刘少伟，常建超，张 辉
（1．河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作454000；2．煤炭安全生产协同创新中心，河南焦作454000）
摘要：封孔器是巷道底板预应力锚索注浆成败的关键部件，封孔器与钻孔壁间漏浆量是影响注浆效果的主要因素。根据新型巷道底板预应力锚索注浆封孔器工作原理，依据封孔器与钻孔壁间浆液的流动特征，采用流体雷诺系数判别浆液为层流。通过理论公式与数值模拟两种计算漏浆量方法的对比分析，得出了漏浆量平均误差率，提出了理论公式修正系数K，修正后的理论公式可为封孔器直径、钻孔直径、封孔长度、封孔器内膨胀材料等参数的最优组合提供重要理论参考。
关键词：封孔器；浆液流型；漏浆量计算；修正系数
中图分类号：X936 文献标志码：A doi：10. 11731/j．issn．1673 -193x．2015.10.010
0 引言
随着煤矿开采条件复杂性增加，采用钻孔注浆，钻孔抽采瓦斯，钻孔注水等方面技术研究日趋成熟，为解决煤矿开采难题提供了有力保障。但这些技术中均涉及到钻孔密封的技术问题。钻孔在施工过程中产生的围岩裂隙，岩体导通裂隙，封孔装置自身结构缺陷，以及封孔材料性能的不足均会影响封孔效果。
煤矿钻孔常用的封孔方法包括：聚氨酯类材料封孔，普通水泥封孔，高水膨胀材料封孔，以及机械封孔等工艺。这些封孔方法在施工过程常出现浆液、瓦斯沿着钻孔壁与密封结构体的导通缝隙流出，此缺陷对封孔效果有重要影响。
根据巷道底板预应力锚索注浆治理底臌中新型封孔器结构特点，深入研究该封孔工艺中漏浆量理论计算，用单位时间漏浆量分析封孔效果，对于封孔器结构尺寸、封孔材料的配制具有重要理论指导作用。
1 新型锚索注浆封孔器工作状态分析
1.1 研究问题假设
结合巷道底板预应力锚索注浆工艺，导致钻孔注浆效果差情况包括以下几方面：①浆液沿着钻孔围岩中与外界导通的裂隙流出；②浆液沿着钻孔壁与密封体的缝隙、密封体与锚索或注浆管的缝隙流出；③注浆压力超出密封体与钻孔壁、锚索及注浆管的粘结力，封孔结构破坏失效；④浆液沿着密封体自身裂隙流出等。论文以②、③情况为基础进行封孔机理分析。
1.2封孔器设计及受力分析
巷道底板锚索注浆效果与封孔器尺寸及结构密切相关。如图1所示为底板预应力锚索注浆示意图。由图可知，封孔器应具有良好的注浆通道、紧密的锚索通道、装置与钻孔壁紧密的接触结构。因此，注浆封孔器结构如图l(b)所示。在封孔器上预留两个孔，两个孔的直径与锚索、注浆管直径相匹配。封孔器中间囊袋材料需要具有一定的膨胀性，使装置与孔壁紧密接触，达到密封作用。新型封孔器用于巷道底板具有轻巧，操作方便，施工工艺简单，封孔效果好等特点。
封孔材料达到终凝后，预应力锚索注浆封孔器受力包括：封孔器与钻孔壁间的粘结力ƒ1；封孔器与锚索间的粘结力ƒ2及封孔器与注浆管间的粘结力ƒ3；封孔器还受到下方钻孔中注浆浆液的压力P;以及封孔器的自重力G0封孔器长度为h0当封孔器受力满足下列关系式：
式中，s为封孔器剔除锚索和注浆管横截面的面积，m2。
封孔器受力对应关系式(1)时，封孔器处于安全稳定工作状态；当封孔器受力对应关系式(2)时，封孔器处于极限平衡状态，此时注浆压力P为最大注浆压力；当封孔器受力对应关系式(3)时，封孔器破坏，失去封孔作用。
