作者：张毅
由于雷电电磁脉冲(lightning electromagnetic pulse，LEMP)具有瞬变的特点，线缆很容易耦合到雷电波(lightning electromagnetic wave,LEMW)， 并在线缆上产生过电压信号，这常会给线缆所连接的各种电力设备带来损害I-2J。因此研究线缆耦合的云闪辐射雷电波特征对指导电力系统雷电电磁脉冲防护具有十分重要的意义。
目前，对线缆上感应过电压的研究主要通过数值模拟的方法进行。通过建立云地闪模型，首先计算出空问待求点的雷电电磁场．然后基于线路与电磁场的耦合模型计算出电磁场在线路巾的感应过电压。基于上述思想，国内外很多学者通过采用如TL、MTLL或MTLE等回击模型结合双指数或Heidler等雷电流波形，通过偶极子法、单极子法等计算了空问雷电波，然后以Taylor、grawal及Rachid场线耦合模型为核心计算了配电线路上的雷电感应过电压。但是对线缆耦合的云闪辐射电磁波还没有很多研究。虽然通过研究实验观测得出云闪放电所辐射的能量主要集中在3 MHz以下，但是并没有对云闪辐射的电磁波耦合入线缆后的情况进行分析与研究。此外，还有一些研究者通过使用ATP仿真计算了直击雷作用下线缆巾的过电压波形及传播情况．但也没有对云闪放电时线路中的感应过电压进行分析。由于信号的频谱可以得到信号频率结构和谐波、相位等有用信息，所以对线缆耦合的雷电波波形频谱特征进行分析研究有助于指导识别线缆中的雷电过电压，因此有必要研究线缆巾耦合的云闪放电所产生的雷电波。
本文首先通过架设场外线缆接收雷电波的实验模型进行实验，然后选用具有完全门适应性和不受测不准原理制约的HHT变换对线缆耦合的云闪辐射的电磁波进行分析。通过求解瞬时频率得到线缆耦合云闪辐射的雷电波的Hilbert-Huang谱，进而得到边际谱和能量谱，最终得到线缆耦合的雷电波信号的时频变化情况。
1 HHT变换基本原理
HHT变换是一种时频分析方法，对于处理非平稳信号具有很高的价值。HHT变换包含2个步骤：(1)基于经验模态分解(empirical modedecomposition，EMD)的IMF分量分解；(2)使用Hilbert变换和瞬时频率概念求取信号时频特性图和边际谱图。
1.1 EEMD原理
经验模态分解(EMD)是HHT变换的重要步骤，
也是使用HHT变换进行分析的前提。但是这种方法存在IMF分量提取时产生模态混叠现象。为了抑制这种现象，将EMD进行改进，提出集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)法对信号进行IMF分量提取。
EEMD实质上是一种引用白噪声对信号进行辅助处理的方法，即噪声辅助信号处理( noiseassisted data analysis，NADA)。与降噪技术相反，通过将白噪声加入原始信号，然后通过平滑技术去除脉冲干扰。其基本过程如下：
对于时变信号x(t)，可以将x(t)表述为：
式中：X (t)是加入白噪声后的信号；W(t)是符合正态分布的小幅度高斯白噪声，即
式中：N为噪声总数；ε为高斯白噪声的幅值；εn为根据IMF重构信号与原始信号之间所计算后得到的误差值。
基于式(1)，利用EMD对X(t)进行分解，得到各阶IMF分量，则X(t)可以表示为
向x(t)加入符合式(2)的随机白噪声并重复上述过程．可得
由于高斯白噪声具有零均值特性，当进行多次平均后，噪声将相互抵消，并不会影响到原信号的变化情况，则原始信号所对应的IM分量imfn(t)为
因此，x(t)可以分解为下式，即
式中：imfn(t)为各个IMF分量；rm(t)为趋势项，表征整个时间序列信号的变化趋势。
1.2瞬时频率
