作者：张毅
1 工程概况
佛山南海万达广场项目位于广东省佛山市桂澜路以东，永胜西路以北，占地面积9.7万m2，建筑面积约70.0万m2，包括商业、娱乐、甲级写字楼、住宅等，地下室2层，局部3层，地下1层主要为超市，2，3层为车库及设备用房。建筑效果图如图l所示。项目分为南北两区，南区（图2）主要由2栋超高层甲级写字楼和3栋酒店式公寓组成，均为框架一核心筒结构，南1（29层，房屋高度121. 5m）为超高层甲级写字楼，南2（34层，房屋高度119. 05m）、南3和南4（均为33层，房屋高度115. 9m）为3栋超高层( SOHO)酒店式公寓，南6(44层，房屋高度180. 90m)为超高层甲级写字楼，标准层平面尺寸为42. Om×43. 2m；南5、南7、南8、南9为商业裙房，最高6层（屋面高度31. 20m），南1和南9在地面以上为独立塔楼。北区主要由7栋地下2层、地上53层、高164. 9m的高层住宅及附属裙房商业组成，南北两区通过多座一端铰接、一端滑动的钢结构人行天桥连接。
工程设计基准期50年，抗震设防烈度7度(0. lOg)，地震分组为第一组，根据场地地震安全性评价报告，建筑场地类别为Ⅱ类。场地存在较厚的饱和液化砂土，属建筑抗震不利地段。底部商业抗震设防类别为乙类、其余为丙类，抗震性能目标均为C级。根据项目现场地质条件，结合实际情况，裙房基础采用天然基础（局部采用挖孔墩或旋挖桩），并采用抗浮岩石锚杆；塔楼基础采用筏板基础，板厚最厚为3m。在地下室施工时，挖除全部饱和液化砂土，不考虑液化砂土的不利影响。
2 分析模型
为保证结构设计的合理性，同时考虑建筑使用要求，在南区地面以上设置一道200mm宽的防震缝兼作伸缩缝，将结构分为左右两个部分。左边部分为南6和南4构成的不对称多塔模型，大底盘3层，局部裙房6层(图3(a))，其中南6栋高度超B级高度。右边部分为南2和南3构成的单轴对称多塔模型，裙房大底盘6层(图3(b))。各塔楼均为框架一核心筒结构体系，嵌固部位设在地下室顶板。由于左、右两边多塔结构塔楼质心偏置均超过20%，为
提高下部混凝土结构的抗侧刚度和扭转刚度，避免混凝土结构出现以扭转为第1振型或上部塔楼平动、下部裙房扭转的不利情况，在裙房相应部位的楼梯间增设多道混凝土剪力墙，以减小质心和刚心两者的偏差。本文使用ETABS软件(错层多塔使用SAP2000)，采用协同三维空间动力型模进行分析，
墙体采用壳单元模拟，梁柱采用框架单元模拟，将塔楼分块，各块平面内刚度无限大，块与块之间的裙房为弹性单元，并采用PMSAP进行校核。
3 模态分析
在多塔结构中，各塔楼通过大底盘连接，存在较大的质量、刚度偏心。在地震作用下，各塔楼相互作用，会产生强烈的平扭耦联振型，同时高阶振型对结构动力响应影响较大，从而使各塔的振动不同于单塔结构。对于对称多塔模型，虽然存在平扭耦联振型，但其参与系数为零，在地震作用下，只会激励X，y向上的平动，在计算地震作用效应时，在各单塔结构自身规则的情况下，可采用SRSS方法进行振型组合；对于非对称多塔模型，由于存在双向偏心，在X，Y，向上均存在一定的平扭耦联振动，故必须采用CQC法进行振型组合。
由于各塔楼高度和大底盘不对称程度不同，很难给出多塔结构振型组合数目的确定表达式，在工程应用中，一般要求选取的振型数目应满足：1）当振型数目有较大的增加时，基底剪力增加不多；2）所选振型的有效质量系数之和大于90%。考虑多塔间的相互影响，采用CQC法进行振型反应分析，多塔结构整体模型模态分析结果如表1，2所示。
