作者：李斌
本文对以活性碳．甲醇为工质对的真空管和平板式两种集热吸附床的制冷性能进行了模拟比较，得出吸附床温度、吸附率与时间的函数关系，绘制相应的曲线图。对比分析两种吸附床的优缺点，并提出改进方向。
1 太阳能吸附式制冷循环
吸附制冷系统的热力循环原理图和循环示意图分别如图1和图2所示。理论上的循环分为四个阶段：
1)等容加热过程1-2，集热吸附床处于封闭状态吸收热量，吸附床温度、压力上升，吸附床压力升高到冷凝压力；
2)加热-解析-冷凝过程2-3，打开阀门，吸附床与冷凝器相连，集热床继续吸收热量，制冷剂不断地从吸附床中解析，并流入冷凝器里被冷凝；
3)定容冷却过程3-4，吸附床处于封闭状态下放出热量，当吸附床温度下降时，其压又降到蒸发压力；
4)吸收蒸发过程4-1，打开阀门，吸附床与蒸发器相连，蒸发器中的制冷剂因压强减小而沸腾，开始蒸发制冷，蒸发的制冷剂流入吸附床被吸附。吸附热由集热床散发到系统外。
吸附床在解析时与冷凝器相连，而吸附时与蒸发器相连，若冷凝器和蒸发器的状态是稳定的，而忽略吸附床到冷凝器或蒸发器的压力损失，则吸附床的吸附、解析过程可简化为定压过程。
2 系统模拟
吸附床是吸附式制冷系统的核心，其性能直接影响整个系统的性能。太阳能固体吸附制冷机的制冷系数一般为0.08～0.13，制冷系数如此之低的一个重要原因是吸附床集热与散热效果不佳[3]。为了分析不同吸附床的性能，采用了热管真空管集热吸附床和平板式集热吸附床进行模拟对比分析。两吸附床都选用活性炭，甲醇作为吸附工质对。活性碳-甲醇是太阳能吸附制冷较理想的工质对，因为甲醇易于吸附且在活性炭上的吸附量大、吸附量对温度变化敏感，解析温度不高（1000C左右），吸附热也较小[4]。
2.1太阳辐射强度和集热效率计算
2.1.1晴天太阳辐射强度计算
有关晴天太阳辐射能的计算模型主要分为两大类：一类是瞬时太阳辐射计算模型；另一类是计算日、时太阳能辐射总量的模型。本文采用Hottel Model[5]进行辐射强度的模拟计算，大气层外的太阳辐射计算如式(1)所示。
太阳辐射能包含太阳散射辐射能和太阳直射辐射能两个部分，其计算公式如式(2)所示。
2.1.2集热效率计算
参考赵冰[6]等人所研究的平板型集热器和真空管集热器的集热效率进行计算。平板集热器和真空管热器的瞬时集热效率计算式分别如式(3)和式(4)所示。
式中：为集热器瞬时效率；T为集热器温度，0C；Ta为环境温度，0C；I为太阳能辐射强度，W/m2。
日照时间内地面上瞬时太阳能辐射强度近似按正弦规律分布计算为：
2.2集热吸附床数值模拟
2.2.1数学模型
采用集总参数法对集热吸附床温度进行计算，把集热吸附床看做一个整体，通过建立能量平衡的一维模型求解。太阳能集热系统的能量平衡关系如图3所示，计算公式如式(6)所示。
式中：QA为总的太阳能辐射能量,W；QY为集热床吸收的太阳辐射能,W；Qu为集热床所吸收的有用能，w；QL为集热床所散失的热能，W; Qs为集热床自身贮存的能量，W。
计算模型假设：
1)集热床围护结构是不可压缩的，即其密度为常数，并且固定不移动；
2)系统内各相无化学反应；
3)气体满足理想气体方程；
4)吸附床内活性炭为均匀连续介质，且导热系数恒定，忽略活性炭颗粒的传质阻力；
5)吸附床内压力分布均匀且变化仅和温度有关，吸附剂与制冷剂的温度保持同步一致；
6)活性炭吸附速率遵循Dubinin平衡吸附方程。
2.2.2能量平衡
集热吸附床吸收的有效太阳能辐射能一方面用于提高集热床吸附围护结构和吸附工质对的显热，另一方面用于制冷剂的脱附热。忽略集热吸附床中载热流体自身的吸热，当集热吸附床吸收太阳辐射能时其内部能量守恒关系如式(7)所示。
2.2.3模拟计算
集总参数法认为集热吸附床是一个整体，且任何时间都处于平衡状态。实际集热床所吸收的热量并不是全部有效的，有一部分热量会通过集热床的围护结构而损失，这部分热量必须考虑。
模拟计算分为三个阶段。第一阶段6:00～11:00近似为等容吸热阶段，第二阶段11:00～14:30近似为等压吸热阶段，第三阶段14:30～18:30等容冷却阶段。
1)等容吸热阶段该阶段集热吸附床能量平衡关系如式(9)所示。
式中：A为集热床有效集热面积，m2;U为热损系数，W(m2．K)；Mc为集热吸附床内各种物质质量与比热乘积之和。
2)等压吸热阶段该阶段吸附床能量方程如式(10)所示。
吸附速率根据Dubinin和Astakhov研究得到的D-A吸附等压方程来描述，吸附床的平衡吸附量一般表示为式(11)所示。
式中：Ts为等压过程中制冷剂对应的饱和温度，K;T为吸附床温度，K;n为吸附的特征常数；k为吸附的特征常数。
上式中n与吸附材料有关，其反映了吸附剂微孔直径的分布状况。k是由吸附工质对的组合性质决定=对于活性炭甲醇工质对物性参数为[7] ：X0=0.283．k=13.3，n=1.33，Ts=298K。