将第i个IMF分量imfi(t)记作X(t)，对其进行Hilbert变换可得
式巾：PV为柯西主值。根据式(7)，X(t)与y(t)构成共轭复数对，因此可以得到解析信号，即
将相位对时问t求导．则瞬时频率为
1.3 Hilbert边际谱
基于Hilbert变换得到的信号振幅和频率都是时间的函数．使用i维图表示后即得到Hilbert谱H(w，t)。对时间进行积分则可得Hilbert边际谱为
为了对每个频率的能量进行量测将式(10)中振幅的平方对时间积分，则可得Hilbert能量谱为
通过上式可以给出每个频率在整个时间长度内所累积的能量。
2实验方案与分析
2.1 实验方案
如图1所示为架设在空旷自然场地用于接收自然闪电电磁信号的实验装置。试验所用线缆为BVR聚氯乙烯绝缘软导线电源线。使用绝缘棒架设于距离地面5 m,电缆长度为100 m，在电缆两端分别接50Ω匹配阻抗。使用最大采样频率为1GHz的数字示波器接收电缆耦合的雷电波，试验中示波器的采样率为500 MHz,并采用屏蔽连接数据采集探头对线缆耦合的雷电波进行采集。
2.2教据处理与分析
如图2所示是于2014年7月31日在实验室外接收到的一次近距离云闪放电所采集到的电缆耦合的雷电波信号。实验过程中示波器的采样频率为500 MHz。
由于信号中可能存在大量非高斯分布的噪声，这就会给信号的IMF分解带来严重的模态混叠问题，导致信号真实频率难以分辨。因此本文首先采用小波对原数据进行了去噪处理。图2a）为小波去噪前电缆耦合到的雷电电磁脉冲信号，图2b)为经小波去噪后的波形。
对比图2 b)的电压波形可以看出，输电线缆耦合的雷电波幅值呈现阻尼振荡．这与地闪模式
下，线缆中的感应过电压不同。根据研究，地闪下，线路中的感应过电压呈现单峰值情况且时间尺度大。如果取波形的上下包络，可以看出输电线耦合到的雷电波信号则呈现先增大后减小的趋势。此外，从本次试验中线缆耦合的雷电波的时域波形还可以看出，线缆耦合的雷电波的高频能量主要集中在2μs内。为了进一步研究线缆耦合的雷电波信号的频域特性，使用HHT变换对线缆耦合的雷电波信号进行变换。
EEMD是在EMD算法的基础上．在进行IMF分解时向待分解信号中加入符合高斯分布的白噪声序列。相比较于去噪前的数据所包含的噪声而言，白噪声具有均值为零的特性，因此在IMF分解的过程中白噪声并不会对数据产生“污染”。如图3所示是使用EEMD算法对电缆上耦合的雷电波信号的IMF分解情况。根据图3．电缆耦合的雷电波信号可分解为6个IMF分量和一项余项，其中横坐标为时间轴．表示各IMF分量随时间的变化，纵坐标表示分解的信号成分所具有的幅值大小。此外，根据IMF分量的波形特征还可以得出，IMF1分量的频率最高，其余IMF2～IMF6的频率依次递减。
根据图2，电缆耦合的雷电波波形并非平稳信号，如果使用傅里叶变换对信号进行分析．则信号的突变点附近的频率将散布在整个频率轴上．无法得到准确的信号频谱分布。由于信号的突变点情况往往包含着十分重要的参数．对于机器故障、信号提取等都具有十分重要的作用，因此有必要对非平稳信号进行时频分析，从而得到信号的时域和频域中非平稳信号的全貌和局域化结果。基于此，通过去除EMD分解的IMF余项，并对IMF1～IMF6进行Hilbert变换则可得各IMF分量的频率随时间的变化情况，即瞬时频率。将各个IMF分量的瞬时频率合并可以得到如图4所示的Hilbert谱。其中纵坐标为归一化的频率，横坐标为时间，因此图4给出的信息为频率随时间的变化情况，即线缆耦合的雷电波的时频图。其中，红色点表示对应时刻的频率具有较大的能量．且颜色越深能量越大。因此，根据图4巾的各个MF分量所对应的频率随时间的分布情况可以直观地得到输电线耦合的雷电波频率主要分布在低频部分，且在低频部分其频率分布比较完整。对于0.5μs～2.0μs段出现的高频杂散信号点则是因信号分解过程中杂散噪声带来的模态混叠问题造成的，这是由于基于NADA技术的EEMD并没有完全解决模态混叠问题。但是由于其幅值小．且分布零散，在边际谱上不会有大的幅值．因此对频谱分析结果基本无影响。Hilbert谱给出了信号的时频变化情况，为了直观地考察电缆耦合的雷电波的频域情况可以采用边际谱进行讨论。
