有较多文献研究了支架的工作阻力，提出了确定支架工作阻力的方法及综放工作面支架阻力的计算公式。范邵刚等人运用理论分析和多元非线性回归相结合的方法，得到了支架工作阻力的估算公式。随着对综放开采的深入研究，对综放工作面的阻力有了进一步的认识，因此有必要运用最新监测结果对支架工作面进行回归计算。
1 综放工作面支架工作阻力的回归分析
1.1 回归因素分析
相关文献研究表明，支架工作阻力与顶煤厚度、煤体硬度密切相关。与采深并不相关，但是统计实测表明，放顶煤支架工作阻力与煤层埋深相关。由于老顶断裂步距、老顶厚度、煤体侧向应力、岩块间摩擦系数等难以在工作面开采前确定，不利于初步估算支架的工作阻力。本文在已有研究成果基础上，分别运用线性回归和多元非线性回归方法确定关于支架工作阻力计算方法的经验公式。依据国内部分综放工作面支架工作阻力实测数据为例进行统计研究。
在对支架工作阻力进行回归计算时，需要事先确定支架工作阻力与单个影响因素的关系，从而最终确定支架工作阻力的回归方程表达式。对支架工作阻力与煤层采深、煤层硬度和顶煤厚度3个因素作为进行单因素回归分析的因子，以表1为数据源，从中选出工作面煤层地质赋存条件相似的矿井，分别研究其3因素与支架工作阻力的关系。
当煤层硬度和顶煤厚度为不变量时，采深与支架工作阻力的关系见图1 (a)。很多学者的研究结果表明，综放工作面支架工作阻力与煤层埋深无直接关系，很多关于支架工作阻力的计算公式不含有关于煤层埋深的参数，但从图1 (a)可以看出，煤层埋深与支架工作阻力确实存在一定的线性关系，随着埋深的增加，支架工作阻力有逐渐增加的趋势，尽管增加趋势不是很明显。
当采深和顶煤厚度为不变量时，煤层硬度与支架工作阻力的关系见图1 (b)。煤体硬度与支架工作阻力存在明显的线性关系。现场观测和理论分析也表明，煤体硬度与支架工作阻力呈正比例关系，这是因为煤体越硬，顶煤在承受荷载的情况下，其垂直位移较小，形变能力小，造成很多上部荷载传递到支架上，从而引起支架工作阻力增加。
当采深和煤层硬度为不变量时，顶煤厚度与支架工作阻力的关系见图l (c)。大量研究表明，顶煤厚度与支架工作阻力呈负相关，同样条件下，随着顶煤厚度的增加，支架工作阻力相对减小，这主要由于顶煤厚度的增加，极大地缓和了上覆岩层与支架之间的关系。顶煤越厚，其发生形变的能力越强，缓和支架与围岩的能力越强。但是传统的统计数据并没有明确说明负线性相关函数和负指数相关函数二者哪个更能准确表征支架工作阻力与顶煤厚度的关系。本文将对顶煤厚度与支架工作阻力呈负指数函数关系和负线性关系两种情况，分别进行分析验证。
1.2 多元回归分析
设影响因变量y的主要因素有Ⅲ个，则多元线性回归模型的一般形式为
式中：β0——常数项，又称为截距；
Β1，β2，βm ——偏回归系数，在其他自变量保持不变时，
ε一一残差，也是去除m个自变量对y的影响后的随机误差。
判断所求的回归方程中变量之间线性关系的密切程度时，需要借助一个量指标即相关系数，相关系数越大，证明所配的回归方程越准确。
综合上述分析，在表1样本基础上，采用数据统计分析和回归软件对样本回归值进行计算，以支架最大载荷为因变量，煤层硬度系数、采深以及顶煤厚度为自变量进行回归计算，得到基于负线性关系的回归公式。
式中：Pmax1——负线性关系条件下，支架最大工作阻力；
f——煤层硬度系数；
H——采深；
M——顶煤厚度。
其中迭代16步达到收敛判断标准，均方差(RMSE)为1732. 70，残差平方和(SSE)为69051343，相关系数(R)为0.6373。
同理，可以得到基于负指数关系的回归公式。
式中：P max2——为负指数关系条件下，支架最大工作阻力。
其中迭代16步达到收敛判断标准均方差(RMSE)为1896. 60，残差平方和(SSE)为82732815，相关系数(R)为0.5371，决定系数(DC)为0.2885，卡方系数(Chi - Square)为
