作者：张毅
炼钢、连铸、热轧是钢铁生产的关键工序，大 部分环节由多个间歇式操作组成，生产过程频繁停顿，并有大量中间产品库存在，导致了中间产品储运过程中能量、时间等消耗的产生。对炼钢一连铸一热轧各工序进行合理调控，发挥各生产设备的最大潜能，使各工序之间动态、有序、协调、可控生产，从而优化整个生产过程，提高生产流
程的稳定性、连续性和紧凑性，是反映一个钢铁企业生产水平和管理水平高低的重要标志。
炼钢一连铸一热轧流程是一个复杂的多工序、多设备生产系统‘¨，生产调度过程存在多个目标，如：既要完成合同订单，又要满足突如其来的新需求；既要减少由提前生产而造成的存储费用，又要减少因为延误工期而带来的惩罚；既要缩短生产过程时间和过程等待时间，又要保证产品质量。多个目标互相制约，使得调度过程异常困难。近年来，针对钢铁产能调度问题，国内外研究人员进行了大量的研究，但较多侧重于智能算法在求解调度问题中的应用。然而在实应用过程中，智能算法往往由于目标问题规模大、算法编制困难、求解过程繁琐而表现出一定的局限性。
基于此，作者以减少可优化时间为目标建立生产调度模型，并用动态模式组合方法进行模型求解，即对钢厂炼钢一连铸一热轧流程进行解析，根据不同钢种所需要工艺路线的不组合方式，对生产模式进行分类研究，使得在调度过程中，能够在各模式内动态调整、各模式间动态组合，即通过对整个钢厂生产过程中各生产浇次内及不同生产浇次间进行动态调度，实现整个流程可优化时间最小的目的。可优化时间是指生产过程中除了各设备理想（最小作业周期及工序间传输时间之外、能够通过合理调控而优化的时间，包括生产过程等待时间、检修时间等。利用工艺改进等方式带来的时间优化，不在本文考虑范围内。仿真结果表明，本文所提出的方法能够较好地满足实际需求。
1 生产调度模型构建
1.1 问题描述
炼钢一连铸一热轧生产调度是指根据生产计划确定各个炉次在相应工艺路线各生产设备上的作业开始及结束时刻，并在实际运行过程中根据生产反馈，对各设备的生产作业时刻表进行实时调整。由于钢厂生产的钢种多样，各钢种因成分差异而需要经过不同的工艺路线，因此导致生产调度过程困难；同时，各生产设备需要安排定期检修，也可能在生产过程中发生临时性故障，更增加了调度的难度。生产调度的目标就是通过编制合理的生产调度计划，充分利用现有的设备资源，减少过程等待时间并消除生产过程的作业冲突，实现连铸机的最大连浇，使各个工序协调生产、平稳运行，从而使钢厂获取最大的经济效益。
1.2模型假设
茌钢厂实际生产过程中，充足的原材料供应、稳定的设备状况，是生产稳定、顺行的前提。通过调研发现，由于原材料的变化及生产钢种的不同，钢厂各生产设备的作业周期都会在一定范围内波动，因此建立生产调度模型时作如下假设：(1)生产稳定，铁水供应充足；(2)钢厂生产计划已知；(3)各设备的作业周期均有一个合理的波动范围，在保证无设备冲突的前提下，按各设备尽可能小的作业周期对模型进行求解；(4)调度过程出现作业冲突时，以连铸机连浇为目标，以精炼工序、加热炉工序为柔性环节，对各工序作业时刻进行相应调整。
1.3模型构建
基于生产调度问题描述及模型假设，建立如下炼钢一连铸一热轧生产调度模型：
上述式中：彳为可优化时间；i、i 7为同一台连铸机生产的相邻浇次号，i为i 7的前一浇次，i、i’∈[1，m]，m为总浇次数；j√’为同一设备生产的两个相邻炉次号，j为j’的前一炉次，j、]’E[1，n。]，凡。为各浇次内炉次数（浇次不同，浇次内炉次数可能不同）k为工序号，k=l，2，3，4，5（1为炼钢工序，2为精炼工序，3为连铸工序，4为加热炉工序，5为热轧工序）；f为设备号，lE[1，o]，o为钢厂总设备数；t；，，，。、t蠢。、t'idj.k≠弓，。分别为第i浇次第j炉次在工序七的作业开始时刻、作业结束时刻、理想（最小）作业周期、实际作业周期；f量(。，。+．)为第i浇次第j炉次在k和k+l工序间的传输时间；f78为生产浇次i后所需的连铸机调整时间；戈。，，，。，。为决策变量，当第：浇次的第j炉
次被安排到第尼工序的第f台设备上时为1，否则为0，I≠1。
目标函数式(1)表示使生产过程可优化时间 最小。约束条件式(2)表示某一炉次在某一工序作业结束时刻早于其在下一工序作业开始时刻；式(3)表示各设备连续生产约束；式(4)表示一台设备不能同时生产多个炉次；式(5)为设备析取约束；式(6)为同一个浇次内不同炉次之间满足连铸机连浇约束；式(7)表示连铸机在生产的不同浇次之间有一个设备调整时间。
