作者：张毅
随着化石燃料储量的减少和随之而来的环境问题，低温余热的回收利用引起人们越来越多的关注。有机朗肯循环(ORC)是一种回收低温余热的有效方式。关于ORC的热力学分析和热源温度降的计算，国内外研究者做了大量的工作，但仍然存在一些不足。例如，当热源温度很高时，窄点温差有可能位于蒸发器有机工质人口温度处，这将影响系统的净功输出。此外，关于系统参数优化的研究中大部分没有考虑冷却水循环，而有机工质的冷凝温度是影响冷却水循环泵功消耗的关键因素。本文针对窄点温差位置和冷却水循环泵功消耗问题，分析了热源温度对窄点温差位置的影响；考虑冷却水循环，分析了冷凝温度和热源温度对ORC系统的影响。
1 0RC热力学分析
1.1 0RC系统描述
ORC系统由蒸发器、透平、工质泵、冷凝器、冷却水泵和冷却塔组成（图1），与其相对应的系统温熵图如图2所示。在蒸发器内，有机工质与热源换热产生有机工质蒸气（状态点1），有机工质蒸气经过透平膨胀做功后变为乏气（状态点2）。透平出口乏气经过冷凝器冷凝变成有机工质液体(状态点4)，然后经过工质泵加压变成高压有机工质液体（状态点5）进入蒸发器与热源换热。在冷却水循环中，冷却水(状态点10)经过冷凝器换热后温度升高（状态点11），高温冷却水通过循环泵加压后(状态点12)进入冷却塔，冷却后循环使用。
蒸发器内热源与有机工质换热，热源温度降低（由状态点8到状态点9）。换热过程中窄点温差的位置对热源出口温度（状态点9）有重要影响。热源的出口温度直接决定了热源与有机工质的换热量，从而影响到发电功率的大小。
1.2 0RC热力学模型
蒸发器换热方程：
式中：Qeva为蒸发器换热量，kj;mw为有机工质质量流量，kg/s；h1为蒸发器出口有机工质蒸气（状态点1）的焓值，kj/kg;hs为蒸发器入口有机工质（状态点5）的焓值，kj/kg。
蒸发器中热源与有机工质换热，换热过程计算须要确定窄点温差的位置。如图3所示，随热源温度的变化，蒸发器中窄点温差的位置分别在有机工质蒸发温度处和蒸发器工质入口温度处。
随着热源温度的升高，直线8-9的斜率逐渐增大，当达到某临界点（直线8-9的斜率等于直线5-6的斜率）后，蒸发器的换热窄点温差位置会从蒸发器工质蒸发温度处转移到蒸发器工质人口温度处。
如图3(a)所示，当窄点温差位于蒸发器工质蒸发温度处时：
式中：mh为热源质量流量,kg/s;h8为蒸发器热源人口（状态点8）焓值，kj/kg; h6为有机工质饱和液态（状态点8）焓值，kj/kg;h13为换热过程中对应状态点6的热源温度（状态点13）的焓值，kj/kg。
式中：DtP为窄点温差，。
如图3(b)所示，当窄点温差位于蒸发器工质入口温度处时：
式中：h9为蒸发器出口热源（状态点9）的焓值，kj/kg。
透平等熵效率：
式中：h1为透平等熵效率；h2为透平实际出口焓，kj/kg;h2s为透平等熵膨胀出口焓，kj/kg。
透平输出功：
式中：W+为透平输出功，kW。
工质泵等熵效率：
式中：hwp为工质泵等熵效率；h5s为工质泵等熵压缩工质出口焓，kj/kg; hs为工质泵工质实际出口焓，kj/kg；h4为冷凝器出口有机工质焓值，kj/kg。
工质泵的输入功：
式中：Wwp为工质泵输入功，kW。
冷凝器的换热量：
式中：Qcon，为冷凝器换热量，kJ。
冷却水泵等熵效率：
式中：ncp为冷却水泵等熵效率；h12s为冷却水泵等熵压缩冷却水出口焓，kj/kg;h12为冷却水泵冷却水实际出口焓，kJ/kg;h11为冷凝器出口冷却水焓值，kj/kg。
冷却水泵输入功：
式中：Wcp为冷却水泵输入功，kW;mcw为冷却水质量流量，kg/s。
ORC系统输出净功：
式中：Wnet为系统输出净功，kW。
2计算结果及分析
如式(13)所示，ORC发电系统净功输出的大小主要由透平输出功、有机工质泵输入功和冷却水输入功决定。蒸发器的蒸发压力决定了透平进出口工质的焓降和工质流量，对透平做功多少有直接影响。工质冷凝温度的高低一方面决定于透平的进出口焓降，另一方面决定于工质冷凝时冷却水的流量。本文在分析冷凝温度和热源温度对系统影响的过程中，一个参数改变，其它参数保持不变。本文基于MATLAB平台模拟和优化程序，计算流程如图4所示。工质的物理特性依据REFROP 6.01。
ORC系统工况如下：工质质量流量为15kg/s;工质在透平入口的温度为125℃，过热度
为5 0C。蒸发器换热窄点温差为5℃；工质冷凝温度为25℃，冷却水温度为20 0C．冷却水泵的压头为0.1 MPa;透平、工质泵和冷却水泵的等熵效率分别为85%，60%，60%：蒸发器中工质的最高温度低于工质临界温度10 0C。
2.1冷凝温度对系统净功输出的影响
图5为当热源温度分别为150℃和350 0C时，以R245fa为工质的ORC系统净功输出随蒸发压力和冷凝温度的变化。
