关于全自动动态纸张抄片器的理论研究

作者；郑晓敏

  国外相关研究人员已对纸张抄片器进行了大量研究工作，现已开发出了动态纸张抄片器、全自动纸张抄片器、全自动动态纸张抄片器等相关产品。由于上述产品的工作原理各不相同，有关动态纸张抄片器的相关理论一直尚未报道。本研究受到UoM动态纸张抄片器和M/K9000全自动动态纸张抄片器工作原理的启发，提出了一种新型全自动动态纸张抄片器。本文针对实验室模拟长网纸机成形过程实现纸张纤维取向的相关理论展开分析，得到了新型全自动动态纸张抄片器的模拟理论和实现机理的设计理论。

1建立系统

  UoM动态纸张抄片器采用静止成形网与纸浆悬浮液流动速度之间的浆网速差进行模拟工业纸机纤维取向的成形原理，如图1所示。同时，在纸浆浓度、纸浆成形深度和真空度等方面都可精确模拟工业纸机。该纸张抄片器实现了抄片具有类似于工业纸机生产的纸张结构性能，但是该实验设备体积庞大、操作过程较复杂，因而尚未被广泛推广。

M/K9000全自动纸张抄片器采用微量计量泵实现自动混合配比纸样原料（化学药品和浆料），并通过真空抽吸转移成形所得的湿纸幅，成功地实现了从分散浆料到干燥手抄片整个过程的全自动化，如图2所示。M/K9000全自动纸张抄片器将多个设备集于一体，减少了人为操作，提高了纸张匀度、抄纸重复性和工作效率，但是该设备并未能很好模拟工业纸张的结构。

  新型全自动动态纸张抄片器采用了UoM动态纸张抄片器的静止成形网模型、均匀通道流模型和M/K9000全自动纸张抄片器的原料配制、湿纸幅转移、传送以及干燥过程，建立如图3所示的工艺系统。

2模拟理论

2.1静止成形网模型

  由于浆网速比对纤维取向的影响已经被重新解释，更准确地表述为由流浆箱喷浆速度和网速之间的差值（以下简称浆网速差）。该理论奠定了当前全自动动态纸张抄片器设计理念的基础，该理论的研究与流体动力学的“流体运动”类似。在这种情况下，可以选择成形网的平均速度为参考坐标系，即可把空间域转变成时间域。因此，使整台机器的运行速度极大地降低。用于全自动动态纸张抄片器的类比模型，如图4所示。

  对于所有的长网纸机都有一个脱水剖面图，浆料变成湿纸幅的脱水过程主要发生在案板之后的一段距离，可以认为纸张成形脱水过程位于通道流流道的区域，因此可开发出一个整体的通道流。用静止成形网模型可以直接模拟工业长网纸机成形部的流体结构，而对脱水过程采用间接模拟。在静止成形网模型和工业纸机成形过程之间的相似点如图5所示。从图5中可知，全自动动态纸张抄片器模拟过程中，在浆料喷射到成形网之前为间接模拟，而在接触成形之后为直接模拟过程。

  全自动动态纸张抄片器成形过程的主要湿部特征包括：成形网之上的速度分布、类似的浆料特征（类似的浓度范围和深度）和类似的压力分布。实验室静止成形网模型的动态纸张抄片器与长网纸机的成形工艺参数之间有一定的关系。为了达到动态纸张抄片器的真实模拟长网纸机的成形过程，他们之间的浆料浓度、喷浆厚度、浆网速差、脱水真空度、成形时间关系应为1:1，则有成形工艺参数关系为式(1)~式(5)。

式中，c为浆料浓度，%；h为过网高度，m；J为浆料速度，m/s,W为车速（网速），m/s;R为浆网速比；P为真空度，kPa;t为成形时间，s；￡为水线的位置，m。