2 钻孔周边缝隙中浆液流型的确定
2.1 钻孔周边缝隙中浆液流型判定方法
封孔器中封孔材料在现场施工中膨胀具有不均匀性，导致钻孔周边缝隙宽度不等，现场漏浆量测试结果离散度大，参考意义较小，为便于研究，假设钻孔周边缝隙为同心圆环。浆液在钻孔周边缝隙中流型判断，即浆液在缝隙中的流动为层流或湍流，对漏浆量计算具有重要指导作用。钻孔壁与钻孔密封体之间的缝隙为同心圆环，同心圆环的水力半径表达式：
式中：R为钻孔半径，m；ro为钻孔密封体半径，m。
依据雷诺系数判断流体流型，雷诺数的计算表达式：
式中：Re为雷诺数；μ为流体粘度，kg/(m．s)；u为流体流速，m。
根据雷诺系数计算数值判断钻孔周边缝隙中流体的流型：①当Re≤2320时，流体为层流；②当2320<Re<13800时，流体处于过渡状态；③当Re≥13800时，流体为湍流。
2.2 模型建立及参数设置
钻孔壁与封孔器之间组成同心圆环结构，假设封孔器与锚索的接触面的抗剪强度大于等于注浆压力，即注浆过程中封孔器不会被破坏。即假定：
PS≤ƒ2+ƒ3 +G (6)
式中，S为封孔器剔除锚索和注浆管横截面的面积，m2。
为研究封孔器与钻孔壁间浆液的流动型式，建立如图2所示的平面模型。
模型忽略与封孔器装配的注浆管与锚索结构，钻孔中充满浆液，封孔器下方浆液压力P1设为1MPa，封孔器上方浆液处于大气压下，上方浆液的压力P2为101325 Pa，浆液密度设为1450kg/m3，浆液粘度0.01kg/(m．s)，重力加速度g取9.81 m2/s．因为存在压力差，浆液沿缝隙向上流动。钻孔直径取40mm，封孔器的长度分别取100mm、700mm、500mm及300 mm，根据浆液中材料的粒径分布特征，封孔器与钻孔岩壁的缝隙宽度取0. 08mm、0.Imm、
0. 2mm及0.3mm。
在数值计算时将模型网格化，模拟浆液在缝隙中的流动状态，网格用二维四边形网格，采用K一二维湍流模型。假定封孔器相对钻孔岩壁的无滑移，且注浆过程中均不产生变形。
2.3模拟方案及缝隙中浆液流动型式确定
根据模型的影响参数，采用正交分析法，确定模拟方案，模拟得出各方案浆液最大速度，根据公式(5)得到各方案浆液的雷诺数。模拟结果如图3所示。
由表1可知，各组方案中浆液的雷诺系数Re<2320，故浆液在缝隙中的流动为层流，故浆液在缝隙中的平均速度u= 0.5umax。
3钻孔周边缝隙漏浆量计算方法分析
3.1 钻孔周边缝隙浆液漏浆量理论计算
为研究方便，在不影响规律的情况下，建立浆液在钻孔周边缝隙中流动方程做如下假设：①封孔器与锚索的粘结力大于注浆压力对密封体产生的破坏力；②忽略钻孔壁与封孔器对浆液的吸收作用；③假设钻孔周边与封孔结构体之间缝隙为同心圆环结构；④浆液与钻孔壁、封孔器的摩擦力忽略不计。
根据假设，建立钻孔封孔器缝隙中浆体流动方程，由分析可知，缝隙中的浆体流动为层流，计算模型如图4所示。
由力平衡原理得：
由牛顿摩擦定律
得
式中：μ为浆液的粘度，pa．s;u为缝隙中浆液速度，m/s；P1、P2、Pc为注浆压力、外界压力、浆液自重压力，Pa，Pc=ρgL，ρ为浆液密度kg/m3；L为密封体长度，m。
方程(8)即为钻孔周边缝隙中浆液流动的微分方程，根据假设可得相应的边界条件：
式中：r0为密封体的半径，m；R为钻孔半径，m。
