作者：张毅
国内外的历次地震灾害统计数据表明，砌体结构震后损坏最为严重，并造成巨大的人员伤亡和财产损失。梁建国等通过对七片高强页岩砖组合墙体的抗侧试验，分析了墙体在水平荷载与竖向荷载共同作用时的变形能力；Bennett R Banting等通过对有构造柱约束墙体的抗震性能研究，得到有约束边缘构件的墙体，其墙体开裂得到延缓，墙体的承载力也得到提高的结论；Nima Taghi Bekloo采用ABAQUS显式分析，对砌体结构的非线性分析方面也进行了研究。在已有研究的基础上，本文以有限元分析软件ABAQUS为平台，采用动力弹塑性时程分析方法，对影响砌体结构抗震性能的主要因素进行了分析。
1 ABAQUS中模型及参数设定
1.1数值模拟时模型选取
为用ABAQUS模拟试验墙体的抗震特性，郑妮娜详细介绍了ABAQUS中各本构关系和参
数设置，并证明了参数的可靠性；殷园园对振动台试验进行了相关有限元模拟，并取得了良好的效果；刘杰对ABAQUS中混凝土的本构关系等按现行规范中的相关要求进行了更为细化的研究。
本文先采用本构关系对振动台试验进行有限元模拟，并与试验结果进行对比验证，再采用ABAQUS进行影响砌体结构抗震性能的各因素的探讨。选用ABAQUS中整体式模型来研究结构的宏观反应，采用混凝土损伤塑性模型来建立砌体材料和混凝土材料的本构关系。在进
行结构非线性分析计算时，依据混规 5.5.1条规定对材料强度统一取平均值。在定义材料时，材料最大损伤值设置为0.9。
1.2材料本构关系
混凝土拉压本构模型选用混规C．2.4(C．2.3)条混凝土单轴受压（拉）应力一应变表达式，钢筋作为理想的弹塑性材料输入其本构模型。采用杨卫忠提出的砌体模型单轴受压损伤本构关系，且参照砌体规范表B．0. 1-1计算砌体受压应力．应变曲线中的基本力学参数和强度指标，并按下式计算砌体受压屈服应变εcm：
式中fcm为砌体抗压强度平均值。
砌体受压应力-应变曲线的极限应变依照取10倍的屈服应变，采用同样的砌体受拉应力一应变关系，砌体极限拉应变值取抗拉强度平均值对应应变的10倍。根据砌体规范，在砌体结构受拉和受压时弹性模量取相同值，常用受压砖砌体的弹性模量计算如下：
参照侯汝欣的研究选取0. 15作为砌体在正常使用阶段的泊松比，并认为其在分析过程中保持不变。
2 振动台试验模型模拟
2.1振动台试验概况及模型参数
试验模型共有2层，层高2.8m，墙厚240mm，预制空心楼板厚120mm，在2层5.6m标高处布置有钢筋砖圈梁，除2层外纵墙窗洞采用钢筋砖过梁，其余采用预制钢筋混凝土过梁。构造柱尺寸为240mm×240mm，箍筋φ6@200，未加密，除构造柱中的纵筋采用4φ10，其余纵筋均采用φ6。模型采用MU15烧结多孔砖，C20混凝土，除钢筋砖圈梁采用M5的水泥砂浆，其余均采用Ml.5水泥砂浆。模型平面和立面布置如图1所示，试验材料参数如表1所示。除结构自重外，在1层和2层的楼板上分别施加1.8，1.OkN/m2的分布活荷载。底板容重为25 kN/m3，墙体容重为15 kN/m3，楼板和楼盖容重为20kN/m3。
2.2地震波选取及其调幅
建立振动台试验有限元模型后，按Ⅱ类场地选取美国太平洋地震工程研究中心NGA
数据库中的NGA0175号地震波记录进行天然波的验证。试验时采用该地震记录的两条水平分量，纵墙方向对应H-E12230，横墙方向对应H-E12140。
依据抗规表5.1. 2-2的规定，对地震记录的加速度峰值进行调幅。地震动输入采用振动台试验第42工况的幅值，即在X向输入的地震波加速度峰值为0. 235g，y向输入的为0.194g，相当于施加双向7度0. lg罕遇地震下的地震波。选择2—17s的地震波，持时15s，以涵盖地震记录的最强部分，并兼顾计算机的实际运行能力。
2.3模型建立