  下标LF和CM分别表示为实验室抄片器和商业纸机。

2.2均匀通道流模型

  在脱水之前，模型中的流体被认为由堰板产生一个同等高度的粗糙矩形通道流。由于在脱水过程中存在一个自由表面，使得流体力学更加复杂。重力引起自由表面的流动，但黏性剪切力沿着湿周界阻滞流体流动。在类似的浆料下，全自动动态纸张抄片器采用通道流的深度与流浆箱唇板开口高度相同进行设计，通过通道流的深度与流浆箱唇板开口高度相同来模拟。全自动动态纸张抄片器流道系统的特征如图6所示。同时，为了保证浆料脱水的均匀性，将均匀通道流顶部直接与大气相接触，从而保证浆料在成形网上滤水的均匀性。

3实现机理

  在实验室中模拟工业纸机抄造的纸张，首先要保证实验室抄造纸张的定量、均匀性和纤维取向。同时由于工业纸机成形过程脱水对纸张性能的影响非常大，所以纸张抄片器还必须保证模拟工业纸机的脱水过程。除此之外，实验设备需要保证纸张定量和纤维取向的可调性，以提高实验设备的使用范围。

3.1纤维取向的模拟

  根据纤维取向本质的解释表明，纤维取向主要取决于纸张成形过程中喷浆速度与网速之间的速度差（以下简称浆网速差）所致。研究表明，纤维取向与浆网速差之间的关系如图7所示。图7中表明，纤维取向是以0 m/min浆网速差为对称轴的对称图形。因此，本课题采用浆料流过静止成形网之间形成速度差，模拟所有的纸张成形过程中纤维取向。为了实现纸张抄片器的动态成形过程，不仅需要用类比法模拟工业纸机成形过程，而且需要设计出可模拟不同长网纸机浆网速差，同时在同次实验过程中需要保持恒定的浆网速差。这些要求使得纸张抄片器模拟工业纸机成形难上加难。

  (1)恒定的浆网速差

  对于许多纸浆和纸张分支的研究，重复性模拟要比准确模拟更为重要。例如，在相同的实验中，两种纸浆类型的相对性能比其中任何之一的纸浆绝对性能更重要。另一方面，纸幅成形研究需要对纸张成形过程非常准确地模拟。为此，纸张抄片器的成形槽需要保证从浆料槽出口喷出恒定的浆料速度。

  通过流体力学原理，对该课题特设计恒压成形槽，其结构原理图如图8所示。稳压槽浆料出口D流动速度恒定，也就是说浆料在出口D处产生的压力始终相等。由于液体由稳压槽的D口排出，而使稳压槽内空间形成真空，恒压槽在压力PA作用下，恒压槽液面逐渐下降，直至B处时，空气进入稳压槽内补充压力降。此时，根据静力学方程，对于B、C两点之间的压力关系式可得式(6)。

对于C和D两点之间的压力关系式可得式(7)。

将式(6)带入式(7)可得式(8)。

  式中，HCD为稳压槽液面高度，m；h为稳压槽液面到恒压槽底面高度，m；p为浆料的密度，kg／m3；P为压强，Pa，其中下脚标A、B、C、D分别表示相应各点处。

  式(8)表明，只要稳压槽液面不低于B点处的高度，由于（HCD -h）为定值，则稳压槽出口D点压力PD保持不变。

  (2)可调的浆网速差

  实验室的全自动动态纸张抄片器所实现的功能其实就是在实验室阶段采用中试实验过程，从而缩减中试试验过程。不同纸种所需要的纤维取向角有所不同，如高级办公用纸所需的纤维取向角不同于包装用纸。而全自动动态纸张抄片器作为实验设备，其必须模拟所有长网纸机的不同浆料浓度和浆网速差的成形条件。

  由于在稳压槽出口D点的浆料速度是浆料与成形网之间形成的浆网速差。由上述可知，稳压槽出口D点处的压强只取决于恒压槽的液面压强。因此，根据动力学知识可知，浆料在稳压槽出口D点的速度与恒压槽液面的压强之间的关系见式(9)。

  式中，VD为稳压槽D出口处的速度(m/s)。

  根据式(9)，稳压槽D出口处的速度仅与恒压槽液面压强和浆料密度有关。然而，由于长网纸机中成形所需的浆料浓度为0. 5%~1%之间，则此时浆料的密度几乎不变。因此，可以认为稳压槽出口处D点的速度只与恒压槽液面所受压强有关，即浆网速差仅与恒压槽液面所受压强有关。