6092. 30。
负线性回归和负指数回归的相关系数均与1不是很接近，但相比之下，负线性相关条件下回归公式所得相关系数更大，根据判定原则，负线性回归公式相较负指数回归公式更准确。
分别根据负线性与负指数回归公式对支架最大工作阻力进行回归计算，得到支架最大工作阻力回归值，见表1。由表1可知，负线性回归公式得到的综放面支架最大工作阻力回归值与现场支架工作阻力实测值更为接近，因此可以利用该回归公式确定综放面支架工作阻力。鉴于该回归公式有一定的误差，工作阻力回归值比实测值小的情况占到33%，结合工作面地质情况的复杂性，参考回归值比实测值小的相对误差，需要通过安全系数进行校正，则支架额定支护阻力为：
式中：P一一为综放面支架工作阻力修正值，kN;
K一一安全系数，取1. 2～1.4。
2 统计公式的检验
将所得到的综放工作面支架额定阻力与煤层埋深、煤体硬度和顶煤厚度的关系式用于预测工作面支架的额定工作阻力。
结合兴隆庄煤矿4326综放工作面情况，工作面长300 m，煤厚8.16 m，顶煤厚5.16 m，工作面倾角0o～11o，平均6。，循环进尺110 m，工作面最大埋深约400 m，煤层普氏硬度2.3。
(1)按负线性回归公式计算。将顶煤厚度5. 16 m、煤层埋深400 m和煤体普氏硬度系数2.3带人支架工作阻力回归式(2)，可得最大工作阻力最大值为5103. 29 kN。
取安全系数K为1.2，根据式(4)计算，则支架额定工作阻力为6123. 95 kN;取安全系数K为1.3，则支架额定工作阻力为6634. 28 kN。
(2)按负指数回归公式计算。将顶煤厚度5. 16 m、煤层埋深400 m和煤体普氏硬度2.3带入支架工作阻力回归公式(3)，得最大工作阻力最大值为4427. 98 kN。
取安全系数为1.2，根据式(4)计算，则支架额定工作阻力为5313. 57 kN;取安全系数为
1.3，则支架额定工作阻力为5756. 37 kN。
根据上述计算，可确定兴隆庄煤矿4326综放工作面支架额定工作阻力不小于6634. 28 kN。根据相关文献得知，该工作面选择的是ZFS6800/18/35型综放支架，生产过程中对3#，46#，50#，98#，102#，152#，156#，202#共8架支架进行了阻力观测，其中支架最大工作阻力为6527 kN，而按照本文回归公式(2)和(4)所确定的支架最大I作阻力为6634. 28 kN，预测值和实测值相差107. 28 kN，相对误差为1.6%。由此可知，如果按照公式(2)对兴隆庄煤矿4326工作面选型，可以满足工作面的需求，负线性回归公式较为正确。
3结论
(l)运用单因素回归分析，确定了煤层埋深与综放支架工作阻力一定程度上呈线性关系，与煤体硬度呈正线性关系，与顶煤厚度呈负相关。
(2)在单因素回归分析的基础上，运用多元回归分析，得出了支架工作阻力的线性和非线性统计公式，线性统计公式预测误差比线性统计公式预测误差小，预测结果更可靠。兴隆庄煤矿4326工作面的现场监测的支架工作阻力大小证明统计公式较为正确、可靠，为综放工作面支架工作阻力确定、支架选型提供了科学依据。
4摘 要
以21例综放工作面液压支架工作阻力实测数据为基础，采用单因素回归，分析了支架工作阻力与煤层埋深、煤体硬度和顶煤厚度的关系；利用多元线性和非线性回归分析，分析支架工作阻力与煤层埋深、煤体硬度和顶煤厚度之间的统计关系式，最后结合现场监测对统计公式进行了验证。结果表明线性和非线性统计公式均能预测支架最大工作阻力，但线性统计公式具有较高的预测能力。
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