控制器的关断定时器中加入一个输入输出电压检测反馈环，通过实时采样Buck变换器的输入输出电压，新的可调关断定时器可以随时作动态调整，以维持开关变换器的开关频率恒定不变。在图2(b)中，kUFB为受输入电压和输出电压控制的受控电流源，后为受控电流源比例系数；开关S．控制定时电容C．的通断，它受RS触发器Q端输出电平电压UQ控制，当UQ为低电平时，S1闭合，C1放电，反之则S．断开，C1充电，充电时间决定了关断定时器的定时时间。当Buck变换器输入输出电压有任何一个参数改变时，输入输出电压反馈环路将会检测到相应的变化，最终将反馈电压UFB传送给控制器，受控电流源输出电流随输入输出电压发生相应的变化，控制器改变固定关断时间，从而保持Buck变换器开关频率的恒定。而当负载发生突变时，由于CF-FOT控制器并没有改变FOT控制器的基本原理，因此其控制的开关变换器同样具有快速的瞬态响应。
如图2所示，CF-FOT控制Buck变换器比FOT控制多了一个输入输出电压反馈环节，当输出电压瞬时值uo到达参考电压U ref时，比较器输出一个高电平窄脉冲电压，RS触发器Q端置位，功率开关管S关断，uo下降，可调关断定时器开始计时，此时定时电容C1两端的电压UC1从零开始上升，其数学关系式为：
直至UC1上升到设定的门限电压UT时，关断定时器输出一个高电平窄脉冲电压使得RS触发器复位，关断定时结束，C1进行瞬间放电，Ucl下降至零，此时变换器的主功率开关管S导通，uo开始上升。当Buck变换器输出电压uo上升至ref时，开关管再次关断，进入下一个开关控制周期。由CF-FOT控制器的基本原理可知，固定关断时间TOFF是由定时电容端电压Ucl从零上升到门限电压设定值UT的时间决定的，即：
由式(6)可以看出，CF-FOT控制器的参数TOFF是输入输出电压的函数关系，是随输入输出电压变化而可调的。令式(6)和式(3)两式相等，可得：
由式(7)容易看出，CF-FOT控制Buck变换器的开关频率f是恒定的，仅由CF-FOT控制器的电路设计参数所决定。由于CF-FOT控制器采用了输入输出电压反馈环路，可调关断定时器可以依据输入输出电压的变化做出相应调整，且从式(7)也不难看出开关频率表达式中的分子分母中同时存在的输入输出电压项，可以消除这些影响因子，从而始终维持FOT控制Buck变换器的恒频工作状态。
此外，在采用CF-FOT控制技术进行Buck变换器电路设计时，一旦开关频率f确定后，可调关断定时器中受控电流源的受控系数k可以确定为：
2 CF-FOT控制Buck变换器电路仿真
采用PSIM电路仿真软件，通过建立仿真电路模型，进行FOT控制和CF-FOT控制的Buck变换器的时域波形仿真，并对仿真结果进行比较分析。
设定FOT控制Buck变换器的参考电压ref为5V，TOFF=5μs，仿真时域波形如图3所示。
当E= 10 V时，开关导通时间TON=5μ，开关频率f= 100 kHz，输出电压纹波AUo大致为25 mV；当E突增至20 V时，FOT控制器的TON调整为1.67μ8，开关周期T从10μs降低至6.67μs，f增加至149 kHZ，但AUo保持不变。设定Uref=3.3 V，TOFF=5μs，如图3(c)所示。当E=10 V时，TON=2.46μs，f= 134 kHz；当E突增至20 V时，TON=0.99μs，开关周期从7. 46μs降低至T=5.99 μS，，增加至167 kHz，输出电压纹波AUo保持在16 mV左右。从图3中不难看出，对于FOT控制Buck变换器而言，无论输入电压或者输出电压哪一个发生改变，都会影响开关频率的变化。
电路仿真参数如表1所示，其中输入电压E和输出电压Uo为两个可变参数。
图4为CF-FOT控制Buck变换器在输入输出电压发生变化时的仿真波形。从图4可以看出，当Uref=5V时，在E=10V下有TOFF=5μs、TON=5μs，当E增加至20 V时，CF-FOT控制器迅速将TOFF调整为7.5μs，TON调整为2.5 μS，开关周期保持10μs不变，即开关频率保持在100 kHz。对于输入电压的突变，CF-FOT控制Buck变换器仅表现为输出电压纹波ΔU。的变化，其值从25 mV跃增至36 mV，调整时间大约在一个开关周期内，具有较快的瞬态响应速度。而当Uref=3.3 V时，在E=10 V下TOFF=6.7μs、TON=3.3μs，而在E=20 V下，TOFF和TON分别调整为8.35μ和1.65μs，开关周期保持恒定，AUo从22 mV跃增至26 mV。