(1)由表1可知，当对称多塔模型的振型数为24时，可达到90%有效质量系数和稳定的基底剪力（约5%误差），而非对称多塔模型，振型数在达到36时，有效质量系数仍很低，说明非对称多塔模型由于存在双向偏心，地震作用时扭转、平动耦联分量更大，振型更加复杂，获得稳定解所需要的振型数更多。
(2)由表2可知，对称多塔模型在前9阶振型中，双塔均为同步的同向或反向的振型，双塔相对振动的振型较为一致，裙房参与度不高，且由于对称双塔反向振动的振型的质量参与系数为零，所以该振型对结构的振动不起作用。在非对称多塔模型中，双塔振动反应复杂，上部双塔振动明显不一致，各振型对结构均有贡献，在低振型中就存在着较强的扭转、平动耦联现象。同时从表中还可以看出非对称多塔模型初始振型均为高塔的振型，说明其振动一般从较柔塔楼开始，再带动其他塔楼振动。
(3)由于整体模型所得振动特性是各塔和底盘共同作用的结果，很难正确反映各单塔及整体结构的动力特性，验算周期比时，宜按照各个单塔楼分别计算；对于大底盘部分，宜将底盘结构单独取出，忽略上部塔楼的刚度，将质量附加在底盘顶板的相应位置，从而达到控制各个单塔楼及大底盘扭转性能的目的。
4 结构地震反应分析
4.1层间剪力分析
为研究地震剪力在塔楼及裙房间的传递规律，在双塔大底盘模型中，提取塔楼范围内主向的楼层剪力，同时和单塔模型及单塔大底盘模型中的楼层剪力进行对比。图4，5分别为不对称和对称多塔模型楼层剪力分布图。
4.1.1大底盘对塔楼楼层间剪力的影响
(1)由图4．5可知，带大底盘单塔结构在裙房以上楼层地震剪力均大于纯单塔结构相应楼层的地震剪力，这是由于大底盘裙房结构的存在改变了塔楼底部的刚度和质量分布，相对纯单塔而言，带大底盘单塔结构周期均有不同程度的减小，从而导致地震剪力增加。
(2)由于裙房刚度的存在，使得结构楼层刚度突变，直接影响塔楼和裙房连接位置内力重分布，塔楼剪力在此处出现扩散现象，相当于裙房是塔楼的第二嵌固部位。塔楼与裙房的地震剪力主要通过大底盘顶层屋面传递，塔楼20%～30%的剪力在大底盘顶部通过连接位置梁板轴向刚度传递给裙房，并随着楼层从上往下逐渐减小，因此应该特别加强大底盘顶层塔楼及其周边顶板的水平传力构件强度和刚度，以保证楼层剪力的顺利传递。
(3)通过调整裙房结构抗侧刚度，发现裙房结构抗侧刚度对塔楼与裙房之间内力传递影响较大，裙房刚度越大，内力传递越明显，裙房刚度越弱，内力传递越小；当裙房抗侧刚度退化到一定程度时，甚至出现了裙房剪力向塔楼传递的现象。
4.1.2多塔共同作用
在多塔结构中，塔楼与塔楼之间通过大底盘的梁板体系相连接，在地震作用下，各塔楼的振动会相互耦联，从而使得各塔楼的振动不同于单塔结构。对比带大底盘单塔和多塔的结构楼层剪力可以看出，对称多塔与不对称多塔模型表现出不同的特性。
不对称多塔模型中，高塔结构楼层剪力相对带大底盘单塔有所增大，低塔结构楼层剪力明显减小，如果将不对称多塔模型简化为大底盘单塔结构，会造成高塔地震作用偏低，低塔偏高。同时由于带大底盘多塔结构的不对称布置，造成了塔楼底部刚度中心与质量中心不重合，产生出较大的扭转效应，在X向的地震作用下，会产生较大的Y，向地震分量，局部楼层Y向楼剪力甚至接近X向楼层剪力。因此在地震反应分析时，应该采用双向地震输入，并应加强裙房以下的侧向刚度，尤其是外侧刚度，以提高结构的抗扭性能和塔楼之间的变形协调能力。
而在对称多塔模型中，由于塔楼形式和高度都基本相近，在地震作用中表现出相同的动力特性，双塔相对振动的振型较为一致，地震作用均有一定程度的降低，在一定条件下，可将多塔结构简化为带大底盘单塔结构进行包络计算。