模型中的混凝土和砌体均采用C3D8R单元模拟，钢筋采用T3 D2单元模拟。构造柱与墙体，圈梁与墙体、预制板与承重横墙（图1中①~③轴墙体）之间均采用Tie约束。Tie约束实际上是一个捆绑接触，可以使单独的两个面实现位移连续，但应力不一定连续，因此采用Tie约束是较为合理的。非承重墙A，B轴与预制板之间没有明确的传力关系，为了充分模拟预制楼板侧面与纵墙之间的接触关系，采用接触(Interaction)模块中的表面与表面接触( Surface to Surface Contact/Standard)来模拟，法向接触和切向接触亦采用描
述，根据砌体规范来确定砌体滑动时的摩擦系数μ=0.7。
2.4试验模型地震反应对比
2. 4.1模态分析
采用ABAQUS隐式求解功能中的线性摄动分析步( Linear perturbation)进行模态分析，选用Lanczos求解器和单精度算法进行计算。提取砌体结构前6阶的自振频率，求出各阶振型的固有周期如表2所示，前4阶振型如图2所示。
根据砌体结构的高度Ho计算基本周期：
根据上述公式计算得到砌体结构的基本周期为0. 11s，数值模拟结果中模型第1阶振型的固有周期为0. 094s。
2.4.2模型的受拉损伤参数值与层间位移角
在对砌体结构进行建模分析时，主要考虑砌体结构的拉裂破坏。用整体式模型进行建模，通过分析模型受拉损伤参数云图以及模型中墙体的受拉损伤参数值，即可确定有限元模型中裂缝的大小和位置形状。
图3为试验模型在NGA0175号地震波作用下的有限元受拉损伤云图，图中显示的基本破坏特征与原砌体结构相近。由图3可知，窗洞和门洞附近是墙体破坏主要集中处，设有构造柱的①，③轴墙不仅墙体损伤较小，而且裂缝发展也很轻微，墙体基本仍处在完好状态。
图4~6为试验原型与有限元模型裂缝发展状况对比。由图可知，文中整体式模型并不能出现“真正的裂缝”，但受拉损伤参数值( DAMAGET)体现了模型中各单元塑性应变的大小，可以近似模拟结构的开裂程度，包括裂缝的大小和形状。
为进一步研究墙体的破坏程度，选取模型中损伤最为严重的A，B轴纵墙进行受拉损伤参数分析。图7，8为用平均值对A，⑧轴砌体墙片受拉损伤云图的量化，表明A，⑧轴墙体受拉损伤在2s后产生，并在2—5s急剧发展，达到峰值之后保持不变，墙体在8s后到达破坏状态。
除受拉损伤参数外，层间位移也是结构抗震性能的重要体现，因此，以下对模型层间位移进行对比分析。在双向7度(0.1g)大震下，试验测得1层层间位移为1. 814mm，数值模拟模型层间位移为2.194mm；2层层间位移为1.023 mm，数值模拟时模型的层间位移为0. 793 mm。
模型1层的层间位移角为1/1 276，2层的层间位移角为1/3 531<1/2 000，对比表3的划分水准可以得出，1层结构开始从轻微破坏向中等破坏过
渡；2层结构能够保持基本完好和充分运行。
从本节的数值模拟可以看出，ABAQUS软件及其混凝土损伤塑性模型在砌体结构动力时程分析方面（包括损伤分析，层间位移角分析等），优势突出。同时，从模拟结果来看，各材料本构关系以及各参数的设置是合理的。
3 结构算例设计
3.1模型参数
根据前述分析结果，建立了三个有限元模型（表4），进一步研究构造柱、砌体材料强度等因素对砌体结构抗震性能的影响。建模时，砌体结构在1，2层都设置有钢筋砖圈梁。构造柱混凝土强度等级为C20。砌体结构的各模型尺寸以及门窗洞口布置均与试验模型相同。地震波的选取、构造柱的设置及其配筋同第2节。
3.2模型模态分析
采用第2节验证后的模型进行分析计算，表5所示为各模型前6阶振型的固有周期。将表5数据绘入图9。图9表明，当砌体结构设置构造柱后，刚度有明显提升；提高砌体材料强度也可有效提高结构刚度，但造价较高。
3.3构造柱对砌体结构抗震性能影响
