多米诺效应中的多事故点协同作用后果研究

作者：张毅

    化工储罐区布置紧凑，罐区储存介质多为易燃易爆的化学品，是多米诺事故的高发场所。学者王艳华针对化工行业重大事故多米诺效应发生的规律进行了研究，得出爆炸事故总是较火灾事故具有更高触发多米诺效应的可能性。张永强、高进东等对化工多米诺效应风险评估进行深入研究，量化了多米诺事故的后果影响。冯显富考虑了不同物理效应的耦合作用，计算了事故影响区域内目标对象发生二次事故的可能组合及概率。这些学者的研究都侧重于对单事故点作用下多米诺效应的场景模式分析和风险计算，尚未考虑同一时间内多事故点多米诺效应对目标区域的协同作用。而事实上，化工储罐区一旦发生多米诺事故很少是单一事故点的火灾、爆炸或毒气泄漏，通常目标区域受到的伤害是多事故点的事故协同作用。

    本文考虑同一时间内多个事故点发生多米诺效应对目标区域的协同作用，对某化工储罐区进行实例计算分析，并为企业事故预防提出建议措施。

1  多事故点多米诺协同效应的模型建立

1.1  多米诺效应设备失效的概率

火灾对设备的损坏主要是热辐射，爆炸冲击波对临近单元的影响需要考虑的因素较多，但主要看冲击波超压是否达到了一定值，当达到了一定值时就认为对临近单元造成一定的伤害和破坏。Cozzani等人通过对热辐射、冲击波的损坏概率进行了模型简化计算，开发了不同类型的设备损坏概率模型，如表1所示。其中，y为初始场景扩大效应的概率单位，，为作用于目标设备的热辐射强度，kW／m 2；V为设备的体积或容积，m3；t为设备失效时间，s;ps为静态峰值压力，Pa。

通过表1概率模型可计算出由热辐射、爆炸冲击波等对目标设备的损害概率Y，再将损害概率1，转换为设备的损害几率P。对于P的计算有3种方法：基于概率函数法、基于经验数据和基于最坏情况。通常采用经验数据基础上的概率函数法对设备损坏概率进行计算。如式(1)所示：

1.2  多事故点多米诺协同作用的概率

本文将多米诺效应中的多事故点协同作用考虑成一个并联的连环系统。如图1所示，假设A、B、C3个事故点分别以一定概率的多米诺效应同时作用于目标S，根据并联系统的性质，A、B、C处只要有一处的事故概率能够导致目标S失效，那么即认为目标S失效。其中A、B、C3个事故点处可能均为火灾作用、爆炸作用或者是火灾、爆炸的共同作用。

  假设A、B、C3个事故点处的事故多米诺能量导致目标S失效的概率分别为P(A)、P(B)、P(C)，则目标S失效的概率应为：

    整体多米诺效应的概率传播可根据贝叶斯网络模型进行合理描述。贝叶斯网络模型通过计算先验概率得到后验概率，后验概率的计算公式如式：

    式中：P(Dlh)为以事故h为初始发生事件的事件D发生的先验概率；P(hl D)为与P(Dlh)对应的后验概率；P(h)、P(D)为事故h、D发生的概率。

    其中，传统的贝叶斯先验概率计算是利用多米诺设备损坏概率模型求得条件概率表。本文在利用多米诺设备损坏概率模型求得单事故点处的损害概率后，利用多事故点并联系统概率模型求得多事故点协同作用后的概率作为条件概率表的基础概率数据。将多事故点的协同作用贯彻于贝叶斯网络模型中，使得多米诺效应中多事故点的协同作用随着贝叶斯网络一级一级的往下传播。

1.3多事故点多米诺协同作用的后果

多事故点多米诺效应协同作用的事故后果分析主要考虑多事故点的协同作用对目标区域的人、物、环境造成的影响，通过对影响范围、程度的确定，分别从人、物、环境3个方面给出切断事故多米诺链条发展的安全屏障和事故预防的建议管理措施，如图2所示。

