作者：吕颂
中空注浆锚杆与传统锚杆的支护工艺相比有着极大的改进。文献阐述了中空注浆锚杆在隧道工程的运用情形，文献阐述了中空注浆锚杆所拥有的特征。传统锚杆是在安装时必须在岩孔中加入锚固剂，使杆体与孔壁间的空隙用锚固剂填充，当其凝结、硬化后，杆体就沿全长锚固在围岩中。它是通过锚固剂硬化后所产生的岩壁与杆体之间的粘结力来抵抗围岩变形的。这种工艺由于锚固剂凝固后不够密实，造成锚固剂、钻孔以及锚杆粘结力弱小，锚杆容易被拔出来，由此造成整个锚固系统的失效；并且这种传统锚杆必须要等到围岩变形之后才起到限制围岩变形的作用。
而预应力中空注浆锚杆能够最大限度地保证浆体充填饱满、密实，浆液可在较高的注浆压力下渗透人钻孔及其周围岩体裂隙中，浆液凝固后控制的范围要比传统的锚杆大了许多，并且锚杆、锚固剂以及钻孔之间的粘结力也有了很大的提高，并且通过给围岩施加的预应力立刻限定围岩的变形。通过两种措施的实施，整个锚固支护效果较传统的锚杆支护工艺有了很大的改善。下面针对这种锚杆的支护机理及其影响的因素进行分析。
1 锚固体变形受力分析
本文假定锚固体与围岩体之间的剪应力与剪切位移呈线性增加关系，在此基础上，建立了预应力中空注浆锚杆力学模型，根据局部变形理论，推导了锚固体受力平衡等条件下力学平衡微分方程，求解出荷载传递的函数关系式，通过分析得到了中空注浆锚杆结构受力情况，这为指导中空注浆锚杆现场应用，提供了理论支撑。
1.1 力学模型
涨壳式预应力中空注浆锚杆的现场操作工序流程为：筹备施工→孔位放样一凿岩机钻孔一钻孔清空一插杆并涨开锚头→安装止浆塞→施加预应力一注浆。
具体的锚杆受力结构模型如图1所示：最内层为中空注浆锚杆里面的浆液，向外的那层为锚杆。再往外层为锚杆外的浆液，最外层为围岩。中空锚杆的内层注浆体、外层注浆体和中空锚杆自身构成了锚固体。锚杆在未加预应力之前是不受力的，加上预应力之后，锚杆被拉长，受到向外的拉力作用，这个拉力就是预应力。
1. 2锚杆施加预应力之后锚固体整体受力分析
本文依据局部变形理论，将围岩、注浆体、锚杆的接触简化为弹簧连接，并假定锚固体微段上的内力和此段锚固体与围岩体之间的相对位移是线性关系，则在至锚固段始端o点距离为x的微段锚固体（见图2）的剪力集度可以表示为:
式中：q为单元长度的锚固体所受的剪应力，kN/mm;w（x）为x点围岩体和微元段锚固体由于剪切滑移所发生的位移，mm;ks为围岩体与锚固体界面上的剪切模量，它是由单元的剪切位移所产生的剪力。本模型中剪切模量ks应该包含四部分：即由锚杆外层注浆体变形引起的部分、锚杆内层注浆体变形引起的部分、锚杆变形引起的部分和由围岩变形引起的部分，其表达式为：
式中：K1为围岩的剪切模量，K2为锚杆外注浆体的剪切模量，K3为预应力中空注浆锚杆的剪切模量，K4为锚杆内层注浆体的剪切模量，因为锚杆内层的注浆体起到的作用主要是充填的效果，因此，可以把锚杆和锚杆内层的注浆体看成一个整体，即式可简化为：
式中：K1，K2分别仍为围岩的剪切模量和锚杆外注浆体的剪切模量，K3为锚杆和锚杆内注浆体的剪切模量，简化为锚杆的剪切模量。
如图2所示，依据锚固体微元段静力平衡得出：
同时有：
由式(4)、(5)得：
联立式(1)和(4)可得
距锚固段始端间隔为X处围岩体与锚固体的轴向应变和相对位移w（X）的关系为：
式中：ε（x）是锚固体始端间隔x处锚固体的轴
向应变，A。为锚固体的横截面积，即：
Aa=Ab+Ag +Ac
Ab，Ag，Ac分别为锚杆、锚杆外层和锚杆内层浆液的横截面积。Ea为锚固体的等效弹性模量，且：
Ea=(EbAb+EgAg+EcAc)/Aa
Eb，Eg，Ec分别为锚杆、锚杆外注浆体和锚杆内注浆体的弹性模量。由于中空注浆锚杆内的浆液主要是作为密实锚杆的质料，因此E。可简写为：
Ea= (EbAb+EgAg)/Aa