由图5(a)可以看出，当热源温度为150℃时，存在最佳蒸发压力，这与文献的结论相同。此时窄点温差位于蒸发器工质蒸发温度处，如图3(a)。当热源温度为350℃时，净功输出随蒸发压力增加而增加，此时窄点温差位于蒸发器工质入口温度处，如图3(b)。此时热源出口温度等于窄点温差和冷凝温度之和，热源出口温度不再随蒸发压力改变而变化。由于热源贡献的热量总量不再变化，而系统效率却随蒸发压力升高而增加，因此当窄点温差在工质蒸发器入口位置时，系统净功输出随蒸发压力升高而单调递增。
从图5可知，热源温度为150 0C和350 0C时，都存在最佳的冷凝温度t3。这是由于随着冷凝温度的降低，透平输出功增加，冷却水流量也增大，导致循环水泵功增大，从而使系统存在最佳冷凝温度。图6显示了在热源温度为150 0C和350℃的两种工况，9种不同工质在最佳蒸发压力下，净功输出随冷凝温度的变化关系。
从图6中可知，两种工况下，9种不同的工质都存在最佳冷凝温度。当冷凝温度小于最佳冷凝温度时，净功输出随冷凝温度的下降而快速下降。如果ORC系统冷凝温度小于最佳冷凝温度，将造成系统净功输出的大幅降低。图6(a)所示，热源温度为150℃，最佳冷凝温度约为28℃。图6(b)所示，热源温度为350 0C,最佳冷凝温度为30~40 0C。对比可知，热源温度为350℃的最佳冷凝温度比热源温度为150 0C的最佳冷凝温度更高；当冷凝温度高于最佳冷凝温度，热源温度为350℃的净功输出下降平缓，而热源温度为150 °C的净功输出下降相对较快。
2.2热源温度对净功输出和系统参数的影响
图7给出了在冷凝温度和蒸发压力取最优值时，ORC系统的最大净功输出随热源温度的变化。
从图7可见，净功输出随热源温度的升高而增加，但存在明显的转折点，转折发生在热源温度为160～270℃时。随着热源温度的升高，窄点温差从蒸发温度位置变为工质蒸发器人口位置。窄点温差位于蒸发温度时，工质流量通常按照式(4)计算，而窄点温差位于工质蒸发器入口时．工质流量按照式(2)计算。工质流量计算方式的改变，形成了系统净功输出的转折。热源温度为145～155℃时，R245fa的净功输出最大；热源温度为155~185℃时，R236ea的净功输出最大：热源温度为185~205℃时，R245fa的净功输出最大：热源温度为205～230℃时，R245ca的净功输出最大：热源温度为230~247℃时，R123的净功输出最大：热源温度为247～400 0C时，R141b的净功输出最大。利用窄点温差的分析计算得到工质的窄点温差转移温度。1 1种不同工质窄点温差转移温度r如表1所示。
图8显示了热源温度对最佳蒸发压力和最佳冷凝温度的影响。图8(a)显示，在最佳冷凝温度下，随热源温度的升高，最佳蒸发压力先增长后保持不变。最佳蒸发压力曲线的平稳段是由于给定的系统工况限制了工质的最高蒸发压力。图8(b)显示，在最佳蒸发压力下，最佳冷凝温度随热源温度的升高近似线性上升，热源温度每升高l oC，最佳冷凝温度增长0.035~0.045℃。增长过程的波动区域，是由于参数优化过程中净功输出的转折造成的，每种工质的波动区域近似对应于净功输出的转折点。
3结论
本文分析了热源温度对蒸发器换热窄点温差位置的影响，讨论了冷凝温度和热源温度对ORC系统的影响。
考虑冷却水泵循环工作的情况下，系统存在最佳冷凝温度，最佳冷凝温度随热源温度的增高近似于线性升高，热源温度每升高10C，最佳冷凝温度增长0.035～0.045℃。当冷凝温度低于最佳冷凝温度，净功输出随冷凝温度的降低而急剧下降。给定工况下，当热源温度为150℃时，最佳冷凝温度约为28 qC：当热源温度350℃时，最佳冷凝温度为30～40℃。
窄点温差位置随热源温度变化，其位置由工质蒸发温度处转移到蒸发器工质入口温度处。当窄点温差位于蒸发器工质蒸发温度处，净功输出随蒸发压力的增加而先增长后下降，存在最优蒸发压力：当窄点温差位于蒸发器工质入口温度处，净功输出随蒸发压力增长而单调增长。
净功输出随热源温度的升高而增加，变化趋势存在转折点，发生在窄点温差位置转移，转折时的热源温度为160～270 0C。
4摘要：
分析了蒸发器换热过程中热源温度对窄点温差位置的影响，讨论了冷凝温度和热源温度对有机朗肯循环(ORC)系统的影响。随着热源温度的升高，蒸发器窄点温差位置由有机工质蒸发温度处转移到蒸发器有机工质入口温度处。考虑冷却水循环，系统存在最佳冷凝温度，当冷凝温度低于最佳冷凝温度时，净功输出随冷凝温度的降低而急剧下降。给定工况下，最佳冷凝温度随热源温度的增长近似线性升高，热源温度每升高1 0C，最佳冷凝温度增长0.035～0.045℃；净功输出随热源温度的升高而增加，上升速度存在转折点，转折发生在热源温度为160～270℃时。
