作者：这样
可再生能源发电技术近年发展迅速，在丹麦、荷兰、法国等欧洲国家，可再生能源的发电技术正越来越多被用于组成集中发电系统并人电网，或构成偏远地区的独立发电系统。可再生能源发电的电源单机容量较小，其出力不同于常规电源．具有间歇性、随机性的特点。对可再生能源发电特性进行描述，是发挥可再生能源优势、大量推广可再生能源利用及可再生能源与传统发电方式形成互补的关键，目前已经成为研究热点。
基于时序模拟的分析方法理论上能直接考虑光强等随时间随机变化因素的影响，并求得系统 平均停电频率指标(SAIFI)，系统平均停电持续时间(SAIDI)，用户平均停电持续时间(CAIDI)，平均供电可用率指标(AsAI)．期望供缺电量(EENS)等多种类的可靠性指]研究普遍认为光照概率特性适合采用Beta分布描述，结合不同光照下光伏发电的出力特性，通过分段数值卷积方法求得EENS等指标．综合了太阳能发电和储能的含分布式电源系统的可靠性也可采用类似方法分析，通过简化光伏发电的概率分布特性影响，传统的基于多态等效机组方法也被用于含光伏发电 系统的可靠性分析。
传统电网中引入可再生能源电源与采用常规分布式电源相比较有明显不同的特点，例如，光伏发电( photovoltaic，PV)的出力与作为一次能源的太阳光强的分布特性关系密切，致使可再生能源发电在应用中的突出问题为出力具有间断性。这往往对采用传统的可靠性评估方法进行建模和分析造成困难，尤其是如何建立间歇性电源发电出力的概率模型，目前发电风险分析中采用的方法总体上分为模拟法和解析法两类，其中，蒙特卡罗模拟法是电力可靠性研究中广泛采用的方法，具有物理意义明确、适用范围广、便于实现的特点，能全面求得各种可靠性指标，但存在收敛慢甚至不易收敛的情况，不能获得解析表达式：采用Beta分布虽可得到光强概率特性的解析表达式，但PV出力是光强的分段函数，有的应用中为了获得出力与概率密度的关系，需要将PV与光强出力关系限定在线性区段上。由于PH分布原型是一个有限状态Markov过程吸收时间的分布，它既保持了指数分布易于处理的特点，又能包含新的、较复杂的分布类，理论上可以逼近各种分布类 。目前PH分布常被用于测量数据的拟合，并普遍采用EM (Expectation-Maximization)算法来拟合无穷小生成矩阵，但极少被应用于电力系统可靠性的领域，因此探索利用PH分布对可再生能源的出力进行概率建模，在解决由于可再生能源发电出力变化随机性强，而无法沿用传统离散概率变量加以描述的困难时有显著意义。此外，由于多个服从PH分布变量的混合仍服从PH分布，服从PH分布的随机变量能方便算出其各阶矩，这将方便在随机潮流计算、多台发电机出力的混合等场合应用。
本文重点针对PV的特点提出相应的发电状态模型，利用PH分布能够描述复杂概率过程的特性，探索将PV的光强出力特性与光强的概率分布统一起来，通过对状态（位相）的适当划分，建立一个与分段表示的概率分布模型等价的具有解
析形式的PV发电出力PH分布概率模型，获得PV出力概率密度函数和分布函数，最后，通过将Beta分布解析函数分布曲线与PH分布解析函数分布曲线进行对比，验证PV模型与建模方法的可行性
1分布式光伏发电的特点
分布式光伏发电分为并网运行和孤岛运行两种状态，两种运行状态可以自由转换。含分布式光伏发电的微网与主网的联接点称为公共联结点(Point of Common Connection，PCC)。在不同位置选择设置PCC点可分层组成不同层次的微网，如图1所示。
在并网运行状态下．B1和B2即为不同层次的PCC点，以PCC点为分界，微网既可能体现为负载的特性从主网吸取功率，也可能体现为电源特性向主网释放功率一将微网整体等效为含微网的电力系统的元件后，使微网具有一定的相对独立性，这为分层处理含微网的配电系统可靠性问题提供了便利。
当分布式光伏发电在孤岛运行状态时，需要有一套储能系统、逆变控制装置和电源切换装置。在利用PV供电时，将负荷与电网隔离，利用储能装置可以保证孤立系统具有稳定的电压和潮流。
分布式电源出力的概率特性是含分布式发电系统可靠性评估的基础，含分布式电源的系统与传统系统有很大不同，例如：受一次能源影响,PV在很宽的出力范围内灵活运行；而传统电源具有出力稳定的特点，在发电运行期间可以看作稳定持续发电的电源。因此传统电源对发电风险指标的影响主要取决于电源本身的额定容量、故障率等因素，由于PV的一次能源是随机变化的,PV出力和光强的关系是分段函数，直接将光照概率分布和PV出力模型相组合只能间接描述PV出力的概率分布，不能满足某些需要统一形式的PV出力概率密度函数和分布函数的情况，以下重点解决这一问题。
2 PV的出力状态模型
分布式P、的出力状态模型如图2所示。
