一种新型救援资源配置优化模型

     作者：李静                          

    稀疏路网通常是指交通运输总量偏少，交通基础设施建设水平较低且节点间距大的公路网。稀疏的路网不仅给人们的出行提供了较低的可达性和机动性，路况复杂多变、驾驶员高速驾驶和疲劳驾驶等诸多因素容易诱发突发事件，且恶性事故的比例较高，突发事件一旦发生，多为重特大的突发事件；另一方面，由于西部地区地广人稀，突发事件检测设备覆盖率低、巡逻车辆少，且通信信号不良，事故发生后很难被发现，事故当事人求救也非常困难，加之事故发生地往往距离救援地路途遥远，这些均导致了事故发生后难以及时发现并实施有效的救援措施，容易造成重大的人员和经济损失。因此应急救援的资源配置对于救援效率的提高至关重要。

    在美国，通过多次专家会议论证和其他方式，在前期规划中确定救援资源的配置，专家学者必须得在应急救援资源配置之前联合医疗、消防、路政、运输等相关部门对其进行充分讨论分析和论证。

    2003年，Kar，Kohinoor[4]提出在州际范围内进行交通安全资源配置的安全模型，该模型以安全性能指标为目标函数，该指标包括人口、登记车辆、车辆运行旅程的碰撞率，剧烈碰撞的频率等。并且赋予不同地区不同的权重，为不同权重的地区配置相应的救援资源。

    国内学者大多认为应急救援资源配置方法问题属数学规划问题。北京交通大学陈德爱在“高速公路事故救援研究”中主张对救援资源进行需求分析，并提出资源管辖分区问题。  

    2011年，周香平从节约投资的角度出发，以高速公路的服务区为研究对象，通过对服务区选址的原则设定，根据自然环境、交通技术条件（包括安全条件）和服务区日常运营要求等选址依据进行选址。服务区的规模、等级和区位将决定救援资源的配置种类和数量。

    2011年，王志雄对突发事件发生前和突发事件发生后2个方面对应急预警信息系统进行研究，对突发事件发生前的安全性评价和分析研究相对丰富。蔡素军运用安全性评价标准对运营安全性进行评价分析，并通过运行速度进行安全性检验，还通过事故调查分析进行事故黑点的鉴别，有针对性地提出相应的安全改造措施。对这些事件发生后如何调动协调各方面的资源进行了简单综述。以下将着重研究这方面的问题。

    1  配置模型及算法

    1.1救援资源配置模型的构建

    在稀疏公路交通网络分析中，将救援点（服务区、养排中心、管理中心所在的位置）、事故黑点抽象表示成网络节点，将节点之间的稀疏路网高速公路路段或普通路段抽象表示为弧。

    在稀疏路网中：G(N，A)，点集N，弧集A。且定义：

    (1)S为救援点的集合，有n个救援点，点i∈S所需配置的资源数为xi，所能容纳的资源数为ai（i=1，2，…，，n）。

    (2)F为事故黑点的集合，有m个事故黑点，点j∈F所需的资源数为rj(j=，2，…，m)。

    (3) 为路网G中从救援点i到事故黑点j，(j∈S，j∈F)的相应权值。

    (4) 为路网G中从救援点i到事故黑点j，(j∈S，j∈F)的救援行程时间。

    (5) 为事故黑点j(j∈F)节点的相应权重。

    (6) 为从救援点i到事故黑点j(j∈S，j∈F)预派的救援资源数。

    (7)c为救援资源的单位成本；B为最大预算额。 根据救援点和事故黑点的概率，常用救援资源的随机规划模型如下。

    式(1)为救援成本最小的目标函数；式(2)为资源供需关系；式(3)为救援点资源配置数量的约束；式(4)为预算约束；c为救援资源单价；B为预算限制；式(5)为中间变量与决策变量的转换；式(6)为决策变量的非负整数约束。

    1.2粒子群算法的改进

    粒子群优化算法的优化是借鉴变异思想，在算法中引入变异操作。变异以一定概率跳出既定的收缩的搜索范围，在更大的可行域里进行最优位置的搜索，同时保持了种群多样性，提高了算法寻找到更优值的可能性。改进前后的多目标粒子群算法流程图对比见图1。