2实例应用

某石化企业原料储罐区同一防火堤内设有5个常压储罐，分别装有甲醇和丙酮两类物质，防火堤内各储罐的分布、基本尺寸及储罐间距详见图3。

    根据《危险化学品名录》（2012版），甲醇为第3.2类中闪点易燃液体，火灾危险性为甲类，爆炸极限为5. 5%~44. 0%，是一种无色澄清的液体，有刺激性气味。丙酮为第3.1类低闪点易燃液体，火灾危险性为甲类，爆炸极限为2. 5%~13. 0%，是一种无色透明易流动液体，极易挥发。另外，根据《易制毒化学品管理条例》规定，丙酮是第3类易制毒化学品，具有毒性。甲醇和丙酮的蒸气均比空气重，能在较低处扩散到相当远的地方。

2.1  多事故点多米诺协同作用情景分析

构造多事故点协同作用下多米诺事故情景，可以帮助我们预想储罐可能发生的灾害，了解事故的扩展情况。假定甲醇A储罐发生防火堤内池火灾初始事故，在池火灾火焰的强烈热辐射作用下，丙酮B储罐有可能会破坏失效，形成二级多米诺效应。丙酮B失效后可能会发生火灾或爆炸事故，此时，周围其他储罐在甲醇A和丙酮B两个事故点的能量协同作用下，有进一步形成三级多米诺效应的可能性，扩大事故的范围。多米诺事故传播路径利用贝叶斯网络模型构造，考虑池火灾初始事故的热辐射作为主要事故模式，则节点为池火灾多米诺效应范围内的所有储罐，路径箭头始于发生初始事故的甲醇A储罐，并指向其他所有可能的节点，得到该布置方式下储罐多米诺效应的完整贝叶斯网络模型，如图4所示。

2.2  多事故点协同作用的概率计算

假定2 000m3甲醇A储罐发生池火灾初始事故，通过池火灾热辐射计算模型计算得到储罐间距与邻近储罐接受到的热辐射通量关系，并由表1常压设备计算模型得到距离不同位置储罐引发多米诺效应的概率。利用origin拟合得到不同位置储罐接受到的热辐射通量和引发多米诺效应概率的关系，如图5所示。

在初始事故的作用下，若临近设备的破坏概率大于0.8，则认为二级事故发生。由图5可知，池火灾热辐射会使周围8. 5m范围内的常压储罐失效概率高于0.8，在此距离范围内的储罐有丙酮B，其失效概率为0. 91，因此考虑多米诺二级事故的发生。

以甲醇A储罐、丙酮B储罐发生池火灾为条件事件，丙酮A发生池火灾为结果事件，利用本文构建的多事故点协同作用下设备失效概率模型分别计算多事故点协同作用前后的贝叶斯后验概率，计算结果如表2、表3所示。

    由以上计算结果可以看出，多事故点协同作用后多米诺设备失效概率增大，在以丙酮A储罐发生池火灾为结果事件的4种多米诺途径中，发生概率最大的组合情况为甲醇A储罐、丙酮B储罐、丙酮A储罐依次发生事故。其中在计算先验概率的过程中，丙酮C储罐在甲醇A储罐和丙酮B储罐的事故协同作用下失效概率由0. 72上升为0.81；丙酮C储罐在甲醇A储罐、丙酮B储罐和甲醇B储罐的事故协同作用下失效概率由0. 75上升为0.83。由此可以看出多事故点协同作用扩大了多米诺效应的事故概率范围。

2.3后果分析及对策措施

  根据1.3节构造的后果分析模型，结合案例的计算结果，本部分主要从人、物和环境3个方面进行讨论分析。

  1)人的方面

  由计算结果可知：多事故点多米诺协同作用下，事故后果范围会扩大，事故性质更加复杂。由于罐区储存的介质中丙酮存量巨大，一旦丙酮储罐遭到破坏发生泄漏，其蒸气比空气重，能在较低处扩散到相当远的地方，而丙酮本身具有毒性，这种后果的发生无论对于救援人员还是附近巡检、办公人员都有直接的生命威胁。

