关于特高压CVT电容分压器的宽频建模问题的研究

作者：郑晓敏

    电容式电压互感器具有传统的电磁式电压互感器的所有功能，还可以作为载波通信的耦合电容器，与断路器断口电容之间不存在串联谐振问题，在电压等级较高的电网中性价比优势突出．在110 kV及以上变电站的线路侧和母线上得到了广泛应用。

    在变电站中尤其是气体绝缘变电站内．广泛存在着特快速暂态过电压(VFTO)以及雷电波等含有高频分量的故障．这些故障会通过CVT从一次侧侵入到二次侧，影响二次设备的正常工作，甚至损毁二次设备，为了分析这些一次故障对二次设备的影响，需要建立电路模型进行仿真计算。传统的电磁暂态仿真软件ATP -EMTP和PSCAD的模块库中的模块只适用于10 kHz以下的电磁暂态仿真计算、远不能满足实际工程需要，因此需要对CVT建立其宽频模型。通过直接测量变压器的散射参数，然后利用电路综合理论得到变压器的等效电路模型。但因为1 000 kV特高压CVT的尺寸较大，其散射参数很难直接进行准确测量，所以该方法不能直接应用于1 000 kV特高压CVT这种电压等级较高．尺寸相对较大的电力设备。需要将特高压CVT拆分为电容分压器和电磁单元2部分，电容分压器可以通过测量宽频阻抗进行建模，电磁单元可以通过测量散射参数进行建模。本文只针对1 000 kV特高压CVT电容分压器进行宽频阻抗测量并建模。

    本文以某公司生产的2台1 000 kV特高压CVT电容分压器为实验对象，在10 kHz～l0 MHz

测量其阻抗参数，采用矢量匹配法结合电路综合理论的方法，拟在10 kHz～lo MHz建立其宽频等效电路模型，并验证该模型在较宽频域内的适用性。

1  阻抗参数的测量

1.1  电压互感器原理

    1 000 kV特高压CVT的原理如图1所示，利用串联的电容器对一次侧的电压进行分压，然后经过中压变压器进行降压，特高压CVT就将1 000 kV的一次电压转换为用于测量的大小为1 000V的二次电压和用于保护的100 V电压。图1中C11、C12、C13、C14为高压电容，C2为中压电容，T为中间变压器，Lx为补偿电抗器，Z1为二次负荷，22为阻尼器。

1.2  CVT阻抗参数的测量

    由于特高压CVT尺寸较大，其电容分压器的高度可达12 m,如果直接测量需要较长的测量引线．并且测量回路尺寸较大，在高频情况下会给测量带来较大误差，为了减小测量引线长度以及电路尺寸，本文将2台电容分压器拆开进行测量,2台电容分压器分别称为电容分压器A和电容分压器B。因为C11、C12、C13、C14为结构完全相同的电容器，所以只需测量出任意一节的阻抗参数即可，测量结果与标准电容阻抗值的对比如图2所示，由图2可以看出，在1 MHz之后测量值和标准电容阻抗值出现了明显偏差．这是凶为高频时寄生电感效应更加明显，同时还存在着大量的杂散电容。

    为既保持传统等效电路参数的意义．又可以考虑高频情况下的频变效应，本文采用一种理想电路模型结合高频模型的思想。其具体原理如图3所示，等效电路模型由理想模型与“频变效应模型”组成，此处理想模型为高压或者中压标准电容。高压电容的标准值取厂家提供的标准电容值0.025 μF，中压电容标准值取为0.490 μF。

    将测量得到的宽频阻抗参数减去标准电容在测量频点处的阻抗值，剩下的部分称为“频变效应参数”。因为理想电路参数为标准电容的阻抗值，所以接下来只需要处理”频变效应参数”，并对其进行建模。

2有理函数逼近

    通过拟合逼近．可以将上一节所得的频变效应阻抗参数表示成有理函数的形式。本文采用矢量匹配法对得到的阻抗参数进行有理函数逼近，得到如式(1)所示的有理函数部分分式和形式。

