作者：张毅
本文通过梳理自然崩落法应用现状、可崩性预测研究现状，着重介绍了有限元、离散元等数值分析方法在自然崩落法可崩性预测研究中的应用，给出了下一阶段可尝试的研究思路，为相关研究工作者提供参考。
1 自然崩落法应用概述
自然崩落法发轫于美国的Pewabic铁矿，迄今已有100多年的历史，积累了较多的工程经验。早期阶段，该法仅被应用于节理裂隙发育的软弱破碎矿体的开采。直至1994年Laubscher的“BlockCaving-State of Art”一文通过总结前人工程经验及研究成果，并提出了系统的自然崩落开采工艺流程及相关研究方法后，带动了矿体可崩性研究及其他相关研究、矿山开采设备等技术的巨大进步，将其应用范围拓展至硬岩中，并已逐渐实现了工业化。
值得一提的是，我国从20世纪60年代才开始酝酿运用自然崩落法，并就此开展了一系列试验性研究。截至目前，单从其应用效果而言，仅有中条山铜矿峪铜矿的自然崩落法开采较为成功。因此，国内自然崩落法相关研究亟待提高，尤其是作为其可行性研究基础的可崩性预测研究至关重要。
2可崩性预测研究现状
首先应该指出的是，矿体的可崩性并没有明确的定义，大多数学者认为“所有矿体当拉底面积足够大时都可崩落”，但应意识到此可崩落并非等价于可被应用于工程实践的可崩性。可崩性应该包括3个层面：可崩落、持续崩落面积合理、崩落块度合理。因此，笔者认为自然崩落法的可崩性应为：在工业水平允许条件下，合理拉底面积时能持续崩落形成合理的自然（仅依靠重力）崩落块度的性质。从而可崩性预测转化为合理拉底面积、形式下上部矿体的稳定性问题（实际上是期望不稳定）及崩落块度预测。
目前可崩性预测研究方法一般可归结为3种：①物理模型试验法；②经验法（或工程类比法）；③数值模拟方法。其中，以经验法应用最为广泛，数值模拟方法发展较快、关注度较高，而物理模型试验方法讨论较少。
2.1物理模型试验法
罗声运、董卫军等等学者在不同时期分别针对不同矿山的自然崩落法可崩性开展了相似材料模拟实验研究。
物理模型试验研究是根据相似原理，即试验模型与模拟原型间存在的几何学、运动学及动力学3个层面的相似关系，结合现场及室内岩石力学试验提供岩体力学性质参数，确定合理的相似模拟条件，从而探究待评价矿体在拉底、割帮甚至是放矿等工程影响下的上覆岩层崩落规律，验证初步设计，为后续采矿工艺设计提供一定借鉴。
典型二维模型试验布置如图1所示。
其中，对于软弱结构面的相似模拟是影响物理模型试验模拟代表性的关键。罗声运通过在节理面上散布云母粉并通过调节其散布量来模拟不同岩体的强度性质。值得注意的是，如何将其模拟结构面强度进行量化是较难的，也是值得深入研究的。
2.2经验法
自然崩落法可崩性预测研究的经验法一般指的是Laubscher崩落图法和Mathews稳定图法。
其中，Laubscher崩落图法是针对软弱破碎矿体的崩落特性而提出的，因其出发点为崩落采矿具有针对性，应用最为广泛；Mathews稳定图法早期应用于空场采矿法的稳定性评价，较为成熟，被重新提出应用于崩落采矿法预测可崩性时间较短，但日益受到研究人员的关注。
2.2.1 Laubscher崩落图
该方法考虑了拉底直径与岩石质量间的关系来评价岩体的可崩性。即基于计算的MRMR
(Minging Rock Mas Rating)值，然后从崩落图(图2)确定矿体产生初始崩落和连续崩落的水力半径。从津巴布韦的Chrysotile Abestos矿开始，Laubscher等人就从崩落法矿山搜集数据，绘制了一系列代表特定矿山的矿块或盘区点。基于这些信息，Laubscher给出了划分稳定区、过渡区和崩落区域的边界线。随着数据搜集的增加和计算MRMR评价指标的演变，边界线的位置也随之变化，见如图2所示。
