浅析张拉整体高耸结构施工误差

  作者：郑晓敏                         

1模型介绍

    通过借鉴国内外的类似结构，设计出一种张拉整体高耸结构，其主体部分是由简单型的张拉整体三棱台单元叠加组成的。张拉整体三棱柱单元有左旋和右旋之分，各单元体内部，上下底面两个三角形为等边三角形，且旋转角度为300。相邻两个单元之间互为左右旋，旋转角度为600，以最大限度地消除单元体扭转效应的叠加。单元之间利用层间托索和层间拉索来连接，在每两层之间的拉索和托索都分别有两种长度，将较短的拉索／托索命名为拉索／托索A，较长的命名为拉索／托索B。中间直筒作为电梯井道，通过直筒托索和直筒护索连接与主体部分连接。索与压杆采用球节点进行连接，索长可调。结构组成如图1所示。

    该张拉整体高耸结构高86. 28m，由7个张拉整体单元组成。结构整体示意如图2所示。

    压杆以及直筒钢管材质为Q345，弹性模量为2. 06×105 M Pa。拉索的破断应力为u=1 870MPa，安全系数K=2.5，弹性模量为1. 95×105 M Pa。

结构布置参数如表1所示。

2  三棱台模块制作误差分析

2.1  节点制作误差分析

    针对该结构中索较粗且索力较大的特点，拟采用一种便于补偿张拉的新型节点：将空心球节点焊接于压杆一端，从球节点上伸出触角钢管，触角钢管上再连接螺纹套管。索从螺纹套管穿入，其延长线交于一点。该节点可以通过先张拉再调整螺纹管来达到调整索力的目的，节点示意如图3所示。

    现取1．层模块建立有限元模型，压杆长27. 05m，水平索长17. 28m，层内拉索长19. 68m。钢管采用Q345钢。压杆采用1 000×20圆钢管，触角钢管采用400×30圆钢管，钢索等效直径为77. 8mm，弹性模量取1. 95×1011N/mm，球节点不建入模型。在上下水平索上均加上9×10-4的初应变，在层内拉索上加上1.8×10-3的初应变。该结构的基本模块是通过索的延长线交于一点来形成一个三棱台张拉整体单元，然而，在实际施工中，由于杆件制作误差、热焊接收缩、索的安装偏差等各种因素都可能造成索的延长线不交于一点。三棱台张拉整体单元具有对称性，可将触角钢管分为3组：与层内拉索相连的定义为触角钢管A，与水平索相连的定义为触角钢管B和C，构件编号如图4所示。

    采用蒙特卡罗法中的拉丁超立方法抽样20 000次，寻找较不利的误差分布。在模型中，触角钢管的长度对应实际中球节点球心到索截面形心间的距离，使用初应变来模拟杆件长度误差，18根触角钢管的误差完全独立。各类触角钢管服从的变量分布如表2所示。

    取E=0. 005，0.015，0.025分别进行计算，计算结果统计如表3~5所示。

    由表3~5可以看出，随着杆件初应变标准差的增大，结构索力的误差越大。相比较而言，三棱台张拉整体模块的下水平索对于制作误差较为敏感，当初应变标准差为0. 025时，其误差的最大值达到了6%左右，这在施工中已经不能忽视，而且杆件制作误差引起的预应力损失难以通过调整索力予以补偿，故在构件加工与安装的过程中应尽量提高精度。

2.2压杆制作误差分析

    在理想状态下，三棱台张拉整体模块是一种单自应力模态的结构，3根层内拉索的索力是相等的、6根水平索的索力亦是相等的，忽略自重时，层内拉索与水平索的索力比为2:1。在本算例中，压杆长度达到27. 05m（两端球节点球心之间的距离），这样大的尺度只能分段制造再进行焊接，使得在实际施工中其尺寸很难做到完全精确。