对模型一和模型二分别施加6度(0. 05g)、7度(0.1g)和8度(0.2g)大震下的地震加速度时程，利用ABAQUS隐式求解功能，得到在不同地震设防烈度下的受拉损伤如图10~12所示。从图10~12可以看出，6度大震时，模型一、模型二刚性特征较好，各片墙体受拉损伤较小。设有构造柱的模型墙体破坏程度相对较轻，且在洞口附近易产生应力集中的部位首先出现了破坏，这与实际情况相符。模型二墙体的拉裂损伤情况在8度大震下要远大于模型一的，表明无构造柱的墙体不仅抗震延性较差，而且受拉损伤发展较快。
3. 3.1模型一、模型二A，B轴墙体受拉损伤
为了定量地比较分析砌体结构的损坏程度，提取模型一、模型二各片墙体中受拉损伤最严重的A，⑩轴纵墙进行研究，A，B轴纵墙在第15 s时的受拉损伤参数值如表6所示。从表中可以看出，在6度大震下，A，B轴的墙体拉裂损伤值很小。
提取模型一、模型二在7度大震和8度大震下A，B轴纵墙的受拉损伤参数，得到对应的时程曲线，如图13，14所示。图13，14表明，模型二的纵墙受拉损伤发展要明显大于模型一的。在7度大震下，模型二1层A，B轴的受拉损伤参数值比模型一分别增大了74. 2%．90. 0%；8度大震下，模型二1层A，B轴的受拉损伤参数值也比模型一分别增大了79.7%，78.1%。比较可知，由于构造柱的存在，模型的受拉损伤程度明显降低，说明由圈梁和构造柱构成的封闭体系可较大地提高结构延性。
3.3.2模型一、模型二1，2层的最大层间位移角
表7为模型一和模型二1，2层大震下的最大层间位移角，模型一、模型二的层间位移角峰值均出现在1层。划分，给出模型一、模型二在1层的最大层间位移角与各性能水准的对比，如图15所示。在6度大震下，模型一、模型二保持完好，处于正常的使用水平；7度大震下，模型一达到轻微破坏，模型二开始从轻微破坏向着中等破坏发展；8度大震下，模型一达到中等破坏，模型二与明显使墙体出现受拉损伤的时刻延后。
3.4.2模型一、模型三层间位移角
由表9可以看出，模型一、模型三的最大层间位移角同样出现在1层。根据划分，模型一、模型三在6度大震下保持完好，处于正常使用水平；7度大震下，模型一属于轻微破坏，模型三仍处于正常使用水平；8度大震下，模型一与模型三均属于中等破坏，且相差不大，对生命安全都有较好的保障。
图19表明，砌体材料强度越高、结构刚度越大，结构的最大层间位移角也越小，抗震性能就越好。但在材料强度较高时，强度因素对结构抗震性能的影响开始逐渐减小。
4 结论
通过ABAQUS进行的有限元数值模拟，验证了混凝土损伤塑性模型在砌体结构动力时程分析中的可取性和各参数设置的可靠性。依据砌体结构损伤参数值和层间位移角两个指标，探讨了各因素下砌体结构的抗震性能，总结如下：
(1)在对砌体结构采用整体式模型建模分析时，砌体结构裂缝的位置形状和大小基本可以通过各墙体受拉损伤参数值和模型的受拉损伤参数云图确定，且与实际结构最终的破坏状态较为吻合。
(2)墙体的受拉损伤首先出现在易发生应力集中的洞口附近，当因使用功能需要而对墙体进行开洞时，应考虑采取相应的加固措施，提高墙体的抗震性能。
(3)当砌体结构设置构造柱后，其受拉损伤发展明显减缓。说明在设置构造柱后，砌体结构的延性在很大程度上得到提高，同时也说明圈梁一构造柱体系能有效地提高砌体结构的抗震性能。
(4)材料强度对结构刚度产生的影响较大，模型墙体出现受拉损伤的时刻也随材料强度的提高而明显推迟。但若提高材料强度来提高结构刚度，代价较高，不宜采用。
5摘要] 以振动台试验为基础，利用ABAQUS软件对试验原型进行了抗震模拟，根据模拟出的砌体模型损伤云图及相应受拉损伤参数( DAMAGET)值，判断砌体结构的裂缝位置和破坏程度。通过对比弹塑性时程分析数据与试验结果，验证了有限元模型各参数设置的合理性。建立三个有限元模型，比较模型间损伤参数值和结构的层间位移角，研究构造柱及材料强度对砌体结构抗震性能的影响。结果表明：应力集中的洞口附近首先出现受拉损伤，而构造柱的设置可延缓其发展，此外，材料强度对结构刚度产生的影响较大。
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