4.1.3底层柱内力分析
图6为在南3塔楼外围选取的典型角柱和边柱在大底盘范围内的各楼层剪力分布图。可知，带大底盘多塔结构的柱内力明显大于单塔结构，特别是在大底盘屋面层，柱剪力增加尤为显著，但从上往下逐层递减。这是由于考虑各塔楼及大底盘共同作用后，塔楼和大底盘的底部柱内力产生了重分布，塔楼中有部分内力通过梁板体系向裙房传递，导致了塔楼中与裙房相连的外围柱内力明显增加，属于结构薄弱部位，设计时应予以特别加强。
4.2最大层间位移角
表3为在地震作用下，带大底盘多塔与带大底盘单塔模型在X向的最大层间位移角比较。由表3可知，多塔和单塔结构模型最大层间位移角均能满足规范1/800的要求，同时发现在多塔模型条件下，不对称多塔中高塔的最大层间位移角变大，低塔则明显变小，这与楼层剪力表现出相同的趋势。而对称多塔模型的最大层间位移角则没有明显变化，但薄弱层位置同时下降。
4.3大底盘楼板应力分析
由于大底盘尤其是大底盘顶层楼盖起着协同各塔楼共同工作的作用，且此处也为结构上下刚度突变处，并存在部分楼板大开洞，该处受力复杂，在大震作用下，它是最先也是破坏最严重的位置，一旦破坏，将改变原有结构的动力特性。
在小震作用下，当楼板应力小于混凝土抗拉应力标准值ftk，楼板不会出现受拉开裂，否则需要对拉应力较大区域进行配筋构造加强。在中震作用下，开裂的混凝土楼板退出工作，采用水平钢筋的抗拉强度标准值作为楼板承载能力的指标，钢筋混凝土楼板中的主拉应力标准值，当双层双向相同配筋时应满足式(1)要求：
式中：σ1为中震作用下钢筋混凝土楼板的主拉应力fyk为钢筋屈服强度标准值；s为楼板钢筋间距；b为楼板厚度；As为间距s范围内水平钢筋的截面面积。
由图7可知，在中震作用下楼板的绝大部分主拉应力均小于楼板的混凝土( C30)轴心抗拉强度标准值2. OIMPa，楼板应力较大位置主要集中在核心筒与柱连接的框架梁顶部以及塔楼与裙房连接的周边位置，其最大拉应力约为6. OMPa，出现较大拉应力的比例较少，大部分楼层楼板可以保证中震不屈服，对局部应力超过混凝土轴心抗拉强度的楼板，将适当加大楼板厚度并采用双层双向计算配筋来控制裂缝宽度。
4.4温度效应分析
大底盘楼屋盖由于其重要性且面积较大，建筑长度远远超出规范所建议的适用长度，因此设计时需要考虑温差效应的影响。大底盘在施工和使用过程中所经受的季节温差ATt为各月份平均温度T中与混凝土终凝温度T凝的差值，即ΔTt=T中, - T凝。根据佛山气象局近30年统计数据，气温记录如下：年极端最高气温38.9℃，年极端最低气温0.5℃，则混凝土终凝温度T凝的变动范围可以取0.5~38. 9℃。对不考虑空调使用时，其楼层T中的变动范围可以取0~38.9℃；考虑空调使用时，其楼层的T中可以取空调工作温度18~26℃。于是，当不使用空调时，楼层最大负温差为- 38.4℃，最大正温差为38. 40C；当使用空调时，楼面的最大负温差为- 20.9℃，最大正温差为25.5℃。
在进行温差收缩效应分析时，考虑混凝土徐变造成的应力松弛和混凝土构件微裂缝造成的刚度折减，同时考虑适当的荷载效应组合。取徐变应力松弛折减系数为pa=εcr／εel，其中εcr为徐变变形，εel为弹性变形。徐变应力松弛折减系数k，即折减前后的弹性模量之比，k=εel／（εel+εcr）=1／（1+pa）。pa通常取2～4，本工程取2. 33，则对应的徐变应力松弛折减系数k为0.3。混凝土结构刚度折减系数取0. 85。设计时，荷载效应组合可只考虑重力荷载效，按下式进行组合：S= yGSGK+pTyTSTK。其中重力荷载作用分项系数Yc取1.25，温度效应作用分项系数yT取1.2，温度效应组合系数pT取0.8。