Laubscher崩落图是用以评估持续崩落拉底面积应用最为广泛的方法。然而，一旦岩体强度显著高于现有工程经验，即：MRMR>50时，该方法预测的准确率就大打折扣。主要是其MRMR岩体质量评价体系中对于硬岩工程经验的缺乏及有限的工程样本导致的。
2.2.2 Mathews稳定图
Mathews稳定图法是由Mathews等人于1981年首先提出的，用于埋藏l000m以下的硬岩中进行矿山开采设计的方法。
该方法统计了50个工程实例的稳定数和崩落水力半径，并把他们的关系绘制成了稳定图。其相对简单，但理论上并不严密。起初该方法被加拿大用于空场采矿设计，并制定了相应的工业标准。在此之后，Diederichs和Kaiser、Trueman等人增加了工程实例的数量，并重新绘制了稳定图。Mawdesley在其博士论文中采用对数回归的方法，对稳定区、大破坏区等进行了重新定义，在采用对数坐标系后各不同的区带间，可用平行的直线表示，并使其可应用于崩落法开采的矿山的可崩性研究。如图3所示。
Mathews在崩落法可崩性预测中的应用时间较短，相关的应用实例并不充分，使得其应用受到了一定的限制。
2.3数值模拟法
随着现代计算机技术的飞速发展，数值模拟方法被应用于岩土工程各个领域。其在可崩性预测中的发展有目共睹，以其固有的分析优越性，势必在可崩性预测未来研究中占有重要地位。
从已公开发表的文献资料来看，目前较有代表性的数值模拟方法主要为以下3种：①FLAC3D连续崩落模型；②SRM方法；③DFE-NCA耦合法。
2.3.1 FLAC3D连续崩落模型
FLAC3D连续崩落模型首先应用于North-parkes矿预测其矿体崩落的发生与发展。Itasca公司为Northparkes矿崩落采矿法开发了2种FLAC3D模型，弹性模型及包含松动圈的伪应变松弛模型(pseudo- stiain- softening)。
该方法基本思路是将模拟过程分为两步：其一模拟拉底过程，其二模拟拉底操作后崩落的发展。
2.3.1.1弹性模型
首先，拉底区域内的岩体被挖出，将其材料属性设置为空，计算直至平衡，确定由拉底引起的岩体破坏。
拉底区域内的岩体被已崩落模拟单元填充，将崩落体模型应力初始化，设置为零，计算直至平衡。此时，崩落体的应力将进行重新分布。在此过程中，崩落体有限差分域单元根据Morh-Coulomb准则判定其内部拉、剪破坏。其中，仅在模型中拉底面正上方的材料允许破坏，拉底空间侧面的单元将保持弹性。计算直至岩体中产生塌落拱而达到平衡或不形成塌落拱而达到持续崩落。若出现塌落拱，且达到平衡，说明拉底操作应该继续，直至到达持续崩落。
2.3.1.2伪应变松弛模型
与弹性模型不同的是，这种模型在完整岩体发展为崩落体的过程中增加了扰动区，该区域表征了岩体在崩落前存在的扰动区内破坏发展、岩体松动过程。扰动区内的岩体应力与变形属性被人为减半（图4），一旦完整岩体内的应力达到并超过了设定的峰值强度，则该部分材料将被设置为扰动材料，而后，若扰动域内的材料属性超过了破碎强度，则该部分材料将被认定为崩落体。上述计算过程循环往复，直至平衡。
FLAC3D崩落模型的显著特点是对于崩落体的处理，此处将赋予崩落体较低的材料属性，而不是设置为空，并将其重现填充至拉底空间内。较低的强度及较大的变形特性能够反映出崩落体的弹塑性特征，从而模拟崩落体依然与原岩相互接触、作用的过程。
FLAC3D崩落模型的主要缺陷在于该方法对于材料参数的敏感性、网格划分的依赖性以及峰值强度前应变软化模型定义的可靠性。
2.3.2 SRM法
SRM(Synthetic Rock Mass)法建立在岩体强度、节理性质、DFN技术基础之上，用以预测大规模岩体的力学响应机制。
2.3. 2.1 DFN建模与应用