2 生产模式分析
为便于说明，本文以某特殊钢厂为例，对其生产模式进行分析。该钢厂炼钢一连铸一热轧生产流程现有转炉(BOF)2座，LF精炼炉3座，RH精炼炉1座，连铸机(CCM)3台，加热炉( HF)3座，热轧机(RM)3台，生产钢种多样，设备及工艺流程如图1所示。
钢厂所生产钢种均需经过LF精炼，部分钢种还需要经过RH精炼。分析生产流程得知，各钢种工艺路线不同，可能存在多种作业路线，对应多种生产组织模式。同时，受RH生产能力的限制，1座RH只能供应1台连铸机生产。根据
“炉机对应”原则，炼钢炉与连铸机之间有“一炉对一机”模式（炼钢炉与连铸机之间满足“一一对应”关系）和“定炉对定机”模式（炼钢工序、连铸工序之间产能满足匹配，而炼钢炉与连铸机数量不同，之间不满足“一一对应”关系）[lO]。当钢厂未满负荷运转，只有部分设备生产时（如连铸工序3台连铸机中只有1台连铸机生产），能够满足“一炉对一机”模式，生产调度及调整较为简单，本文主要讨论钢厂满负荷运转（3台连铸机同时生产）的情况。
钢厂满负荷生产时，3台连铸机同时生产，精炼一连铸一加热炉一热轧工序间能够满足“一一对应”关系；而炼钢工序只有2座转炉，需要交替供应3座LF生产，炼钢一精炼工序间不满足“一一对应”关系。考虑到钢厂设备之间的布置，为了使炼钢一精炼工序之间钢水运输方便，物流顺畅，设定1号连铸机生产的炉次全部由l号转炉供应，3号连铸机生产的炉次全部由2号转炉供应，而2号连铸机生产的炉次由2座转炉交替供应。
通过以上分析，炼钢一精炼工序之间非“一一对应”匹配关系的存在，使得3台连铸机在同一段时间内，各生产一个浇次所对应的生产路线有不同的组合方式，生产模式较为复杂。研究发现，该钢厂满负荷运转时存在4种生产模式，如表1所示。
3 生产调度策略
在实际生产过程中，由于生产大纲要求、生产计划的安排或者计划的临时变更，生产过程需要在不同生产模式之间变换，因此钢厂生产过程是一个动态调度的过程。当生产出现异常而需动态调整调度计划时，在可能存在的生产模式内进行动态调整、在生产模式间进行合理组合，这就是本文提出的动态模式组合方法。
3.1 生产模式内调度策略
由于炼钢一连铸一热轧流程以连铸工序为中心，所以求解时需要首先确定各浇次的开浇时刻。首先设定1台连铸机的开浇时刻，然后根据
3台连铸机及2座转炉之间的对应关系，确定转炉第1炉次开始冶炼时刻以及其他2台连铸机的合理开浇时刻，最后分别求出各个连铸机生产浇次内各炉次在不同工序的作业时刻。
通过对钢厂生产流程进行解析得到各设备的作业周期，其中连铸机的作业周期表见表2（为保证拉速稳定，不考虑连铸机周期波动），其他设备的作业周期见表3。
以表1中第1种生产模式为例，对调度模型中相关项的求解过程说明如下。
首先，设定1号连铸机的开浇时刻tl.l,。，1号转炉第1炉次冶炼开始时刻、2号及3号连铸机的开浇时刻可按下式分别求出（此处为便于描述，设定1、2、3号浇次分别安排在1、2、3号连铸机上生产）。
l号转炉的冶炼开始时刻为：
上式中最后一项
×
1)/2”为满足连铸机连浇约束而设置的等待时间，在严格无等待时间的前提下，此项为0。
二号连铸机的开浇时刻为：
3号连铸机的开浇时刻为：
然后，由连铸工序作业时刻正向或逆向推算浇次内各炉次在备个工序的作业时刻，求解公式如下（t³为浇次i的开浇时刻）：
注意，按式(II) - (13)推算出转炉工序的作业时刻后，由于转炉需要提前安排生产，因此需要增加等待时间重新计算转炉工序的作业时刻，调整方法为：
式中：分别为对转炉工序进行修正后的新的作业时刻。
分析发现，炼钢工序与连铸工序是该生产流程能否协调生产的限制性环节。如当某种生产情况下，BOFI、BOF2的生产周期约为32 min，而CCM1的生产周期为45 min，CCM2、CCM3的生产周期为48 min，为满足2座转炉与3台连铸的匹配关系，BOF1需要提前生产1炉才能使3台连铸机满足连浇。采用前述公式进行计算，得到的调度甘特图如图2所示（图中LT指钢包回转台）。在满足正常浇注的钢水温降范围内，CCM1能够连浇10炉，CCM2、CCM3能够连浇8炉。从图中可以看出，当前各设备生产安排紧凑，虽然存在生产等待时间，但均为满足连铸连
浇必不可少的时间。
3.2 生产模式间调度策略
根据上述方法，计算出钢厂目前状况下可能存在的生产模式后，对各生产模式进行分别求解，并将其作为调度知识库，当调度过程中需要变更生产模式时，直接调用，从而减少工作量，提高计算效率。
