关于参数不确定高超声速飞行器自适应模糊H-控制的研究

作者：张毅

    高超声速飞行器的控制器设计问题已经引起了国内外学者的广泛关注，并且已经得到了许多十分有意义的成果。文献[3]中采用求解李导数的方法，得到系统的输入输出线性化模型，并将动态逆与滑模变结构相结合，设计出一种滑模自适应控制器；文献[4]中根据系统纵向模型的特点，分别设计了基于动态逆的速度控制器和基于Backstepping的高度控制器，采用自适应模糊系统对系统中存在的不确定性参数以及外界干扰进行在线辨识，但是Backstepping技术需要利用递归算法对虚拟控制进行反复求导，很有可能会引起控制器的“项数膨胀”；为此，文献[5 -6]引入了动态面方法；文献[7]针对高超声速飞行器执行器的饱和控制问题，提出一种模型参考自适应切换控制方法，保证系统在有界干扰下全局渐近稳定；文献[8]针对弹性体的高超声速飞行器，没计了一种自适应滑模控制器，保证系统在不确定性上界和扰动信息未知条件下的渐近稳定；文献[9]针对一类通用的高超声速飞行器，设计了一种离散神经网络控制器，子系统采用预测函数设计控制器，简化反步设计；文献[10]提出了一种基于T-S模糊系统的容错控制方法。

    以上方法考虑并解决了高超声速飞行器建模与实际应用中存在的部分问题，取得了较好的效果，但是未综合考虑非线性条件下参数的不确定性、外部干扰等问题，控制器设计问题依然未完全解决。

    自适应模糊方法可以以任意精度逼近任意光滑非线性系统，并且可以实现参数的在线识别与控制器的自适应调整，因此非常适用于非线性多变量复杂系统的控制问题。本文将利用自适应模糊控制方法在线逼近高超声速飞行器的非线性模型，并且设计鲁棒补偿项，提高鲁棒性能，所得结果将通过Lyapunov理论进行验证。

1  高超声速飞行器模型

1.1纵向模型

如图1所示，本文将采用通用的高超声速飞行器纵向通道模型。

具体运动方程为

    本文研究对象是巡航状态下存在参数不确定和干扰条件下的高超声速飞行器鲁棒控制问题。

2  自适应模糊日。控制器设计

由文献[3]可得

2.1模糊系统建立

  

    针对高超声速飞行器变量多的问题，在构造模糊系统过程中，仅考虑对函数影响较大的状态量。根据函数的具体表达式，对于函数fv和以，选择速度y，高度^和攻角d三个状态量；而对于g。选择y和“两个状态量。这样使在线辨识参数个数减少，增强控制系统实时性。

模糊系统建立之后，控制器的形式表示为

 

  

2.3  自适应律和鲁棒补偿项设计

    对于系统式(5)而言，由式(6)可得G(X)非奇异，并且速度和高度分别经过3，4次微分后，指令信号卢．和舵偏角6，出现在微分方程式中，则系统相对阶为3 +4 =7，与系统阶数相同，故满足上述假设。

将式(13)代入系统式(5)中，得到式(15)和式(16)

 

式中，A。为模糊系统自由参数的自适应增益。

Vv对时间f的导数为

将式(21)代人式(25)中，整理可得

式中，为速度通道上组合干扰误差。

  为保证系统中涉及参数变量的有界性，选取自由参数的自适应律为

式(27)、式(28)使参数集模有界，且得到：

根据上述不等式，则式(26)可简化为

选取鲁棒补偿项为

令P1为如下Riccati方程之解，即

式中：p为干扰抑制水平常数；Q1为正定矩阵。

将式(30)代人到式(29)中，得

对式(32)进行适当变形后，得到

    故采用自适应模糊控制器式(13)，参数自适应律式(27)、式(28)，鲁棒补偿项式(30)，能够使高超声速飞行器的控制系统保持稳定。

3仿真分析

    针对高超声速飞行器在速度V= 15 060 ft/s(注：1 ft=0.304 8 m)，高度h=110 000 ft飞行条件下，结合Matlab对系统进行仿真研究。飞行器初始平衡状态数据参见文献[3]。

    控制指令为：速度阶跃信号为100 ft/s，高度阶跃信号为2000 ft。给出了基于稳定的自适应模糊方法和基于本文方法的两组仿真结果。

    假设俯仰轴上受到谐波干扰数值大小为6×105．sin 2t。选定的控制器参数均为K=

本文中设计的控制器的鲁棒补偿项的参数为u1=1，p1=2，u2=0.08，p2=2。为防止控制输入量过大而导致控制系统失稳，在仿真中采用如下滤波器对指令信号进行平滑。

4结束语

    本文针对高超声速飞行器纵向模型，首先根据模糊系统理论对采用动态逆方法得到的理想控制器中的函数进行模糊化处理，得到自适应模糊控制器。然后，引入鲁棒补偿项，得到具有H。跟踪性能的自适应模糊控制器，根据Lyapunov理论给出自适应律和鲁棒补偿项的表达式。最后，经过对比仿真分析，验证了本文所提方法的强鲁棒性能。

5摘要：针对具有参数不确定性特点的高超声速飞行器输出跟踪问题，提出了一种自适应模糊H。控制器设计方法，考虑系统存在的参数不确定性，利用自适应模糊系统在线逼近动态逆控制器中的非线性项，同时引入鲁棒补偿项，减轻模糊系统逼近误差和系统外部干扰对控制系统稳定性造成的影响，提高控制器的H。性能．，利用Lyapunov理论对整个系统的稳定性进行证明。对比仿真结果表明该方法能够保证高超声速飞行器具有良好的跟踪性能和很强的鲁棒性。