温度效应分析结果表明，在正温差作用下，升温变形方向与混凝土收缩方向相反，相互抵消，对结构影响较小。而降温温差对结构影响显著，最大拉应力出现在塔楼与裙房的交接部位和地下室外墙与裙房交接部位，且越接近基础的楼层，应力越大，因此在这些部位需要增设附加温度钢筋并采取相应的措施。
5 抗震构造加强措施
考虑各塔楼及裙房共同作用后，塔楼和裙房的底部墙、柱内力产生了重分布，塔楼中有部分内力通过梁板体系向裙房传递，导致塔楼墙、柱内力增加，特别是塔楼中与裙房相连的外围柱内力增加明显。所以为了保证底部裙房屋顶层能传递塔楼的水平地震力，应加大裙房屋顶层的刚度，大底盘屋面板厚不宜小于150mm，板上下采用双层双向通长配筋，并适当增加一定数量的上下层受拉钢筋，此外双塔楼之间裙房连接体的屋面梁应加强。同时塔楼中与裙房连接体相连的外围柱，从固定端至裙房屋面上1层的高度范围内，其纵向钢筋的最小配筋率应适当提高，地下2层~地上7层框架柱采用芯柱设计，附加纵筋配筋率不小于柱截面的0. 8%，且柱箍筋在裙房屋面上下层的范围内全高加密。
通过温度分析可知，在温度作用下，梁、柱应力均有所增加，且裙房梁负钢筋增加较为明显。在设计过程中应增加相应的温度构造钢筋，并进一步采取相应措施，如留设后浇带，混凝土低温人模，加强混凝土养护、覆盖，降低水泥用量，减小水灰比等技术措施来减小混凝土收缩及温度应力不利影响。
6 结论
(1)由于多塔结构一般都存在平扭耦联现象，在振型组合中需采用CQC组合方法。同时分析结果显示，多塔楼结构对称性越好，水平地震作用下上部塔楼的振动越趋向一致，大底盘受力越简单，在结构完全对称的情况下，底盘受力几乎与切开后的单塔受力相同，其差别仅由同向水平振动时底盘中部梁的局部弯曲造成。因而在多塔楼结构设计中，应尽量设计成双轴对称的规则结构，以减轻震害。
(2)非对称多塔模型由于塔楼底部刚度中心与质量中心不重合，会产生出较大的扭转效应，因此在地震反应分析时，应该采用双向地震输入，并应加强裙房以下的侧向刚度，尤其是外侧刚度，以提高结构的抗扭性能和塔楼之间的变形协调能力；当双塔高低不同时，相对于大底盘单塔结构，高塔的地震反应会加大，低塔则会明显降低。而对称多塔模型中，振型较为一致，地震作用相对于大底盘单塔结构反而有所降低，在满足一定条件下可采用大底盘单塔结构进行包络设计。
(3)当需要对多塔结构进行整体弹塑性分析时，由于静力弹塑性加载模式等方面的局限性，无法对结构进行准确的分析，只有采用动力弹塑性时程分析方法才能反映出其真实的受力情况，并找出薄弱部位。
(4)塔楼中与裙房相连的外围柱以及底部大底盘尤其是大底盘顶层屋盖起着协同各塔楼共同工作的作用，同时该处也为结构上下刚度突变处，并存在部分楼板大开洞，受力复杂，一旦破坏，将改变原有结构的动力特性，因此设计时需要专门分析并予以加强。
7[摘要] 通过对两种典型的多塔结构在地震作用下的动力特性、地震响应进行分析，并和单塔模型的受力特性进行对比，同时对大底盘复杂连接部位进行楼板应力分析和温度效应分析，得出了不同情况下多塔结构的动力特性、塔楼与裙房地震剪力传递规律及对楼板应力分布的影响，并采取了一些有效的抗震构造加强措施。
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