联立式(8)、式(9)，求解得出钻孔周边缝隙中浆液流动的速度分布公式：
如图3(b)图所示，钻孔缝隙宽度h=R-ro为一常量，浆液泄漏量q为：
将式(10)代入式(11)，积分过程由于h≤R得同心圆环结构缝隙中浆液泄漏量方程：
式中：D为钻孔直径，m；其它符号同上。
3.2漏浆量计算方法对比分析
假定封孔器中封孔材料凝固后，封孔器与钻孔壁之间的缝隙竟度d为0. 08mm、0.Imm、0.2mm及0.3 mm。钻孔直径D=40mm，封孔器直径D1为39. 92mm或39. 9mm，不同缝隙宽度、封孔长度条件下浆液平均速度为u，单位时间t =1s，单位时间内浆液流出量为Q。单位时间内浆液的流量计算公式为：
根据表1中浆液平均流速数据，按式(13)计算数值模拟结果，按式(12)计算理论结果，流量差值=理论计算结果一模拟结果，误差率=流量差值／理论计算结果×100%，如表2所示。
根据表2漏浆量计算结果，分别绘制两种计算方法时封孔长度、缝隙宽度与单位时间漏浆量关系，如图5所示。
由图5可知，两种计算方法均是随着封孔长度增加，单位时间漏浆量逐渐减小，且两类曲线变化趋势相同。缝隙宽度、封孔长度相同时，采用理论公式计算的单位时间漏浆量较数值计算结果大。
为研究不同计算方法时封孔长度、缝隙宽度与误差率关系，绘制得出误差率与封孔长度、缝隙宽度关系曲线，如图6所示。
由图6可得如下规律：①缝隙宽度一定时，误差率随封孔长度增加而减小，且趋于稳定，误差率在25.3%~29. 30/0内，平均26.7%；②封孔长度一定时，误差率随缝隙宽度增加而增大，误差率在26%28 %内，平均26. 7%。
综上所述，理论计算与数值计算结果误差率为△R=26. 7%，理论计算结果误差率相对稳定，理论计算误差率的产生主要由于公式推导中忽略浆液与钻孔壁、封孔器的摩擦力，可用修正系数对理论计算公式进行修正。
3.3钻孔周边缝隙浆液漏浆量计算方程修正
为使钻孔周边漏浆量计算更加准确，根据理论公式与数值分析计算漏浆量误差率△R，提出漏浆量方程修正系数K，K=l一△R=73.3%，修正漏浆量计堇公式(12)：
式中：K为漏浆量修正系数，K=73.3%；其他符号同前。修正前后理论公式计算结果如表3所示。
由表3可知，修正后的漏浆量理论计算结果与数值分析结果相差较小。16组方案中8组方案误差率在1%内，占50%，3组方案误差率在2%内，占18. 75%，3组方案误差率在3%内，占18. 75 010.1组方案误差率在4%内，占6.25%，1组方案误差率在10 %内，占6.25 %。
对比修正后的漏浆量公式与漏浆量模拟两种计算方法的结果，绘制如下曲线如图7。
修正公式计算结果与漏浆量模拟结果的差值较小，修正后的公式计算结果与数值模拟结果曲线吻合度高。因此，修正后的公式可用于钻孔周边缝隙浆液流出量的计算。修正后的流量公式能够为封孔器直径、钻孔直径、封孔长度参数最佳组合提供理论参考。
4结论
1)建立钻孔壁与钻孔密封体之间的缝隙为同心圆环结构，建立雷诺系数判别公式。利用数值方法分析钻孔周边缝隙中浆液流动特征。并分析比较理论公式与数值模拟两种方法各组合方案单位时间漏浆量。
2)根据钻孔周边漏浆量理论公式单位时间漏浆量误差率，提出理论公式修正系数K，修正后的流量公式能够为封孔器直径、钻孔直径、封孔长度参数最有组合提供理论参考。