连铸生产是一种连续与间歇相结合的生产方式：在每个生产模式内，由于连浇的要求，连铸机不间断运转；当连铸机完成一个生产模式的生产后，生产设备可能需要定期或临时检修，连铸机可能会更换中间包、结晶器等部件而停歇。因此，当各连铸机下一浇次开始时可能会安排与之前相同或不同的生产模式。此时，调度过程仍应该以连铸为中心进行考虑，但按上述生产模式安排生产时，需要检查转炉等设备作业时间是否与之前浇次的作业计划或检修计划冲突，若冲突则应延迟连铸机开浇或者增加其他设备的作业等待时间。从较长一段时期来看，整个生产过程为动态的生产模式组合过程。动态模式组合方法流程如图3所示。
当连铸机某一浇次结束时，下一浇次开浇时刻可由式(7)计算得出。浇次之间的变换关系存在以下3种情况。
(1)“一炉对一机”模式之间变换。只有部分设备运转，受各工序生产能力的限制，必然会取消部分作业路线，此时炉机之间满足“一炉对一机”模式。由于不同作业路线之间没有太大关联性，因此不同生产浇次间的生产模式满足“自复制”功能‘¨，如图4所示，同一台连铸机，停浇调整时间前后的各浇次具有相似性。
(2)“一炉对一机”模式变换为“定炉对定机”模式，或“定炉对定机”模式变换为“一炉对一机”模式。如图5所示，由“一炉对一机”模式变换为“定炉对定机”模式，变换生产模式后，增加了部分作业路线，生产过程紧凑性提高，设备利用率也得到提高。“定炉对定机”模式变换为“一炉对一机”模式，情况与前者相反，此处不再赘述。
(3)“定炉对定机”模式之间变换。“定炉对定机”模式之间变换是钢厂正常生产情况下的最
常见方式，此时钢厂满负荷运转，设备利用率较
高。浇次之间在表1中4种生产模式之间变换，
其中的一种变换(由生产模式1变换为生产模式
3)如图6所示。
按照以上3种情况变换生产模式后，可以直
接从调度知识库中调取新的生产模式下的求解
方法，从而快速安排各设备的作业时刻，提高了工作效率。
4仿真实验
采用动态模式组合方法对该特殊钢厂的生产调度实例进行系统仿真，部分调度时刻表如表4所示（限于篇幅，表中省略了部分炉次，且未列出加热炉、轧机工序作业时刻），其中炉次“1010101 - 1010109”的作业路线为“BOFI。LF1一CCMI_HF1一RM1”，炉次“2010101、2010103、2010105、2010107”的作业路线为“BOFI_÷LF2一RH_CCM3一HF2一RM2”，炉次“2010102、2010104、2010106、2010108”的作业路线为“BOF2一LF2-÷RH—CCM3一HF2一RM2”．“4010101 - 4010108”的作业路线为“BOF2~LF3.CCM3一HF3-*RM3”。
在表4所示的25个炉次内，生产过程等待时间总共为263 min，是满足3台连铸机同时连浇所必需的等待时间。经检验，在得到的整个调度计划内，各炉次作业时刻无冲突，调度关系简单明了，工序间衔接紧凑，生产组织简捷高效，生产过程平稳运行，说明该调度方法能够满足实际调度需要。
5 结论
(1)针对钢厂的炼钢一连铸一热轧生产调度问题，在以连铸为中心、保证连浇的前提下，以缩短生产过程可优化时间为目标，建立了炼钢一连铸一热轧生产调度模型。
(2)根据炼钢厂系统运行原则，按照转炉、精炼设备、连铸机、加热炉、轧机之间的不同对应关系，将生产模式进行分类，得到当钢厂满负荷生产时对应的生产模式。
(3)将钢厂炼钢一连铸一热轧生产流程进行解析，对可能存在的生产模式分别进行求解，并建立知识库，当实际生产需要变换生产模式时，直接进行调用，采用动态模式组合方法安排调度计划，能够使生产过程简捷、易行、稳定、高效。
(4)基于某特钢厂炼钢一连铸一热轧的实际数据对调度模型和求解策略进行了仿真试验，结果表明，得出的调度计划无设备、时间冲突，减少了流程中不必要的物流滞留时间，使生产组织顺畅，符合实际生产要求。
6摘要：
为了解决钢厂炼钢一连铸一热轧流程生产调度过程复杂的难题，建立了以减少可优化时间为目标的生产调度模型。在模型求解过程中，提出一种动态模式组合的方法。通过对流程生产过程的解析，得到不同生产条件下的生产模式，并给出生产模式内及生产模式间的调度策略。某特殊钢厂的生产实例仿真结果表明，该方法简单易行，在生产过程中需要更改生产模式时，能够一长用该方法在不同生产模式间快速变换，并能在生产出现异常时对调度计划迅速做出调整，从而提高了q．产调度系统的可靠性和协调性，使炼钢一连铸一热
轧生产连续、高效运行。