    目前为止，矢量匹配法经过几次修改之后处理结果更加精确，该方法中的极点或者留数的个数被称为是矢量匹配法的逼近精度。

式中：resk1，resk2为相互共轭的一对复数留数，pk1，pk2为相互共轭的一对复数极点。

    将逼近精度设置为8．电容分压器A和电容分压器B的高压电容和低压电容的频变效应阻抗参数逼近结果如图4、图5所示。

3宽频等效电路建立

3.1  电路综合

    利用电路综合理论可以将式(1)用特定的等效电路来等效，其中常数项和一次项之和可以用如图6所示的等效电路表示，图6中的电阻R=d，电感L=e：当极点和留数均为实数时，可用图7所示的等效电路表示,图7中的电导G和电容C可利用式(4)求出。当极点和留数均为复数时，可用图8所示的等效电路表示。图8中的电容C、电阻R1和R2、电感L可利用式(5)求出。将图6、图7、图8所示的等效电路串联即可得到该电容频变效应参数对应的等效电路模型。

式中：极点p为实数，留数res为实数。

式中：留数resi、res2为复数；极点pl、p2为复数。

    根据上一节的逼近结果，逼近精度为8阶，有2个实数极点和3对共轭复数极点。根据电路综合理论，高压、中压电容的频变效应模型都可以等效为一个由18个电路元件组成的等效电路，如图9所示，其中模块4.5与模块3的结构相同。

    电容分压器A的高压电容和中压电容等效电路模型的元件参数分别如表1、表2所示．电容分压器B的高压电容和中压电容等效电路模型的元件参数如表3、表4所示。

    分别将电容分压器A和电容分压器B的高压电容、中压电容的标准电容与所得到的高压电容、中压电容频变效应等效电路串联，即可得到A、B的高压电容、中压电容的宽频等效电路。

3.2模型验证

    为验证所建模型的准确性，利用所建等效电路模型结合仿真软件ATP-EMTP的扫频功能，将等效电路的频率阻抗特性及实际测量到的频率阻抗特性进行分析，结果如图10、图1 1所示，所建模型的等效阻抗与实际值相比的误差特性如图12、图13所示，误差基本控制在0.01左右。图中A、B两设备的高压、中压电容宽频模型的等效阻抗模值与相位和矢量匹配法的逼近结果基本一致．但在某些频点存在一定误差，原因主要为：矢量匹配法是一种数学逼近方法，其拟合结果受到逼近阶数和迭代次数的影响：采用的等效电路复杂程度有限，无法完全表征元件的宽频特性，尤其是高频段元件特性变化较为剧烈的情况下，要得到精确的结果就需要更加复杂的电路，而模型过于复杂又将影响其使用的方便性。综合考虑，本文选用8阶等效电路模型．在简化等效电路模型的同时保证了模型的准确性。

4结语

本文通过网络分析仪测量1 000 kV特高压CVT电容分压器的频率阻抗参数，利用理想模型结合频变效应模型的思路，通过矢量匹配法和电路综合理论建立特高压CVT电容分压器的宽频模型。虽然设备参数的测量范围为10 kHz～l0 MHz，但是由于本文采用理想模型结合频变效应模型的思路．在保持理想等效电路参数意义的同时也充分考虑到了频变效应。通过对2台设备的建模结果进行对比和分析可知，该方法适用于建立1 000 kV特高压CVT电容分压器宽频等效电路模型。

5摘要：特高压电容式电压互感器(CVT)作为特高压电网中重要的一次设备，其电容分压器承受着来自电网的特高电压，建立特高压CVT电容分压器的宽频模型对研究其过电压分布具有重要的意义。通过网络分析仪测量特高压CVT电容分压器的宽频阻抗参数，然后利用矢量匹配法对测量到的宽频阻抗参数进行有理函数逼近，再通过电路综合理论得到特高压CVT电容分压器的宽频等效电路。通过对2台电容分压器的测量和建模结果进行对比分析可知，该方法适用于建立特高压CVT电容分压器宽频等效电路模型。