联立式(7)和(8)，经由过程移项，并对式(8)求导，可得：
解式(9)求解得：
可以得出：
因而，锚固体的轴向荷载、剪力集度和剪应力的
表达式为：
Pc为锚固体始端所承受的轴向荷载。
根据应力叠加原理，锚杆在岩石未变形之前，给围岩施加了压应力，在围岩变形之后，预应力存在且没有发生变化。因此由于锚杆的压应力导致围岩给锚杆施加的反作用力、锚固体的轴向荷载和界面剪应力构成了相互作用的平衡力。因此得出轴向荷载的表达式为：
式中，C为给中空注浆锚杆施加的预应力，因为剪应力是围岩变形之后才出现的，而预应力是给锚杆施加之后一向存在的，因此给锚杆施加的预应力对锚固体所受到的剪应力没有影响。
2实例分析
现场试验选择在金川三矿区1438分段进行巷道支护施工，支护方式为双层喷锚网+锚注，所使用的预应力中空注浆锚杆参数如表1所示。
现场的锚杆安装完毕注浆完成后，选取几个点的锚杆进行拉拔试验，所测得锚杆拉拔力为200kN，同时根据锚杆生产厂家提供的抗拔力参数，由于最大的抗拔力是施加预应力极限值，所以本文所取预应力，Pc= 200kN。
假定：围岩的Ki=5GPa，外侧注浆体K2=6GPa，锚杆K3=lOGPa，锚固体的弹性模量为240GPa，锚杆长度Z=2.6m，Pc=200kN，锚固体半径r= 20mm，预应力C=lOOkN，假设锚杆外漏长度为0. 2m，根据上述参数可得ks=2.1，a=2.6。
2.1 锚固体受力分析
按照锚固体轴向载荷、界面剪应力的计算公式可以得出锚固体的轴向载荷和剪应力的分布曲线如图3和图4所示。
从图3和图4可以得出：无论给锚杆施加不施加预应力，锚固体的轴向荷载和剪应力似于同一函数关系一双曲线函数。图3中有预应力的为预应力锚杆，没有施加预应力的为传统锚杆。施不施加预应力对于锚杆或者锚固体的剪应力是没有影响的。给锚杆施加了预应力之后，接近锚固段底部，即在x=1. 3m左右的时候，锚固体轴向荷载几乎都为正lOOkN，其中这lOOkN的力是锚杆施加的预应力。没有给锚杆施加预应力时，接近锚固段底部，即在戈=1. 3m左右的时候，锚固体轴向荷载几乎都为0，剪应力也几乎趋向于0。就是说锚固体的轴向载荷和剪应力并非呈均匀分布的，在距锚固段始端1. 3m处的锚固段内承担其多数轴向荷载力和剪力。由此可以得出，不停的增添锚杆长度并不能达到很好加强锚固效果的功效。
2.2各类不同参数对锚固体锚固效果的分析
经由过程锚固体轴向载荷、界面剪应力的计算公式可以得出，影响轴向载荷大小、剪应力的参数包括：围岩体和注浆体的综合参数后s、锚固体的弹性模量E。、锚固体半径和预应力G。
2.2.1 注浆体和围岩体综合参数对锚固效果影响
据上述分析可知，锚固体的长度对轴向荷载和剪应力的大小分布影响微弱，到达一定长度后几乎起不到加固的作用，（长度大于在破碎圈长度的条件下）因此，不对锚固体长度进行分析。
按照围岩体和锚固体综合参数的计算公式可得，其综合系数ks是由围岩体、注浆体、锚杆的剪切模量确定的。假定：
1) Ki=2GPa,K2=3GPa,K3 =5GPa，则ks1=0. 97：
2) Ki=5GPa,K2=6GPa,K3=lOGPa，则ks2=2.1：
3) Ki=8GPa,K2=lOGPa,K3=14GPa，得ks3= 3.4，经由过程计算并绘图获得锚固体轴向荷载和剪应力分布曲线如图5、图6所示。
通过对图5的分析可以得出，随着ks的增大，锚固体的轴向载荷峰值没有改变，ks越大其曲线斜率也随之增大，说明其应力集中程度随ks的增大而加强。因此锚固体对围岩体的作用功效随ks增大而变小。通过对图6的分析可以得出，随着ks的增大，不但锚固体的最大剪应力峰值增大，且曲线斜率也变大，说明其应力集中程度随ks的增大也在增强，与此同时，在锚固体上存在一个点，在此点至锚固体始端方向，剪应力随着ks的增大而增大，在此点至锚固段末端方向，锚固体剪应力则随着ks的增大而减小。这也证明了在软岩里面注浆比在硬岩里面注浆效果好。