  然而在实际工程问题中，流体流动过程中会受到沿程水头损失和局部水头损失。针对成形槽模型，根据达西公式可知，该流体域的沿程水头损失见式(10)。

  式中，hf为沿程水头损失，m；λ为管道的沿程摩阻因数；Z为管道长度，m（此时ι=h)；d为管道当量直径，m；v为管道过水截面平均速度，m/s。

管道过水截面平均速度的计算见式(11)。

  式中，D为稳压槽液面宽度，m。

  由于浆料在成形槽里流动过程处于湍流状态，其雷诺数范围为3000~100000。则其管道的沿程摩阻因数见式(12)。

同时，其流域的局部水头损失见式(13)。

  式中，hm为流域的局部水头损失，m；ξ为局部水头损失因数（局部阻力因数），突缩管其值为0.5；v为ξ对应断面的平均流速，m／s（此时为V=vD）。

  选择恒压槽液面降低到B点时，成形槽中流体域为控制体，进口面为恒压槽B点液位的横截面，出口面为稳压槽出口D点横截面，选择基准面为成形槽底面。根据流体动力学知识可得式(14)。

  成形槽D点出口处速度与恒压槽所受压强之间的关系见式(15)。

  通过上述理论指导，本课题将通过改变恒压槽液面所受压强，从而改变浆网速差，满足实验需求。当然，为了实验数据更加精确，可以对浆料浓度与密度进行数据分析研究，得出浆料密度与浓度的关系，从而精确地控制浆网速差，为实验的精确数据做基础。

3.2脱水机理

  众所周知，在造纸过程中浆料脱除水分是影响纸张性质的重要因素之一。究其原因，主要是纸张成形过程中，浆料脱除水分时所带走的细小组分不一致，致使成品纸张厚度方向细小组分含量不同，从而造成纸张两面性质差异。这将体现出成形脱水是影响纸张成形过程的关键因素。因此，全自动动态纸张抄片器必须要模拟纸张脱水过程。

  在长网纸机中，常见脱水元件主要有刮水板、案辊、湿真空箱、干真空箱和伏辊等。然而，不同长网纸机的成形装置不同，主要是由上述任意几种脱水元件组合而成，造成纸机脱水曲线的不同。因此，全自动动态纸张抄片器模拟长网纸机成形过程的脱水过程就需要近似模拟纸张成形过程的脱水曲线，而且需要根据不同纸机的脱水曲线而改变，以达到全方位中试纸机的作用。急需一种方法能够模拟纸张成形脱水过程，这种方法对于实现动态纸张抄片器显得尤为重要。

  浆料从流浆箱喷浆后，随着成形网一起向前运动，依次经过脱水元件较为缓和地脱除水分。根据脱水元件的脱水机理可知，其脱水过程在重力和负压力的双重作用下脉冲式脱水，由于纤维沉积物重力作用较小，本课题将不予考虑。然而，由于现代纸机车速非常快，浆料穿过成形部所需要的时间不到1 s，所以浆料穿过每个脱水元件的时间极其短暂。因此，本课题将纸张的脱水过程等效地看作一个脉冲作用力下进行脱水。该脉冲的负压力和作用时间段都需要根据实际模拟纸机的结构组成而精确确定。

  (1)作用时间

  在长网成形器抄造过程中，结构及工艺条件近似相同的脱水元件看作一个阶段，认为该阶段内脱水速率相同。那么，每个阶段脱水过程的平均作用时间可以根据长网纸机的车速和每个阶段纸机方向的距离所决定，其关系见式(16)。

  式中，t为每个阶段的作用时间，s；n为该阶段内的脱水元件的数量；L为该阶段内相邻脱水元件之间的平均距离，m;W为成形网速度，m/s。

  (2)负压力

  常见脱水元件的脱水机理几乎全部都是由压力差所引起的，因此本课题采用改变真空度即成形过程的负压力大小模拟长网纸机成形过程的动态脱水动力。

  真空脱水的驱动力为周围空气与真空箱中的真空度之间的压力差，其过程类似于真空箱脱水机理。真空箱脱水的结果是由3个机理所决定，分别为压缩脱水、空气取代脱除水分和回湿。吸水箱脱水期间发生的不同脱水阶段如图9所示。从图9可知，真空箱的作用压力压缩了湿纸幅并压出了纸幅中的水。

