作者：陈 进，王 可，孙兴伟
（沈阳工业大学机械工程学院，辽宁 沈阳 110870）
摘要：传统螺杆泵定子由丁腈橡胶浇铸钢筒而成，衬套内表面为螺旋曲面，所以薄厚不均，影响螺杆泵运行性能及使用寿命。而挤压成形的定子管内表面为螺旋形，可以使用等厚的衬套，且挤压效率远高于切削，因此不但改善了螺杆泵的性能，而且提高了其生产效率和使用寿命。建立六头螺杆定子挤压成形的有限元模型，用有限元分析软件对加工过程进行仿真模拟，得出进给速度、挤压深度对所加工螺杆导程及使用推力的影响，为使用挤压法制造多头螺杆定子提供参考和依据。
关键词：螺旋曲面；挤压成形；有限元分析
中图分类号：TP391.7 文献标识码：A
0 引言
目前普通螺杆泵定子的加工方法是将丁腈橡胶浇铸在钢筒内，衬套内表面为螺旋曲面，所以薄厚不均，使用时转子与其摩擦冲击产生热，橡胶衬套的变形程度不同，膨胀大的部位的性能会受到大幅度的影响，同时寿命也会降低。使用等壁厚定子管制造的螺杆泵有螺旋形的内金属管壁，使得橡胶均匀分布，很好地解决了普通螺杆泵结构上的缺点。目前制造这种内螺旋的曲面多用铣削或者镗削，加工时间长、效率低。而我们采用旋压技术制造的定子管内表面为螺旋形，使用等厚的衬套，不会产生热积聚效应，其承压能力得到提高，此外挤压效率远高于切削，所生产定子能够满足制造螺杆泵的尺寸要求。
1 有限元模拟的理论基础
1.1 影响螺杆导程大小的主要因素
(1)挤压深度的影响：不同挤压深度所需的轴向推力不同，推力大会导致后续未加工管件尺寸变化，影响滚压深度，同时对滚轮进给角度也会有一定影响，导致导程变化。
(2)进给速度的影响：进给速度决定变形速度，进给速度变大导致热效应增大，降低了钢管塑性变形抗力；同时进给速度变大也会使变形时间缩短，金属晶体位错及滑移的抗力增大；挤压时外力是轴向的，但是滚轮被限制为只能滚动，因此滚轮受力可以分解为沿倾斜方向和垂直倾斜方向，角度基本不变，但是两个方向的接触面积相差较大，径向和轴向变形程度也不同，使得螺旋线偏离理想状态。
(3)温度的影响：当温度达到800℃以上，晶相组织发生变化，导致抗力发生变化。
(4)加工长度的影响：钢管挤压时间越长，未加工部分被推的时间越长，在推力的影响下钢管截面和轴向尺寸会受到影响，与之前尺寸不同，从而滚压的螺旋线也会产生变化。
1.2挤压变形的基本假设
螺杆泵定子的挤压成形是一个复杂的大变形过程，建模时需要尽可能考虑多种因素，才能获得较为真实的结果。此外为方便计算，提高计算效率，同时保证较高的精度，在研究时做了如下简化与假设：①滚轮为刚体，由于每个滚轮压力不大，滚轮的弹性变形很小，可以忽略；②工件为刚塑性，在挤压过程中工件的塑形变形量比弹性变形量大得多，弹性变形对挤压过程影响较小，可以忽略；③工件是连续材料组成，内部没有间隙，各部分的材质和组织都是均匀且相同的；④将工件作为整体分析时，假定工件处于平衡状态，分成各单元分析时，每个单元也是平衡状态，初始应力为零；⑤挤压成形是塑形变形，塑性变形前后工件体积有微小变化，但是体积的变形量相对总体积来说非常小，可忽略，因此假设工件加工前后体积不变；⑥工件进给速度为常数，在实际挤压过程中由于推力较大，使用液压缸推动，只能较为准确地控制压强，当抗力不同时速度会有一定波动，但是总体规律相同。
2 建立有限元模型
利用三维软件建立的定子管有限元模型如图l所示。在其他条件不变的情况下，分别改变进给速度、挤压深度进行模拟仿真，利用软件对挤压过程中材料的流动情况、不同条件下导程的变化规律进行分析，为使用挤压法制造螺杆定子提供理论依据。
3仿真结果分析
3.1 推进速度对螺杆导程和推力的影响
图2、图3和图4是在工件温度为，900℃时分别以0.2 mm/s、1mm/s、2 mm/s的速度挤压1300 mm螺杆后的截面图。当推进速度为0.2 mm/s时外表面变形充分，而速度快时外表面还没有充分变形就被强迫往前挤压了，但是观察内表面廓形可以看出并无太大影响。
图2、图3和图4所示的挤压深度为13 mm，为了减小模拟量以六分之一导程为步距，测出该段的长度。当υ=0.2 mm/s时
=239. 96 mm;υ=1 mm／s时= 240. 08 mm;当υ=2 mm/s时= 239, 98 mm.由3个平均值可以看出挤压成形的导程几乎不随着挤压速度的变化而变化。
如图5所示，当速度为υ=0.2 mm/s时，推力曲线在后半段出现了突变，查看工件挤压情况可知，当推力增大时，所对应挤压部分已经明显变粗（见图6），变龃的原因是速度太慢使后半段承受压力造成的，之后又与压力相互作用，导致压力不断增大。而当速度适中时，压粗的情况不明显，载荷较均匀；且挤压深度相同时所承受的力变化不大，即载荷受速度的影响较小。
3.2挤压深度对螺杆导程和推力的影响
表1为采用相同轧辊在900℃时以速度2 mm/s推动工件分别在挤压深度为6 mm、13 mm、17 mm以及21 mm的情况下挤压1 300 mm进行模拟得到的数据。深度为6 mm时步距平均值为= 236.7 mm；深度为13 mm时，步距平均值为= 239. 98 mm;深度为17 mm时，步距平均值为=241. 86 mm；深度为21 mm时，步距平均值为= 244. 58 mm。对比可以发现步距平均值随着挤压深度的增大而增大。综合4组数据与实际导程，可发现挤压深度越小，导程与理论值越接近。
由模拟结果可知，挤压深度为17 mm时，推力F≈570 kN;当挤压深度为21 mm时，推力F≈700 kN，推力随着挤压深度的增大显著增大。
4结论
通过对螺杆定子挤压成形过程的模拟与分析，我们可以清晰地看出在挤压成形的过程中螺杆导程的变化规律，以及推动速度、挤压深度变化对导程的影响。通过模拟可以看出，导程在推进速度变化时不发生变化，仅和挤压深度有关，在制造过程中导程虽然是难以预知的，却又是不变的，因此可以通过挤压方法来加工定子，再通过改变模具角度来改变导程，最后加工出符合要求的定子。
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Finite Element Analysis of Extrusion Forming of Stator Inner Screw Surface
CHEN Jm, WANG Ke, SUN Xing-wei
(School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)
Abstract: In this paper, the finite element model of a six head screw stator is set up, the machining process of the screw stator is simulated by the finite element analysis software. The conclusion is that the feed speed and extrusion depth have influence on the lead and thrust, it can provide reference and basis for producing screw stator by extrusion method.
Key words: screw surface; extrusion forming; finite element analysis
