一种先进的综合评价方法

     作者：郑晓蒙

    主客观权重相结合的湖南省矿产资源可持续力综合评价内容简介：

    湖南省矿产资源丰富，种类齐全、配套程度较高，被誉为“有色金属之乡”和“非金属之乡”，全省矿产资源潜在价值约为1.2万亿元，排全国第16位。据湖南省地质部门统计，截至2007年底，探明矿产1196处，发现各类矿床点6000余处，已发现各类矿产120种，占全国已发现171种矿产的70.18%，已探明储量的矿产101种，占全国已探明储量156种矿产的53. 21%，位居国内前五位的有41种。其中钨、铋、普通萤石等11种矿种的保有资源储量居全国之首，锰、钴、重晶石等8种矿种居全国第二，锡、铀、金刚石等6种居第三，居国内前10位的有64种。在全省独立核算工业企业中，矿业（含采选、金属和非金属制品、金属冶炼和压延加工）总产值2793. 55亿元，占全省工业总产值的33.0%。鉴于湖南省矿业在全省工业发展中的重要地位，其可持续发展状况成为湖南省政府和社会普遍关注的问题。因此，如何评价其矿产资源可持续力发展的水平成为重要的研究内容。

    由于权重的确定对于多指标综合评价结果的科学合理性具有重要的影响，因此对于矿产资源可持续力的综合评价而言，权重的确定显得尤为重要。一些学者对于矿产资源可持续力综合评价进行了相关研究，在评价模型及指标体系的构建上取得了较多的成果，然而大部分文献对于评价过程中权重的确定未做深入研究，少数几篇文献采用单一的主观赋权法，完全按照专家经验确定权重，没有考虑评价指标的数字特征，过于主观。文献[6]～[9]采用了专家调查法和层次分析法联合确定权重，其中层次分析法建立的判断矩阵由于需要不断进行一致性检验，直至其满足为止，所以计算量相当大。文献[10]利用客观赋权法确定权重，将指标重要性同等化，忽视了决策者的经验和知识等主观信息，难免会出现权重系数不合理等情况。

    因此，为了避免单一赋权法的弊端，本文采用改进的层次分析法和熵权法结合的组合权重法确定矿产资源可持续力评价中各指标的权重值。在此基础上，运用模糊数学的方法对湖南省矿产资源可持续力进行分级综合评价。

    1  确定主客观权重

    1.1基于改进的AHP法的主观权重的确定

    改进的AHP法即层次分析法的标度扩展法，运用AHP法计算权重时，需要对判断矩阵反复进行一致性检验，若需要比较的元素有n个，则只建立判断矩阵就要进行n(n-2)／2次的比较判断，而矿产资源可持续力系统是一个十分复杂的时空交互影响的多层巨系统，系统指标较多，n值较大，计算量非常大，另外实际计算过程中常因判断矩阵无法通过一致性检验而导致决策困难。采用改进的层次分析法来确定判断矩阵时，不论采用什么标度，构造的判断矩阵都是一致的，不需进行一致性检验，大大简化计算过程，方法简便，便于利用。

    改进的AHP法基本步骤如下：根据专家经验对n个评价指标进行比较，按照重要性进行排序：x1≥x2≥…≥xn，将xi与xi+1的标度值之比记为ti，然后根据传递性可计算其他元素的值，得出的判断矩阵见式(1)。

    式(1)中判断矩阵R具有一致性，不需要进行一致性检验，据此得出的各项指标权重见式(2)。

    式中：wi为矿产资源可持续力各评价指标的主观权重值；rij为判断矩阵R中第i个元素与第J个元素相比的标度值，其涵义见表1。

    1.2基于熵权法的客观权重的确定

    根据信息论的基本原理，信息是系统有序程度的度量，而熵是无序程度的度量。利用信息熵获得的客观熵权并不表示指标在实际意义上的重要性系数，而是各指标在竞争意义上的激烈程度系数，它依评价对象的取值不同而有所变化。熵权法能够准确反映矿产资源可持续力评价指标的信息量，可有效解决矿产资源可持续力评价指标信息量大、量化难的问题。

    熵权法的基本思路如下：矿产资源可持续力评价指标体系分为目标层、准则层和要素层，每个要素层的指标集U={ul，u2，…，un}是由评价要素的n个指标组成的集合；评判集Q={q1，q2，…，qm）是由m种评价组成的集合，通常取为很强、较强、中等、较差、很差。对于U中的每个指标ui做一次评价，可得到U到Q的一个模糊映射f（ui），根据模糊变换原理，模糊映射最终可以确定一个模糊评判矩阵F(式(3))。