3)等容冷却阶段该阶段等吸附床能量方程如式(12)所示。
式中：A1为集热床的冷却面积，m2。
2.3制冷性能的计算
太阳能吸附式制冷系统的性能可用制冷系统制冷系数来衡量，其为系统的制冷量与集热吸附床的有效集热量之比来表示，如式(13)所示。
3 数值计算与结果分析
3.1吸附床温度曲线
计算的集热床外壁边界条件为集热床外壁面上的温度变化率为零；第一阶段初始条件为T0=290K，[6.0.25：11]；第二阶段的初始温度设为第一阶段的结束温度， [11：0.25：14.5]；第三阶段初始温度为第二阶段的结束温度，丁=[14.5:0.25:18.5]。所求得的能量方程是温度关于时间的一阶偏微分方程，利用Matlab中的ODE45函数命令进行求解。得到三个阶段两种集热床温度关于时间的曲线分别如图4所示，两集热床温度上升速率曲线如图5所示。
由图4知，6:00～7:00阶段由于太阳辐射强度较弱集热床温度上升缓慢，7:00之后集热床的温度随太阳辐射强度的增加迅速上升，但真空管集热床的温度上升速度较平板集热床的快。这是因为真空管集热床的集热效率高，另一方面真空管集热床的热损系数小且单位集热面积下其内部吸收的热量小。在11:00打开冷凝阀门后，制冷剂蒸汽开始脱附，脱附出的制冷剂蒸汽进入冷凝器被冷凝，同时制冷剂蒸汽脱附吸收集热床的热量。在14:30对集热床冷却时，其温度迅速下降，但真空管系统是通冷水冷却而平板系统是自然冷却，水的换热系数比空气的高且水的温度较低，所以真空管集热床温度下降快且终温较低。
由图5知，两集热床的温度增加速率在6:00之后逐渐增大，在11:00之后逐渐减小。这是因为在11:00之前两系统的温度都随着辐射强度的增加而增加，此时的温度增加速率也在逐渐加快。而在11:00之后系统内的甲醇气体开始脱附，脱附消耗了部分所吸收的太阳辐射能；解析出的甲醇气体被冷却释放了部分热量。与此同时太阳辐射强度也在迅速增加，且辐射强度增加的速率较快。集热床吸收热量的速率大于系统所消耗能量的速率。所以集热床的温度继续增加。但随着越来越多的甲醇气体解析导致温度上升的速率逐渐减小。当吸附床开始冷却后水冷的效果强于自然冷却，所以真空管的温度下降的快，但16:00后太阳辐射强度明显减弱时，则周围环境温度也逐渐减小，这导致平板系统的冷却效果逐渐提升，从而两床的温差逐渐减小。单从温度增长速率上来看在10:00之前温度上升速率增加较快，在此之后上升较慢且有下降的趋势=而在11:00后有个速率迅速下降的阶段，真空管系统这段的温度差值为1.190C，平板系统为1.120C，存在差异的原因是当打开冷凝器的阀门后，由于集热
床和冷凝器间压差较大导致大量甲醇气体流入冷凝器被冷却，从而带走了大量的热量，集热床的集热速率增加量无法与之抗衡，因此出现了集热速率迅速下降这一趋势：
真空管系统无论从集热温度上还是温度上升速率上都较平板系统快，其原因是真空管系统单位集热面积的集热效率高，且单位面积的热损系数小。
3.2吸附床吸附速率曲线
两种吸附床的吸附速率随时间变化的曲线如图6所示。
由图6知，吸附床内的活性炭的吸附速率随着吸附床温度的升高而降低，这就意味着甲醇气体脱附的速度在逐渐增加。当吸附床的温度达到1000C左右时活性炭的吸附速率减小缓慢并逐渐接近吸附的谷值，此时是甲醇脱附的高峰期，大量的甲醇气体脱附，在14:30时吸附床停止吸热，甲醇气体脱附结束。从曲线的变化规律来看真空管系统脱附速率的减小趋势较平板系统的快且谷值较低，平板系统的最低值为0.02kg/kg，真空管系统为0.012kg/kg。所以当脱附结束时单位容积吸附床内平板系统存留更多的甲醇，初始时脱附速率为0.315kg/kg：则平板系统残留甲醇占全部甲醇的百分比为6.3%，真空管系统为3.8%。可见虽然在脱附阶段真空管集热床比平板集热床温度高13～18.80C，但两系统所残留的甲醇量相差并不大，这说明真空管集热床虽然吸收了较多的热量但也存在着热量的浪费。
当接受太阳辐射的时间段为6:00至14:30时，计算得平板吸附床制冷系统的制冷系数
为0.303，而真空管吸附床制冷系统的
为0.207。这恰恰说明了数据图像分析的问题，即真空管系统所吸收的热量存在浪费。
4 结论通过计算分析可知，真空管集热床温度较高，且脱附速率较快，脱附完成时吸附床内残留的甲醇量少，但真空管吸附床制冷系统的制冷系数较平板式吸附床制冷系统的低。可以通过适当加大真空管集热管管径的方法，增加其吸收太阳辐射能的利用率来提高真空管吸附床制冷系统的制冷性能。
4 摘 要：
应用集总参数法建立太阳能集热吸附床能量守恒的数学模型，对以活性炭一甲为工质对的真空集热管 吸附床和平板式集热吸附床进行模拟分析比较，分析吸附床的逐时吸附速率，得到集热床的温度和时间的函数关系，求解函数并绘制出吸附床温度随时间变化的曲线图。对太阳能吸附式制冷系统进行性能分析，对比分析两种吸附床系统的优缺点，并提出了改进的方向。
