作者；张毅
我国对波形腹板构件的研究相对较少，清华大学郭彦林研究团队对正弦波形钢腹板进行了研究。其中张庆林通过有限元对正弦波形腹板和普通平腹板的截面承载力进行了分析对比，结合试验对正弦形波形腹板构件的强度、抗剪和稳定性能进行了理论分析，提出了相应计算公式；李时运用有限元对梯形形腹板工字型构件的受力性能进行了研究，提出波形腹板受力性能优于普通平腹板，对波折腹板梁在剪力作用下的破坏机理及基本性质进行了理论分析，结果表明波折腹板梁的抗剪极限承载力明显优于普通工字钢梁。《波浪腹板钢结构应用技术规程》( CECS 290：2011)于2011年编制。
同济大学李国强的学术团队对梯形波形钢腹板进行了研究。文献[6]通过分析波纹腹板H型钢梁的弹性受力特点及剪切变形与弯曲变形的比例关系提出计算梯形波形腹板工字型钢梁的变形时必须考虑剪切的影响；文献[7]按照板的稳定理论分别给出了波纹腹板局部屈曲和整体屈曲的抗剪承载力理论公式，并进行了试验及有限元数值模拟分析，研究了不同的波纹尺寸、腹板厚度等因素对构件承载力的影响；文献[8]在波纹腹板H型钢梁的设计中，可以保守地采用截面理论分析塑性弯矩作为波纹腹板H型钢梁的设计弯矩；文献[9]提出了波纹腹板H型钢梁的截面翘曲常数大于平腹板梁，且与波纹的波高存在直接关系；文献[10]对波形腹板构件进行了疲劳性能试验。《波纹腹板钢结构技术规程》( CECS 291：2011)‘111于2011年编制。
国内的其他学者同样对波形腹板进行了一系列的研究。
正弦形和梯形的波形腹板均为工程中常用的类型，考虑到计算的工作量，正弦波形腹板与梯形波形腹板之间若能进行等效换算，两种波形按照一定的规则相互换算，可节省大量计算工作量。文献[19]中提出采用波长相等，波幅与展开长度等效的方法，将规程[II]推荐的三种梯形腹板波形换算成正弦形腹板波形，分别对两种构件在轴压、纯弯、抗剪受力条件下的截面承载力进行了对比，其结果表明，采用此方法进行不同波形之间的换算前后构件的截面承载力基本相同。为此，本文仍采用此等效换算方法，分别对比对换算前后波形腹板工字型构件在轴压、纯弯、压弯受力条件下的稳定承载力。
1构件参数
图1为梯形波几何参数示意图，图2为正弦波几何参数示意图，表1为《波纹腹板钢结构技术规程》( CECS 291：2011)中的三种推荐梯形波形参数（波幅f= h/2）。按波长相等，波幅与展开长度等效的方法将梯形波换算成正弦形波（梯形波与正弦形波的波幅与展开长度相差不超过lOmm认为等效），换算结果见表2。表3为构件截面参数。分析均采用有限元软件ANSYS进行建模，腹板翼缘均采用SHELL181壳单元，材料为屈服强度235MPa的理想弹塑性材料。
2轴心受压下构件稳定承载力对比
2.1 轴心受压构件绕弱轴的稳定承载力对比
构件两端沿弱轴方向施加铰接约束，使构件右端沿长度方向可自由变形，不施加面外约束，其受力如图3所示，有限元模型如图4所示。建立不同截面尺寸的有限元模型，并分别变化构件长度，进行弹塑性分析，考虑L/1000的初始缺陷，构件屈曲图如图5所示。提取构件的稳定承载力进行分析，其结果见表4-表6。
计算结果表明，两种波形构件的稳定承载力计算的最大误差为0. 667%，在允许的范围之内。由正弦波，轴心受压的情况下，两种波形的构件绕弱轴的稳定承载力非常吻合。此可知，采用本文的等效换算方法将梯形波换算成
2.2轴心受压构件绕强轴的稳定承载力对比
构件两端沿强轴方向施加铰接约束，使构件的右端沿长度方向可自由变形，并且设置足够的面外约束，其受力图如图6所示。分别变化构件长度，建立不同截面尺寸的有限元软件模型，进行弹塑性分析时，考虑L/1000的初始缺陷，构件屈曲图如图7所示。提取各构件的稳定承载力进行分析，结果见表7-表9。