    则第i个评价指标的熵值见式(4)。

    其中假定，当fij=0时，fijln fij=0。

    则总熵值见式(5)。

    第i个评价指标的熵权如式(6)所示。

    1.3综合权重的确定

    综合权重ai如式(7)所示。

    2矿产资源可持续力综合评价方法

    本文采用三级模糊综合评判的方法对矿产资源可持续力进行综合评价。

    1)采用模糊统计法确定因素评价等级的隶属度，然后对各评价指标等级的隶属度进行归一化处理，形成矩阵F= [fij](i=1，2，…，n; j=l，2，…，m)，其中fij为第i个指标处于第j个等级的比重。

    2)设组合权重为A= [a1，a2，…，an]，则评价结果见式(8)。

    3)对B进行加权平均得式(9)。

    4)以上为对要素层进行一级模糊综合评判的步骤，最终得出要素层十个要素的最终评判结果，然后对准则层进行二级模糊综合评判，得出准则层发展力和协调力的模糊综合评判结果，最终对目标层进行三级模糊综合评判，得出目标层可持续力的评判结果。矿产资源可持续力各级综合评价步骤见图1。

    3  湖南省矿产资源可持续力实证评价

    湖南省矿产资源可持续力评价指标与评价标准见表2，由于矿产资源珂持续力评价指标体系包含3个层次，10种要素，34项指标，进行综合评判时计算量较大，限于篇幅，仅以第一个要素——资源禀赋与开发条件的综合评判为例进行详细说明。

    首先确定资源禀赋与开发条件的因素集U和评判集Q。据表可知U={人均主要矿产保有储量潜在价值，矿产资源压力指数，主要矿产资源聚集度，地质勘查程度，矿产资源开发条件），Q={很强、较强、中等、较差、很差）。依照评判集Q将资源禀赋与开发条件的各指标分为5种等级。对资源禀赋与开发条件的水平进行综合评价的基本步骤如下所示。

    3.1  改进的层次分析法确定主观权重

    1)依照调查的专家意见及相关资料，对各评价指标得出如下序关系：潜在价值>勘查程度>开发条件>资源聚集度>压力指数。

    2)通过专家调查可确定各指标的相对重要性：

r12=1.2,r23=1.7,r34=1.6,r45=1.8。

    3)根据式(1)得出判断矩阵R。

    4)根据式(2)可得各指标的主观权重值：w1=0. 357,w2=0.298,w3=0.175,w4=0.11,w5=0. 061。依次表示潜在价值、勘查程度、开发条件、资源聚集度、压力指数的主观权重值。

    3.2求评判矩阵F

    根据表2中数据，采用模糊统计的方法求得各指标的隶属度，再将其进行归一化处理，可得资源禀赋与开发条件的评判矩阵。

    3.3  由熵权法确定客观权重

    1)根据矩阵F及式(4)，计算可得各指标的熵值为：e1 =0. 379，e2=0.724，e3=0.914，e4=0.758,e5 =0. 785。

    2)根据式(5)得总熵值为：E=3.56。

    3)根据式(6)可得潜在价值、勘查程度、开发条件、资源聚集度、压力指数的客观权重：υ1=0. 431, υ2=0. 192, υ3=0.06, υ4 =0.168, υ5 =0.149.

    3.4求组合权重

    根据式(7)可得组合权重向量为A=[0. 618，0. 229，0.042，0.074，0.037]，依次代表潜在价值、勘查程度、开发条件、资源聚集度、压力指数的权重值，该权重即为由改进的层次分析法和熵权法结合求得的资源禀赋与开发条件的最终权重。

    3.5计算评判结果

    根据式(8)计算评判结果：B11=[0. 439，0.28，0. 1525 ,0. 1033 ,0. 0249].