将各阶频率对时问分别积分可以得到如图5所示的边际谱图。根据式(11)，将频率幅值的平方对时间积分即得到信号巾每个频率在整个时间内的能量分布情况，如图6所示，其表示的是输电线耦合到的雷电波信号的能量分布。结合边际谱与Hilbert能量谱可以直观地看出．输电线耦合的雷电波信号频率可以分为2个部分：1.65~3.20MHz和3.5～6.5 MHz。
为了便于对比分析，图7和图8分别给出丁使用FVT变换得到线缆耦合的雷电波的幅频特性和能量谱图。与HHrr变换结果相比．FFT变换得到的信号频谱存在异同。相同的地方主要表现在信号的主要频谱集中在10 MHz以内，相对能量累积达95%：不同的是，使用FFT变换得到的主要信号频谱中仅存在一个主要频率段，即5~9MHz。这是因为傅里叶变换强调的是全局概念．通过傅里叶变换，电缆耦合的雷电波中的非平稳部分对应的频率散布在整个频率轴上。而HHT变换给出的边际谱或能量谱则是对任意频率对所有时间上的幅值的累加，其描述的是某一个频率在整个时间上出现的次数。
若引入参数“相对能量累积频谱”，即将图6所示的曲线与坐标轴围成的区域求取面积可得如表1所示的各个不同频率处能量的累积变化情况。图9所示是线缆耦合的雷电波的相对能量累积频谱变化曲线。直线ι为频谱变化曲线的切线，其斜率可以表示出能量累积的变化情况。根据计算，在P点处曲线Z的斜率a=0.284．可以看出，在P点下端即AP段，斜率大于0.284;P点上部PB段，其斜率小于0.284,B点右侧部分斜率明显远小于前两者．因此也可以得出与前述一致的结论．即线缆耦合的雷电波能量主要集中在AP和PB段，相应地，频率范围为1.65～3.20 MHz和3.5~6.5 MHz左右。结合图6的Hilbert能量谱可以得出以上2个频率段的相对能量累积分别占总能量的23.5%和50.5%。结合表1可知，在0.5～6.5 MHz
内线缆耦合的雷电波的相对能量累积已达0.94．集巾了绝大部分的能量，因此可以得出结论：线缆耦合的雷电波频率成分主要在0.5～6.5 MHz内。
3结论
通过模拟计算和分析，得出如下结论。
(1)非理想大地情况下，线缆中耦合的云闪辐射的雷电波波形呈阻尼振荡形式。
(2)本次试验中，线缆中耦合的云闪辐射的雷电波在2μL S内变化剧烈，存在的频谱成分丰富。
(3)通过HHT变换，线缆耦合的频谱宽度为20 MHz左右，其中主要能量集中在0.5～6.5 MHz，且可以进一步分为1.65～3.20 MHz和3.5～6.5 MHz。
(4)通过FF'T变换，线缆耦合的雷电波的频谱宽度为20 MHz左右，其中大部分能量集巾在5～9 MHz。
(5)通过时频分析对识别线缆耦合雷电波具有重要意义。
4摘 要：线缆耦合雷电波形成感应电压会给电力设备带来损害。使用希尔伯特黄变换( Hilbert-Huangtransform，HHT)对室外线缆耦合的近距离云闪辐射的电磁波进行分析。结果表明：线缆耦合的云闪辐射雷电波呈阻尼振荡，其频谱主要集中在2μs内。通过HHT变换，线路耦合的雷电波能量主要集中在1,65～3.2MHz和3.5～6.5 MHz,而使用FFT变换得到的线缆耦合的能量集中在5～9 MHz。与FFT相比．HHT变换得到的频谱结果吏详细，因此适合分析线缆中耦合的雷电波．