计算结果表明，两种波形构件的稳定承载力最大误差为3. 771%，在允许的范围之内。由此可知，采用本文的等效换算方法将梯形波换算成正弦波，轴心受压的情况下，两种波形的构件绕强轴的稳定承载力非常接近。
3 弯矩作用下构件稳定承载力对比
3.1 受弯构件平面外稳定承载力对比
构件两端沿强轴施加铰接约束，不施加面外约束，其受力如图8所示。进行弹塑性分析时，考虑L/1000的初始缺陷。分别变化构件长度，建立不同截面尺寸的有限元软件模型，构件屈曲图如图9所示。提取构件的稳定承载力进行分析，结果见表10~表12。
分析结果表明，两种波形构件的稳定承载力误差为1. 652%，在允许的范围之内。由此可知，采用本文的等效换算方法将梯形波换算成正弦波，受弯的情况下，两种构件弯扭稳定承载力也非常接近。
3.2 受弯构件平面内稳定承载力对比
构件两端沿强轴施加铰接约束，设置足够面外约束，其受力示意图见图10。进行弹塑性分析时，考虑L/1000的初始缺陷。分别变化构件长度，建立不同截面尺寸的有限元软件模型，构件屈曲图如图11所示。分析构件的稳定承载力，结果见表13 -表15。
分析结果表明，两种波形构件的稳定承载力最大误差为2. 478%，在允许的范围之内。由此可知，采用本文的等效换算方法将梯形波换算成正弦波，受弯的情况下，两种构件平面内稳定承载力仍然非常相近。
4压弯作用下构件稳定承载力对比
4.1 压弯构件平面内稳定承载力对比
构件两端沿强轴施加铰接约束，设置足够面外约束，偏心距为0.2，其受力示意图见图12。进行弹塑性分析时，考虑L/1000的初始缺陷。分别变化构件长度，建立不同截面尺寸的有限元软件模型，构件屈曲图如图13所示。分析构件的稳定承载力，结果见表16 -表18。
分析结果表明，两种波形构件的稳定承载力最大误差为2. 887%，在允许的范围之内。由此可知，采用本文的等效换算方法将梯形波换算成正弦波，压弯的情况下，两种构件平面内稳定承载力很相近。
4.2压弯构件平面外稳定承载力对比
构件两端沿弱轴施加铰接约束，不施加面外约束，弯矩作用平面外为简支结构，偏心距为0.2，其受力示意图如图14所示。进行弹塑性分析时，考虑L/1000的初始缺陷。分别变化构件长度，建立不同截面尺寸的有限元软件模型，构件屈曲图如图15所示。分析构件的稳定承载力，结果见表19 -表21。
分析结果表明，两种波形构件的稳定承载力最大误差为3. 799%，在允许的范围之内。由此可知，采用本文的等效换算方法将梯形波换算成正弦波，压弯的情况下，两种构件平面外稳定承载力相差很小。
5 结论
对梯形和正弦形波形钢腹板构件按波长相等，波幅与展开长度等效的方法进行等效换算，采用有限元软件建模对梯形和正弦形波形钢腹板构件分别进行弹塑性分析，结果表明，在轴心受压、纯弯、压弯条件下，换算前后两种构件的承载力均非常相近，综合文献[19]，可知：梯形波与正弦波可按波长相等，波幅与展开长度等效的方法等效换算，其受力性能是一样的。因此在条件受限，不能提供所需波形构件时，可按此方法换算，用其他波形代替。
6[摘 要]本文按波长相等，波幅与展开长度等效的方法，将梯形波换算成正弦形波，对换算后的两种波纹形式的波形腹板构件分别在轴心受压、纯弯、压弯条件下进行了稳定承载力的对比。分析结果表明，相同受力情况下，换算前后两种波纹形式的波形钢腹板构件稳定承载力基本相同。因此，采用本文提出的不同波形折算方法，可以方便地实现不同波形腹板构件之间的等效换算。
