王 倩， 张志强， 夏冬平， 杨 康， 周 晨
（1合肥工业大学土木与水利工程学院，合肥230009;2东南大学土木工程学院，南京210096；
3南京市建筑设计研究院有限责任公司，南京210005）
[摘要] 针对某钢结构登机桥的人致振动减振控制，采用结构减振控制理论，选取调频质量阻尼器( TMD)对结构进行人群荷载作用下的振动控制与舒适度设计。采用有限元分析软件MIDAS/Cen建立结构三维分析模型，对多种人群荷载工况输入下减振前后楼盖结构的动力响应进行时程分析；对大跨度楼盖动力特性与安装TMD前后的人群荷载下最大加速度响应进行现场振动测试，对减振前后结构的实测加速度响应进行对比分析。结果表明，采用TMD减振方案并根据实测结构动力特性调整其刚度可以使结构满足人群荷载作用下的舒适度要求，TMD起到了良好的减振效果。
0 概述
新型机场登机桥具有构件数量更多、结构更轻柔、跨度更大等特点。在传统的设计下，此类结构的承载力、变形等静力性能通常可以满足结构设计要求，但其动力性能，特别是人群激励下的过度振动，则可能成为制约其应用与发展的关键问题，且登机桥上易在短时间内出现较为集中的人群。人群活动引起的振动属于低频振动，当此类结构的竖向自振频率接近人群活动的频率时，很容易引起共振，有可能超过人体舒适度耐受极限，致使人在心理上产生恐慌，严重影响该类结构的使用性能。
调频质量阻尼器TMD是结构被动控制体系的一种。研究表明，TMD系统对于长周期、窄频带的动荷载引起的响应具有很好的减振效果，在土木工程中的应用前景十分广阔。我国学者在长期对减振技术研究的基础上，结合大量的工程实践经验，自主研发了新型可调节刚度的调谐质量阻尼器，使得利用TMD进行振动控制的技术在国内多个大型工程中得到应用，如北京奥林匹克公园国家会议中心、长沙新火车站、青岛北站等，并在实际应用中积累了丰富的经验，使得TMD的设计、生产与安装更加规范、方便、合理。本文采用结构减振控制理论，选取TMD对某钢结构登机桥的人致振动进行减振控制，进而进行舒适度设计。
1 工程概况
某航站楼工程（图1），总建筑面积为45.1万m2，南北长约1128m，东西宽约640m，所用钢结构质量约5万t。工程主要由主楼大厅和十字指廊两个区域及登机桥部分组成，航站楼屋顶钢结构采用双向加强桁架的斜交网架。本文主要对航站楼中某登机桥进行减振设计及现场实测分析。登机桥是四周由上弦杆、下弦杆、腹杆和斜撑组成的钢箱体，其中上弦杆和下弦杆的主要截面有口200×200×8x8和口200×350×16×16，竖向腹杆主要截面为口150 x150 x8 x8，斜撑主要截面有H150×150×7×10和H150×150×8×8，钢柱的截面为口600×150×25×25，材料均为Q345钢。本文研究的登机桥结构及TMD布置位置如图2所示。
2 有限元模型
本文采用有限元软件MIDAS/Gen对结构进行减振前后的动力特性分析，计算按三维空间结构进行，有限元模型如图3所示。结构模态分析时，质量源选取恒载+0.5活载。为满足《建筑抗震设计规范》( GB 50011-2010)中关于竖向质量参与系数的要求，对结构的前60阶振型进行分析，其中前5阶振型的计算参数如表1所示。
3 减振原理与方案
3.1 TMD减振原理
TMD由主结构和附加在结构上的子结构（固体质量和弹簧减振器等）组成。通过调整子结构的自振频率，使其尽量接近主结构的基本频率或激励频率。当主结构受激励而振动时，子结构就会产生一个与结构振动方向相反的惯性力作用在结构上，使主结构的振动反应衰减并受到控制。
3.2 TMD减振系统计算参数取值及布置方案
经过多次循环优化计算，登机桥在较大一跨跨中布置一套TMD减振系统；由于另一跨跨度较小，响应不大，故不布置TMD减振系统。每套TMD减振系统包括4个弹簧减振器、1个黏滞阻尼器和若干连接件、万向铰等。TMD减振系统计算参数见表2，表中参数的取值均是根据反复优化计算结果确定的，其中阻尼系数C的取值是按阻尼比设定为0. 08反算得到的。TMD布置位置见图2。
