作者：张毅
国内对风电机组的测试通常采用对拖试验系统，可以完成对发电机的机械特性测试、效率特性测试和力矩控制精度测试等试验，但对拖试验无法施加复杂的风载荷，无法进行风电机组真实载荷工况下的试验和检测。对此国内有关单位进行了多自由度加载地面测试系统研制。风电机组工作时承受的风载荷是非常复杂的多自由度动态载荷，高质量地模拟加载多自由度动态风载荷，是大型风电机组多自由度地面测试系统的技术关键。基于6自由度的并联机构具有承载能力强、刚度大、精度高、响应迅速等特性，本文对地面测试平台6-UPS并联加载装置展开研究。
1 6-UPS加载装置与建模分析
1.1测试平台加载装置
风力发电机在风载荷的作用下，主轴轮毂承受6个自由度的力与力矩，如图1所示，包括轴向推力Fx、水平推力Fy、垂直推力Fz，以及转矩Mx、弯矩My和My。主轴轮毂处的风载荷作用力和力矩具有载荷大、动态变化等特性。
地面测试平台由风力发电机组、拖动电机、柔性联轴器、并联机构加载装置、机架等部件组成，其概念模型如图2所示，通过计算机控制拖动电机，驱动风力发电机组发电；通过并联机构加载装置，模拟叶轮风载荷作用在主轴轮毂处的3个方向推力Fy，Fy，Fz以及弯矩坂和Mz。由于大型风电机组轮毂处受力非常大，合理设计加载装置结构尺寸成为关键。
1.2参数化并联加载机构力学模型
加载机构采用6-UPS并联机构，它由6个半对称可伸缩液压缸、同定基座和动平台组成，液压缸通过球铰和虎克铰分别与动平台和基座连接，（图3）。在固定基座中心点O建立坐标系Oxyz,记为W：动平台中心点P建立坐标系PX Y-Z，记为W。经分析，6-UPS并联机构可用包括5个变量的结构参数描述。
x=[Ra，Rb，，a，β,h]T (1)式中：变量Ra为动平台的半径；Rh为固定基座平台的半径；a为动平台通过在轴两侧的铰接点与原点形成的弧度；β为基座通过在轴两侧的铰接点与原点形成的弧度；h为动平台与固定基座原点之间的垂直距离。
6PUPS并联机构由6条相同结构的单支链回路组成，单支链回路矢量图如图4所示，向量（i=1，2，…，6）为固定基座上原点O至铰接点Bi的矢量；向量（i=1，2，…，6）为动平台上原点尸至铰接点Ai矢量，如下：
根据矢量运算得到连杆矢量在基座坐标系中的表达式如下：
式中：R为动平台方向余弦矩阵
为连接两坐标系原点的矢量；
为基座坐标原点到动平台铰接点的矢量；
了为基座铰接点到动平台铰接点的连杆矢量。
定义连杆矢量表达式
矿的单位向量为
，单只链中油缸的作用力为fi。根据牛顿矢量法获得单支链动平台原点的受力与力矩表达式为
式中：Mi和Fp为单支链中油缸作用力传递至动平台原点的受力与力矩。由式(6)得到6-UPS并联机构整体力与力矩传递公式为
传递公式简记为
式中：M为加载装置动平台中心的作用力和力矩；T，为并联机构6个油缸的作用力；G(x)为并联机构的一阶力影响系数矩阵，其值由结构参数决定。
由公式(7)可见，施加相同载荷时，不同结构参数加载机构所需提供的油缸驱动力T1是不同的，由于大型风电机组测试平台加载装置所需加载力很大，因此通过结构优化设计降低加载力很有意义。
2加载机构结构优化
加载机构结构优化目的是在给定轮毂处（动平台）加载力条件下，求取对应最小液压缸加载力Ti的结构参数，即求取最佳结构参数值。
首先求解结构参数不变即某一固定姿态时油缸所需最大驱动力。根据矩阵理论，对传递公式取二范数，如下：
上式中载荷的约束条件为最大设计载荷，记为
引入拉格朗日算子定义：
式中：A，为拉格朗日乘子。对式(11)求导，得出载荷的极值条件为
将满足式(12)极值条件的拉格朗日乘子定义为λmax。因此在某一姿态，根据极值条件可推导出油缸驱动力最大值Fm为
其次，不同结构参数在相同载荷时所需油缸加载力不同，通过调整结构变量改变传递公式中的静力影响系数矩阵使油缸加载力优化至最小。
本文采用遗传算法求解加载机构结构优化问题。数学模型由目标函数与约束条件两部分组成，目标函数中的设计变量为结构参数k，根据(13)式推导出性能评价指标为。
约束条件根据实际风力发电机组加载机构现场情况，由加载机构结构尺寸和液压缸尺约束条件确定。
3风电机组加载装置优化实例
以2 MW风力发电机组测试平台为例，进行测试平台6自由度加载机构结构参数优化，优化目标为用最小的油缸加载力获得给定输出加载载荷，加载机构结构设计参数为x=[Ra，Rb，a，β,h]T。根据风电机组实际尺寸设定加载机构的结构参数边界范围如下：
利用GH-Bladed软件分析风力发电机组在不同工况下传动链载荷受力变化，确定极端工况时主轴轮毂中心处承受的最大载荷，如表1 1所示。其中转矩Mz由伺服拖动电机施加，其余由加载装置施加M=[Fx，Fy，Mx，My，Mz]T。
采用遗传算法进行优化分析，根据参数数量与精度需求，设定遗传算法单个参数编码长度为7，种群规模为40，进化代数为100，交叉概率为0.4，变异概率为0.05。在优化过程中记录每代适应度最高个体的适应度值如图5所示。
当进化代数达到53代时，目标最优化结果已经趋于稳定，得到稳定的全局最优解。将机构结构参数优化前的初始值与优化结果进行比较，结果如表3所示。优化结果得到风电机组加载装置在施加相同载荷的情况下，相比未优化前的机构参数并联结构中油缸的最大作用力F降低约30%。实例结果表明本文优化方法是合理可行的，能够获得最优的并联加载机构结构参数方案。
4总结
①针对大型风电机组地面全功率检测平台，提出一种可模拟风载荷的6-UPS并联机构加载装置。建立6-UPS并联机构加载装置参数化力学模型，推导了加载装置载荷与油缸作用力之间的传递公式。
②根据作用力传递公式，推导给出了加载机构结构参数优化设计方法，给出油缸驱动力最大值公式、性能评价指标和求解加载机构结构优化问题的方法。
③以2MW风电机组为例，采用本文方法对风电机组测试平台6-UPS并联机构加载装置结构进行优化的结果表明，加载机构加载最大载荷时所需液压缸驱动力明显降低。
5摘要：
针对大型风力发电机组全功率地面测试平台，提出一种6自由度并联机构加载装置。建立了加载机构参数化力学模型、加载轮毂处载荷与油缸作用力之间的力学传递方程和性能评价指标，给出加载机构优化设汁数学模型和方法二以2 MW风力发电机组为实例进行了加载装置结构优化设计，优化结果表明，该方法可有效降低所需加载驱动力。