在FOT和CF-FOT两种控制方法下，Buck变换器在不同的输入输出电压时输出电压纹波AUo和开关频率f的PSIM仿真结果汇总如表2所示。
由表2仿真数据可以看出，FOT控制Buck变换器的开关频率与输入输出电压的变化有关。而针对CF-FOT控制Buck变换器而言，其开关频率始终保持恒定不变，这对于采用CF-FOT控制技术的开关电源输出滤波器的综合设计带来了很大方便，同时也可有效控制开关噪声及损耗。
虽然CF-FOT控制Buck变换器的输出电压纹波会有一定的波动，但仍能满足一般开关电源对输出电压调整精度的要求。
图5给出了FOT与CF-FOT控制Buck变换器在负载电流突变时输出电压的时域波形图。为了验证两种控制技术的负载瞬态响应特性，在13. 05 ms时刻，负载电流Io（i。的平均值）由0.5 A升至1.0 A，由图5可知，FOT与CF-FOT控制Buck变换器的调整过程大致相同，约为2个开关周期。在负载突变前后无论是何种控制方法，Buck变换器的开关频率均不改变。需要说明的是CF-FOT控制Buck变换器的调整时间要略大于FOT控制Buck变换器，但CF-FOT控制技术依然具有良好的动态响应特性。
3 CF-FOT控制Buck变换器实验验证
根据表1所示的电路参数和CF-FOT控制电路的基本原理，采用可编程电子负载作为恒流源，搭建了相应的硬件实验电路。基于此，可对基于输入输出电压反馈调节的CF-FOT控制Buck变换器进行相应的实验验证。图6给出了CF-FOT控制Buck变换器在同一输出，不同输入电压条件下的时域波形图，其中图6(a)、6(b)是10 V输入电压时的波形，图6(c)、6(d)
是20 V输入电压下的波形，Δu。为输出电压纹波，UD是开关波形。
对比图6(b)和图6(d)容易看出，在输入电压为10 V时，输出电压为5V，开关周期为10μs，固定关断时间为5μs；而当输入电压升至20 V时，虽然输入电压增大，但由于输入输出电压反馈环作用，固定关断时间自动调整为7.5μs，开关周期仍然维持10μs不变。这与PSIM仿真中的结果一致，进而验证了CF-FOT控制技术的可行性。
CF-FOT控制技术避免了FOT控制开关变换器开关频率随着输入电压变化而改变的缺点，使变换器始终保持在恒频工作状态。但需要说明的是，本文提出的CF-FOT控制技术在输入输出电压确定的前提下，其关断时间是固定的，并不会有任何变化，只是为了适应FOT控制技术的宽输入电压及输出电压变化的应用需求，可调关断定时器才会自动调整固定关断时间以保证开关变换器恒频工作。
4结束语
本文在研究传统的固定关断时间( FOT)控制技术基础上，提出了一种基于输入输出电压反馈调节的CF-FOT控制技术，消除了FOT控制方法中开关频率可变的不足。以工作在CCM的Buck变换器为例，对CF-FOT控制技术进行了理论分析、电路仿真和实验研究。研究结果表明：通过实时采样Buck变换器的输入输出电压，CF-FOT控制技术可调整其固定关断时间来维持开关频率的恒定。这给开关DC-DC变换器滤波器综合设计带来了很大的方便，同时也可以有效地控制开关损耗。与现有的FOT控制技术相比，CF-FOT控制技术同样具有优良的动态响应。值得注意的是，CF-FOT控制技术虽然保持了开关变换器的恒频工作状态，但其输出电压纹波却有微小的波动，但仍能满足一般开关电源对输出电压调整精度的要求。PSIM电路仿真和实验结果验证了理论分析的正确性。
5摘要：针对固定关断时间( FOT)控制开关变换器开关频率随输入输出电压波动、增加开关电源损耗、不利于EMI滤波器综合设计等缺点，提出了一种基于输入输出电压反馈调节的恒频固定关断时间( CF-FOT)控制技术。通过增加输入输出电压反馈环路，使固定关断时间随输入输出电压动态调整，以确保开关频率恒定，从而消除了输入输出电压波动对开关频率的影响。PSIM仿真与实验结果表明，CF-FOT控制技术具有良好的可行性，提升了原FOT控制开关变换器的性能。