4 荷载模拟与工况定义
4.1人行荷载模拟
人步行激励曲线公式如下：
式中：Fp为行人激励；t为时间；G为人的重量，第2.2.1条取值，取700 N/人；fb为步行
频率；ai为第i阶简谐波动载因子，本文只取前三阶计算，ai=0.4 +0.25(fs -2),a2=a3=0.1；φi
为第i阶步行相位，φ1=φ2=φ3=π/2。
4.2人群荷载模拟
限于试验设备的局限性，直接测试人群产生的步行力不易实现。实际工程中，一般都是将单人步行力按照一定的方式叠加，从而得到多人甚至人群的步行力。由于行人间步调不一致，不同人的步行力相互抵消，按照荷载等效原则，人数为n的人群荷载可折减为Ⅳ。个步调一致的行人产生的荷载，二者的比值ps为同步概率，即：p。=Np/n。假设行人的步频在行走时服从泊松分布，且步行相位互不相关，根据随机振动理论得：
但在实际观测中采用式(2)并不能准确模拟步调一致的等效人数，实际应用中N。取值与人群密度相关。例如，当人群密度超过1.0人/m2时，由于行人前后间距变小，已不能自由地按本人意愿行走，行人之间的步频已完全同步，只是相位不同。因此本文采用法国交通部下属的Setra（运输道路桥梁工程和道路安全的技术部门）出版的《人行桥技术指南——人行桥在行人荷载下的动力行为》中的方法，即按照人群密度来定义随机人群荷载。不同人群密度下的Np取值如表3所示。
4.3人跳跃荷载模拟
人的跳跃活动对楼盖的冲击力曲线可近似地采用正弦曲线模拟，频率取2. 5Hz，动力系数取1.5，人的重量取700 N/人。跳跃荷载冲击力曲线见图4。
4.4分析工况定义
考虑结构实际使用功能，认为人行桥上能形成稳定人流，人行频率分别按1.5，1.8，2.0，2.2，2.5，2. 7Hz六种情况考虑，而人群密度随步频增大而减小，与以上六种步频相对应的人群密度按1.8，1.5，1.0，0.8，0.5，0.4人／H12考虑；另外，考虑到人活动的多样性，本文增加了两人跨中2. SHz跳跃工况。加载时人群荷载均布于登机桥走道上。
5 楼盖人体舒适度分析
5.1舒适度标准
研究表明，人的生理和心理不舒适感主要受加速度控制，加速度控制法主要包括最大加速度峰值法、均方根加速度法和振动计量法。对于大跨度钢结构登机桥的竖向振动，本文采用加速度峰值为控制指标。由于人的感觉是很难定量测量的，所以舒适度的评价标准建立比较困难，国际上也有许多不同的标准，而我国在此方面研究相对落后，还没有具体的舒适度评价准则。表4列举了相关加速度峰值控制标准。综合各国舒适度标准，本文选择较常用的美国室内标准（竖向加速度限值为1.5%g，约为0.15 m/s2）。
5.2舒适度分析
根据4.4节描述的分析工况，对结构进行荷载作用下的动力响应分析。经计算，结构加速度峰值如表5所示。由表可以看出，减振前各工况下结构的响应较大，绝大部分超出舒适度标准竖向加速度限值0.15 m/s2的要求；减振后结构的响应明显降低，均达到舒适度要求。
6 人致振动现场测试
6.1测试仪器
测试所采用的仪器主要包括加速度传感器和信号采集分析系统。登机桥的楼板振动主要以低频自振为主，振动响应频率一般不超过50Hz，故选用超低频941B型拾振器，该拾振器频带范围处于0.25~ 80Hz，满足测试要求。图5为所需要的主要测试仪器及仪器安装流程示意图，图6为现场测试中进行数据采集和分析所使用的主要仪器照片，图7为941B型超低频拾振器照片。
6.2测试工况及测点布置
由于航站楼登机桥种类、数量较多，内部空间狭窄，各登机桥的施工阶段也不统一，测试的条件较差，无法进行多人行走工况的实测。同时，考虑到登机桥跨度较大，跨中激励引起的振动大于其他位置的，本文采用跨中两人跳跃工况进行减振前后实测数据的对比，工况具体情况如表6所示。