    企业在处理、预防上述情景的事故时，从人的方面可以采取以下对策措施：

  ①一旦事故发生，立即安排事故下风向的巡检、办公人员紧急撤离；消防及企业参与救援的人员需穿戴好防护服及防毒面具。

  ②从预防事故的角度，控制人的不安全行为是降低事故发生的有效途径。企业可通过建立健全的规章制度，加强员工安全及应急演练教育，严格把控动火作业，从根本上切断多米诺事故的发生。

  2)物的方面

  从物的角度来分析，丙酮B储罐处于整个防火堤内部中心位置，存储量大，物质性质较甲醇更为活泼，火灾危险性大。

    从多米诺传播途径来看，丙酮B储罐处于多米诺效应的二级反应链，直接决定着后面事故多米诺传播链的长短。

    建议企业：①对丙酮B储罐适当减少储存量，以降低多事故点协同作用下丙酮A储罐的失效概率；或对丙酮B储罐优先制定保护措施，设置安全屏障等，切断导致事故概率的最大链条。

    ②增强储罐的安全防护系统，如：过程设备的隔热措施、喷淋系统、事故切断系统、高温报警系统、防护间距、防火隔热层等，均可延缓罐壁温度快速升高，为灭火救援争取时间。

  3)环境方面

  从环境的方面分析，为避免多事故点间的协同作用对周围环境造成更严重影响，企业在罐区布局设计时要充分考察储罐区的周边环境，避免在有敏感目标建筑附近选址。另外，厂区的绿化要合理设计，在可能散发可燃气体的罐区周围，不得种植茂密的连续式绿化带，避免可燃气体聚集，杜绝安全隐患。

3结论

    1)本文通过将多米诺效应传播过程中多事故点的协同作用简化成并联系统模型，基于并联系统的概率原理，求解贝叶斯网络模型中目标储罐的先验概率。通过协同作用前后的计算数据对比得出：丙酮C储罐在甲醇A储罐和丙酮B储罐的事故点协同作用下失效概率由0. 72上升为0.81；丙酮C储罐在甲醇A储罐、丙酮B储罐和甲醇B储罐的事故点协同作用下失效概率由0. 75上升为0.83。由此可以得出结论：多事故点的协同作用是随着贝叶斯网络的传播而累积的，协同作用后目标储罐的失效概率是呈增大趋势的，多米诺的事故范围扩大。

    2)针对协同作用的后果研究分析，本文提出基于人、物、环境三位一体的后果分析模型，分析结果表明：企业的丙酮B储罐处于多米诺效应的二级反应链，建议企业对丙酮B储罐设置安全屏障或减少丙酮B储罐的实际储存量，以此降低协同作用下对丙酮A储罐的热辐射伤害，缩小多米诺事故范围。另外，由于丙酮B具有毒性，企业应充分考虑周边是否存在敏感建筑目标；在事故救援的过程中，企业应做好救援人员以及附近巡检、办公人员的安全防护。本文提出的后果分析模型对企业的事故预防以及应急预案的制定具有参考指导意义。

3)本文的多事故点协同作用仅研究了池火灾场景下的多米诺协同作用，并没有涉及到火灾、爆炸多场景耦合作用下的多事故点协同作用，这是今后需要进一步研究的方向。

4摘要：为了研究多米诺效应中多事故点协同作用的后果，将并联系统概率模型运用到贝叶斯概率计算过程中，体现出多事故点协同作用对多米诺效应传播的概率影响；后果分析部分从人、物、环境3个方面出发，对事故的后果影响以及事故预防提出建议措施。最后运用模型对实例进行了应用分析，结果表明：多事故点协同作用下储罐的多米诺失效概率增大，罐区危险性增强，可以通过对储罐设置安全屏障等措施，有效的切断导致事故最大概率的链条。