2.2.2锚固体弹性模量的差别对锚固效果的影响
假定锚固体的弹模顺次分别为E。= lOOGPa，Eb= 150GPa．Ec=200GPa，其它参数不变，通过计算然后绘图得到锚固体轴向荷载和剪应力分布曲线分别如图7、图8所示。
根据图7可以得出，锚固体的弹性模量增大，锚固体的轴向载荷峰值不变，曲线斜率变小，因此锚固体的作用范围就随之增大；因而弹性模量越大的锚固体可以使围岩的锚固效果获得越好的改善。从图8可以看出，锚固体的弹性模量增大，锚固体和围岩体界面剪应力的峰值随之降低，曲线斜率变小，其能够有效的避免剪力过大，造成锚固系统的失效。
因而，弹性模量较大的锚固体其锚固效果要优于弹性模量较小的锚固体。但锚固体的弹性模量增大一倍，剪应力峰值仅仅降低了30%左右，因此，增大锚固体的弹性模量对于加强支护效果不明显。
2.2.3锚固体直径的差别对锚固效果的影响
假定锚固体的半径分别为r= 20，25，30mm，其它的参数同上，通过计算然后绘制图形得到锚固体轴向荷载和剪应力分布曲线分别如图9、图10所示。
经由过程计算并绘图得锚固体轴向荷载和剪应力分布曲线分别如图9、图10所示。从图9中得出：随着锚固体半径（或直径）的增大，锚固体的轴向荷载峰值不变，曲线的斜率变小，锚固体轴向载荷的作用范围随之增大；因而，增大锚固体的直径能增强锚固效果。从图10中可以得出：随着锚固体半径（或直径）的增大，锚固体界面剪应力峰值降低，曲线的斜率变小，剪应力的作用范围增大，且锚固体半径增大1倍，剪应力峰值就降低4倍，因此增大锚固体的半径可以大大加强支护效果。
2.2.4锚杆的预应力对锚固效果的影响
令预应力C1= 50kN，C2=80kN，C3=lOOkN，其它参数不变，通过计算并绘图得到预应力锚杆的轴向荷载和剪应力分布曲线分别如图11所示。
对图11的分析可以看出，锚杆预应力增大，锚固体轴向荷载峰值变大，因而与锚固体互相作用的围岩体所受的反作用力也越大，锚固体对围岩所做的功也就越多，增大锚杆的预应力可以有力的改变锚固体的作用效果。除此之外，预应力发挥作用不需要等到围岩发生很大的变形之后才能生效，在锚杆的垫板安装之后就可以立刻发挥控制围岩变形的效果，起到及时支护的作用。
3结论
本文根据锚固体和围岩接触的受力平衡条件，得出预应力中空注浆锚杆所组成锚固体的轴向载荷和剪应力的计算公式，探讨了影响锚固体锚固效果的参数。根据上述分析可以获得如下的结论：
1)锚固体轴向载荷和剪应力的分布函数为双曲线函数，在锚固体始端有很强的应力集中现象。
2)锚固体和围岩体对锚固效果的影响，主要从对ks的分析得出，ks对锚固体的锚固效果具有显著的影响，在其它因素基本相似的条件下，ks越低，锚固体对较软的岩层作用效果更加明显。
3)增大锚固体的弹性模量对于加强支护效果不明显，而锚固体半径增大1倍，剪应力峰值就降低4倍。
4)给围岩施加的压应力越大，锚固功效就越好，但是施加的预应力不能无限大，否则就会将锚杆拔出来，所以，在工程实践中，在锚杆不被拔出的情况下应尽可能加大预应力，一般情况下，施加的预应力值大小应该达到厂家设计的80%预应力值。
4摘要：
基于理想弹性载荷传递函数关系，建立了力学数学模型，探讨得出预应力中空注浆锚杆锚固段的力学平衡微分方程。通过分析锚杆和注浆体之间共同作用的效果，得出预应力中空注浆锚杆的轴向荷载和界面剪应力的分布函数，并且对影响锚固体锚固效果的参数进行了分析。结果表明：增加锚杆和注浆体的直径可以很好的增强支护效果，但是单一增大锚杆的长度并不能达到更好的支护效果；经由过程计算和分析，得出事先在锚杆上施加预应力，能更好地限定围岩变形。