  压力差引起气流穿过湿纸幅，取代了纸幅间隙中的水。常用方程描述多孔介质流是达西公式，见式(17)。

  式中，v为脱水流体速度，g/s;K为孔隙率；AP为压力降，Pa；μ为流体黏度；E为多孔介质厚度，mm。

  穿过纸幅的空气流需要很多能量，空气被泵从真空箱中送出。在真空脉冲之后，纸幅回弹，由于在纤维的毛细作用力，存在成形网中的一些水可能返回到湿纸幅中，该现象被称为回湿。由于回湿过程，带来的水分相对较少，所以本课题将忽略不计。纸幅最终的干度是这3个机理的总和。

  然而，动态纸张抄片器脱水的真空度是由脱水机理的压力差所决定。根据式(18)，压力差主要取决于脱水流动速度，而脱水流动速度是由该阶段的脱水量和作用时间所决定，其关系式见式(19)。

  式中，Q为该阶段总的脱水量，kg;由成形过程不同阶段的纸张干度所决定，其关系式见式(20)。

  式中，BW为纸张定量，g/m2;S为纸张抄片器的纸张大小，m2;a1、a2为出、入压榨时湿纸幅的纸张干度，%。

  将式(19)和(20)带入式(18)中，可得式(21)。

  通过式(21)可以计算得到该阶段脱水所需的真空度。

3.3纸张定量的控制

  纸张定量为纸张的基本性质，纸张定量的大小也是决定纸张性质的基本因素。在进行相关纸张性质的对比分析时，必须要求其纸张定量保持相同。因此，控制纸张定量的大小是对纸张抄片器最基本的要求。

  纸张抄片器所抄纸张定量主要取决于成形槽工作原理及浆料成形浓度。成形槽结构工作原理如图10所示。成形槽采用在恒压槽提供恒定的压力来保证浆网速差恒定。在同一时刻，前、后闸板关闭，脱水阀S3打开。由于脱水阀S3排水量较大，形成真空抽吸力大，使浆料迅速沉积，形成湿纸幅。根据上述成形槽工作原理可知，该成形槽属于无回流法纸张成形过程，抄造定量纸张需要的进浆料的体积见式(22)。

  式中，V1为无回流抄造手抄片所需的浆料体积，L；p为浆料密度，g/L。

  但是，在成形之前，为了保证浆流速度的恒定，有部分浆料被回流，因此，回流浆料的体积见式(23)。

  式中，V2为浆料的回流体积，L；Sl为稳压槽出口D点的横截面积，m2；T为浆料回流时间，s。

  然而，为了使所抄纸张定量更加准确，成形槽中需要剩余部分浆料，剩余体积至少要高于成形槽出口D点或者是恒压槽与稳压槽过渡段，其体积为V3。则抄造纸张定量为BW的纸张所需浆料的总体积V见式(24)。

  当成形浓度一定时，则成形槽中浆料体积与所抄纸张定量之间的关系见式(25)。

  根据上式可知，浆料浓度以及唇口开度一定时，所抄纸张定量与实际所需浆料体积成正比。因此，全自动动态纸张抄片器所抄纸张定量可以模拟工业纸机调整唇口开度来控制。

4结语

全自动动态纸张抄片器是纸张抄片器的发展方向。本文通过类比分析实验室纸张抄片器模拟长网纸机的成形条件，建立了全自动动态纸张抄片器的数学模型。并通过理论推导分析了纤维取向的模拟、脱水机理以及纸张定量的控制3个至关重要的问题。本文提出的理论，提供了解决实验室真实模拟长网纸机成形工艺的一种典型方法，并为全自动动态纸张抄片器的实现奠定了基础。

5摘要：通过类比分析纸张成形工艺，建立全自动动态纸张抄片器纸张成形部分的数学模型。同时，提出了全自动动态纸张抄片器的实现理论，为全自动动态纸张抄片器的设计与实现提供了理论基础。