    通过编写MATLAB程序演示了传统粒子群算法和加入自适应变异程序的2种算法的寻优过程。通过ackley函数说明改进后的粒子群算法在全局寻优以及收敛速度方面的优势。学习因子c1=c2=1，惯性权重-0.8，最大迭代次数为100，粒子群个体数N=20。最终得到最优个体适应值。寻优结果见图2。

    由运行结果可见，变异算子的粒子群算法能够跳出局部极小值点，得到更优的结果。当迭代次数还没达到20次前，优化算法就已经使得适应度接近0，几乎收敛。在x轴方向上，优化算法寻优收敛所需迭代数要比传统算法少△，在y轴方向上，在进化到相同代数时优化算法计算出来的适应度值要比传统算法小。由此可见，改进的粒子群算法有较强的全局搜索能力，相较于传统算法具有较大优势。

    2  工程案例分析

    2.1概况

    以新疆为例，其公路网密度为2. 92 km／(100 km2)，远低于全国平均水平20.1 km/(100

 km2)。新疆自治区路网属于稀疏路网。主要针对排障资源、消防资源和救护资源进行配置，其中排障资源配置在养排中心。为方便调遣，设少量的消防和救援资源配置在稀疏公路网两侧，即可配置管理中心、养排中心或服务区。

    在抽象路网上提取道路中的互通立交、枢纽、停车区、服务区及养护工区为网络节点，见图3。其中，1～22代表库车稀疏公路网从北山路互通至库车西互通的路段节点，22～29代表周边低等级道路的需求及潜在救援节点。现有救援点的分布为库尔楚养护区(6)、轮台养护区(13)、二八台养护区(15)、库车养护区(21)。由于清障资源的救援点（养护中心）有4个，消防、救护资源的救援点（服务区）有2个，因此，对于清障资源的配置模型，n取4；对于消防、救护资源的配置模型，n取2。

    2.2  自适应变异粒子群算法的配置结果及分析

    通过设定的参数等，以救援服务水平为0.7时所需配置的各种救援车为例，根据利用自适应变异粒子群算法求解的结果，得到各种救援车在各救援点配置的结果见表1。

    由图3和表1可见，养护中心13配置了最多的救援资源，其他养护中心则相对较少，但数量差距不明显。

    以小型车为例，从权重角度分析，养护中心13靠近事故黑点C，D和E，这3个点权重较小，所以在养护中心13处配置更多的救援资源是合理的。

    从救援资源需求的角度分析，事故黑点A和C的资源需求相对较多，所以在养排中心13处配置更多救援资源也是比较合理的。

    从事故黑点权重角度分析，事故黑点C，D和E的权重分别是0.375，0.25和0.375，应该首先根据目标函数考虑较小的来配置，所以在养排中心13处配置更多救援资源是合理的。

    由图2和表1可见，在服务区1处配置的消防车和救护车比服务区2要多。服务区1距离事故黑点A，B，C和D较近，这几个事故黑点的事故等级分别是2，4，1和3级，这就需要更多的救援资源，所以在服务区1配置更多的消防车和救护车是合理的。

    3结语

    通过对新疆库尔勒一阿克苏段稀疏公路网进行实例分析，用基于自适应变异的粒子群算法在求解资源配置问题时，由于事故黑点所需的资源是随机的，因此每次计算时产生的随机变量也会不同，导致结果有微小差异，这跟实际情况是符合的。

    其次，该算法简洁，易于实现。与遗传算法相比，该算法没有交叉等操作，粒子通过内部速度和简单变异进行更新，所以原理简单，参数少，编码也简单，只需要确定怎样将粒子表示为问题解，通过局部最优解和全局最优解的导向，迭代寻得最优解。

当目标函数特别复杂时，特别是包含多个极值点时，传统算法易陷入局部最优解；而该算法具有较强的全局搜索能力，能寻找到最优值。粒子群算法的搜索能力极强，不易陷入局部寻优，因此也可证明该算法在全局搜索方面的有效性，在解决目标函数极为复杂的模型中有着较大的优势。  

    4摘要

    我国西部地区地广人稀，交通设施分布稀疏，交通事故发生地往往距离救援地路途遥远,导致事故难以得到有效的救援，应急救援资源的优化配置对于突发事故的及时处理至关重要。文中建立以救援成本最小为目标的救援资源配置优化模型，通过优化的粒子群算法对模型进行求解，以新疆库尔勒阿克苏段稀疏路网为研究对象，进行救援资源配置的案例研究，配置结果比较符合实际情况。