    现使用局部敏感性分析的思想，施加应变的方式模拟压杆的制作误差，任选一根压杆分别加上±1/5 00的应变（误差值为54. 1mm），考虑结构自重，得到各索的索力如表6，7所示。

    在施加压杆的制作误差后，各索的索力都发生了较大的变化，这是因为在有限元软件中，索的预应力是通过施加初始应变来施加的，在压杆长度发生变化后，索的初应变也受到了较大影响。然而在实际施工中，张拉时是通过索力来进行控制的，故此处索力的整体性变化并不具有较大意义，只是原本索力相等的同类索，其索力变的不再相等，但是这种差异是非常微小的。从表中可以看出，压杆伸长对索力造成的影响更大一些，对于上下水平索，这种差异不超过0.  16 %，对于层内拉索，这种差异也不超过0. 34%，这在施工中可以忽略不计，说明该模块对于压杆长度的误差并不敏感。

3  结构整体索力误差分析

    由于整体结构中索较多，先将索分为层内索（上下水平索和层内拉索）、层间拉索托索、直筒护索吊索3组进行灵敏度分析，选取出各类中对于结构顶部位移（矢量和）影响较大的索，再统一进行比较。

    采用蒙特卡罗法中的拉丁超立方法抽样20 000次，假定所有的索都服从对数正态分布，取0. 02，0. 04 ,0. 06倍的各索初应变，对于以上3组索分别进行20 000次蒙特卡罗模拟，并进行灵敏度分析。由各组灵敏度计算结果，选取较为重要的1层模块层内拉索、2层模块层内拉索、4层模块上水平索、2层模块下水平索、1-2层层间拉索A，1-2层层间托索A，1-2层层间拉索B，2-3层层间托索A，34层层间托索A，4-5层层间托索A，4-5层层间托索B，5-6层层间托索B，1层直筒吊索共计13根索进行结构顶部以及各层模块顶点位移灵敏度分析。

    计算结果表明，1-2层层间拉索B及托索A，1层直筒托索对于结构各层的位移的影响最大，2层模块下水平索、3，4，5层模块层间托索也对结构位移影响较大。这些索可以定义为全局敏感性索，在施工时，对于其索力需加以更为精确的控制。

    为观察索力误差对于结构形状的影响，提取各模块顶点的x，y，z向位移的最值，测点布置如图5所示，结果统计如表8~10所示。

    从计算结果可以看到，随着索力误差的标准差的增大，结构在各个方向的位移也会产生显著的变化，原本的位移越大这种变化的幅度也越大。但是总的来说，即便在误差的标准差达到0. 06倍的索初应变时，结构的位移依然在允许范围之内，说明该结构作为一个整体，也体现了张拉整体结构的自平衡特性，这是传统的高耸结构所不具有的。

4  结语

本文针对张拉整体高耸结构，使用蒙特卡罗法从三棱台模块和结构整体2个层次分析了施工误差带来的影响，并进行了灵敏度分析。对于三棱台模块考虑的是构件的长度误差，计算结果发现模块对于触角钢管的长度误差较为敏感，而对压杆长度的误差并不十分敏感。对于结构整体的索力误差分析表明，小范围内的索力误差不会对结构的形状造成显著影响，这印证了张拉整体高耸结构的自平衡特性，灵敏度分析则帮助我们找出了全局敏感性索，在施工中需对这些索予以更加精确的控制。

5[摘要]针对张拉整体高耸结构这一新型结构形式，在综合其他张拉结构研究的基础上，分别使用蒙特卡罗法以及局部敏感性分析的方法研究了节点制作误差以及压杆长度误差对于单模块索力的影响，并针对施工中可能出现的索力误差，使用蒙特卡罗法研究了索力误差对于结构位形的影响，并进行了灵敏度分析排序，找出了对于结构较为重要的全局敏感性索。研究发现，该结构具有较好的自平衡性能，能够在一定范围内抵抗施工误差带来的影响。