DFN模型利用不同间距的节理网络将岩体离散化，并定义合适的节理面几何形状及性质，从而尝试研究节理岩体的天然差异。该模型同时包含了节理网络的几何学，以及连通性特征与完整岩体的几何学特征。典型的DFN模型如图5所示。
然而，结构面密度、持续性分布，以及结构面与结构面之间的相互关系是DFN模型的潜在不利因素。
2.3.2.2 SRM模型
SRM是一种岩体行为的定量评价方法，其评价尺度为l0～l00m，该尺寸范围内的岩体的性质既可在实验室通过实验获得，亦可通过原位实验获得。
该法将节理岩体视为节理组与岩体的结合体，并允许新的节理根据应力一应变关系发生和发展。其中岩体模型是以基于离散元软件PFC3D而生成的BPM(Bonded Particle Model)模型为基础；原生节理模型以SJM (Smooth Joint Model)模型为基础。典型的SRM模型如图6所示。
一般来说，SRM方法旨在利用数值方法预测不同尺度岩体的应力一应变关系，从而将其嵌入（通过修正非线性本构关系）连续模型中预测相对大尺度岩体的变形及力学特性。
该理念是基于离散元方法产生并发展的。近年来，这种方法已经被应用于多尺度、连续有限元方法，用来建立模型。
2.3.3 DFE-NCA耦合法
耦合的颗粒流模型已经被用于一系列的崩落开采流程中用以模拟崩落的发生、发展以及重力放矿过程。根据Beck D．A.等人所述，该方法采用NCA(Newtonian Cellular Automata)模拟崩落体、DFE(Discontinuum Finite Element)模拟岩体。该方法建立的模型为三维的矿体尺寸模型，包含了大量的不同地质信息，如：岩体中的构造、崩落体中的大量块体。其在可崩性预测中的应用主要包括：①基于DFE模型的岩体失稳判定准则的速率参数，可以预测崩落发展的几何特征及速率；②以NCA数值模拟方法为基础的崩落体碎胀分析；③基于DFE模型的崩落体及未崩落岩体的静态平衡分析；④分析不同放矿进度计划时崩落区及放矿底板载荷分布变化情况。
图7为DFN-NCA法模拟分析结果示意图，图7中崩落区观测钻孔的后端20m均用黑颜色标记，以显示实际崩落范围与预测范围的误差。根据对比分析可以看出，模拟分析得到的崩落区形态与实际钻孔观测结果的误差基本在20m范围之内，表明该方法能够比较准确的预测矿岩崩落特征。
3展 望
基于上述讨论，我们可以清楚的认识到对于自然崩落法可崩性研究，尤其是作为应用较少的我国而言，仍有许多亟待解决的问题，给众多学者带来挑战的同时也是一个值得关注的机遇。笔者认为有以下5点值得认真思考。
1)不断补充经验法中相关工程案例，使得经验崩落拟合曲线更加合理，这也需要相关采矿技术工作者不断推进在有条件矿山开展相关开采实践。
2)进一步完善岩体质量评价体系，尤其是相关理论研究，使得质量评价从经验体系向理论体系发展。
3)提高物理模型试验水平，提出更加合理的节理模拟方法使得试验结果更有利于指导实践。
4)进一步提高对数值模拟方法的关注度，尤其是传统有限元与颗粒流离散元方法的耦合，对于建立大规模耦合模型，从而研究自然崩落矿体的可崩性意义重大。
5)提高利用数值模拟方法将块度预测与传统可崩性预测相结合的研究力度，对简化现有的自然崩落法可行性分析工作大有裨益。
4 摘要：自然崩落法矿山矿岩可崩性预测的准确性直接决定着矿山开采的成败，本文通过对国内外相关文献的查阅整理，明确了可崩性研究应综合考虑矿岩是否可崩落、崩落面积合理性、崩落块度适宜性等问题，并进一步总结了国内外此类问题研究方法的优势和不足，对其发展趋势进行了分析，得到以下主要结论：应进一步收集已实施矿山案例指标对现有经验法则补充完善；应重点关注物理模型试验中对节理面性质的模拟研究；可利用不同数值分析方法间的耦合分析技术手段对矿岩崩落特性进行分析预测，相关结论能够为从事该研究的科研工作者及采矿技术人员提供有益借鉴。