为了突出PV发电出力的间歇性特性，图中将PV的检修状态简化处理，统一并人停运状态，PV的发电状态分为运行状态和停运状态。与传统发电机停运模型不同的是，其运行状态还需进一步分为0功率输出状态、额定输出状态和多阶函数输出状态。若有必要咖阶函数输出状态还可细分为由不同函数表征的多个阶段，其中函阶函数的特征由光伏组件的发电特性决定，并与光强分布特性共同影响PV的发电特性。
昼间光强分布可由双参数Beta分布模拟，其表达式为
由图3可知，此时
阶函数输出段取1 阶，其中横坐标E为光照强度；
分别对应PV出力的转折状态光强；Pr为PV的额定出力，MW。
3基于PH分布的PV发电风险概率模型
设一个分布式PV电源出力的状态可近似划分为m+1个位相(Phase Type)，适当定义其中m个位相为出力瞬态，第m+1个位相为吸收态，则该分布式电源的发电出力服从m阶以(a，T)表示 的PH分布。
3.1 PV位相划分
根据图2描述的状态模型，PV的发电状态分为运行和停运2个状态一当PV发电特性参数确定后，运行状态下PV的出力大小取决于实际光强在出力一光强曲线上所处的区段：因此考虑参 照PV出力一光强曲线上的3个转折光强划分状态：当光强低于Em或高于Eout时PV的出力为零，定义为吸收态，由图3曲线的形状可知，在吸收态将存在一个集中概率；当光强低于Ein且高于Er，时PV的出力接近额定功率，近似取PV的出力为额定值；当光强位于最Ein和Er之间时，对应于出力一光强曲线的线性输出段，设可以用mS个服从 参数为
（k=1，…ms）的指数分布的位相作近似拟合。根据图2，由于光强的随机性造成运行状态下PV的出力随机变化，出力位相划分与光强位相划分相关，根据光强期望值相当于光强的概率加权平均性质，考虑依据光强期望值对应的PV出力确定分段大小，能使在概率上最有代表性的光强较完整包含在一个位相中，即初步估计出力分段大小为
用额定出力除以
求瞬态数，当不能除尽时余数单独算一个瞬态，获得ms个瞬态，因此，不含吸收态的m个位相共为
3.2解析形式的PV出力PH分布解析模型
由PH分布的基本理论可知，PH分布的无穷小生成矩阵Q为
4算例分析
选择一种店型PV型号的数据，其额定出力、0出力光强、额定光强和最大光强等主要参数如表1所示。
由HOMER软件的数据文件取一组广西桂林光强(25030 'N．110036 'E)的统计样本，该样本逐小时记录了全年8 760 h的每小时平均光强数据，利用H0MER软件给出的光强数据，通过Matlab软件计算出光强数据的数学期望和均方根，通过式(3)，(4)求出对应的Beta分布参数。
按本文所述方法利用Matlab软件编程进行仿真计算，通过试算可得：
当
按式(11)取值时有比较好的拟合效果。
用额定出力除以△P即可求瞬态数m，根据
PV主要参数构建向量矩阵，同时结合式(2)，(6)，(10)可得到向量T与T0
利用式(7)按PH分布建模后得到PV的概率密度函数曲线，利用式(8)按PH分布建模后得到PV的累计概率分布曲线，利用式(2)可得Beta分布的光伏分段间接计算获得的出力累计概率分布曲线，仿真结果如图4所示。将两累计概率分布曲线对比，可见PH分布模型对PV有较好的建模效果。
由图4可知，①传统的Beta分布光强概率分布函数和分段表示的出力一光强特性只能以数值卷积方式间接求得，利用PH分布对PV进行建模能同时获得解析形式的发电出力概率密度函数和概率分布函数，丰富了PV概率模型的分析工具，能为针对PV的风险评估提供更有力工具。②位相划分的参考基准变化时，即使瞬态的数量不发生显著变化，也会对PH分布的拟合效果产生影响，而围绕光强期望值和方差选择基准能较精确、快速地确定位相划分的参考基准。③PH分布模型既可以对单体PV设备在不具备电网接人条件的偏远地区及处于孤岛状态时进行发电容量估算也可对多个PV设备并人电网后电力系统分析及可靠性评估提供研究模型。
5结语
建模过程和算例仿真计算的结果表明，依据PV的出力一光强特性与光强历史分布对出力利用PH分布进行建模具有可行性，对出力位相的不同划分有不同建模效果，经过试验表明，围绕
对出力进行位相划分能更快、更准确地划分位相数目，利用本文提出的方法建模后，在对实际系统进行评估时，不需再直接对抽样数据进行拟合，为通过状态分析建立解析形式的间歇性电源概率分布作了有益尝试，便于对运行中的含可再生能源发电的系统实现实时、在系统的发电可靠性评估。
6摘要：
文章根PH率理论提出了一种具有解析形式的光伏发电出力模型，该模型将出力用分段马尔可夫过 程进行近似，依据PH分布理论，利用一次能源典型统汁样本求解PV出力在每个瞬态（位相）上的无穷小生成元，建立基于PH分布的PV出力概率分布模型，经过试算发现通过适当的位相划分可优化建模效果。文章方法与蒙特卡罗模拟法相比，具有解析法的优点，算例证明了建模思想及方法的可行性。