    3.6对B11进行加权平均

    由式(9)可得B＇11=1. 99，这就是对资源禀赋与开发条件的最终评判结果，B＇11介于1和2之间，即资源禀赋与开发条件介于“很强”和“较强”之间。

    以上为对湖南省矿产资源禀赋与开发条件的综合评价，要素层其余9项指标的评价步骤与其类似，最终求得一级模糊综合评价中各指标的评判结果为：B12=(0. 02,0.3325,0.3475,0.195,0.105);B13= (0. 02,0.24,0.39,0.29,0.06); B14= (0,0,0. 25 ,0. 5,0. 25); B15=(0,0.1,0.32,0.31,0.27);B21=(0.16,0.385,0.26,0.145,0.05);B22=(0,0.2775,0.34,0.2825,0.1);B23=(0.0975,0.195,0.3325,0.3225,0.0525);B24=(0.02,0.275,0.38,0.2,0.125);B25=(0,0.185,0.225,0.3525,0. 2375)。

    根据二级模糊综合评价，得出发展力和协调力的评价结果为B1=(0.1397，0.22275,0.2745,0. 24 ,0. 123), B2=(0.07675,0.298,0.296,0.23,0. 0996)。加权平均可得：B'1=2. 98，B'2=2.977，这就是对发展力和协调力的最终评价结果。

    根据三级模糊综合评价，最终可得目标层湖南省矿产资源可持续力的评价结果为B=(0. 1187，0. 248，0.282，0.237，0.115)。加权平均后得：B'=2. 98，这就是对湖南省矿产资源可持续力的最终评价结果，B'介于2和3之间，所以湖南省矿产资源可持续力介于“较强”和“中等”之间。

4  湖南省矿产资源可持续力评价分析

    为了深入研究湖南省矿产资源可持续力指标体系中各评价要素的特征及不足，对B12～B25进行加权平均得：B'12=3.03，B'13=3.13，B'14=4.0，B'15=3.75, B'21=2.54, B'22=3.21, B'23=3.04, B'24=3.14，B'25=3.64。依次代表经济发展与效益，社会发展与生活质量，环境影响，智力水平，资源转化效率，经济协调度，社会协调度，环境协调度，智力协调度的最终评判结果。图2为湖南省矿产资源可持续力各项指标的等级评价因子。

    图2中指标Ull和U21等级评价因子趋近于2，即等级在“较强”附近，而指标U14、U15和U25等级评价因子趋近于4，维持在“较差”附近，其余指标均趋于“中等”。根据以上综合评价结果，认为湖南省在全国范围内具有中等矿产资源可持续力，其优势为资源禀赋与开发条件和资源转化效率，主要表现为人均主要矿产保有储量潜在价值大，共伴生矿产资源综合利用率和接替资源支撑强度较好。不足为环境影响和智力水平，主要表现为三废污染指数较高，矿业科技人员流失严重，科技贡献增长率较低，万人在校大学生数低于全国平均水平。如能进一步改善矿业智力情况，将有助于湖南省矿产资源可持续力水平的提升。经过向湖南省统计局、国土资源厅、环保局的有关专家调查，上述评价结果与实际基本相符，表明本文的评价方法和结果具有一定的科学性和合理性。

    5  结  论

    1)考虑到权重在综合评价中的重要性，本文在以往单一赋权法的基础上进行了优化，采用改进的层次分析法和熵权法相结合的主客观组合权重法对矿产资源可持续力评价模型进行了修正，使主观和客观相统一，赋权方法更加合理，更符合实际。

    2)针对矿产资源可持续力评价指标体系具有的多层次多指标的特点，采用改进的AHP法确定权重，和传统AHP法相比，判断矩阵无需再进行一致性检验，大大减少了评价过程中的计算量。

    3)对得出的综合评价结果进行加权平均，使最终的评价结果更加直观，便于统计和分析。

    4)本文最终的结果为对同一时间段内同一区域矿产资源可持续力各指标间进行的对比分析，以便于发现区域各指标的优势和不足。还可以运用此模型进行同一时间段内不同区域间的矿产资源可持续力横向比较评价，或者进行同一区域在不同时间段内的矿产资源可持续力动态发展纵向评价。

    6评述：

   为了改进矿产资源可持续力模糊综合评价模型，提高其科学性和客观性，本文采用改进的层次分析法和熵权法相结合的主客观权重组合法来确定矿产资源可持续力综合评价中各指标的权重值，与以往的单一赋权法相比，权重确定更加合理。在此基础上，将组合权重法和分级模糊综合评价法有机结合，进行了湖南省矿产资源可持续力综合评价。实例分析表明，根据该方法得到的矿产资源可持续力综合评价结果具有一定的科学合理性，对相关领域的定量化研究有重要的参考价值和推广意义。