测试过程中负责跳跃的试验人员质量应接近70kg，且经过定频率跳跃训练。图8为登机桥跨中两人跳跃现场测试图。
6.3结构动力特性
为了准确得到登机桥的振型并且保证测量精度，根据现场条件，登机桥沿长度方向每隔1. 5m或2m布置一个测点，测点编号见图9(a)。采取基于环境随机激励的模态参数识别方法进行动力特性测试，借助AZ_CRAS分析系统，对拾振器采集到的登机桥竖向加速度时程数据进行模态参数识别。第1阶竖向振型如图9(b)所示，实测所得结构自功率谱如图10所示。
由于现场测试时登机桥尚未完全竣工，桥面尚无装修面层，顶部尚未完全吊顶，活荷载较计算值低，导致实测值与理论计算结果有较大差异。为了准确分析减振效果，本文按现场测试时的实际情况，修改了原计算模型的荷载工况，并重新进行了模态分析和跨中两人2. SHz跳跃工况下的时程分析，并与实测值进行对比。荷载调整后的模型前三阶竖向频率理论值与实测值的对比见表7。
从表7可以看出，登机桥竖向频率的理论计算值小于实测值，但误差在合理的范围内。考虑到实际模型对构件连接方式的处理往往不能达到理论计算时假定的理想状态，且登机桥两侧的装饰材料尚未安装到位，实测登机桥偏刚性是合理的。因此，可以认为登机桥的动力特性测试较为可靠，在此前提下进行的TMD减振系统的振动测试和刚度调整有实际意义。
6.4减振前后响应对比
与模态分析相同，在进行人群荷载下结构响应的实测值与理论值计算时，也模拟了现场实际荷载工况，有限元计算采用的工况也是跨中两人2.5Hz跳跃工况。提取跨中位置的人群荷载下结构的响应理论计算结果，与实测值进行比较。
减振登机桥在原设计情况下实测的减振效果不明显（表8），3个测点（图2）减振率均在20%以下，因而有针对性地调整了其TMD系统的刚度。
调整TMD系统刚度后，计算得到的登机桥在人群荷载下跨中响应的理论值与实测值的对比情况如表9所示。由表9可见，调整后的减振效果明显优于调整前的。调整TMD刚度后，跨中减振率有所增加。调整TMD刚度后，两人2.5Hz跳跃工况下登机桥跨中减振前后结构响应对比如图11所示，加速度功率谱曲线对比如图12所示。
从表9也可以看出，有限元计算得到的人群荷载下结构的响应理论值与实测值有一定差异，实测值偏大，这是由于现场测试受众多条件制约，很多登机桥在振动测试的同时也在进行装修等施工，电焊、噪声等外部环境都有可能对测试仪器产生干扰，使实测值发生变化。且减振设计是按原模型计算的登机桥频率来确定TMD参数取值的，而实测时登机桥的动力特性还未达到设计时的状态，TMD系统无法有效发挥作用，导致其减振效果不如按理论计算的效果好。但不论理论计算结果还是实测结果均表明，TMD减振系统达到很好的减振效果，满足人体舒适度的要求，基本达到了预期的目标。
7 结论
本文通过对某航站楼中某钢结构登机桥进行现场测试与理论计算，并对计算结果进行了对比分析，得出如下结论：
(1)按本文设计的减振方案，采用人群步频一致、部分行人同步荷载模型时,以加速度峰值为评价指标，各工况下，登机桥模型的最高减振率达50.61%，平均减振率也达到28. 80%，减振效果良好。减振前结构不满足舒适度要求，减振后结构均满足舒适度要求。
(2)现场测试结果表明，安装TMD前登机桥的振动较大，安装TMD后，人群荷载作用下登机桥响应得到了有效改善，实测的减振效果达到了预期的目标。
(3)本文根据现场实测情况，对减振效果较差的TMD系统的刚度做了指导性的调整，使其能更理想地发挥减振作用。因此在设计时，为确保TMD的相关参数取值更加合理，TMD的弹簧刚度应预留一定的调整范围。
(4)实测值与理论值均表明，本工程采用TMD系统后，减振效果明显，达到了设计的预期目标。
下一篇:返回列表
